Μετά από την γενίκευση του πιο όμορφου και δύσκολου υποερωτήματος Β3 που είδαμε στις κανονικές εξετάσεις Μαΐου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, σήμερα παρουσιάζουμε την γενίκευση του επίσης όμορφου και απαιτητικού υποερωτήματος Δ4 (στην θέση που πρέπει να βρίσκετε το απαιτητικό ερώτημα, σε αντίθεση με τα θέματα του Μαΐου που το είδαμε στο Β3) των Επαναληπτικών Εξετάσεων για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.
Η λύση δίνεται από τον αγαπητό φίλο Νίκο Ζανταρίδη με αναδρομικό τύπο, δείτε την αξίζει!
(Ανανέωση: 19/06/2013- Αλλαγή των δεδομένων για να είναι ολοκληρώσιμες όλες οι συναρτήσεις που είναι μέσα στα ολοκληρώματα, δείτε τα μπλε χρώματα)
Η λύση δίνεται από τον αγαπητό φίλο Νίκο Ζανταρίδη με αναδρομικό τύπο, δείτε την αξίζει!
(Ανανέωση: 19/06/2013- Αλλαγή των δεδομένων για να είναι ολοκληρώσιμες όλες οι συναρτήσεις που είναι μέσα στα ολοκληρώματα, δείτε τα μπλε χρώματα)
πολύ ωραίο! το τεταρτο θέμα βγαίνει και αλλιώς. με συνέπειες ΘΜΤ βρίσκω f(x)=x οπότε όλα τα ερωτήματα Δ2, Δ3, Δ4 είναι μετά εύκολα πολύ!
ΑπάντησηΔιαγραφήΗ συνάρτηση που ικανοποιεί τα δεδομένα είναι όντως η f(x)=x, αλλά δεν ήξερα ότι μπορούμε να την βρούμε!
ΔιαγραφήΘα το προσπαθήσω, αν την αποδείξω με τον τρόπο που λες θα την αναρτήσω.
Για να μην "κλέψω" όμως την ιδέα, στείλε τα στοιχεία σου να αναφέρω τον εμπνευστή της λύσης...
Από το Δ1 αποδεικνύω ότι η f΄΄ είναι παραγωγίσιμη, παραγωγίζω τη σχέη και με συνέπειες ΘΜΤ (3) βρίσκω την f. Αν θέλεις να αναφέρεις στοιχεία, θα βάλεις δύο σε παρακαλώ ονόματα: Βασίλης Λιάππης και Βαρδουνιώυης Παναγιώτης. Ευχαριστώ! Πως μπορώ να σου τη στείλω αν θέλεις σε word;
ΔιαγραφήΣτείλτην στο e-mail mac190604@gmail.com για να την αναρτήσω άμεσα.
ΔιαγραφήEXCELLENT SOLUTION
ΑπάντησηΔιαγραφήMY CONGRATULATIONS TO Mr Zantarides
Thanks a lot, where are you from my friend?
Διαγραφή