Σημειώσεις στην Θεωρία Συνόλων

Ο άξιος συνάδελφος από τα Ιωάννινα, Σπύρος Καπελλίδης, μας προσφέρει μια ξενάγηση στον "παράδεισο" που άνοιξε ο Georg Cantor. Μέσα στις 254 σελίδες θα δείτε την απλότητα, την σαφήνεια των όρων που διαπραγματεύεται. Ενδιαφέροντα και τα ιστορικά σημειώματα που παρατίθενται.

Στον πρόλογο διαβάζουμε τα εξής που δίνει και το ύφος της εργασίας "...επέλεξα τη μη αυστηρή (αξιωματική) ή αλλιώς "αφελής" διαπραγμάτευση, έτσι ώστε το κείμενο να είναι πιο "ζωντανό" και προσιτό σε κάποιον που ασχολείται πρώτη φορά".

Ένα χρήσιμο αρχείο για μαθητές, σπουδαστές, φοιτητές και καθηγητές.

Θέματα εξετάσεων (ανανεωμένο) 2012 - Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης 28/5/2012
Εδώ θα παραθέσουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2012 για το μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου. Θα δοθεί και σε μορφή word.

Περιέχονται (μετά από τις 10:00 ή μέχρι να δοθούν στην δημοσιότητα)

• Θέματα: Δείτε επίσημα τα θέματα από την ιστοσελίδα του υπουργείου παρακάτω δίνονται και σε word

• Λύσεις : Δείτε εδώ ή εδώ ή εδώ  ή παρακάτω, δείτε τις λύσεις του φίλου και άξιου συνάδελφου Κώστα Σερίφη. 

• Σχολιασμός θεμάτων

Ένα γρήγορο σχόλιο για τα σημερινά θέματα. Ήταν θέματα με την γνωστή και αναμενόμενη δομή, αν και δεν το περιμέναμε φέτος, το Β θέμα μιγαδικοί, Γ θέμα μελέτη συνάρτησης και Δ θέμα συνδυαστικό, με ανισότητες, ολοκληρώματα και θεωρήματα.

Τι λέτε να δούμε την Δευτέρα πρωί στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης; (Ανανεωμένο)

Εδώ θα γράφουμε μέχρι Κυριακή βράδυ (όσο τραβήξει...), τις σκέψεις, τους φόβους και τις ιδέες που μας έρχονται για το τι αναμένουμε να δούμε την Δευτέρα πρωί στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου. 

Προφανώς ο σκοπός δεν είναι η πρόβλεψη των θεμάτων και πως θα μπορούσε να συμβεί άλλωστε, αλλά η συζήτηση και τα χρήσιμα σχόλια που θα προκύψουν μέσα από την κουβέντα....

Θα παρουσιάσω τις δικές μου προτάσεις, τα SOS όπως αρέσουν να τα αποκαλούν οι μαθητές και στις ασκήσεις που ποντάρω. Επίσης θα έχουμε ασκήσεις της τελευταίας στιγμής - έμπνευσης συνοδευόμενες με υποδείξεις. Τέλος θα προσθέσω χρήσιμα τεχνάσματα που περιμένω στο τελευταίο θέμα, ή στην νέα ιδέα, αν υπάρχει, του διαγωνίσματος.

Περιμένω τα σχόλια και τις δικές σας προβλέψεις.

 Εύκολα; Δύσκολα; Όπως στην Φυσική κατεύθυνσης; Θεωρία, ποια απόδειξη λέτε; Από ορισμό;

(Ανανεωμένο) Τελικά έθεσα τις προτάσεις μου μήπως τύχει κάτι από αυτά και βοηθήσουμε έστω και ένα μαθητή, καλή επιτυχία, καθαρό μυαλό και σωστές αλγεβρικές πράξεις!!

Είναι σωστή η επίλυση του θέματος Δ2 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας;

Υπάρχει ένα πρόβλημα με την διατύπωση του θέματος Δ2. Νομίζω ότι θέλανε κάτι διαφορετικό από αυτό που τελικά δόθηκε. Οι περισσότεροι (μαθητές ή καθηγητές) την έλυσαν με το σκεπτικό που συνηθίζεται σε αυτού του είδους των ασκήσεων και όχι βασιζόμενη στην διατύπωση που δόθηκε το θέμα.

Το πρόβλημα κατ' με βρίσκεται βρίσκεται στην λάθος θέση του συνδέσμου "όταν".

Υπενθυμίζουμε την διατύπωση του εν λόγω ερωτήματος (το επίμαχο σημείο μόνο) για να κρίνετε και μόνοι σας,

"Αν O είναι η αρχή των αξόνων, να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλόγραμμου ΟΚΜΛ γίνεται ελάχιστο, όταν αυτό γίνει τετράγωνο."


Δείτε το επισυναπτόμενο και τις σκέψεις που ακολουθούν. Δεκτή κάθε άποψη.

Επισυνάπτω και την όμορφη προσέγγιση του συναδέλφου Κιουβρέκη Ιωάννη.


Θέμα Δ2

Οι λύσεις και τα θέματα των Μαθηματικών Ι στα Ημερήσια ΕΠΑ.Λ 2012

Οι λύσεις και τα θέματα για τα μαθηματικά Ι των ημερησίων ΕΠΑΛ για τις πανελλήνιες εξετάσεις 2012, από τον φίλο και καλό συνάδελφο Κανάβη Χρήστο από "Παλαιοπωλείο Μαθηματικών"