Τρίτη, 18 Ιουνίου 2013

Γενίκευση του υποερώτηματος Δ4 Μαθηματικών Κατεύθυνσης των Επαναληπτικών Εξετάσεων

Μετά από την γενίκευση του πιο όμορφου και δύσκολου υποερωτήματος Β3 που είδαμε στις κανονικές εξετάσεις Μαΐου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, σήμερα παρουσιάζουμε την γενίκευση του επίσης όμορφου και απαιτητικού υποερωτήματος Δ4 (στην θέση που πρέπει να βρίσκετε το απαιτητικό ερώτημα, σε αντίθεση με τα θέματα του Μαΐου που το είδαμε στο Β3) των Επαναληπτικών Εξετάσεων για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Η λύση δίνεται από τον αγαπητό φίλο Νίκο Ζανταρίδη με αναδρομικό τύπο, δείτε την αξίζει!


 

(Ανανέωση: 19/06/2013- Αλλαγή των δεδομένων για να είναι ολοκληρώσιμες όλες οι συναρτήσεις που είναι μέσα στα ολοκληρώματα, δείτε τα μπλε χρώματα)

6 σχόλια:

  1. πολύ ωραίο! το τεταρτο θέμα βγαίνει και αλλιώς. με συνέπειες ΘΜΤ βρίσκω f(x)=x οπότε όλα τα ερωτήματα Δ2, Δ3, Δ4 είναι μετά εύκολα πολύ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Η συνάρτηση που ικανοποιεί τα δεδομένα είναι όντως η f(x)=x, αλλά δεν ήξερα ότι μπορούμε να την βρούμε!

      Θα το προσπαθήσω, αν την αποδείξω με τον τρόπο που λες θα την αναρτήσω.

      Για να μην "κλέψω" όμως την ιδέα, στείλε τα στοιχεία σου να αναφέρω τον εμπνευστή της λύσης...

      Διαγραφή
    2. Από το Δ1 αποδεικνύω ότι η f΄΄ είναι παραγωγίσιμη, παραγωγίζω τη σχέη και με συνέπειες ΘΜΤ (3) βρίσκω την f. Αν θέλεις να αναφέρεις στοιχεία, θα βάλεις δύο σε παρακαλώ ονόματα: Βασίλης Λιάππης και Βαρδουνιώυης Παναγιώτης. Ευχαριστώ! Πως μπορώ να σου τη στείλω αν θέλεις σε word;

      Διαγραφή
    3. Στείλτην στο e-mail mac190604@gmail.com για να την αναρτήσω άμεσα.

      Διαγραφή
  2. EXCELLENT SOLUTION
    MY CONGRATULATIONS TO Mr Zantarides

    ΑπάντησηΔιαγραφή