Μας κοινοποιήθηκε μέσω ηλεκτρονικού ταχυδρομείου την εκδήλωση ενδιαφέροντος (για μαθητές, γονείς και καθηγητές) και την ημερομηνία διεξαγωγής του διαγωνισμού.
"Αγαπητέ συνάδελφε ή γονέα,
Σας γράφουμε για να σας ενημερώσουμε για τον επόμενο Διεθνή Μαθηματικό
Διαγωνισμό "Καγκουρό" ο οποίος προγραμματίζεται να διεξαχθεί το Σάββατο
23 Μαρτίου 2013, στις 9 το πρωί.
Παγκοσμίως ο διαγωνισμός διεξάγεται με μεγάλη επιτυχία με πάνω από έξι
εκατομμύρια μαθητές σχολείων διάσπαρτους σε 52 χώρες, μεταξύ των οποίων
και η Ελλάδα.
Σημειώνουμε ότι η φιλοσοφία του "Καγκουρό", είναι τελείως διαφορετική
από τους γνωστούς διαγωνισμούς που ανιχνεύουν ταλαντούχους μαθητές.
Βασίζεται στην αρχή ότι Μαθηματικά είναι παιδεία η οποία πρέπει να
παρέχεται σε όλους. Ειδικά, δεδομένου ότι τα μαθηματικά καλλιεργούν την
σκέψη και φέρνουν πνευματική ικανοποίηση, δεν πρέπει να απευθύνονται
μόνο σε λίγους.
Μια σύντομη περιήγηση στο lisari.blogspot.com
"Amat victoria curam" = η νίκη αγαπά την προετοιμασία
Googlisari
Στηρίξτε το έργο μας!
Τρίτη 22 Ιανουαρίου 2013
Δευτέρα 21 Ιανουαρίου 2013
Ανάρτηση ηλεκτρονικού βιβλίου Αλγεβρας Β Λυκείου
Δείτε εδώ το νέο ανανεωμένο βιβλίο Άλγεβρας Β΄ Λυκείου που ολοκληρώθηκε (18/1/2013) σε ηλεκτρονική μορφή και αναρτήθηκε στη ψηφιακή πλατφόρμα του υπουργείου Παιδείας.
Δείτε εδώ.
Το περιεχόμενο του παρόντος τεύχους έχει σε γενικές γραμμές ως εξής:
Δείτε εδώ.
Το περιεχόμενο του παρόντος τεύχους έχει σε γενικές γραμμές ως εξής:
- Στο 1ο Κεφάλαιο γίνεται μια επανάληψη των γραμμικών συστημάτων δύο εξισώσεων με δύο αγνώστους, τα οποία οι μαθητές έχουν μελετήσει στο Γυμνάσιο, και εισάγεται η χρήση της ορίζουσας για την επίλυση και διερεύνηση τέτοιων συστημάτων. Επίσης, επιλύονται και γραμμικά συστήματα με τρεις αγνώστους καθώς και μη γραμμικά συστήματα.
- Στο 2ο Κεφάλαιο εξετάζονται ιδιότητες των συναρτήσεων και των γραφικών παραστάσεών τους, όπως η μονοτονία, τα ακρότατα και οι συμμετρίες μιας συνάρτησης, καθώς και η κατακόρυφη και οριζόντια μετατόπιση της γραφικής παράστασης μιας συνάρτησης.
- Στο 3ο Κεφάλαιο επεκτείνονται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί με την εισαγωγή του τριγωνομετρικού κύκλου και αποδεικνύονται στη γενικότητά τους οι τριγωνομετρικές ταυτότητες. Επίσης, ορίζονται οι τριγωνομετρικές συναρτήσεις, γίνεται η σύνδεση αυτών με φαινόμενα που εμφανίζουν περιοδικότητα και επιλύονται τριγωνομετρικές εξισώσεις. Τέλος χρησιμοποιούνται οι τριγωνομετρικοί αριθμοί γωνιών τριγώνου για τον υπολογισμό των στοιχείων του.
- Στο 4ο Κεφάλαιο τίθενται οι βάσεις για μια πιο συστηματική μελέτη των πολυωνύμων και αναπτύσσονται διάφορες μέθοδοι επίλυσης πολυωνυμικών εξισώσεων και ανισώσεων.
- Στο 5ο Κεφάλαιο εισάγονται η εκθετική και η λογαριθμική συνάρτηση, οι οποίες έχουν σημαντικές εφαρμογές σε διάφορα επιστημονικά πεδία.
Στόχοι
Με κατάλληλες δραστηριότητες οι μαθητές αναμένεται να καταστούν ικανοί να:- Χρησιμοποιούν τη έννοια της περιοδικής συνάρτησης και να κατασκευάζουν γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων.
- Συνδέουν την περιοδικότητα φυσικών φαινομένων ή καταστάσεων με τις τριγωνομετρικές συναρτήσεις.
- Επιλύουν βασικές τριγωνομετρικές εξισώσεις.
- Εφαρμόζουν τις έννοιες και τις μεθόδους της Τριγωνομετρίας στην επίλυση πραγματικών προβλημάτων.
- Επιλύουν πολυωνυμικές εξισώσεις και εξισώσεις που ανάγονται σε πολυωνυμικές.
- Χρησιμοποιούν τις ιδιότητες της εκθετικής και λογαριθμικής συνάρτησης στη μελέτη προβλημάτων.
Πλήρες Φυλλάδιο στα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου σε word
Η παρακάτω αξιόλογη εργασία ανήκει στον συνάδελφο Βαγγέλη Νικολακάκη που δημοσιεύει στο http://cutemaths.wordpress.com/ σημειώσεις Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης (σε 4 μέρη) σε μορφή word.
Περιεχόμενα
Β) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-2 (ΣΕ WORD)
Γ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-3 (ΣΕ WORD)
Δ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-4 (ΣΕ WORD)
Περιεχόμενα
- Συνοπτικά "κλειδιά" - μεθόδους
- Ερωτήσεις - Ασκήσεις
- Κριτήρια Αξιολόγησης
- Θέματα Εξετάσεων
- Λύσεις ασκήσεων
Β) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-2 (ΣΕ WORD)
Γ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-3 (ΣΕ WORD)
Δ) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-4 (ΣΕ WORD)
Και κάποιες άλλες σημειώσεις από τον ίδιο συγγραφέα για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης
2) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΩΜΟΙΩΣΗΣ-1
3) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-2
4) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-3
5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-2 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
6) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-3-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
7) ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
8) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
9) ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ…και ΛΥΣΕΙΣ
2) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΩΜΟΙΩΣΗΣ-1
3) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-2
4) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-3
5) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-2 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
6) ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ-3-ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ
7) ΘΕΩΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ
8) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΤΕΛΕΥΤΑΙΑ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ
9) ΓΕΝΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ…και ΛΥΣΕΙΣ
10) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΛΥΚΕΙΟΥ-ΤΟ Α ΘΕΜΑ (ΘΕΩΡΙΑ)
Σημείωση: Έχουν γίνει κάποιες βελτιώσεις από το αρχικό κείμενο λόγω της ευκολίας επεξεργασίας του word. Όποιος επιθυμεί μπορεί να κάνει τις δικές του διορθώσεις και να μας το ξαναστείλει για ανανέωση. Όλοι μαζί μπορούμε να χτίσουμε ένα καλύτερο φυλλάδιο, ένα ανοικτό φυλλάδιο που να είναι προσβάσιμο σε όλους και να συμμετέχουν όλοι. Για αρχή θα αντικαταστήσω όλες τις εικόνες των αρχείων με τύπους από το mathtype.
Σημείωση: Έχουν γίνει κάποιες βελτιώσεις από το αρχικό κείμενο λόγω της ευκολίας επεξεργασίας του word. Όποιος επιθυμεί μπορεί να κάνει τις δικές του διορθώσεις και να μας το ξαναστείλει για ανανέωση. Όλοι μαζί μπορούμε να χτίσουμε ένα καλύτερο φυλλάδιο, ένα ανοικτό φυλλάδιο που να είναι προσβάσιμο σε όλους και να συμμετέχουν όλοι. Για αρχή θα αντικαταστήσω όλες τις εικόνες των αρχείων με τύπους από το mathtype.
Τρίτη 15 Ιανουαρίου 2013
Επαναληπτικό διαγώνισμα Γ Λυκείου Κατεύθυνσης - 2 ΓΕΛ Κοζάνης
Ένα πολύ όμορφο διαγώνισμα στα δύο πρώτα κεφάλαια Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου από τους συναδέλφους
Μπαμπαλή Αναστασία
Παπαθανασίου Ιωάννης
Πιτσιούγκας Γιώργος
Πλιάτσιος Ανδρέας
του 2ου Γενικού Λυκείου Κοζάνης.
Για να δείτε και να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.
Μπαμπαλή Αναστασία
Παπαθανασίου Ιωάννης
Πιτσιούγκας Γιώργος
Πλιάτσιος Ανδρέας
του 2ου Γενικού Λυκείου Κοζάνης.
Για να δείτε και να αποθηκεύσετε το αρχείο πατήστε εδώ.
Πέμπτη 10 Ιανουαρίου 2013
7 Φύλλα εργασίας στα Διανύσματα
Μια αξιόλογη δουλειά 18 σελίδων από τον φίλο και εργατικό συνάδελφο Δημήτρη Δούδη από την Αλεξανδρούπολη.
Για περισσότερα αρχεία από τον ίδιο συγγραφέα δείτε εδώ.
Περιέχονται
Για περισσότερα αρχεία από τον ίδιο συγγραφέα δείτε εδώ.
Περιέχονται
- 7 Φύλλα εργασίας
- Άλυτες ασκήσεις
- Λυμένες ασκήσεις
- Γεωμετρικοί Τόποι
Θέματα Γυμνασίου Μακρισίων
Του Μιχαλόπουλου Νίκου
Πρόχειρα Διαγωνίσματα στην Α΄, Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου στα Μαθηματικά.
Αποθηκεύσετε το αρχείο από εδώ.
Πρόχειρα Διαγωνίσματα στην Α΄, Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου στα Μαθηματικά.
Αποθηκεύσετε το αρχείο από εδώ.
Δευτέρα 7 Ιανουαρίου 2013
Βρείτε τα τέλεια τετράγωνα (νέο με λύσεις)!
Ποιος είναι ο αριθμός του οποίου το τετράγωνο αν πολλαπλασιαστεί με το
Α) 8
Β) 11
Γ) 61
Δ) 67
Ε) 92
και κατόπιν προσθέτοντας μία μονάδα, γίνεται τέλειο τετράγωνο;
Είναι πέντε διαφορετικές υποθέσεις, άρα και πέντε διαφορετικά ζητούμενα. Το ζητούμενο μπορεί να μην είναι μοναδικό, ας ανακαλύψουμε τον μικρότερο!
Ο Brahmagupta (625 μ.Χ.) έλεγε:
« Όποιος κατορθώσει να βρει σε ένα χρόνο, το τετράγωνο (ενός αριθμού) πολλαπλασιασμένο με το 92 και αυξανόμενο κατά 1, ώστε (το αποτέλεσμα αυτό) να είναι τέλειο τετράγωνο, τότε αυτός θα είναι μαθηματικός».
Την εν λόγω ανάρτηση την εμπνεύστηκα από το http://eisatopon.blogspot.com του φίλου Σωκράτη Ρωμανίδη.
Μετά τις όμορφες λύσεις (δείτε σχόλια) του Γιώργου Ριζόπουλου από την Λεμεσό, δίνω την πηγή του άρθρου (Ντάλα Γεωργία: Τα αρχαία Ινδικά Μαθηματικά μέχρι τον 7ο μ.χ. αιώνα) για περισσότερες πληροφορίες ή μελέτη.
Μετά τις όμορφες λύσεις (δείτε σχόλια) του Γιώργου Ριζόπουλου από την Λεμεσό, δίνω την πηγή του άρθρου (Ντάλα Γεωργία: Τα αρχαία Ινδικά Μαθηματικά μέχρι τον 7ο μ.χ. αιώνα) για περισσότερες πληροφορίες ή μελέτη.
Κυριακή 6 Ιανουαρίου 2013
Διαφάνειες στα θεωρήματα συνεχών συναρτήσεων
Του Μανώλη Ανδρέα.
Για αποθήκευση πατήστε εδώ.
Το αρχείο διατίθεται και ελεύθερο όπως μας το έστειλε ο δημιουργός.
Για αποθήκευση πατήστε εδώ.
Χρόνια πολλά και φωτισμένα!
Το αρχείο διατίθεται και ελεύθερο όπως μας το έστειλε ο δημιουργός.
Παρασκευή 4 Ιανουαρίου 2013
Μοριοδότηση απαντήσεων ΚΕΕ για τα θέματα των Μαθηματικών Γ Λυκείου Πανελλαδικών Εξετάσεων 2012
Δείτε την κατανομή μονάδων όπως πρότεινε η ΚΕΕ (ή ΚΕΓΕ όπως λεγόταν παλιά) στους διορθωτές το καλοκαίρι του 2012 για τα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου Πανελλαδικών Εξετάσεων.
Μοριοδότηση Γ Λυκείου 2012 - Γενική Παιδεία
Μοριόδοτηση Γ΄ Λυκείου 2012 - Κατεύθυνσης
Μοριοδότηση Γ Λυκείου 2012 - Γενική Παιδεία
Μοριόδοτηση Γ΄ Λυκείου 2012 - Κατεύθυνσης
Καλή Χρονιά 2013 με Μαθηματικές ευχές και προβλέψεις
Καλή Χρονιά 2013 σε όλους τους αναγνώστες μας!
Εύχομαι το 2013 να μας φέρει μια σταθερή και αύξουσα (γιατί όχι και γνησίως) πορεία στην ζωή μας. Να αποκτήσουμε μια "ένα προς ένα" διαπροσωπική σχέση που θα μας βοηθήσει να πετύχουμε πιο εύκολα το μέγιστο των προσδοκιών μας, σε ατομικό και συλλογικό επίπεδο. Ελπίζω η διαφορική εξίσωση των οικονομικών μας να είναι επιλύσιμη, να βρεθεί λύση έστω και ιδιάζουσα. Τέλος το σύνολο των γραμμοπράξεων που εκτελούν οι ημέτεροι στο σύστημα τους, χτυπώντας καθημερινά στα πλήκτρα τους την λέξη "Ελλάς", να είναι συμβατό ( = ύπαρξη λύσης) και ανεκτό.
Προστέθηκαν οι (αστείες) προβλέψεις για το νέο έτος, όπως προκύπτουν από τις ιδιότητες του αριθμού 2013.
Περί 2013
Ευχαριστώ όλους τους φίλους για τις ευχές και τα αρχεία που μου στέλνουν καθημερινά!
Το lisari αυτή την περίοδο ανανεώνεται και εμπλουτίζεται, προσεχώς τα νεότερα!
Εύχομαι το 2013 να μας φέρει μια σταθερή και αύξουσα (γιατί όχι και γνησίως) πορεία στην ζωή μας. Να αποκτήσουμε μια "ένα προς ένα" διαπροσωπική σχέση που θα μας βοηθήσει να πετύχουμε πιο εύκολα το μέγιστο των προσδοκιών μας, σε ατομικό και συλλογικό επίπεδο. Ελπίζω η διαφορική εξίσωση των οικονομικών μας να είναι επιλύσιμη, να βρεθεί λύση έστω και ιδιάζουσα. Τέλος το σύνολο των γραμμοπράξεων που εκτελούν οι ημέτεροι στο σύστημα τους, χτυπώντας καθημερινά στα πλήκτρα τους την λέξη "Ελλάς", να είναι συμβατό ( = ύπαρξη λύσης) και ανεκτό.
Προστέθηκαν οι (αστείες) προβλέψεις για το νέο έτος, όπως προκύπτουν από τις ιδιότητες του αριθμού 2013.
Περί 2013
- Είναι περιττός (μονός), άρα θα μας περισσεύουν την νέα χρονιά!!
- Ο πυθμενικός αριθμός (ή Πυθαγόρειος λεξάριθμος) είναι το 6 (το άθροισμα ψηφίων είναι
- Δεν είναι πρώτος αριθμός, αφού ο πυθμενικός αριθμός διαιρείται με το 3, οπότε δεν θα έχουμε νέα ξεκινήματα... μία από τα ίδια δηλαδή
- Σε μορφή γινομένου πρώτων παραγόντων γράφεται 2013 = 3* 11 * 61, οι μήνες κλειδιά είναι ο τρίτος (Μάρτιος 2013) και ο ενδέκατος (Νοέμβριος 2013), επίσης ευνοούνται όσοι έχουν γεννηθεί το έτος 1961.
- Αποτελείται από τρεις πρώτους αριθμούς οπότε δεν διαιρείται από κανένα τέλειο τετράγωνο, οι γεννήτορες και οι καθοδηγητές της χώρας μας για το 2013 θα είναι τρεις παράγοντες (τρία κόμματα; τρία πρόσωπα; τρεις χώρες; Ίδωμεν)!
- MMXIII = 2013 (εμένα μου βγαίνουν τα αρχικά του ονόματός μου, Μάκης Χατζόπουλος)
- Περιέχει από μία φορά τους τέσσερις πρώτους ΔΙΑΔΟΧΙΚΟΥΣ φυσικούς αριθμούς το 0, 1, 2, 3 (τον επόμενο συνδυασμό που ίσως προλάβουμε είναι το έτος 2031, δηλ. μετά από 18 χρόνια), άρα θα έχουμε νέα ξεκινήματα! Μία νέα αρχή που ίσως κλείσει αυτός ο κύκλος μετά από 18 χρόνια...
- Έτος με 4 διαφορετικά ψηφία έχουμε ξαναδεί το 1987, δηλαδή πριν από 26 χρόνια, αλλά δεν είναι διαδοχικοί αριθμοί και ούτε οι πρώτοι φυσικοί αριθμοί.
Ευχαριστώ όλους τους φίλους για τις ευχές και τα αρχεία που μου στέλνουν καθημερινά!
Το lisari αυτή την περίοδο ανανεώνεται και εμπλουτίζεται, προσεχώς τα νεότερα!
Δευτέρα 31 Δεκεμβρίου 2012
Σημειώσεις Μιγαδικών - Συναρτήσεις - Όρια
Μια πλούσια συλλογή σημειώσεων και άλυτων ασκήσεων από τον φίλο και εκλεκτό συνάδελφο Δημήτρη Δούδη από την Αλεξανδρούπολη.
Για απευθείας αποθήκευση:
Μιγαδικοί Αριθμοί - Συναρτήσεις - Συνέχεια
Για απευθείας αποθήκευση:
Μιγαδικοί Αριθμοί - Συναρτήσεις - Συνέχεια
Παρασκευή 28 Δεκεμβρίου 2012
Λύθηκε ο γρίφος του Ραμανουτζάν έπειτα από 100 χρόνια
Ο Ραμανουτζάν γεννήθηκε το 1887 σε ένα αγροτικό χωριό της Νότιας Ινδίας και ήταν σε μεγάλο βαθμό αυτοδίδακτος. Φωτογραφία: Shripathy Hadigal |
«Καταφέραμε να λύσουμε τα προβλήματα από τα τελευταία μυστηριώδη γράμματά του. Για τους μαθηματικούς που ασχολούνται με το συγκεκριμένο πεδίο, το πρόβλημα ήταν ανοιχτό για πάνω από ενενήντα χρόνια», δήλωσε ο Κεν Όνο, μαθηματικός του Πανεπιστημίου Έμορυ στην Ατλάντα των Ηνωμένων Πολιτειών.
Ο Ραμανουτζάν γεννήθηκε το 1887 σε ένα αγροτικό χωριό της Νότιας Ινδίας και ήταν σε μεγάλο βαθμό αυτοδίδακτος. Ο μύθος τον θέλει να είναι τόσο απορροφημένος στις σκέψεις και τους υπολογισμούς του για τα μαθηματικά που απέτυχε δύο φορές σε κολλέγιο της Ινδίας. Παρά το γεγονός ότι ήταν απομονωμένος από την παγκόσμια μαθηματική κοινότητα, η κλίση του Ραμανουτζάν τον οδήγησε να ασχοληθεί με προχωρημένη τριγωνομετρία στα 12 του χρόνια, και να ανακαλύπτει δικά του θεωρήματα στην ηλικία των 17. Επίσης απέδειξε πασίγνωστα θεωρήματα όπως του Όιλερ χωρίς να γνωρίζει ότι είχαν ήδη διατυπωθεί και αποδειχθεί.
Πέμπτη 27 Δεκεμβρίου 2012
Βιβλιογεωμετρία Β΄ Λυκείου σε word (σελ. 113)
Γεωμετρία Β΄ Λυκείου του Παύλου Τρύφων (pavtrifon@gmail.com).
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.
Περιέχει:
Για να το κατεβάσετε πατήστε εδώ.
Περιέχει:
- Απαραίτητες γνώσεις θεωρίας από τα Κεφάλαια 7, 8
- Αναλυτική θεωρία από τα Κεφάλαια 9, 10, 11
- Θέματα εξετάσεων (2000 - 2004) με τις λύσεις τους
- 36 λυμένες ασκήσεις
- 56 άλυτες ασκήσεις Σ - Λ, πολλαπλής επιλογής, αντιστοίχησης
- 58 άλυτες ασκήσεις πλήρους ανάπτυξης
- 19 λυμένες ασκήσεις
- 51 άλυτες ασκήσεις Σ - Λ, πολλαπλής επιλογής, αντιστοίχησης
- 55 άλυτες ασκήσεις πλήρους ανάπτυξης
- 14 λυμένες ασκήσεις
- 64 άλυτες ασκήσεις Σ - Λ, πολλαπλής επιλογής, αντιστοίχησης
- 41 άλυτες ασκήσεις πλήρους ανάπτυξης
Τρίτη 18 Δεκεμβρίου 2012
MathsJams: Οι μαθηματικές συναντήσεις
Το διαβάσαμε στο Θαλή + Φίλοι
Συγγραφέας: Γιώργος Καρουζάκης
Συγγραφέας: Γιώργος Καρουζάκης
Ποιοι πάνε, τελικά, στις περιβόητες συναντήσεις που
έγιναν γνωστές ως MathsJams; Τι είναι αυτές οι συναντήσεις που μαζεύουν
ανθρώπους σε δεκάδες παμπ και ποια είναι σχέση τους με τα μαθηματικά ; Σε ποιον άνηκε η ιδέα αυτή; Από ποια πόλη ξεκίνησε;
Πρώτα απ΄όλα πρόκειται για συναντήσεις ανθρώπων που μοιράζονται την
αγάπη τους για τα μαθηματικά.Τον τελευταίο χρόνο οι συναντήσεις του είδους
αναπτύχθηκαν τόσο πολύ, που κάποιοι μιλούν για μια νέα διασκεδαστική και
εκπαιδευτική μανία με ένθερμους υποστηρικτές σε ολόκληρη τη Μεγάλη
Βρετανία.
Οι συναντήσεις με το νεανικό τίτλο MathsJam ξεκίνησαν
πριν από μερικά χρόνια στο Λονδίνο. Η αρχική ιδέα ανήκε στον γνωστό
μαθηματικό και stand-up κωμικό, Matt Parker. Η διάδοσή τους ευνοήθηκε
από το γεγονός ότι άρχισαν να φιλοξενούνται στο χαλαρωτικό περιβάλλον
μιας παμπ, όπου η αίσθηση του παιχνιδιού και της ψυχαγωγίας
απελευθερώνει το μυαλό και ζωηρεύει το ενδιαφέρον για την επιστήμη και
τη μάθηση.
Παρασκευή 14 Δεκεμβρίου 2012
Πέμπτη 6 Δεκεμβρίου 2012
Βιβλίο Μαθηματικών για την Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης
Ένα βιβλίο 497 σελίδων στα Μαθηματικά Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης, μια προσφορά των συναδέλφων Σίσκας Χρήστος - Φακόπουλος Επαμεινώνδας, τους οποίους ευχαριστούμε πολύ!
Το παρακάτω αρχείο αναδημοσιεύεται και στο www.mathematica.gr.
Αποθηκεύσετε το αρχείο.
βιβλιο μαθηματικών β κατεύθυνσης
απαντήσεις βιβλίου μαθηματικών κατεύθυνσης σίσκας χρήστος - φακόπουλος επαμεινώνδας
Το παρακάτω αρχείο αναδημοσιεύεται και στο www.mathematica.gr.
Αποθηκεύσετε το αρχείο.
βιβλιο μαθηματικών β κατεύθυνσης
απαντήσεις βιβλίου μαθηματικών κατεύθυνσης σίσκας χρήστος - φακόπουλος επαμεινώνδας
Τετάρτη 5 Δεκεμβρίου 2012
Πως κατασκευάζουμε γεωμετρικά σχήματα, γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων και ιστογράμματα συχνοτήτων;
Κυριακή 2 Δεκεμβρίου 2012
Μια αξιόλογη συλλογή από τον Μαθηματικό Δεμιρίδη
Ένα πλούσιο πακέτο αρχείων, 83 αρχεία, συλλογές από διάφορες τάξεις του Γυμνασίου ή Λυκείου και από διάφορους συναδέλφους.
Αξίζει να δείτε:
1) Τα Περιοδικά Ευκλείδης Β, διάφορα τεύχη (πχ. τεύχος 61)
2) Crux Mathematicorum 1996
3) 6ο Πανελλήνιο Μαθηματικό καλοκαιρινό σχολείο για την Β και Γ΄ Λυκείου, στην Βέροια.
Και άλλα πολλά μέσα στον σάκο του Αγ. Βασίλη, αποθηκεύστε το αρχείο με υπομονή, αφού είναι μεγάλο (32,1 MB σε μορφή .rar).
Πατήστε εδώ να το αποθηκεύσετε.
Αξίζει να δείτε:
1) Τα Περιοδικά Ευκλείδης Β, διάφορα τεύχη (πχ. τεύχος 61)
2) Crux Mathematicorum 1996
3) 6ο Πανελλήνιο Μαθηματικό καλοκαιρινό σχολείο για την Β και Γ΄ Λυκείου, στην Βέροια.
Και άλλα πολλά μέσα στον σάκο του Αγ. Βασίλη, αποθηκεύστε το αρχείο με υπομονή, αφού είναι μεγάλο (32,1 MB σε μορφή .rar).
Πατήστε εδώ να το αποθηκεύσετε.
Σημειώσεις Ανάλυσης από τα ιδιωτικά σχολεία Αρσάκεια - Τοσίτσεια - Δείτε όλο το πακέτο (ανανεωμένο)
Πλούσιες και χρήσιμες σημειώσεις από τα ιδιωτικά σχολεία Αρσάκεια - Τοσίτσεια πάνω στην σχολική ύλη της Γ΄ Λυκείου.
Οι έννοιες που εξετάζονται είναι τα όρια και η συνέχεια.
(Τα παρακάτω αρχεία είναι σε μορφή εικόνας)
Ανάλυση γενικές σημειώσεις (29 άλυτες ασκήσεις στα όρια και 31 άλυτες ασκήσεις στην συνέχεια)
Όρια - Άλυτες ασκήσεις 130 (σελ. 18)
Διαγώνισμα Μιγαδικοί και Ανάλυση
Δείτε όλο το πακέτο των 11 αρχείων της Γ΄ Λυκείου (Γενικής και Κατεύθυνσης) σε μορφή pdf.
Ανανέωση: 2/12/2012
Οι έννοιες που εξετάζονται είναι τα όρια και η συνέχεια.
(Τα παρακάτω αρχεία είναι σε μορφή εικόνας)
Ανάλυση γενικές σημειώσεις (29 άλυτες ασκήσεις στα όρια και 31 άλυτες ασκήσεις στην συνέχεια)
Όρια - Άλυτες ασκήσεις 130 (σελ. 18)
Διαγώνισμα Μιγαδικοί και Ανάλυση
Δείτε όλο το πακέτο των 11 αρχείων της Γ΄ Λυκείου (Γενικής και Κατεύθυνσης) σε μορφή pdf.
Ανανέωση: 2/12/2012
Σάββατο 1 Δεκεμβρίου 2012
Η συνάρτηση της ΔΕΗ
Στον παρακάτω σύνδεσμο υπάρχει μια άσκηση για μαθητές Γ΄λυκείου έτσι όπως την βρήκαμε στο http://blogs.sch.gr/billntaf,
του συναδέλφου Μαθηματικού από την Καρδίτσα Ντάφου Βασίλη.
Μελετώντας μια συνάρτηση που υπολογίζει με ικανοποιητική ακρίβεια το ποσό του εκκαθαριστικού τετραμηνιαίου λογαριασμού της ΔΕΗ απαντάμε παράλληλα στα ερωτήματα:
Μελετώντας μια συνάρτηση που υπολογίζει με ικανοποιητική ακρίβεια το ποσό του εκκαθαριστικού τετραμηνιαίου λογαριασμού της ΔΕΗ απαντάμε παράλληλα στα ερωτήματα:
- Πόσο μπορεί να κοστίσει ένας Ελληνικός καφές που φτιάχνουμε στο σπίτι μας;
- Γιατί η συνολική αξία ρεύματος δεν είναι ποτέ 100€;
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)