Το Θεώρημα αντικατάστασης στα ορισμένα ολοκληρώματα

Microsoft Word - ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΑΝΤΙΚΑΤΑΣΤΑΣΗΣ ΣΤΑ ΟΡΙΣΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ .pdf

Το συνημμένο περιέχει μια εργασία του Αντώνη Κυριακόπουλου σχετικά με το θεώρημα αντικατάστασης στα ορισμένα ολοκληρώματα, την οποία έγραψε μαζί με τον εξαιρετικό συνάδελφο, Σχολικό Σύμβουλο των Μαθηματικών, Γιώργο Τασσόπουλο, η οποία έχει δημοσιευθεί στο περιοδικό ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ Β΄της Ε.Μ.Ε.( τεύχος 80, σελίδα 63).

Πειραματική διδασκαλία: Μέγιστα και Ελάχιστα, με τη μέθοδο συμπλήρωσης τετραγώνου

Ο σχολικός σύμβουλος Τρικάλων και Καρδίτσας, Δημήτρης Ντρίζος, συνεχίζει το Πρόγραμμα των Πειραματικών Διδασκαλιών σε συνεργασία με μαθηματικούς που διδάσκουν σε σχολεία της περιοχής του.

 

Μια τέτοια πειραματική διδασκαλία έχει προγραμματιστεί για την προσεχή Τρίτη 2 Απριλίου, στο 2ο Γενικό Λύκειο Τρικάλων σε συνεργασία με τον μαθηματικό Άρη Λυμπίκη, και θέμα: "Μέγιστα και Ελάχιστα, με τη μέθοδο συμπλήρωσης τετραγώνου".

 

 

 

Γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών (ανανεωμένο)

Στο Α΄ μέρος παρουσιάζουμε ένα αρχείο από τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Δ. Ντρίζο για την Γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών.

Περιέχονται

• 24 άλυτα θέματα
• Σχόλια και παρατηρήσεις 
• Λίγα λόγια για τις συναρτήσεις του Möbius (Moebius)

Για αποθήκευση πατήστε εδώ.

Επίσης δείτε παρακάτω τις

Μαθηματικές Συναντήσεις – Σημείωμα 1: Θέματα για διδασκαλία στην τάξη από τη Γεωμετρία των Μιγαδικών Αριθμών,

από τον εκλεκτό φίλο και Σχολικό Σύμβουλο Τρικάλων Δημήτρη Ντρίζο.  

Στο Β΄ μέρος παρουσιάζεται η Γεωμετρία στους μιγαδικούς αριθμούς από τον Ροδόλφο Μπόρις. Το αρχείο αυτό συμπληρώνεται από 3 ενδεικτικές αποδείξεις του αξιαγάπητου συναδέλφου Ρίζου Γιώργου και διάφορες εκφράσεις διάφορων συναδέλφων. Για το βιβλίο του Ροδόλφου Μπόρις Γεωμετρία και μιγαδικοί αριθμοί πατήστε εδώ.

Περιέχονται

• Τυπολόγιο από το βιβλίο του Μ. Radovanovic
• Ενδεικτικές λύσεις
• Γεωμετρικές εκφράσεις στους μιγαδικούς αριθμούς

Για αποθήκευση πατήστε εδώ.

Στο Γ΄ μέρος μπορείτε να δείτε μία σειρά παρουσιάσεων για τη γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών που περιλαμβάνει τα απαραίτητα στοιχεία της θεωρίας για το μέτρο του μιγαδικού, το μέτρο της διαφοράς δύο μιγαδικών του βασικούς γεωμετρικούς τόπους στο μιγαδικό επίπεδο ( κύκλο, μεσοκάθετο ευθύγραμμου τμήματος, έλλειψη και υπερβολή) τον κανόνα του παραλληλογράμμου

Οι αποδείξεις όσων προτάσεων δε βρίσκονται στο σχολικό βιβλίο, μπορούν να γίνουν με τη βοήθεια των διανυσμάτων.
Δείτε τα από την ιστοσελίδα www.mathnet.gr (μέρος 1)

μέρος 2

Η δεύτερη παρουσίαση για τη γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών που περιλαμβάνει προτάσεις και απαραίτητα στοιχεία της θεωρίας για συνευθειακά σημεία - καθετότητα, ισοσκελή , ισόπλευρα και ορθογώνια τρίγωνα, παραλληλόγραμμα.

μέρος 3 - 4

Η τρίτη και τη τέταρτη παρουσίαση για τη γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών που περιλαμβάνει γεωμετρικούς τόπους και ασκήσεις όπου ζητείται η εύρεση της μέγιστης και της ελάχιστης τιμής του μέτρου.

Την προηγούμενη δημοσίευση την είχαμε δει και εδώ.

Στο Δ΄ μέρος, κάντε κλικ εδώ, για να δείτε το πλούσιο υλικό από το φόρουμ του mathematica. Το επιμελήθηκε το μέλος του φόρουμ Atemlos.

Στο Ε΄ μέρος δείτε το σχετικό βιβλίο του Κ. Καραθεοδωρή, "Η Γεωμετρία των μιγαδικών αριθμών".

Τέλος στο Στ΄ μέρος υπάρχει μια ανάλογη διπλωματική εργασία της Βασιλάκης Μαρίας, πατήστε εδώ.

Ο νέος Ακαδημαϊκός χάρτης - Τμήματα Μαθηματικών

Αλλάζει το μηχανογραφικό των υποψηφίων μαθητών της Γ΄ Λυκείου για την εισαγωγή τους στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση.

Μερικά τμήματα των Μαθηματικών χωρίζονται ανάλογα με τις κατευθύνσεις. Οι κατευθύνσεις είναι οι εξής:

• Μαθηματικά
• Εφαρμοσμένα Μαθηματικά
• Στατιστικής, αναλογιστικών και χρηματοοικονομικών

164. Μαθηματικών (Ηράκλειο) - Πανεπιστήμιο Κρήτης(κατεύθυνση 1ου εξαμήνου μαθηματικών) 

165. Μαθηματικών (Ηράκλειο) - Πανεπιστήμιο Κρήτης(κατεύθυνση 1ου εξαμήνου εφαρμοσμένων μαθηματικών)       

166. Μαθηματικών (Αθήνα) - Εθνικό & Καποδιστριακό Πανεπιστήμιο Αθηνών

167. Μαθηματικών (Ιωάννινα) - Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων

168. Μαθηματικών (Σάμος) - Πανεπιστήμιο Αιγαίου  (κατεύθυνση 1ου εξαμήνου μαθηματικών )

169. Μαθηματικών (Σάμος) - πανεπιστήμιο αιγαίου(κατεύθυνση 1ου εξαμήνου στατιστικής, αναλογιστικών και χρηματοοικονομικών μαθηματικών )

170. Μαθηματικών (Θεσσαλονίκη) - Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης

171. Μαθηματικών (Πάτρα) - Πανεπιστήμιο Πατρών

161. Εφαρμοσμένων Μαθηματικών & φυσικών επιστημών (Αθήνα) - Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο


Δείτε αναλυτικά τον Χάρτη ΕΔΩ

Αποτελέσματα εκλογών Ε.Μ.Ε

Δείτε εδώ τα αποτελέσματα εκλογών της Ε.Μ.Ε. που πραγματοποιήθηκαν στις 10 Μαρτίου 2013 .

Αυτή την χρονιά ο Δημάκος Γεώργιος έχασε  την πρωτιά (476 ψήφοι) από τον Τυρλή Ιωάννη (510 ψήφοι) .

Δείτε τους 779 εκπαιδευτικούς ΠΕ:03 που ζητούν μετάθεση

Δείτε τον πίνακα των αιτούντων για μετάθεση Μαθηματικών για το σχολικό έτος 2013 - 14, από τον Π. Χαραλάμπους. 

Ο πίνακας περιέχει:

• Ονοματεπώνυμο
• Αριθμός μητρώου
• Οργανικής θέσης 
• Πλήθος προτιμήσεων
• Σύνολο μορίων
• Πρώτη προτίμηση

Φυσικά υπάρχει ένα θέμα πως διέρρευσαν όλα αυτά τα στοιχεία στην δημοσιότητα, προς στιγμήν το παραβλέπουμε και μετράμε πόσα άτομα  διεκδικούν την ίδια περιοχή με μας και προηγούνται στον πίνακα. Δεκτές απορίες ή ενστάσεις.

Δείτε των πίνακα. Τα παραπάνω τα διαβάσαμε εδώ (δείτε κάτι ανάλογο για τους Θεολόγους).

Ένα θέμα εξετάσεων από τον Απειροστικό Λογισμό Ι για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου (νέο με λύσεις)

Δείτε τα θέματα εξετάσεων του Απειροστικού Λογισμού Ι  του Ιανουαρίου 2013 στο Μαθηματικό Αθήνας. 

Δείτε ένα θέμα που είναι κατάλληλο για μαθητές 
της Γ΄ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Έστω οι συναρτήσεις f, g : [0, 1]→R. Έστω g(0) = g(1) = 0, η f παραγωγίζεται στο [0, 1] και ότι

g(x) f ΄ (x) + f(x) = 1 για κάθε xε[0,1]

τότε να δείξετε ότι f(x) =1 για κάθε xε[0, 1].

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ευχαριστώ τους αγαπητούς συναδέλφους 

• Τρύφων Παύλος

• Γιώργος Βασιλειάδης

• Ιορδάνης Μουταφίδης

για τις λύσεις τους.