f (x) f ΄ ΄(x)
+ 1 = (f ΄(x) )2 για κάθε x >0
του Δ θέματος Επαναληπτικών Εξετάσεων 2013 για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης και βρίσκουν πολύ έξυπνα τον τύπο της f !!
Έτσι όλα τα επόμενα ερωτήματα λύνονται πολύ απλά! Επίσης, λόγω τούτου, εξηγεί γιατί το τελευταίο ολοκλήρωμα (υποερώτημα Δ4), όποιος και να ήταν ο εκθέτης της συνάρτησης f ' (x), θα έδινε αποτέλεσμα 1 (την γενίκευση αυτού του ερωτήματος την είδαμε εδώ)!!
Συγχαρητήρια στους συναδέλφους που μοιράστηκαν μαζί μας τις ιδέες τους. Δείτε την λύση, αξίζει!