Ασκήσεις από τετράπλευρα Α΄ μέρος

Μια μοναδική επιμέλεια των φίλων από τη lisari team: 

Τάκης Τσακαλάκος και Μιχάλης Νάννος

Δείτε ένα διαδραστικό pdf που μόνο ο Τάκης μας έχει παρουσιάσει κάτι ανάλογο! Ένα αρχείο με ασκήσεις από τα τετράπλευρα που μπορείς να δεις τις απαντήσεις σε κάθε άσκηση κάνοντας ένα κλικ!

Μια απολαυστική εκπαιδευτική διαδικασία που θα μας κρατήσει συντροφιά όλο το καλοκαίρι!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ!

Τετράπλευρα (Γεωμετρία Β Λυκείου) from Μάκης Χατζόπουλος

Διαγώνισμα β τετραμήνου Γεωμετρία Β Λυκείου για το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου

Ένα πρωτότυπο διαγώνισμα β τετραμήνου Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου.

Δείτε ένα διαφορετικό στυλ θεμάτων που είναι πιο κοντά στη λογική των μαθητών.

Ύλη: Κεφάλαιο 10ο - Εμβαδά

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 

για το σχολικό έτος 2018 - 19

από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ

Διαγώνισμα β τετραμήνου Β΄ Λυκείου για το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου from Μάκης Χατζόπουλος

4 κέντρα και 6 τύποι για το εμβαδόν τριγώνου

Ο Χρήστος Ηρακλείδης από το 2ο ΓΕΛ Ρόδου μας προσφέρει ένα χρήσιμο υλικό για τους μαθητές της Β Λυκείου. Έξι τύποι για το εμβαδόν τριγώνου σε τέσσερις περιπτώσεις. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Χρόνια πολλά "π" (14 / 3)! Εσείς μέχρι πόσα δεκαδικά ψηφία του "π" μπορείτε να αποστηθίσετε;

                                 

(Εμπλουτισμένη αναδημοσίευση από το 2011)

Σαν σήμερα

• Το 1879, γεννήθηκε ο Γερμανός φυσικός Άλμπερτ Αϊνστάιν, που βραβεύθηκε Νόμπελ ως «πατέρας» της θεωρίας της σχετικότητας.
• Έφυγε ο Stephen Hawking (14/3/2018)
• Έχει καθιερωθεί ως την «Παγκόσμια Ημέρα της Σταθεράς π».

Ας μείνουμε στο τελευταίο!

Γιατί σήμερα γιορτάζουμε την ημέρα του "π"; 
Η ημέρα του "π" γιορτάζεται σήμερα εξαιτίας των αριθμητικών συμπτώσεων. Ως γνωστόν, η τιμή της σταθεράς ∏=3,14 και στο εξωτερικό, όπου γράφουν πρώτα το μήνα και μετά την ημέρα, σήμερα έχουμε 3-14 (14/3 βλέπετε). Μάλιστα, η ημέρα γιορτάζεται με πάρτι σε πολλές μαθηματικές σχολές του κόσμου ακριβώς στη 1.59 μετά το μεσημέρι, καθώς τα 1, 5 και 9 είναι οι τρεις αριθμοί που ακολουθούν τη σταθερά 3,14 η οποία στην επταψήφια εκδοχή της είναι π = 3,14159.

Σε ποιον οφείλουμε αυτή τη γιορτή;
Καθιερώθηκε το 1988 από τον Larry Shaw στο Φρανσίσκο.


"π" όπως λέμε pie;
Η ημέρα του "π" γιορτάζεται με την κατανάλωση στρογγυλών πιτών! Στα αγγλικά το ελληνικό γράμμα π θυμίζει την αγγλική λέξη pie (πίτα) η οποία προφέρεται ως “πάι”.

Τι είναι το π; 
Η μαθηματική σταθερά π ορίζεται ως το πηλίκο της περιφέρειας C ενός κύκλου προς την διάμετρό του d δηλαδή  π = C / d. 

Την περιφέρεια του κύκλου μπορούμε να την υπολογίζουμε με διάφορους τρόπους, όπως και τη διάμετρό του, άρα ο λόγος των δύο αριθμών προσεγγίζει τον αριθμό που αποκαλούμε π. 

Ο λόγος C / d είναι σταθερός και ανεξάρτητος από το μέγεθος του κύκλου. Για παράδειγμα, αν ένας κύκλος έχει διπλάσια διάμετρο, αυτός θα έχει και διπλάσια περιφέρεια, διατηρώντας το λόγο C / d σταθερό. 

Αυτός ο ορισμός του π είναι έγκυρος μόνο σε επίπεδη (Ευκλείδεια) Γεωμετρία και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, τη φυσική και τη μηχανολογία.

Γιατί συμβολίζεται διεθνώς με το Ελληνικό γράμμα "π"; 
Διεθνώς το 3,14... εκφράζεται με το ελληνικό γράμμα π επίσης μερικές φορές γράφεται ως pi. Από τον 18ο αιώνα ο αριθμός π πήρε το συμβολισμό από την ελληνική λέξη περιφέρεια (κύκλου).

Σε ποιο σύνολο ανήκει ο αριθμός π;
Ο π είναι ένας άρρητος αριθμός, κάτι που σημαίνει ότι δεν μπορεί να εκφραστεί ακριβώς ως λόγος δύο ακεραίων αριθμών.  

Ο συμβολισμός 
Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi, όταν δεν είναι διαθέσιμοι τυπογραφικά ελληνικοί χαρακτήρες. Το π είναι γνωστό επίσης ως σταθερά του Αρχιμήδη (δεν πρέπει να συγχέεται με τον αριθμό του Αρχιμήδη) ή αριθμός του Λούντολφ.

Γιατί σήμερα η γιορτή του "π"; 
Η σημερινή ημερομηνία εμφανίζεται στο αμερικανικό ημερολόγιο ως 3/14 ή 3-14, τα οποία αντιστοιχούν στα δύο πρώτα ψηφία του αριθμού "π". Και αν θέλει κανείς να είναι ακόμα πιο ακριβής τότε στις 1:59 και 26 δευτερόλεπτα θα γιορτάζει το “π” παράγοντας τα επτά πρώτα ψηφία του, ήτοι τον αριθμό 3,1415926.

Η τιμή του;
Τα πρώτα 50 δεκαδικά ψηφία του π είναι: 3,14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510.... 

Για την απομνημόνευση των πρώτων λίγων δεκαδικών ψηφίων του αριθμού π έχουν επινοηθεί διάφοροι μνημονικοί κανόνες, ανάμεσά τους και η παρακάτω φράση, με την οποία μπορεί να θυμάται κανείς τα πρώτα 23 δεκαδικά ψηφία του π. Το πλήθος των γραμμάτων κάθε λέξης της φράσης αυτής αντιστοιχεί σε καθένα από τα διαδοχικά ψηφία του αριθμού π (3,14159...)

"Αεί ο Θεός ο Μέγας γεωμετρεί, το κύκλου μήκος ίνα ορίση διαμέτρω, παρήγαγεν αριθμόν απέραντον, καί όν, φεύ, ουδέποτε όλον θνητοί θα εύρωσι..."

Αποστήθιση ψηφίων του π!
Το ρεκόρ Γκίνες αποστήθιση ψηφίων το κατέχει ένας Ινδός (και ο δεύτερος στη λίστα είναι Ινδός με διαφορά 30 ψηφία)! Του πήρε 17 ώρες και 14 λεπτά για να θυμηθεί και τα 70.030 δεκαδικά ψηφία του π χωρίς λάθος! Δεν είναι απίστευτο;; Δείτε την απονομή του βραβείου του! 

Σε αυτό τον πρωτότυπο διαγωνισμό συμμετέχουν και παιδιά από ηλικίας δύο ετών! Στο διαγωνισμό μετράει το πλήθος των δεκαδικών ψηφίων και ο χρόνος που χρειάζεται να τα πουν. Οι πρώτοι συμμετέχοντες που βραβεύτηκαν είχαν αποστηθίσει 20 δεκαδικά ψηφία! Πλέον στη λίστα υπάρχουν πάνω από 1800 άτομα.

Εσείς μέχρι πόσα ψηφία του "π" μπορείτε να αποστηθίσετε; 

Εργασία 3η στη Γεωμετρία Β Λυκείου

Προσπαθώντας να κρατήσουμε "ζεστό" το ενδιαφέρον των μαθητών στο μάθημα της Γεωμετρίας  Β΄ Λυκείου "αλιεύουμε" ενδιαφέροντα προβλήματα από το διαδίκτυο ή από εξωσχολικά βιβλία.

Η ανταπόκριση των μαθητών είναι αυξημένη! Επίσης, στους μαθητές που δυσκολεύονται δίνονται σταδιακά υποδείξεις. Υπάρχουν τρεις διαδοχικές υποδείξεις που βοηθούν αλλά δεν δίνουν και απευθείας τη λύση.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Εργασία 3η - Γεωμετρία Β Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Εργασία στη Β Λυκείου Γεωμετρία

Ο αγαπητός συγγραφέας Αθανάσιος Ξένος από το ΓΕΛ Χορτιάτη μας προσφέρει μια όμορφη άσκηση.

Το μέλος της lisari team Μιχάλης Νάννος (Γυμνάσιο Σαλαμίνας) δίνει μια απλή λύση χωρίς λόγια!

Η άσκηση αυτή προτάθηκε και στους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου. Σε μερικούς μαθητές δόθηκε χωρίς τη λύση και σε άλλους με τη λύση για να δικαιολογήσουν τα αποτελέσματα.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Εργασία 2η στη Γεωμετρία Β Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Νέο βιβλίο Γεωμετρίας; Νέος διαγωνισμός! Ο 46ος με δέκα βιβλία!

Οι νικητές του 46ου διαγωνισμού που είχε μεγάλη συμμετοχή τιμώντας τα Ανώγεια και τη Γεωμετρία!

49 06  (49: Nikos Ipsilantis και 06: ioannis galanis)

44 8 03 (44: kfd και 03: ΔΕΛΗΠΑΠΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ)

13 63 (13: Ηλίας Τυροβολάς και 63:Aggelos Koutsioumpas )

26 82 (26: Χρήστος Μαυροματης και 82: maria)

71 58 (71 John C. Metaxas και 58: geo)

9501 (95:  Stavros Kollias 1^ος αναπληρωματικός και 01:nik 2^ος αναπληρωματικός)

Οι νικητές σε αύξουσα σειρά:

01: nik  2^ος αναπληρωματικός

03: ΔΕΛΗΠΑΠΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ

06: ioannis galanis

13: Ηλίας Τυροβολάς

26: Χρήστος Μαυροματης

44: kfd

49: Nikos Ipsilantis

58: geo

63: Aggelos Koutsioumpas

71: John C. Metaxas

82: maria

95:  Stavros Kollias 1^ος αναπληρωματικός

Όλοι οι παραπάνω να αποστείλετε στο lisari.blogspot@gmailcom τα εξής στοιχεία για να παραλάβετε δωρεάν το δώρο σας! 

Ονοματεπώνυμο: 

Διεύθυνση: 

Περιοχή: 

ΤΚ: 

Κινητό (για παράδοση με courier): 

_____________________________________

Το lisari και αυτό το σχολικό έτος συνεχίζει να βρίσκεται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή! 

Για 46η φορά αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς μας προσφέρουν τα βιβλία τους. 

Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς. Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι τον έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!

Δηλώστε συμμετοχή για να λάβετε μέρος στην κλήρωση των 

10 βιβλίων Γεωμετρίας για την 
Α΄ Λυκείου! 

Μόλις κυκλοφόρησε! 

Αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari

Είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Πατάκη"

και του αγαπητού συγγραφέα 
Μανόλη Φασουλά από τα Ανώγεια! 

Λίγα λόγια για τον συγγραφέα

Ο Μανόλης Φασουλάς είναι πτυχιούχος του Μαθηματικού Αθήνας. Εδώ και 35 περίπου χρόνια έχει δραστηριοποιηθεί στην ιδιωτική εκπαίδευση, διατηρώντας ιδιόκτητο φροντιστήριο στη γενέτειρά του τα Ανώγεια Κρήτης!
Η Γεωμετρία Α Λυκείου είναι η δέκατη συγγραφική του παρουσία,αφού έχουν προηγηθεί άλλες 9 με εκδοτικούς οίκους το ΔΩΡΙΚΟ ,το GUTENBERG,τον ΠΑΤΑΚΗ και αυτοεκδόσεις.

Λίγα λόγια για τα βιβλία

Το βιβλίο αποτελείται από 3 μέρη.

Στο Α μέρος, όπου γίνεται το βασικό στάδιο προετοιμασίας,αναπτύσσεται η θεωρία συνοπτικά,με επισημάνσεις - μεθοδολογίες για την αντιμετώπιση προβλημάτων που αναφέρονται στη συγκεκριμένη ενότητα,πολλά λυμένα παραδείγματα-εφαρμογές και προτεινόμενα θέματα για την εμπέδωση της ύλης και την απόκτηση εμπειριών.

Στο Β Μέρος στοχεύουμε σε κάτι παραπάνω από την εμπέδωση εννοιών και θεωρημάτων .Γίνεται μια προσπάθεια συστηματοποίησης της γνώσης,με την παρουσίαση 9 ΟΜΑΔΩΝ θεμάτων από όλη συνολικά την ύλη,με σκοπό τη βελτίωση της τεχνικής,κάθε μελετητή που θέλει να ασχοληθεί σοβαρότερα με τη Γεωμετρία.

Στο Γ Μέρος υπάρχουν θέματα εξετάσεων που μπορούν να αποτελέσουν 3ο -4ο θέμα εξετάσεων,καθώς και 9 διαγωνίσματα για αυτοέλεγχο κάθε μαθητή.

Όροι διαγωνισμού

• Να αγαπάτε τα μαθηματικά.
• Να αγαπάτε τα βιβλία.
• Να είστε (φανερά) μέλη του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο).
• Ο διαγωνισμός αρχίζει σήμερα, Σάββατο 12 Ιανουαρίου 2019 και λήγει την Τρίτη 22 Ιανουαρίου 2019, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα). 
• Δεκτές όλες οι ηλικίες!
• Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε.
• Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
• Οι νικητές που δεν δηλώσουν διεύθυνση κατοικίας την Αθήνα θα παραλάβουν τα βιβλία δωρεάν με ταχυδρομική αποστολή (αφού δώσουν πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση). Οι νικητές που δεν κατοικούν στην Ελλάδα επιβαρύνονται τα έξοδα αποστολής. 
• Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών. 
• Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
• Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!

Το lisari δεν έχει κανένα οικονομικό όφελος από τη διαφήμιση - προώθηση των βιβλίων. Μεσολαβεί να διαφημίσει δωρεάν τα βιβλία των εκδοτικών οίκων και συγγραφέων και το όφελος της προβολής προσφέρεται ανταποδοτικά (μέσω των διαγωνισμών) στους αναγνώστες.

Τα βιβλία που κερδίζουν οι νικητές αποστέλλονται απευθείας από τους εκδοτικούς οίκους ή τους συγγραφείς χωρίς να υπάρχει συμμετοχή από το blog. Το lisari στέλνει μόνο τα στοιχεία των νικητών στους εκδοτικούς οίκους ή συγγραφείς και έως εκεί έχει ολοκληρωθεί το έργο της.

_____________________________________________________________________

Προς διευκόλυνσή σας, η σελίδα αυτή θα είναι σταθερά στην πλαϊνή στήλη, 

σε όλη τη διάρκεια του διαγωνισμού.

Η μοναδική προσφορά της σειράς βιβλίων είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Πατάκη" και του συγγραφέα "Μανόλη Φασουλά" τους οποίους ευχαριστούμε θερμά

Άσκηση Β΄ Λυκείου με άρωμα από τις Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις 2017

Επιτρέψτε μου να επανέλθω!!

Αρχικά είχα κάνει μια νύξη για ένα θέμα δεοντολογίας που προέκυψε στο Β θέμα των Επαναληπτικών Πανελλαδικών Εξετάσεων 2017 και ένα λάθος στο Γ θέμα. Ένα λάθος που δεν ενόχλησε κανέναν αφού τα φώτα έχουν χαμηλώσει και δεν δίνει κανείς μαθητής μας...

Με αφορμή το  Β θέμα  εξετάσεων 2017 δημιουργήθηκε το παρακάτω θέμα. Με μια ιδιαιτερότητα, απευθύνεται στους μαθητές της Β΄ Λυκείου!! Λύνεται (κατά τη γνώμη μου εύκολα) και από τους μαθητές της Α΄ Λυκείου αν δεχθούμε ότι γνωρίζουν τα εμβαδά και το Πυθαγόρειο Θεώρημα από το Γυμνάσιο. 

Μια ανάλογη εισήγηση έκανα φέτος στη Λάρισα 2018 για την αναγκαιότητα της Α΄ Λυκείου (την ονόμαζα κινητήριος δύναμη) στη πορεία του μαθητή για την Γ΄ Λυκείου. Εκεί παρουσίασα αρκετές ανάλογες ασκήσεις της Γ Λυκείου που λύνονται με γνώσεις μικρότερων τάξεων.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Άσκηση Β Λυκείου με άρωμα από τις Επαναληπτικές Πανελλαδικές Εξετάσεις 2017 from Μάκης Χατζόπουλος

Διαγωνίσματα τεσσάρων τύπων στα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου (ολοκληρώθηκαν)

Εγκαινιάζουμε μια νέα μέθοδο διαγωνισμάτων της Γ΄ Λυκείου. 

Τελευταία ενημέρωση: 15/5/2018

Δείτε αναλυτικά τους 4 νέους τύπους διαγωνισμάτων που θα ακολουθήσουμε σε όλα τα κεφάλαια της σχολικής ύλης. Έως τώρα, έχουμε παρουσιάσει 12 διαγωνίσματα που καλύπτουν τα 3/4 της ύλης και είναι μέχρι το 2015. 

Σήμερα, 10/5/2018 θα αναρτήσουμε 2 διαγωνίσματα προσομοίωσης για κάθε τύπο που θα καλύψουν τις ανάγκες των μαθητών. 

Χαρακτηριστικά των νέων τύπων διαγωνισμάτων

• Σε όλα υπάρχει εξώφυλλο, προκειμένου να διαφυλάξουμε το περιεχόμενο από τα αδιάκριτα βλέμματα των μαθητών, πριν ξεκινήσει η εξέταση.

• Η μορφή και η δομή τους είναι ανάλογες εκείνων των θεμάτων, στα οποία υποβάλλονται οι υποψήφιοι στις Πανελλαδικές Εξετάσεις. 

• Ακολουθούν τη νέα εξεταστέα ύλη που ορίζει το Υπουργείο Παιδείας για το σχολικό έτος 2017 -18.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Τύπος 1: Διαγώνισμα 2* ωρών στη θεωρία.

Περιέχει τέσσερα θέματα θεωρίας αποκλειστικά από το σχολικό βιβλίο. Με αυτόν τον τρόπο εξετάζουμε κατά πόσο ο μαθητής έχει αφομοιώσει τη θεωρία. Είναι το πρώτο στάδιο που πρέπει να ξεκινήσουν από εδώ όλοι οι μαθητές. 

Διάρκεια: Έως μιάμιση ώρα

Τύπος 2: Διαγώνισμα 2* ωρών στις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου. 

Περιέχει τέσσερα θέματα αποκλειστικά από το σχολικό βιβλίο.  Η επιλογή των θεμάτων αντλούνται από την Α΄, Β΄ ομάδα και τις Γενικές ασκήσεις.

Με αυτόν τον τρόπο εξετάζουμε κατά πόσο ο μαθητής έχει μελετήσει  όλες τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου.

Κατά περίπτωση, μπορούμε να προσθέσουμε κάποια ερωτήματα επιπλέον αυτών που υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο, αν θέλουμε να εμπλουτίσουμε το διαγώνισμα. Είναι μια σκέψη που έχει ξεκινήσει από το 2015 και τελικά βγήκε προφητική! 

Ισοδύναμα, μπορούμε να φτιάξουμε ένα διαγώνισμα με ασκήσεις που έχουμε διδάξει στην τάξη, χωρίς κατ' ανάγκη να αντλούνται από το σχολικό βιβλίο.  

Διάρκεια: 2 ώρες

Τύπος 3: Διαγώνισμα 3* ωρών σε προηγούμενα θέματα εξετάσεων

Περιέχει θέματα από τις Πανελλαδικές εξετάσεις. Κυρίως από τις τελευταίες εξετάσεις. 

Καθώς τα θέματα εξετάσεων και οι πρωτότυπες ιδέες ανακυκλώνονται, εξετάζουμε αν ο μαθητής τα έχει αφομοιώσει.

Διάρκεια: 3 ώρες

Τύπος 4: Διαγώνισμα 3 ωρών - γενικό

Σε αυτό το επίπεδο ανήκουν όλα τα διαγωνίσματα που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο, στα οποία υποβάλλονται καθημερινά οι μαθητές.

Περιέχει 4 θέματα που είναι συνήθως άγνωστα στο μαθητή. Έτσι, εξετάζουμε την αυτενέργειά του αλλά και τον τρόπο που αντιμετωπίζει σύνθετες ασκήσεις σε περιορισμένο χρόνο.

Το διαγώνισμα τύπου 4 προσομοιάζει τις συνθήκες των Πανελλαδικών Εξετάσεων (άγνωστα θέματα, πίεση χρόνου κ.τ.λ) και αποτυπώνει τελικά την απόδοση του μαθητή στο συγκεκριμένο κεφάλαιο.

Όπως θα δείτε παρακάτω, στο διαγώνισμα τύπου 4, το θέμα Α είναι εξίσου απαιτητικό. Δεν ακολουθεί πάντα τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας, καθώς τα "Σωστά ή Λάθος" είναι ερωτήσεις κρίσεως (και όχι ερωτήσεις θεωρίας από το σχολικό βιβλίο -ως είθισται-). Επιπλέον, στη θεωρία ενδέχεται να υπάρχει μία αποδεικτική άσκηση που δεν εμπεριέχεται στο σχολικό βιβλίο.  Προφανώς, ο διδάσκων έχει τον τελευταίο λόγο εάν απαιτείται να αυξήσει το βαθμό δυσκολίας του θέματος Α ή όχι. 

Βαθμολογία

Εάν οι μαθητές υποβληθούν και στα 4 διαγωνίσματα, μπορεί να προκύψει ένας συνολικός βαθμός στα 100.

Πώς;

Δείτε τον παρακάτω ενδεικτικό τύπο που μας δίνει το άριστα στα 20. Έχει συντελεστή βαρύτητας 1 στα πρώτα τρία διαγωνίσματα και συντελεστή βαρύτητας 2 στο τελευταίο, δηλαδή

[(Βαθμ. διαγ. τύπου 1) + (Βαθμ. διαγ. τύπου 2) + (Βαθμ. διαγ. τύπου 3) + 2*(Βαθμ. διαγ. τύπου 4)] / 5 =

= [20 + 20 + 20 +2*20] / 5

= 100 / 5

= 20 (που είναι το άριστα). 

* Η διάρκεια ενός διαγωνίσματος είναι ενδεικτική και καθορίζεται κάθε φορά από το διδάσκοντα. 

# 2018 #

Τελευταία ενημέρωση: 11/5/2018

Δείτε τα νέα διαγωνίσματα "νέου τύπου" εφ'  όλης της ύλης που έχουμε ξεκινήσει εδώ και 3 έτη στο lisari!!

Τύπος 1 (μόνο θεωρία): 

Διαγώνισμα 1 - Διαγώνισμα 2 - Διαγώνισμα 3 - Διαγώνισμα 4 -  Διαγώνισμα 5*
*Επιμέλεια: Τριαντάφυλλος Πλιάτσιος

Τύπος 2 (ασκήσεις σχολικού βιβλίου - με βάση το σχολικό βιβλίο): 

Διαγώνισμα 1 - Διαγώνισμα 2

Τύπος 3 (ασκήσεις από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2016 έως 2017): 

Διαγώνισμα 1 - Διαγώνισμα 2

Τύπος 4 (γενικά θέματα): 

Διαγώνισμα 1 (είναι το διαγώνισμα της ένωσης των blog - site. Είναι το διαγώνισμα της Σumma - Union 2018) 

Διαγώνισμα 2 (θα δοθεί αποκλειστικά σε επιλεγμένα Φροντιστήρια)

# 2015 #

Τελευταία ενημέρωση: 19-10-2015

Κεφάλαιο 2ο: Άλγεβρα - Μιγαδικοί αριθμοί
Τύπος 1 (Θεωρία)
Τύπος 2 (Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο)
Τύπος 3 (Πανελλαδικές εξετάσεις)
Τύπος 4 (Γενικής μορφής)

Κεφάλαιο 1ο - Ανάλυσης: Συναρτήσεις - Όρια
Τύπος 1 (Θεωρία)
Τύπος 2 (Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο)
Τύπος 3 (Πανελλαδικές εξετάσεις)
Τύπος 4 (Γενικής μορφής)

Κεφάλαιο 2ο - Ανάλυσης: Διαφορικός Λογισμός
Τύπος 1 (Θεωρία)
Τύπος 2 (Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο)
Τύπος 3 (Πανελλαδικές εξετάσεις)
Τύπος 4 (Γενικής μορφής)

Κεφάλαιο 3ο - Ανάλυσης: Ολοκληρωτικός Λογισμός
Τύπος 1 (Θεωρία)
Τύπος 2 (Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο)
Τύπος 3 (Πανελλαδικές εξετάσεις)
Τύπος 4 (Γενικής μορφής) (Σημείωση: Το θέμα Δ είναι νέο! Το παλιό θέμα ήταν θέμα εξετάσεων. Η αλλαγή έγινε στις 02 - 05 - 2015)

Για τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (διαγωνίσματα προσομοίωσης) πατήστε εδώ. 

Επαναληπτικά Κριτήρια αξιολόγησης, από τον αγαπητό συνάδελφο Βασίλη Μποζατζίδη, www.askisiologio.gr  Βάση Μαθηματικού Υλικού, σε word!!

Τύπος 1 (Θεωρία)
Τύπος 2 (Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο)
Τύπος 3 (Πανελλαδικές εξετάσεις)
Τύπος 4 (Γενικής μορφής)






Τύπος 1 (απευθείας αποθήκευση)

διαγώνισμα 1 επίπεδο 1 from Mak Chatzopoulos

Τύπος 2 (απευθείας αποθήκευση)

διαγώνισμα 2 επίπεδο 2 from Mak Chatzopoulos

Τύπος 3 (απευθείας αποθήκευση)

διαγώνισμα 3 επίπεδο 3 from Mak Chatzopoulos

(νέο: edit  στο Γ΄ θέμα) Τύπος 4 (απευθείας αποθήκευση)

διαγώνισμα 4 επίπεδο 4 from Mak Chatzopoulos

Τεστ στα Εμβαδά - Β Λυκείου

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Ένα εικοσάλεπτο τεστ στα εμβαδά (10.2) για τους μαθητές της Β Λυκείου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για να παρακολουθείτε συγκεντρωτικά τα αρχεία της Α΄, Β΄ και Γ΄ Λυκείου

για το σχολικό έτος 2017 - 18 πατήστε εδώ.

Για αρχεία από τα προηγούμενα έτη πατήστε εδώ.

Test στα εμβαδά - Β Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

To αντίστροφο του Πυθαγορείου Θεωρήματος μια διαφορετική απόδειξη

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Το αντίστροφο του Πυθαγορείου Θεωρήματος με διαφορετική απόδειξη από την σχολική from Μάκης Χατζόπουλος

Υλικό Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου

Μια μοναδική επιμέλεια του Άρη Χατζηγρίβα για τους αναγνώστες του lisari!

Ο Άρης μας προσφέρει αποκλειστικά το υλικό που δίνει στους μαθητές του (ΓΕΛ Γιάννουλη Λάρισας). Σε κάθε αρχείο περιέχονται κομμάτια από τις σελίδες του σχολικού βιβλίου με άριστο αισθητικό αποτέλεσμα.

Όλα τα αρχεία δίνονται και σε μορφή PowerPoint (ppt). 

1) Ισότητα τριγώνων: pdf - ppt
2) Κάθετες Πλάγιες ευθείες και κύκλος: pdf - ppt
3) Ανισοτικές σχέσεις: pdf - ppt
4) Επαναληπτικό Διαγώνισμα α΄ τετραμήνου (κεφάλαιο 3ο): pdf 

Για να παρακολουθείτε συγκεντρωτικά τα αρχεία Λυκείου 

για το σχολικό έτος 2017 - 18 πατήστε εδώ.

Υλικό Γεωμετρίας Α Λυκείου (2017-18) from Μάκης Χατζόπουλος

Πρωτότυπα διαγνωστικά τεστ σε Γυμνάσιο και Λύκειο από τη lisari team

Η αναγκαιότητα των διαγνωστικών…

Εικόνα: Τάκης Τσακαλάκος 

Τα διαγνωστικά τεστ τα θεωρώ απαραίτητα να γίνονται σε κάθε τάξη, σε κάθε σχολείο και από όλους τους καθηγητές της Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης (ΓΕΛ ή ΕΠΑΛ) όταν μπαίνουν για πρώτη φορά σε μία τάξη. Είναι σαν το Ιατρικό Check up που κάνουμε κάθε χρόνο για να διαγνώσουμε τα προβλήματα μας. Έτσι πρέπει να πράξουμε και με τους μαθητές μας, το check up στην περίπτωσή μας είναι το διαγνωστικό τεστ, με αυτά καταλαβαίνουμε το επίπεδο των μαθητών που έχουμε απέναντί μας, τα κενά και ελλείψεις που έχει μία τάξη σε σημαντικές έννοιες των μαθηματικών (πχ. ένα κεφάλαιο που δεν πρόλαβε ο περσινός μαθηματικός να ολοκληρώσει) και μπορούμε με εξατομικευμένη διδασκαλία να εστιάσουμε σε κάθε μαθητή.

Επίσης με τα διαγνωστικά τεστ βλέπουμε την αρχική εικόνα του μαθητή και την πορεία του μέσα στην σχολική χρονιά, δηλ. ένας μαθητής που μου γράφει τεστ 09 δεν μαρτυρά κάτι, αν αυτός ο μαθητής είχε στο διαγνωστικό τεστ 05 τότε έχει κάνει μεγάλη πρόοδο και πρέπει να του αναγνωρίσουμε. Όλοι ξέρουμε ότι ένας αδιάβαστος μαθητής που προσπέρασε τις τάξεις του Γυμνασίου και το βρίσκουμε για πρώτη φορά στην Α΄ Λυκείου ή Β΄ Λυκείου οι δυνατότητες μας για να τον καλυτερεύσουμε είναι περιορισμένες, άρα ποιος είναι ο σκοπός μας;; Να τον κινητοποιήσουμε να αυξήσει την προσπάθεια και να ανεβάσει το επίπεδο γνώσεων του, δηλαδή από 05 που ήταν να φτάσει στο 07 και στο επόμενο τεστ στο 09, να έχει μία ανοδική πορεία και ας είναι κάτω από την βάση, για μένα αυτός ο μαθητής έχει επιτύχει τον στόχο του και δεν θεωρώ ότι πρέπει στο τετράμηνο να του βάλουμε βαθμό κάτω από την βάση.

Η δομή των διαγνωστικών…
Τα διαγνωστικά τεστ πρέπει να είναι απλές, εύκολες και κατανοητές ασκήσεις που καλύπτουν ένα συγκεκριμένο φάσμα γνώσεων από τις προηγούμενες τάξεις. Επίσης πρέπει να υπάρχουν ερωτήσεις Γεωμετρίας και λογικής για να αντιληφθούμε το πλήρες φάσμα σκέψης και γνώσης του μαθητή.

Τα τα διαγνωστικά τεστ ενδείκνονται για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου, Λυκείου αλλά επιβάλλονται για τους μαθητές που προάγονται στην Α΄ Γυμνασίου και στην Α΄ Λυκείου, στο μεταίχμιο των διαφορετικών βαθμίδων. Σε αυτές τις τάξεις ο καθηγητής διαθέτει νέους μαθητές, δεν γνωρίζει την ύλη και τα κεφάλαια που διδάχτηκαν στις προηγούμενες χρονιές και τέλος την δυναμική της τάξης.

Διαγνωστικά test. Μια επιμέλεια της lisari team

Τέλος, τα διαγνωστικά τεστ που επιμελήθηκε η ομάδα μας δεν είχαν τη ίδια δομή με αυτά που κυκλοφορούν, δεν είναι ασκήσεις, έλεγχος στις βασικές έννοιες μαθηματικών, δεν είναι ένα απαιτητικό επαναληπτικό διαγώνισμα. Δεν είχαμε σκοπό να αποδείξουμε στο μαθητή ότι δεν γνωρίζει μαθηματικά και να εγκλωβιστεί περισσότερο. Αντίθετα θέλαμε να του υποβάλλουμε ερωτήσεις που θα τον προκαλέσουν να σκεφτεί , σε μορφή γρίφων ή σπαζοκεφαλιά.

Μορφή ερωτήσεων
Θέσαμε ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής, για να απαντήσει εύκολα ο μαθητής και να μην χρειαστεί να δώσει μια λευκή κόλλα που θα του κάνει κακό στη ψυχολογία του. Το κάναμε εύκολο δίνοντας λίγες πιθανές απαντήσεις (μόλις 3, πιθανότητα 33,%), αλλά για να περιορίσουμε τη τύχη θέσαμε την αρνητική βαθμολογία.

Έρευνα
Μακάρι τα διαγνωστικά τεστ να φθάσουν σε όλα τα σχολεία, σε όλα τα Φροντιστήρια, σε όλους τους μαθητές.Αν θέλετε να συμμετέχετε στην έρευνα για το επίπεδο των μαθητών Λυκείου θα θέλαμε να συμπληρώσετε το παρακάτω πίνακα

κλίμακα     πλήθος (v_i)     ποσοστό (f_i%)

[0, 10)

[10, 13)

[13, 15)

[15, 18)

[18, 20]

Περιοχή: ……………………………

και στείλτε τα στο lisari.blogspot@gmail.com (με θέμα: "Ποσοστά επιτυχίας διαγνωστικών τεστ")

Αν υπάρχει ανταπόκριση, θα συγκεντρώσουμε όλα τα αποτελέσματα των μαθητών και θα αναρτηθούν στο lisari 
για συζήτηση και σχολιασμό των συμπερασμάτων. 

Για απευθείας αποθήκευση των διαγνωστικών τεστ: 

α) Από το Γυμνάσιο προς Λύκειο

β) Από την Α΄ Λυκείου προς τη Β΄ Λυκείου

Σημείωση: Τα διαγωνιστικά τεστ δημιουργήθηκαν το 2015 - 16