Στηρίξτε το έργο μας!

Δευτέρα 12 Σεπτεμβρίου 2011

21η Άλυτη άσκηση: Η γιαγιά

«Ήμουν πάντα 45 χρόνια μεγαλύτερα από τον πατέρα σου», είπε η γιαγιά στον Κωστάκη. 

«Αλλά θα σου πω τι περίεργο έχουν τώρα οι ηλικίες μας», συνέχισε. 

«Τα δύο ψηφία της ηλικίας μου, αν τα αντιστρέψεις είναι η  ηλικία του πατέρα σου». 

«Και μάλιστα, είναι και τα δύο πρώτοι αριθμοί»

Πόσων χρονών είναι η γιαγιά;

Από τον φίλο της στήλης Τ.Ρ. που τον ευχαριστούμε.

3 σχόλια:

  1. Eαν xy η ηλικια της γιαγιας και yx η ηλικία του πάτερα τότε:

    xy-yx=45->10x+y-10y-x=45->
    9x-9y=45->x-y=5->x=y+5
    y=0,1,2,3,4 παίρνω x=5,6,7,8,9
    Άρα τα πιθανά ζεύγη είναι :

    50,05
    61,16
    72,27
    83,38
    94,49

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Και επειδή είναι πρώτοι αριθμοί σωστό ζευγάρι είναι....

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Επίσης η ηλικία της γιαγιάς είναι μεγαλύτερη από την ηλικία του πατέρα, άρα

    xy > yx δηλ. 10x+y > 10y +x

    άρα x > y, άρα 0 < y < x =<9 φυσικοί αριθμοί.

    Ακόμα κάποια ζευγάρια αποκλείονται λόγω λογικής... Μπαμπάς 5 ετών με παιδί, τον Κωστάκη, είναι ολίγον δύσκολο! Μόνο αν τα έφτιαξε με την Χουανίτα την παρθένα!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος