Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Είναι σωστή η επίλυση του θέματος Δ2 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας;

Υπάρχει ένα πρόβλημα με την διατύπωση του θέματος Δ2. Νομίζω ότι θέλανε κάτι διαφορετικό από αυτό που τελικά δόθηκε. Οι περισσότεροι (μαθητές ή καθηγητές) την έλυσαν με το σκεπτικό που συνηθίζεται σε αυτού του είδους των ασκήσεων και όχι βασιζόμενη στην διατύπωση που δόθηκε το θέμα.

Το πρόβλημα κατ' με βρίσκεται βρίσκεται στην λάθος θέση του συνδέσμου "όταν".

Υπενθυμίζουμε την διατύπωση του εν λόγω ερωτήματος (το επίμαχο σημείο μόνο) για να κρίνετε και μόνοι σας,

"Αν O είναι η αρχή των αξόνων, να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλόγραμμου ΟΚΜΛ γίνεται ελάχιστο, όταν αυτό γίνει τετράγωνο."


Δείτε το επισυναπτόμενο και τις σκέψεις που ακολουθούν. Δεκτή κάθε άποψη.

Επισυνάπτω και την όμορφη προσέγγιση του συναδέλφου Κιουβρέκη Ιωάννη.


Θέμα Δ2

Σχόλια

  1. ειδες να μην βλεπω τις λυσεις?
    η δικια μου προσεγγιση ηταν απευθειας η δευτερη και αν δεν το ειχες επισημανει τωρα δε θα του ειχα δωσει την απαιτουμενη προσοχη ,ομολογω οτι με προβληματισες!!!
    πιστευω οτι θα δεχθουν και τις δυο προσεγγισεις μιας και ειναι δικο τους φταιξιμο,ανακριβεια,παρολο που ξαναλεω επρεπε να παμε με το δευτερο τροπο αμεσως ...(?)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Καλησπέρα, αν και διαφωνώ με το αν η εκφώνηση ήταν παραπλανητική. Κάλλιστα στην υπόθεση "είναι τετράγωνο" θα μπορούσε να είναι "για x=1". Στην συγκεκριμένη άσκηση απλά τυχαίνει να ισχύει η ισοδυναμία.
    εδώ μια δικιά μου κριτική στις λυσεις του Δ2
    http://diadiktyomathphys.wordpress.com/2012/05/30/%CE%BB%CE%AC%CE%B8%CE%B7-%CF%83%CF%84%CE%B7-%CE%BB%CF%8D%CF%83%CE%B7-%CF%84%CE%BF%CF%85-%CE%B8%CE%AD%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%BF%CF%82-%CE%B42-%CE%BC%CE%B1%CE%B8%CE%B7%CE%BC%CE%B1%CF%84%CE%B9%CE%BA%CF%8E/

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Αγαπητέ συνάδελφε, η εκφώνηση είναι λάθος διατυπωμένη αφού τελικά η επιτροπή δεν ήθελε τις λύσεις που προτείνουμε, από αβλεψία ίσως διατυπώθηκε έτσι...

    Στα εξεταστικά κέντρα διορθώνουν το θέμα όπως δίνονται οι λύσεις από τα Φροντιστήρια, οπότε μήπως εμείς διυλίζουμε τον κώνωπα; Ελπίζω να μην καταπίνουμε την κάμηλο.

    Επισύναψα το αρχείο σας στην σελίδα μου γιατί μου άρεσε η εμπεριστατωμένη άποψή σας.

    Ευχαριστώ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Συγγνώμη, αλλά αυτό το οποίο λέτε είναι πολύ σοβαρό. Η εκφώνηση είναι ξεκάθαρη ως προς την υπόθεση της, αλλά αν όντως η επιτροπή ζητάει το αντίστροφο τότε εδώ έχουμε ένα πολύ σοβαρό ζήτημα. Είστε σίγουρος για αυτο΄;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Υπάρχουν συνάδελφοι που διαφωνούν σε αυτά που υποστηρίζουμε και δίνουν μια άλλη ερμηνεία του "όταν", χθες ένας συνάδελφος μου έλεγε ότι έχει νόημα του "όποταν", δες το. Και εμένα με την απορία με άφησε.

    Πάντως ότι η διόρθωση γίνεται με την λύση που δίνεται από όλα τα Φροντιστήρια, αυτό είναι εγγυημένο!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Υπάρχουν αρκετά επιχειρήματα.
    1)αλλάξτε την υποθεση "όταν είναι τετράγωνο" με την "όταν είναι χ=1"
    2)ή ακόμα πιο ενδεικτικό αυτό το παράδειγμα που προτείνω στο pdf.
    3)Όποιος διαφωνεί ν πάρει την άρνηση της πρότασης, δηλαδή γίνεται ελάχιστο αλλά δεν είναι τετράγωνο.
    Δεν μπορώ να διανοηθώ ότι η επιτροπή έδωσε λάθος προτεινόμενη λύση!!!!!!!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Για μένα έδωσε κακή διατύπωση, όχι λάθος λύση!

    Καταλάβαμε τι ήθελε και αυτό αποδείξαμε, θα πουν οι μαθητές!

    Παράλογο; Ε, δεν είναι και η πρώτη φορά, δες τα περσινά θέματα (σύνταξη τελευταίου ερωτήματος) και θα καταλάβεις.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Επίσης ξέρεις κανέναν άλλο που να λέει τα ίδια με εμάς;

    Φαινόμαστε οι τρελοί του χωριού!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Χαχαχα αυτό με τον τρελό του χωριού το σκέφτηκα και εγώ και λέω ρε γμτ μήπως αρχίζω και τα χάνω; Αλλά μάλλον όχι. Στο mathematica.gr στη 4η εκδοση απο Latex υπάρχει παρόμοια λύση με την δικιά σας. Απλά στη συγκεκριμένη άσκηση τυχαίνει να ισχύει το αν και μόνο αν, αλλά δεν είναι πάντα έτσι.
    Όσο αφορά το "όποταν" σημαίνει "κάθεφορά" αυτό ενισχύει τη δική μας άποψη, όχι την αντίθετη πλευρά.
    Θα ανανεώσω το pdf και θα σας ενημερώσω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Μα και εγώ από μια συζήτηση στο mathematica πήρα την αφορμή και έγραψα αυτά που έγραψα. Μετά ήρθαν και οι λύσεις...

    Θα είμαστε σε επαφή, αν και δεν οδηγεί κάπου...

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Μεγάλη άνοδος των βάσεων των μαθηματικών σχολών για το 2026

Το Υπουργείο Παιδείας 23/7/2026 (μία μέρα πιο νωρίς από πέρυσι) ανάρτησε τις βάσεις των σχολών (ΓΕΛ - ΕΣΠΕΡΙΝΟ - ΕΠΑΛ) και οι υποψήφιοι έμαθαν μέσω του κινητού τους τηλεφώνου σε ποια σχολή είναι επιτυχόντες. Ας δούμε τις βάσεις των μαθηματικών σχολών για το έτος 2026:  και συγκριτικά με τις περσινές βάσεις:  Συνοπτικά: 9 σχολές παρουσίασαν άνοδο και 2 πτώση. Μεγαλύτερη άνοδος: Μαθηματικό ΕΚΠΑ, +1.350 μόρια . Μεγαλύτερη πτώση: Μαθηματικό Σάμου, −685 μόρια . Οι κενές θέσεις είναι συνολικά 634 στις 11 σχολές/κατευθύνσεις του πίνακα για το 2026!! Τα στοιχεία αντλήθηκαν από την περσινή ανάρτηση του lisari και την επίσημη ανακοίνωση του Υπουργείου Παιδείας .

Το e-book με τα 555 Επαναληπτικά θέματα για τη Γ Λυκείου

Η πιο τεράστια προσφορά του διαδικτύου με αποκλειστική διάθεση από τις σελίδες του  lisari.blogspot.gr! Ανανεωμένη έκδοση!! Για όσους αγαπούν τα μαθηματικά!  Αρχείο εκφωνήσεων Αρχείο λύσεων /  μέρος 1ο / μέρος 2ο Οι πολύτιμες προσφορές τις επιμελήθηκαν Δημήτρης Παπαμικρούλης  και Παύλος Τρύφωνας! Ο Πρόδρομος Ελευθερίου έκανε τον διαχωρισμό των θεμάτων για την πιο εύκολη εύρεση και κατηγοριοποίηση των θεμάτων (εντός - εκτός ύλης) 555 επαναληπτικά θέματα, όλα λυμένα, όλα δωρεάν,   σε 1482 σελίδες Πρόκειται για την 4η έκδοση Είναι η πρώτη έκδοση - Η τελευταία έκδοση είναι αυτή προς αποθήκευση Το μήνυμα των συγγραφέων Αγαπητοί φίλοι, με χαρά σας παρουσιάζουμε μια συλλογή 555 επαναληπτικών θεμάτων στα μαθηματικά Γ τάξης Λυκείου Προσανατολισμού. Πρόκειται για επανέκδοση των 501 θεμάτων που είχε διαμοιρασθεί προ διετίας σε ψηφιακή και (προαιρετική) έντυπη μορφή. Στην παρούσα (4η) έκδοση έγιναν διορθώσεις και προσθήκες λ...

Ο 18ος διαγωνισμός με νέο τίτλο για τη Γ Λυκείου!! Οι νικητές!!!

Ολοκληρώθηκε και ο 18ος διαγωνισμός με απόλυτη επιτυχία! Συμμετείχαν πάνω από 188 άτομα και προβλήθηκε πάνω από 1.850 άτομα για 5 ημέρες!!! Οι αριθμοί που συμμετέχουν στην κλήρωση είναι από το  (0)1xxx έως 188xx και xxx01 έως xx188 Να ευχαριστήσω όσους έλαβαν μέρος. Ας μην απελπίζεστε όσοι δεν κερδίσατε, έχουμε συνέχεια και άλλα δώρα να κληρώσουμε. Οι νικητές είναι: 43 8 39 (43: Σταύρος Σταυρόπουλος και 39: Μαρία Παπαδομανωλάκη - Μια υπόθεση της lisari team!!) (0)3 7 36: (03: coffin nails4ever και 36: makis man (Μάκης Μάντζαρης)) 19 6 52 : (19: halbwesen halbDing και 1ος αναπληρωματικός Παύλος Σταυρόπουλος) 108 83: (2ος αναπληρωματικός: Κώστας Πορφύρης (που δεν φαίνεται να είναι μέλος τους blog) και 3ος αναπληρωματικός: Vraskidis Evangelos) Όλοι οι νικητές (και αναπληρωματικοί) να στείλουν  στο lisari.blogspot@gmail.com  τ α εξής στοιχεία:  Ονοματεπώνυμο:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ: Κινητό τηλέφωνο (απαραίτη...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων