Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...





Εγκρίνεται ο 78ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό στα Μαθηματικά, «Ο ΘΑΛΗΣ», που διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) το Σάββατο 11 Νοεμβρίου 2017 και ώρα 9.00 π.μ.

Ο διαγωνισμός απευθύνεται στους μαθητές των Β ́ και Γ ́ τάξεων των Γυμνασίων, καθώς και όλων των τάξεων των Γενικών και των Επαγγελματικών Λυκείων της χώρας, οι οποίοι και θα πρέπει να δηλώσουν συμμετοχή μέχρι και την Παρασκευή 3 Νοεμβρίου 2017.


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Πέμπτη, 16 Δεκεμβρίου 2010

Οι δέκα πολύτιμες εργασίες και διαλέξεις του Α. Κυριακόπουλου

Παρουσιάζουμε τις σημαντικότερες εργασίες και διαλέξεις που έχει δώσει ο συνάδελφος Α. Κυριακόπουλος (που πολλές από αυτές τις έχουμε ήδη αναρτήσει) και τις παρουσίασε στον ιστότοπο www.mathematica.gr.
(Για download ο σύνδεσμος βρίσκεται στο τέλος)

Εργασία 1η « ΜΕΘΟΔΟΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗΣ ΚΑΙ ΕΥΡΕΣΗΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ. ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΗ ΛΑΘΩΝ ΠΟΥ ΜΠΟΡΕΙ ΝΑ ΓΙΝΟΥΝ ΣΕ ΜΙΑ ΛΥΣΗ».
Η εργασία αυτή έχει παρουσιαστεί σε πολλές πόλεις της Ελλάδας( Λαμία-Συνέδριο της Ε.Μ.Ε.2005, Μεσολόγγι, Πάτρα κτλ.). Στην εργασία αυτή παρουσιάζονται οι τρόποι, με βάση τη Μαθηματική Λογική, με τους οποίους μπορούμε να αποδείξουμε μια πρόταση στα μαθηματικά, όπως επίσης και τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να εργαστούμε για να βρούμε ένα μαθηματικό αντικείμενο ( αριθμό, συνάρτηση, διάνυσμα κτλ.). Στη συνέχεια, επισημαίνονται τα λάθη που συχνά γίνονται σε μια λύση.
Νομίζω ότι είναι πολύ σημαντικό, όταν έχουμε να λύσουμε ένα πρόβλημα, να ξέρουμε τους τρόπους με τους οποίους μπορούμε να εργαστούμε.

Εργασία 2η «ΠΟΣΟΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΠΡΟΤΑΣΕΙΣ ΚΑΙ ΘΕΜΑΤΑ ΤΟΥ ΤΥΠΟΥ: ΣΩΣΤΟ- ΛΑΘΟΣ»
Μια εργασία που να απαντά με επιστημονικό τρόπο στο πως και γιατί πρέπει να διατυπώνουμε τις ερωτήσεις αυτού του τύπου. Είναι ένα δύσκολο σημείο, στο οποίο υπάρχουν διαφωνίες μεταξύ συναδέλφων. Η εργασία παρουσιάστηκε στο συνέδριο της Χαλκίδας.

Εργασία 3η « ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ »
Το συνημμένο περιέχει μια εργασία με θέμα « ΑΚΕΡΑΙΟ ΜΕΡΟΣ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΥ ΑΡΙΘΜΟΥ » (θεωρία, ασκήσεις λυμένες και ασκήσεις για λύση). Ουσιαστικά είναι αναμόρφωση του κεφαλαίου 7 του βιβλίου: « ΥΠΟΨΗΦΙΑΚΑΙ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΚΑΙ ΒΑΣΙΚΩΤΕΡΑ ΘΕΩΡΙΑ ΑΛΓΒΡΑΣ», το οποίο είχε εκδώσει ο Α. Κυριακόπουλος το 1975 ( δεν κυκλοφορεί).

Εργασία 4η «ΝΙΟΣΤΕΣ ΡΙΖΕΣ. ΤΑ ΣΥΜΒΟΛΑ. ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ»
Το συνημμένο είναι μια «τακτοποίηση» των νιοστών ριζών ενός αριθμού και των δυνάμεων με εκθέτη ρητό και γενικότερα με εκθέτη τυχόντα πραγματικό αριθμό. Επίσης περιέχει τον τρόπο εύρεσης του συνόλου ορισμού των συναρτήσεων της μορφής: ( για παράδειγμα της συνάρτησης ).

Εργασία 5η «ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ» (ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ)
Βασικές προτάσεις πάνω στις Πιθανότητες

Εργασία 6η « ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ»
Το συνημμένο περιέχει την εισήγηση με τίτλο: « ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ» έγινε στο 26o Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας που έγινε στη Θεσσαλονίκη (13, 14,15 Νοεμβρίου 2009).
Στην εισήγηση αυτή επισημαίνεται ιδιαίτερα οι περιπτώσεις που η υπόθεση μιας συνεπαγωγής είναι ψευδής. Αναφέρονται και παραδείγματα από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Επισημαίνονται επίσης το ρόλο των ισοδυναμιών στους διαφόρους ορισμούς στα μαθηματικά( παράγραφος 4).

Εργασία 7η «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ-ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ ΣΤΙΣ ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ»
Το συνημμένο περιέχει χρήσιμες επισημάνσεις στις βασικές έννοιες των πραγματικών συναρτήσεων, καθώς και παραδείγματα εφαρμογής.
Στο τέλος παρατίθεται μία σειρά ασκήσεων, πολλές από τις οποίες έχει κατασκευάσει ο Α. Κυριακόπουλος.
• Οι βασικές έννοιες των συναρτήσεων, είναι απαραίτητη προϋπόθεση για την περαιτέρω απρόσκοπτη μελέτη τους. Περιέχονται και λύσεις από τον Κώστα Σερίφη.

Εργασία 8η «ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ. ΜΙΑ ΧΡΗΣΙΜΗ ΠΡΟΤΑΣΗ. ΕΦΑΡΜΟΓΕΣ»
Στο συνημμένο περιέχει μια απλή αλλά πολύ χρήσιμη πρόταση στα διανύσματα.
• Όπως φαίνεται στις εφαρμογές, όταν έχουμε υπόψη μας την πρόταση αυτή, μπορούμε να λύσουμε ένα πλήθος ασκήσεων στα διανύσματα χρησιμοποιώντας αποκλειστικά και μόνο τη σχολική ύλη.

Εργασία 9η «ΜΙΑ ΑΠΛΗ ΑΛΛΑ ΠΟΛΥ ΧΡΗΣΙΜΗ ΠΡΟΤΑΣΗ»

Το συνημμένο περιέχει μια απλή, σχεδόν προφανή, αλλά πολύ χρήσιμη πρόταση. Η πρόταση αυτή είναι χρήσιμη σε πολλά ζητήματα των μαθηματικών. Κυρίως όμως είναι χρήσιμη όταν ζητάμε να βρούμε ένα ή περισσότερα μαθηματικά αντικείμενα ( αριθμούς, συναρτήσεις, διανύσματα κτλ.).

Εργασία 10η «ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΠΟΥ ΟΡΙΖΟΝΤΑΙ ΑΠΟ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ. ΣΧΕΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ»
Το συνημμένο είναι μια εισήγηση που έχει κάνει σε διάφορα μέρη της Ελλάδας ο Α. Κυριακόπουλος (Περιστέρι, Μεσολόγγι κτλ.)

Για να δείτε τις εργασίες πατήστε εδώ

5 σχόλια :

  1. Γεια σου Μάκη!
    Πολύ καλή κίνηση να δημοσιεύσεις συγκεντρωμένες τις εργασίες-διαλέξει του Α. Κυριακόπουλου.
    Μπράβο.

    Με την ευκαιρία να σου πω ότι το μπακράουντ σου είναι πολύ σκούρο και με δυσκολία διαβάζω τα κείμενα.
    Επίσης να σε ρωτήσω αν σου αρέσει το τρόπος που λύνεται εδώ http://www.study4exams.gr/math_k/mod/resource/view.php?id=343
    η άσκηση.
    Προσωπικά αγανακτώ όταν γίνονται περίσσειες ενέργειες και ειδικά άλογες αλλαγές μεταβλητών ή χρήση βοηθητικών μεταβλητών...
    Αυτά.
    Καλό σου απόγευμα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Κατερίνα δεν έχεις και άδικο, στα σχόλια (για τα σχόλια μιλάμε μόνο έτσι; Όχι στο βασικό κείμενο, σωστά;) υπάρχει πρόβλημα φόντου, προσπάθησα να το διορθώσω αλλά μάταια. Άσε που φοβάμαι μην χαλάσει ξανά το blog (δεν ξέρω αν το παρατήρησες) οπότε δεν το πολυπειράζω, το πολύ πολύ μάρκαρε το κείμενο και αλλάζει χρώμα, οπότε θα βλέπεις καλύτερα. Επίσης είναι έξυπνο τα σχόλια να είμαι είναι και πολύ έντονα αλλά διακριτικά, για σκοτεινούς τύπους σαν και εμάς‼

    Όσο για τον σύνδεσμο που έδωσες είναι κάτι νέο για μένα, πολύ όμορφο και έξυπνο που κάποια στιγμή το είχα σκεφτεί και εγώ. Όσο για τον τρόπο που παρουσιάζει ο συνάδελφος είναι γνωστός και υπάρχει σε μερικά βιβλία. Το αν το συνιστώ; Νομίζω πως όχι, αλλά δεν τον απορρίπτω, άσε που αν το δει και ο Αντώνης (Κυριακόπουλος) θα φρίξει με τον τρόπο που χρησιμοποιεί την ισοδυναμία και τα αυτοσχέδια (που κάνουμε όλοι) με το (1) και (2) πάνω από την ισοδυναμία.
    Αυτήν την άσκηση την δίνω με 3 τρόπους στους μαθητές (ο τρίτος τρόπος είναι του συναδέλφου) και δεν σου κρύβω ότι ο τελευταίος αρέσει στα παιδιά, γιατί τα κόλπα και τα τεχνάσματα τους αρέσουν περισσότερο από την σκέψη και τον συλλογισμό.
    Τώρα για την μεθοδολογία που δίνει ο συνάδελφος στο τέλος νομίζω ότι δικαίως αγανακτείς... κάνουμε τα παιδιά μηχανάκια, φορμαλιστές.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Όσο για τον σύνδεσμο που έδωσες είναι κάτι νέο για μένα, πολύ όμορφο και έξυπνο που κάποια στιγμή το είχα σκεφτεί και εγώ. Όσο για τον τρόπο που παρουσιάζει ο συνάδελφος είναι γνωστός και υπάρχει σε μερικά βιβλία. Το αν το συνιστώ; Νομίζω πως όχι, αλλά δεν τον απορρίπτω, άσε που αν το δει και ο Αντώνης (Κυριακόπουλος) θα φρίξει με τον τρόπο που χρησιμοποιεί την ισοδυναμία και τα αυτοσχέδια (που κάνουμε όλοι) με το (1) και (2) πάνω από την ισοδυναμία.
    Αυτήν την άσκηση την δίνω με 3 τρόπους στους μαθητές (ο τρίτος τρόπος είναι του συναδέλφου) και δεν σου κρύβω ότι ο τελευταίος αρέσει στα παιδιά, γιατί τα κόλπα και τα τεχνάσματα τους αρέσουν περισσότερο από την σκέψη και τον συλλογισμό.
    Τώρα η μεθοδολογία που δίνει στο τέλος ο συνάδελφος είναι λογικό να αγανακτείς, έτσι κάνουμε τα παιδιά μηχανάκια, φορμαλιστές!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Εδώ να δεις Κατερίνα, http://www.study4exams.gr/math_k/mod/resource/view.php?id=675
    αυτό που λέει είναι λάθος!! Μπορεί η συνάρτηση να είναι πολλαπλού τύπου και να μην παίρνεις πλευρικά όρια, πχ. φ(χ)=(χ^2-1)/(χ-1) για χ διάφορο του 1 και φ(χ)=5 όταν χ=1. Βρείτε το όριο της φ(χ) στο 1.

    Εδώ είναι δίκλαδη και ζητάμε το όριο στο σημείο που χωρίζονται οι κλάδοι, παρόλα ταύτα δεν παίρνουμε πλευρικά όρια, σωστά;;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. ναι, δεν θα το έλεγα έτσι ακριβώς όπως το θέτεις για τη "δίκλαδη".
    Επιμένω να κάνω διάκριση ανάμεσα σε "τύπο" και σε "τιμή" της συνάρτησης. Στην πρώτη τιμή η μεταβλητή παίρνει τιμές σε διάστημα, στη δεύτερη η μεταβλητή παίρνει μια μοναδική, συγκεκριμένη, αριθμητική τιμή! :)
    Σα να βουλώνουμε μια τρύπα...
    Nαι, εντάξει δεν ακούγεται και πολύ επιστημονικό, αλλά αυτό ακριβώς κάνουμε. Ή έστω "επεκτείνουμε" τη συνάρτηση, για μια πιο δόκιμη έκφραση.
    Το θέμα δεν είναι εκεί όμως. Το θέμα είναι πως αν οι δικοί μου μαθητές πχ, που γενικά είμαι φειδωλή και άκρως μίνιμαλ και ποτέ δεν χρησιμοποιώ βοηθητικές μεταβλητές αν πραγματικά δεν χρειάζονται, δούνε μια τέτοια λύση που προτείνεται από το Υπουργείο και όχι απλά από κάποιο φροντιστηριακό βιβλίο,τότε θα έχω να αντιμετωπίσω και ένα επί πλέον πρόβλημα. Γιατί δεν το είπα...κλπκλπ. Όλην αυτήν την αμφισβήτηση που apriori δέχεται ούτως ή άλλως ο καθηγητής στο σχολείο, έως ότου τουλάχιστον καταφέρει να πείσει πως είναι "καλός καθηγητής" και γνωρίζει όσα και ο apriori σοφός φροντιστής! Τέλος πάντων μεγάλο θέμα, ειδικά για κάτι καθηγητές σαν κι εμένα που και σχολείο αλλάζω συνέχεια και κατεύθυνση κάνω επίσης συνέχεια...:):)
    Αντιμέτωπη κάθε φορά με την αμφισβήτηση, μέχρι να κερδίσω τη μάχη..:)και να κριθώ αξιόπιστη!

    Και για να γυρίσω στους μαθητές που κακώς ή καλώς στη Γ΄ μηχανάκια τα κάνουμε τα παιδιά, εν όψει των εξετάσεων, λες να έχουμε την πολυτέλεια να κάνουμε και φιγουρίστικες εναλλακτικές και ποικίλες διαδικασίες επίλυσης για τετριμμένες ασκήσεις; Άσε που δεν προλαβαίνουν να αφομοιώσουν και μετά πάνε και κάνουν κάτι αλλαγές μεταβλητής εκεί που δεν πρέπει, όπως για παράδειγμα στο όριο του
    (1/χ)ημχ, όταν χ τείνει στο +άπειρο!!! χαμός. Λιτότητα θέλει και σοβαρότητα στη Γ'. Είναι που είναι ξεχαρβαλωμένα, αγχωμένα και δεν ξέρω τι τα έρμα, αν κάνουμε κι εμείς τις "Φιγούρες" μας θα τα ξεκάνουμε! Τέλος πάντων, μιλάω και σαν bigmama τώρα, αλλά ...
    έχω δίκαιο έτσι κι αλλιώς :)
    Βέβαια, το τι μάθημα κάνει ο καθένας και ποιες μεθόδους ακολουθεί εξαρτάται - πέρα από τις γνώσεις που ο ίδιος έχει ή δεν έχει- και απο το επίπεδο των μαθητών του. Στους μέσους και προς τα κάτω μαθητές η "πολυσημεία" και η "πολυτροπικότητα" καταντά ενίοτε άκρως αναποτελεσματική.

    Καλό βράδυ.

    Υ.Γ.
    και για να μην παρεξηγηθώ, να πω ότι επί είκοσι χρόνια φροντιστήριο είχα, μέχρι να διοριστώ με τον ΑΣΕΠ του 2007...

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...