21η Άλυτη άσκηση: Η γιαγιά

«Ήμουν πάντα 45 χρόνια μεγαλύτερα από τον πατέρα σου», είπε η γιαγιά στον Κωστάκη. 

«Αλλά θα σου πω τι περίεργο έχουν τώρα οι ηλικίες μας», συνέχισε. 

«Τα δύο ψηφία της ηλικίας μου, αν τα αντιστρέψεις είναι η  ηλικία του πατέρα σου». 

«Και μάλιστα, είναι και τα δύο πρώτοι αριθμοί»

Πόσων χρονών είναι η γιαγιά;

Από τον φίλο της στήλης Τ.Ρ. που τον ευχαριστούμε.

Sudoko και Μαθηματικά / Μπορείτε να λύσετε το δυσκολότερο Sudoku;

Όλοι λίγο πολύ γνωρίζετε το παιχνίδι Sudoku και ίσως να παίζεται και συχνά, λίγοι είναι όμως αυτοί που αγνοούν την καταγωγή του παιχνιδιού!

Όλα ξεκίνησαν 222 χρόνια πριν, όταν ο Ελβετός μαθηματικός Leonard Euler (οι μαθητές μπορεί να έχουν ακούσει και την ταυτότητα του Euler στην Α΄ Λυκείου) σε ηλικία 76 ετών δημιούργησε τα "μαγικά τετράγωνα" (carres magiques). Την ίδια χρονιά που "γεννήθηκε" η πρώτη μορφή του σημερινού παιχνιδιού Σουντόκου, ο Ελβετός μαθηματικός πεθαίνει και το παιχνίδι παραμένει στην αφάνεια για δυο περίπου αιώνες. Το 1979, ο εκδοτικός οίκος Dell επαναφέρει το δημιούργημα του Euler στους αμερικανούς αναγνώστες και λάτρεις των σταυρολέξων και παιχνιδιών λογικής. Παρόλο που το "Number Puzzle", όπως αρχικά ονομάστηκε, δεν κατάφερε να κερδίσει το αμερικανικό κοινό, έτυχε μεγάλης ανταπόκρισης στη μακρινή Ιαπωνία όταν πρωτοκυκλοφόρησε από την εκδοτική εταιρεία Nikoli. Εκεί το παιχνίδι πήρε και τη σημερινή του ονομασία Sudoku (Suji wa dokushin ni kagiru) που μεταφράζεται σε : "Οι αριθμοί πρέπει να βγαίνουν μια μόνο φορά".

20η Άλυτη άσκηση: Διψήφιος αριθμός

Ένα γρίφο που διαβάσαμε στο eisatopon.blogspot.com και στο papaveri48.com.

Να βρεθεί διψήφιος αριθμός, έτσι ώστε όταν τα ψηφία του αθροίζονται, το αποτέλεσμα τους είναι το ήμισυ του γινομένου των ψηφίων του διψήφιου αριθμού.

Βρείτε τους διψήφιους αριθμούς που ικανοποιούν τα δεδομένα και να δικαιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας. 

Καλή σχολική χρονιά 2011 - 12 - Διδακτέα ύλη (ενημερώθηκε)

(Α) Ευχές
Εύχομαι καλή σχολική χρονιά σε όλους τους μαθητές, καθηγητές και γενικότερα σε όσους  εμπλέκονται άμεσα ή έμμεσα με την εκπαίδευση.

• Bus και η οικονομική κρίση μας κάνει ποιο διψασμένους για την γνώση;  

• Bus και δούμε περισσότερες φατσούλες να ενδιαφέρονται για την δωρεάν διδασκαλία στα σχολεία;  

• Bus και διανύσουμε μια δημιουργική και παραγωγική σχολική χρονιά; 

• Είναι στο χέρι μας να ανεβούμε όλη στο λεωφορείο της γνώσης για μια νέα αρχή.  

• Ας μην το καθυστερούμε /μπερδεύουμε, επιβάτες και μη, από το δρομολόγιό του... οδηγούμε τα παιδιά στην γνώση, στην αλήθεια, στο μέλλον, στην ελπίδα. 

Ενημερώθηκε: 15/1/2012

19η Άλυτη άσκηση: Τελευταίο ψηφίο please!

Βρείτε και δικαιολογήστε το τελευταίο ψηφίο
του αριθμού 7²⁰¹¹


Η λύση όπως και η μεθοδολογία αυτού του είδους των ασκήσεων, θα δοθεί σε σύντομο διάστημα.

Όποιος ενδιαφέρεται να δώσει λύση πρέπει να είναι απλή, κατανοητή  και όσο γίνεται αναλυτική (η δυσκολία χρήσης Latex στα σχόλια είναι κατανοητή)!

Δείτε στα σχόλια 3 όμορφες λύσεις! Ξεχωρίζει η λύση του Γιάννη Φιορεντίνου με στοιχεία - γνώσεις Φυσικής!