Όλες οι λύσεις από τα σχολικά βιβλία Μαθηματικών για το Λύκειο σε Word!

Ένα καταπληκτικό site, των συναδέλφων Δημήτρη Γιδιάρη και Παντελή Κουβαρά, που παρουσιάζει τις λύσεις των ασκήσεων για τα σχολικά βιβλία Μαθηματικών του Λυκείου σε επεξεργάσιμη word .

To site:  http://www.netsuccess.gr/

Άσκηση 2 / Β΄ ομάδας σελ. 28 / Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Παρουσιάζουμε με 3 αναλυτικούς τρόπους επίλυσης της άσκησης 2 /  Β΄ ομάδας σελίδα 28 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

άσκηση 2 β ομάδα σελ 28 from Mak Chatzopoulos

Μπορούν τελικά τα μαθηματικά να μας δείξουν αν υπάρχει εξωγήινη ζωή;

Ο Αμερικανός αστρονόμος Φρανκ Ντρέικ, ιδρυτής του προγράμματος SETI (Ινστιτούτο Ερευνας Εξωγήινης Νοημοσύνης) και νυν καθηγητής Αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να απαντήσει με τη βοήθεια των μαθηματικών στην ερώτηση "είμαστε μόνοι στο σύμπαν;". Προϊόν αυτής του της προσπάθειας ήταν η γνωστή «Εξίσωση Ντρέικ».


Το αποτέλεσμα που πήρε ο Ντρέικ ήταν τέσσερις έως δέκα πιθανότητες στις 100. Από τότε οι αριθμοί αυτοί έχουν αναθεωρηθεί λόγω των νέων επιστημονικών δεδομένων, με τις πιο συντηρητικές εκτιμήσεις να δίνουν έναν μικρό αριθμό πλανητών που δεν επικαλύπτονται μάλιστα χρονικά, κάνοντας τις πιθανότητες εντοπισμού ελάχιστες έως μηδαμινές.

Ιστοσελίδες με Μαθηματικό και Εκπαιδευτικό ενδιαφέρον από τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Δημήτρη Ντρίζο

Β Λυκείου κατεύθυνση - Εφ' όλης της ύλης

Δείτε άρτιες σημειώσεις σε όλη την ύλη, από διάφορους συναδέλφους στα Μαθηματικά της κατεύθυνσης Β Λυκείου.

Β΄ Λυκείου Κατεύθυνση: Διανύσματα

Παρακάτω παρουσιάζουμε τις σημειώσεις διαφόρων συναδέλφων στο πρώτο κεφάλαιο Κατεύθυνσης της Β Λυκείου, τα Διανύσματα.

23η Άλυτη άσκηση: Βρείτε τους πρώτους αριθμούς xy και yx

α) Αποδείξτε ότι :  xy - yx = πολ9, όπου xy, yx είναι διψήφιοι ακέραιοι αριθμοί.

β) Βρείτε όλους τους διψήφιους αριθμούς έτσι ώστε ο xy και ο yx να είναι πρώτοι αριθμοί.

Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Μαθηματικοί γρίφοι από την Google!

Η google αρκετές φορές έχει προσπαθήσει να προσλάβει νέα ταλέντα με τη δημοσιοποίηση μαθηματικών γρίφων. Ο τελευταίος γρίφος υπάρχει στο βίντεο που διαφημίζει το νέο notebook της. Στο video που υπάρχει σ' αυτό το link http://www.youtube.com/watch?v=lm-Vnx58UYo&feature=player_embedded αν παγώσετε την εικόνα στο 2:23 θα δείτε την παρακάτω εικόνα:

43 άλυτες ασκήσεις στην παράγραφο 2.1 - 2.2 Μιγαδικοί αριθμοί

Στο παρακάτω προσωπικό φυλλάδιο περιέχονται 43 άλυτες ασκήσεις από τις δύο πρώτες παραγράφους (2.1 - 2.2) των μιγαδικών αριθμών.

Τάξη: Γ΄ Λυκείου, Θετική και Τεχνολογική κατεύθυνση (ανανέωση: 12/10/2012)

Ένα φυλλάδιο που είναι χρήσιμο αυτή την περίοδο, σε μαθητές και καθηγητές του σχολείου.

Περιέχονται
α) Πράξεις μιγαδικών αριθμών
β) Ασκήσεις γεωμετρικών τόπων
γ) Επίλυση εξίσωσης
δ) Συζυγείς μιγαδικοί αριθμοί

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

9ος Γρίφος: Γέφυρα και στρατιώτες

Ένα στρατιωτικό απόσπασμα πρέπει να διασχίσει έναν ποταμό. Η γέφυρα είναι κατεστραμμένη και το νερό βαθύ.  Είναι επείγον να περάσουν στην απέναντι όχθη σύντομα. Τι μπορούν να κάνουν άραγε; Αίφνης, ο υπεύθυνος αξιωματικός αντιλαμβάνεται δυο αγόρια, να παίζουνε με μια σχεδία, κοντά στην ακτή. Η σχεδία είναι αρκετά μικρή, έτσι ώστε μπορεί να κρατήσει το πολύ δυο αγόρια ή έναν στρατιώτη.

8ος Γρίφος: Στην Μόσχα, αδελφές μου, στην Μόσχα!

Ένα τραίνο αφήνει την Μόσχα για την Αγία Πετρούπολη, χωρίς στάση, με ταχύτητα 60 χιλιομέτρων ανά ώρα. Ένα άλλο τραίνο, την ίδια ώρα, αφήνει την Αγία Πετρούπολη για την Μόσχα, χωρίς στάση, με ταχύτητα 40 χιλιόμετρα την ώρα.

7ος Γρίφος: Ξυπνητήρια και χαμένα λεπτά!

Ένα ξυπνητήρι χάνει τέσσερα λεπτά κάθε ώρα που περνά.
Μέχρι και πριν τρεισήμισι ώρες έδειχνε την σωστή ώρα.
Επιπρόσθετα, ένα ρολόι τοίχου, το οποίο δείχνει την σωστή ώρα, δείχνει αυτή την στιγμή δώδεκα η ώρα το μεσημέρι.

Σε πόσα λεπτά από τώρα θα δείχνει, το ξυπνητήρι, δώδεκα η ώρα το μεσημέρι, στο πλησιέστερο λεπτό;

Περί αριθμών και των μυστηρίων τους - Υπερβατικοί αριθμοί

Εβδομαδιαίο Σχολικό Πρόγραμμα 2011 - 12

Ένα εβδομαδιαίο σχολικό πρόγραμμα για το σχολικό έτος 2011 - 12, με ημέρες "Σάββατο" και "Κυριακή", για καλύτερο προγραμματισμό εργασιών και μελέτης!

Προσφορά του lisari.blogspot.com.

Επίσης συστήνεται και για καθηγητές, για τον καλύτερο προγραμματισμό της ύλης.

Γνωρίζετε ότι...{Ζώα και ανώτερα μαθηματικά}

Αν τα ποτάμια και οι αράχνες εντυπωσιάζουν όσους ασχολούνται με τη γεωμετρία υπάρχουν άλλα ζώα, όπως οι πυγολαμπίδες και τα τζιτζίκια που μας εισάγουν στα ανώτερα μαθηματικά.
 

Εδώ και δεκάδες χρόνια βιολόγοι είχαν παρατηρήσει ότι οι αρσενικές πυγολαμπίδες στις όχθες ποταμών της Μαλαισίας και της Ταϊλάνδης κατάφερναν να συγχρονίσουν τις λάμψεις τους με εκπληκτική ακρίβεια. Για την εξήγηση του φαινομένου χρειάστηκε η παρέμβαση φυσικών και μαθηματικών, όπως ο Στίβεν Στρόγκατζ από το πανεπιστήμιο Κορνέλ.

Γνωρίζετε ότι.... {Πρώτοι αριθμοί και Τζιτζίκια}

Τα τζιτζίκια, όμως και συγκεκριμένα τα είδη Magicicada Septendecim και magicicada tredecim, παρουσίασαν ένα ακόμα χαρακτηριστικό για την εξήγηση του οποίου οι βιολόγοι ζήτησαν και πάλι τη βοήθεια των μαθηματικών. Και τα δυο αυτά είδη εμφανίζονται κάθε 17 και 13 χρόνια αντίστοιχα, ζευγαρώνουν, γεννούν τα αυγά τους και πεθαίνουν.
 

Το υπόλοιπο διάστημα της ζωής τους παραμένουν ως νύμφες κάτω από το έδαφος. Σημασία εδώ έχει ότι ο κύκλος εμφάνισής τους είναι πάντοτε πρώτος αριθμός!

Και όμως υπάρχει η ημερομηνία γέννησή σας στα δεκαδικά ψηφία του 'π"!

Όπως γνωρίζουμε ο αριθμός "π" είναι υπερβατικός αριθμός, με αποτέλεσμα τα δεκαδικά του ψηφία να είναι άπειρα. Ως εδώ όλα καλά, αλλά για να αντιληφθούμε και να πεισθούμε για την απειρία και των συνδυασμών που λαμβάνει αυτός ο περίεργος αριθμός, κάντε το εξής πείραμα:

Βήμα 1: Μπείτε στην ιστοσελίδα http://www.angio.net/pi/piquery.html#likely

Βήμα 2: Γράψτε στο πρώτο κελί την ημερομηνία γέννησή σας, πχ. Αν γεννηθήκατε 5 Μαΐου 1976, γράψτε 551976 και όχι 05051976 (γιατί τότε ενδέχεστε να είστε άτυχοι)

Βήμα 3ο: Πατήστε το κουμπί "Search pi"

22η Άλυτη άσκηση: Ο ΜΑΚΗΣ, εντελώς τυχαία!

Στην διπλανή ισότητα, (Μ + Α + Κ + Η + Σ )³= Μ Α Κ Η Σ

το κάθε γράμμα αντιστοιχεί και σε διαφορετικό ψηφίο.

Να βρεθούν τα ψηφία αυτά!

Εισαγωγή στον προγραμματισμό - Συστήματα Αρίθμησης

Σκοπός του παρακάτω κεφαλαίου είναι να εξηγήσει πώς παριστάνονται οι πληροφορίες από τον
υπολογιστή με τη μορφή 0 και 1.

Όταν ολοκληρώσετε το κεφάλαιο αυτό (νούμερο 2), θα μπορείτε:
♦ Να χρησιμοποιείτε διάφορα συστήματα αρίθμησης και να μετατρέπετε αριθμούς από το ένα στο
άλλο.
♦ Να κάνετε πράξεις στο δυαδικό σύστημα με ακέραιους και κλασματικούς αριθμούς, θετικούς και
αρνητικούς.
♦ Να περιγράφετε τις διάφορες τεχνικές συμπίεσης των δεδομένων.
♦ Να εξηγείτε πώς παριστάνονται ο ήχος, η εικόνα και το video με 0 και 1.

Νέα μορφή στο lisari.blogspot.com - Δείτε και σχολιάστε

Νέα σχολική χρονιά ξεκινά και εμείς κάνουμε την δική μας ανανέωση!

1) Καινούργιο φόντο, χρώματα και στυλ γραμματοσειρών σας περιμένουν! 

2) Προστέθηκαν επίσης τα κουμπιά print και pdf για να εκτυπώνεται ή να μετατρέπετε την αγαπημένη σας ανάρτηση σε έγγραφο.

3) Ακόμα σχολιάζετε πιο εύκολα, αφού δίνεται η δυνατότητα σε όλους να σχολιάζουν, είτε είναι μέλη είτε όχι (αλλά διαθέτουν Google λογαριασμό)! Υπόψιν κάθε σχόλιο για να δημοσιευτεί πρέπει να πάρει έγκριση αρχικά από τον διαχειριστή του blog. Το φόντο που δυσκόλευε τόσο καιρό διαφοροποιήθηκε και είναι πιο φιλικό στον αναγνώστη. Φυσικά δεν έχει φτάσει στο επιθυμητό επίπεδο, αλλά ακόμα το διερευνούμε και αναζητούμε. 


4) Υπάρχουν 5 άρθρα, έναντι 3, που σας προτείνουμε να διαβάσετε στο τέλος του κάθε άρθρου. 

5) Τέλος μπορούμε να αναρτήσουμε κείμενα σε $\LaTeX$. Άρα η επισύναψη αρχείων pdf , εικόνας και διάφοροι άλλοι τρόποι γραφής μαθηματικών τύπων, θα περιοριστούν!

Σχολιάστε (εισάγετε σχόλιο, κάτω κάτω εκεί που γράφει έναν αριθμό (0,1,2...) και την λέξη σχόλια) και ψηφίστε (τσεκάροντας ένα από τους χαρακτηρισμούς: αδιάφορο, ενδιαφέρον, εξαιρετικό).

Περιμένουμε και δικά σας Μαθηματικά (μόνο) κείμενα ή σημειώσεις για να τις αναρτήσουμε! 


Θέλουμε την γνώμη σας για να βελτιωθούμε!

Σας ευχαριστώ,
Διαχειριστής του http://lisari.blogspot.com

Μάκης Χατζόπουλος