Παγκύπριες Εξετάσεις 2013

Θέματα Εξετάσεων 2013 Θέματα - Λύσεις Παγκύπριων Εξετάσεων Μαΐου - Ιουνίου 2013

• Μαθηματικά  / Πέμπτη 30-05-2013 / Θέματα , τυπολόγιο , λύσεις
• Μαθηματικά 4 Τ.Σ. (Θ.Κ) / Πέμπτη 23 - 05 - 2013 / Θέματα, τυπολόγιο, λύσεις 
• Μαθηματικά 4 Τ.Σ. (Π.Κ) / Τετάρτη 22 - 05 - 2013 / Θέματα και λύσεις
• Μαθηματικά 2 Τ.Σ. (Π.Κ.) / Δευτέρα 20 - 05 - 2013 / Θέματα, τυπολόγιο και λύσεις

Για περισσότερα στοιχεία επισκεφτείτε την επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας και Πολιτισμού της Κύπρου.

Δείτε ακόμα: 



Παγκύπριες Εξετάσεις 2012 (θέματα, λύσεις, ύλη)

Παγκύπριες Εξετάσεις 2011  (θέματα, λύσεις, ύλη)

Παγκύπριες εξετάσεις προηγούμενων ετών 

Γεωμετρικές λύσεις σε αλγεβρικά προβλήματα από το θερινό σχολείο της Ημαθίας (2013)

Ο φίλος και εκλεκτός συνάδελφος από την Έδεσσα Νίκος Ζανταρίδης μας έστειλε αποκλειστικά το παρακάτω υλικό.

Είναι μια καταπληκτική παρουσίαση που έγινε στο 7o καλοκαιρινό σχολείο της Ημαθίας τον Αύγουστο 2013 από το μετρ του είδους.

Μία διάλεξη που εύκολα θα μπορούσαμε να την απολαύσουμε και σε ένα συνέδριο Μαθηματικών.

Αξίζει να την έχετε στην συλλογή σας. 

Διαβάζουμε στην εισαγωγή

          "Η παρούσα εργασία αποτελεί ένα μικρό σταχυολόγημα από τον ευρύτερο χώρο των Μαθηματικών, όπου η συνεργασία της Άλγεβρας με τη Γεωμετρία μας δίνει αξιοθαύμαστα αποτελέσματα.

          Ειδικότερα στις σελίδες που ακολουθούν μπορεί κανείς να μελετήσει τη λύση δύσκολων αλγεβρικών σχέσεων οι λύσεις των οποίων εδράζονται σε γεωμετρικές καθώς και σε τριγωνομετρικές έννοιες.

          Η εργασία αποτελείται από τρία μέρη:

1^ο) Χρήσιμες αναφορές

Είναι σύντομες ενθυμίσεις σε προτάσεις της γεωμετρίας καθώς και της τριγωνομετρίας. Αναφέρονται δέκα βασικές προτάσεις που αποτελούν θεμέλιο και  μπορούν να στηρίξουν σημαντικά στη λύση γενικά αλγεβρικών προτάσεων.

2^ο) Λυμένα θέματα

Παρουσιάζονται πέντε λυμένα θέματα κυρίως ανισώσεις και εξισώσεις τα οποία επεξεργάζονται υποδειγματικά και τα οποία στηρίζονται αποκλειστικά στις ανωτέρω χρήσιμες αναφορές.

3^ο) Προτεινόμενα θέματα

Προτείνονται δέκα θέματα στα οποία καλείται ο αναγνώστης μαθητής αλλά και οποιοσδήποτε που ασχολείται με τα μαθηματικά να ασχοληθεί και να χαρεί τη γοητεία τη συνεργασία αυτή των επιμέρους κλάδων των μαθηματικών."

Νίκος Ζανταρίδης

Αύγουστος 2013

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

 

Στη Σάντα Μάρτα της Κολομβίας η 54η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα νέων

ΜΕΓΑΛΗ ΕΠΙΤΥΧΙΑ ΤΩΝ ΕΛΛΗΝΩΝ ΜΑΘΗΤΩΝ

ΣΤΗΝ 54η ΔΙΕΘΝΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ

Ολοκληρώθηκε η 54η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα που πραγματοποιήθηκε στην πόλη Santa Marta της Κολομβίας από 18 έως 29 Ιουλίου 2013.

Οι Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες είναι ένας θεσμός υψηλοτάτου επιστημονικού επιπέδου όπου συμμετέχουν τα μεγαλύτερα ταλέντα στο χώρο των μαθηματικών από όλο σχεδόν τον κόσμο.
Η Ελλάδα συμμετείχε με ομάδα έξι μαθητών, που όλοι διακρίθηκαν. 

Συγκεκριμένα:

Λώλας Παναγιώτης	Τρίκαλα	Αργυρό Μετάλλιο
Δημάκης Παναγιώτης	Αθήνα	Αργυρό Μετάλλιο
Οικονόμου Δημήτριος	Ναύπλιο	Χάλκινο Μετάλλιο
Σκιαδόπουλος Αθηναγόρας	Ρόδος	Εύφημη Μνεία
Τσίνας Κωνσταντίνος	Τρίκαλα	Εύφημη Μνεία
Ντούνης Πέτρος	Αθήνα	Εύφημη Μνεία

Οι μαθητές αυτοί με όπλο τους το μεγάλο ταλέντο τους στα μαθηματικά συνέχισαν τη μεγάλη παράδοση των επιτυχιών των ελληνικών ομάδων στις Διεθνείς Μαθηματικές Ολυμπιάδες. Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία προετοιμάζει και υποστηρίζει τις προσπάθειες αυτών των μαθητών πάντα σε εθελοντική βάση στο πλαίσιο των στόχων της που είναι η αναβάθμιση της Μαθηματικής Παιδείας και εκπαίδευσης στη χώρα μας.

Τους μαθητές συνόδεψαν ο Αναπληρωτής Καθηγητής του Εθνικού Μετσοβίου Πολυτεχνείου  κ. Ανάργυρος Φελλούρης και ο Μαθηματικός κ. Ευάγγελος Ζώτος.

Το έργο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας υποστηρίζει το Κοινωφελές Ίδρυμα Ιωάννη Σ. Λάτση.

Η διεθνής μαθηματική ολυμπιάδα 2013 διοργανώνεται από τη διεθνή μαθηματική ένωση ΙΜΟ - International Mathematical Olympiad - και στη φετινή συνάντηση παίρνουν μέρος 103 χώρες με τις αντίστοιχες μαθηματικές ενώσεις, μεταξύ των οποίων οι Αυστρία, ΗΠΑ, Καναδάς, Κίνα, Κούβα, Κύπρος, Δανία, Φινλανδία, Γαλλία, Γερμανία, Ιταλία, Ιαπωνία, Λουξεμβούργο, Μεξικό, Ολλανδία, Νορβηγία, Ρωσία, Ισπανία, Αγγλία, και περισσότεροι από 600 σπουδαστές από όλο τον κόσμο.


Η ομάδα της χώρας μας - που βρίσκεται στην 30η θέση της παρουσίασης - θα είναι εξαμελής και επικεφαλής της θα είναι από την πλευρά της μαθηματικής εταιρείας - ΕΜΕ, οι καθηγητές κ. Ανάργυρος Φελλούρης και κ. Ευάγγελος Ζώτος.


Σημειώνεται ότι η Σάντα Μάρτα έχει δικό της πανεπιστήμιο το Universidad del Magdalena - Santa Marta, στην περιφέρεια της Μαγκνταλένα.
Οι επόμενες διοργανώσεις θα πραγματοποιηθούν το 2014 στο Κέϊπ Τάουν της Ν. Αφρικής, το 2015 στην Ταϋλάνδη, το 2016 στο Χόγκ Κόγκ και το 2017 στη Βραζιλία.

Η περυσινή διοργάνωση είχε πραγματοποιηθεί στην Αργεντινή.

Περισσότερες πληροφορίες για τη διοργάνωση στο τηλ. 210 3616532 και στην ηλεκτρονική διεύθυνση εδώ.

Πηγή εδώ και από το site της Ε.Μ.Ε.

Ένας πλήρες φυλλάδιο για το υποερώτημα Β3

Με πόσους τρόπους μπορούμε να λύσουμε το γνωστό υποερώτημα Β3 που τέθηκε στις

Πανελλαδικές εξετάσεις 2013 στο μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης;

Εισαγωγή

Έγινε πολύ ντόρος, όλοι το συζήτησαν, όλοι το διακίνησαν, όλα τα μέσα το έπαιξαν ως το υποερώτημα που δυσκόλεψε μέχρι τους μαθηματικούς! Με αυτά και τα άλλα η περιέργεια και η αγωνία των μαθητών που βρίσκονται σε μικρότερες τάξεις να είναι μεγάλη! Τι είναι τελικά αυτό το δαιδαλώδεις υποερώτημα; Τι δυσκολία έχει; Εγώ θα το έλυνα; Μπορώ να το λύσω με τις γνώσεις που ήδη κατέχω;  

Σε λίγο καιρό ξεκινάει η νέα σχολική χρονιά, αρκετοί θα είναι οι μαθητές της Γ΄ τάξης (δεν πάνε όλοι Φροντιστήριο) που θα μας κάνουν τις παραπάνω ερωτήσεις, θα έχουν την απορία να μάθουν ποια άσκηση είναι. Ας μην χάσουμε την ευκαιρία, το έδαφος είναι ήδη πρόσφορο και καλλιεργημένο από τα μέσα ενημέρωσης, προτείνω να ασχοληθούμε λίγο παραπάνω, το ενδιαφέρον υπάρχει και είναι μεγάλο, άρα η αποδοχή και η ενασχόληση των μαθητών δεδομένη, οπότε μία καλή ιδέα είναι η εξής, όταν ο καθηγητής ολοκληρώσει το κεφάλαιο των Μιγαδικών Αριθμών να θέσει τα εξής ερωτήματα, με πόσους διαφορετικούς τρόπους μπορείτε να αποδείξετε το υποερώτημα Β3 που τέθηκε στις περσινές Πανελλαδικές Εξετάσεις στο μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης; Σε πόσες χρησιμοποιούμε το άτοπο και σε πόσες χωρίς άτοπο; Πόσες είναι με Άλγεβρα και πόσες με  Ανάλυση; Επίσης μπορούμε να γενικεύσουμε την άσκηση;

Το ίδιο μπορούμε να πράξουμε και στις μικρότερες τάξεις, στην Α΄ και Β΄ Λυκείου, ποιο ήταν τελικά το υποερώτημα Β3; Μπορείτε να το λύσετε με τις γνώσεις που ήδη έχετε; Πως; 

'Όπως θα δούμε παρακάτω μπορούμε να ανάγουμε την άσκηση με γνώσεις της Α΄ Λυκείου και μόνο, έτσι μπορούμε να θέσουμε τα παραπάνω ερωτήματα στην παράγραφο «Απόλυτες τιμές» για την Α΄ Λυκείου, είτε στην παράγραφο «Πολυώνυμα» για την Β΄ Λυκείου.

Μία καλή σκέψη, για να προσεγγίσουμε και τους φοιτητές, να τους ζητήσουμε λύσεις του υποερωτήματος Β3 με Πανεπιστημιακές γνώσεις, θεωρήματα που μας λύνουν την εν λόγω άσκηση. 

Οποιαδήποτε άλλη λύση πέφτει στην αντίληψή σας και δεν υπάρχει εδώ, θα θέλαμε να μας την γνωστοποιήσετε στο e – mail: lisari.blogspot@gmail.com για να την προσθέσουμε άμεσα.

Δείτε όλες τις παραπάνω προσεγγίσεις στο άρθρο που ακολουθεί, καλή ανάγνωση!

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Προαγωγικά Θέματα Άλγεβρας - Γεωμετρίας Α' Λυκείου [2013] σε word

Μία φοβερή δουλειά από τον Νίκο Βασιλείου!

Οργάνωσε όλα τα θέματα των προαγωγικών εξετάσεων Άλγεβρας και Γεωμετρίας της Α΄ Λυκείου, όπως τα βρήκε από την ιστοσελίδα μας, και τα μοιράζεται μαζί μας σε μορφή word.

Αποθηκεύστε σε word ή σε pdf, για την Άλγεβρα.

Αποθηκεύστε σε word ή σε pdf για την Γεωμετρία 2013.

Αποθηκεύστε σε word ή σε pdf για την Γεωμετρία παλαιότερα έτη (2009 και πιο πριν) από την Τράπεζα θεμάτων Δυτικής Στερεάς Ελλάδας.

Φυλλάδια για τους μετεξεταστέους της Β΄ Λυκείου

Τα παρακάτω φυλλάδια είναι για τα τρία μαθήματα Μαθηματικών στην Β΄ τάξη Λυκείου. Περιέχουν τις απαραίτητες γνώσεις που πρέπει να γνωρίζει ένας μαθητής για να προχωρήσει στην επόμενη και πιο απαιτητική τάξη του Λυκείου.

Προφανώς και οι σημειώσεις που παρατίθενται δεν είναι πλήρεις, δεν καλύπτουν όλο το φάσμα της θεωρίας και των ασκήσεων αφού έχουν συγκεκριμένο λόγο, τον έλεγχο των βασικών γνώσεων του σχολικού βιβλίου.




Για άμεση αποθήκευση των Μαθηματικών Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου για μετεξεταστέους πατήστε εδώ.



Για άμεση αποθήκευση της Ευκλείδειας Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου για μετεξεταστέους πατήστε εδώ. 

Δημήτρης Μελάς - Το μέλλον στα Μαθηματικά

Η διάνοια των μαθηματικών σε ηλικία 12 ετών, διαβάζουμε στην Ελευθεροτυπία. Ο μαθητής Στ Δημοτικού κατάφερε να είναι ο νεώτερος Έλληνας που διακρίθηκε ποτέ σε Βαλκανική Ολυμπιάδα Μαθηματικών.

Η περίπτωση του Δημήτρη ήταν γνωστή και ενημερωνόμαστε εδώ και καιρό για την πορεία του. Όποιος τον γνώριζε δεν είχε αμφιβολία για τις ικανότητες και τις επιτυχίες που θα έφερνε στην Ελλάδα, η προβολή και η δημοσίευση του ονόματός του ήταν θέμα χρόνου. Ένα παιδί Δημοτικού να τα καταφέρνει σε Μαθηματικούς διαγωνισμούς που απευθύνονται σε μαθητές Γυμνασίου (έως 15,5 ετών)!


Διακρίσεις
Η διάκρισή του στη Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα είναι η σημαντικότερη, ωστόσο δεν είναι η πρώτη. Φέτος πήρε επίσης το πρώτο βραβείο στον 72ο Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό Μαθηματικών «Ευκλείδης» της Γ' Γυμνασίου και το αργυρό μετάλλιο στην μαθηματική ολυμπιάδα «Αρχιμήδης» της Β' και Γ' Γυμνασίου. Ο ίδιος πήγαινε Ε' Δημοτικού, όταν διακρίθηκε πρώτη φορά στον ίδιο διαγωνισμό κατακτώντας το χάλκινο μετάλλιο και εντυπωσιάζοντας τους διοργανωτές, αφού συμμετέχουν μαθητές έως 15,5 ετών! 

Αναλυτικά τις επιτυχίες του Δημήτρη μπορείτε να τις βρείτε και στο site της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας.

 

Δημήτρης Μελάς, ο νεαρότερος Έλληνας που διακρίθηκε ποτέ στη διοργάνωση  


Γονίδια

Αντώνης Μελάς

 Και αν όλα αυτά νομίζετε ότι είναι τυχαία, μάλλον δεν γνωρίζετε τα γονίδια που κληρονόμησε, ο πατέρας του είναι ο Αντώνιος Μελάς καθηγητής του Μαθηματικού τμήματος Αθήνας, ένας προικισμένος και ταλαντούχος μαθηματικός (βαθμός πτυχίου 9,43!!) που το ζήταγαν όλα τα Μαθηματικά τμήματα της Αμερικής και παρόλα αυτά δέχτηκε την ταπεινή θέση στο Ε.Κ.ΠΑ τμήμα Μαθηματικών.

Αν επιθυμείτε  περισσότερα στοιχεία και περιγραφή του έργου του Αντώνη Μελά πατήστε εδώ, μία συνέντευξη του Νίκου Μόσχοβου.