Μονοτονία για την Γ΄ Λυκείου Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Του Βασίλη Σακελλάρη

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.




   
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

20 ασκήσεις πιθανοτήτων με ιστορικό ενδιαφέρον

Του Θανάση Κοπάδη




   
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Απόσπαση εκπαιδευτικών ΠΕ:03 από ΠΥΣΔΕ σε ΠΥΣΔΕ για το σχολικό έτος 2013 - 14

Δραματικά μειώθηκαν οι αποσπάσεις εκπαιδευτικών για το σχολικό έτος 2013 - 14 από ΠΥΣΔΕ σε ΠΥΣΔΕ. Τελικά η αύξηση ωραρίου κράτησε πολλούς εκπαιδευτικούς μακριά από τις οικογένειες τους.

Ενδεικτικά αναφέρουμε, οι αποσπασμένοι μαθηματικοί σε όλη την Ελλάδα είναι 141 άτομα, ενώ συγκεκριμένα στην Αθήνα μόνο 42 άτομα!






   

Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Οι βάσεις εισαγωγής για τις Μαθηματικές σχολές

Με μια γρήγορη ματιά διαβάζουμε ότι:

• Η βάση εισαγωγής για το Μαθηματικό Αθηνών είναι 15.331 μόρια.

• Ο πρώτος του εν λόγω τμήματος μπήκε με 19.223 μόρια.

• Τα υψηλότερα μόρια που συγκέντρωσε ένας υποψήφιος στην ΣΕΜΦΕ Αθήνας είναι τα 19524 μόρια και αποτελεί τον πρώτο στην κατάταξη από όλες τις Μαθηματικές σχολές. 

• Πάλι το τμήμα της Θεσσαλονίκης έχει υψηλότερα μόρια από το αντίστοιχο της Αθήνας και αυτό δικαιολογείται με τους 100 λιγότερους εισακτέους που ζητά το πρώτο τμήμα. 

• Κάτω από 10.000 παρατηρούμε το τμήμα της Σάμου στην κατηγορία των πολύτεκνων.

   
Αυτό το εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Αρχική συνάρτηση - Θεωρία - Ασκήσεις (κυρίως για καθηγητές - φοιτητές) (ανανεωμένο)

Το ανανεωμένο αρχείο της αρχικής συνάρτησης από τον καλό συνάδελφο Μπάμπη Στεργίου. Ένα αρχείο που επιβάλλεται να το έχουν στον υπολογιστή τους όλοι οι καθηγητές που διδάσκουν Μαθηματικά Κατεύθυνσης σε μαθητές της Γ΄ Λυκείου. 

Ανανέωση: 19/08/2013
 
Στην πρώτη έκδοση γράφαμε:

"Ένα αρχείο που εμβαθύνει στο θέμα της αρχικής συνάρτησης, την ύπαρξη και μη αρχικών συναρτήσεων, τα ανάλογα θεωρήματα (Darboux), χρήσιμα σχόλια που πρέπει να γνωρίζουν κυρίως οι καθηγητές, από τον συνήθης ύποπτο Μπάμπη Στεργίου."

Ο πρόλογος στην νέα έκδοση του συγγραφέα είναι ο εξής:

''Η ενότητα της αρχικής συνάρτησης είναι κεφαλαιώδους σημασίας για τη σωστή προετοιμασία του υποψήφιου στις εξετάσεις αλλά και μια ιδανική παράγραφος, όπου ο καθηγητής μπορεί-αλλά και επιβάλλεται-  να γνωρίζει μερικά επιπλέον στοιχεία, από αυτά που από ανάγκη μαθαίνει ο μαθητής.
 Στο άρθρο αυτό είναι συγκεντρωμένες οι πιο βασικές προτάσεις που αφορούν την ύπαρξη ή μη αρχικής μιας συνάρτησης. Επειδή η έννοια της αρχικής έχει μεγάλη συσχέτιση με την ιδιότητα Darboux , έγινε μια προσπάθεια ώστε οι δύο αυτές έννοιες να  παρουσιαστούν με σχετική λεπτομέρεια .
 Ελπίζω ότι μετά την προσεκτική ανάγνωση αυτών των προτάσεων, ο συνάδελφος θα έχει αποκομίσει χρήσιμα πράγματα και θα νοιώθει πιο σίγουρος κατά τη διδασκαλία της συγκεκριμένης ενότητας''.

Αποθηκεύεστε το αρχείο (νέα έκδοση).

Μείωση των ωρών στα Μαθηματικά ενδέχεται να φέρει το νέο ωρολόγιο πρόγραμμα

Ένα άρθρο του Μπουμπουλή  Παντελή

 

"...Έχω ήδη γράψει για την κατάργηση της Αστρονομίας και της Πληροφορικής από το Λύκειο. Ένα θέμα όμως που έχει περάσει απαρατήρητο από όλους τους συναδέλφους (και φοβάμαι θα δημιουργήσει προβλήματα στο μέλλον) είναι η μείωση των ωρών των μαθηματικών που φαίνεται ότι θα προκύψει.

Σύμφωνα με το νέο ωρολόγιο πρόγραμμα οι φιλόλογοι (ΠΕ02) και οι Φυσικοί-Χημικοί (ΠΕ04) φαίνεται ότι κρατάνε (μπορεί και να αυξάνουν) σε γενικές γραμμές τις ώρες των μαθημάτων τους (με τους Χημικούς να είναι κάπως πιο ενισχυμένοι). 

Όμως στην Γ΄ Λυκείου υπάρχει πολύ σοβαρός κίνδυνος να μειωθούν σημαντικά οι ώρες των συναδέλφων μαθηματικών (ΠΕ03). Για να γίνω κατανοητός θα δώσω ένα απλό παράδειγμα. Σε ένα τυπικό αθηναϊκό σχολείο 4 τμημάτων ανά τάξη (περίπου 100 μαθητών σε κάθε τάξη) μέχρι σήμερα λειτουργούσαν συνήθως 4 τμήματα κατεύθυνσης: 1 θεωρητικής, 1 θετικής και 2 τεχνολογικής. Έτσι στη Γ΄ Λυκείου αντιστοιχούσαν 8+15 = 23 ώρες Μαθηματικών. Με το νέο ωρολόγιο πρόγραμμα το πιο πιθανό σενάριο είναι να λειτουργούν πάλι 4 τμήματα κατευθύνσεων: 1 θεωρητικής, 1 θετικής για κλάδους υγείας, 1 θετικής με μαθηματικά και 1 του κλάδου των οικονομικών σχολών. Αυτό, όμως, ισοδυναμεί με 2*8=16 ώρες μαθηματικών... Χάνονται έτσι 7 ώρες μαθηματικών σε κάθε τέτοιο σχολείο. 

Όπως πολύ εύκολα καταλαβαίνει κανείς, ο μόνος τρόπος για να μη γίνει μια τέτοια μείωση θα είναι να δημιουργηθεί άλλο ένα τμήμα κατεύθυνσης (πιθανόν στο οικονομικό πεδίο;) πράγμα εξαιρετικά δύσκολο αν λάβουμε υπ' όψη τη νέα πολιτική που ακολουθείται από το Υπουργείο (λίγα τμήματα - πολλοί μαθητές). Φαντάζομαι ήδη καθηγητές να προσπαθούν να πείσουν τους μαθητές τους να αλλάξουν κατεύθυνση....

Κατά την ταπεινή μου γνώμη βασικό ρόλο σε αυτή την μείωση έπαιξε και η αλλαγή των αναλογιών των ωρών Μαθηματικών - Φυσικής+Χημείας. Εδώ και αρκετές δεκαετίες η αναλογία αυτή ήταν 1:1 (5 ώρες Μαθηματικών έναντι 3 ωρών Φυσικής και 2 Χημείας). Στο νέο ωρολόγιο πρόγραμμα η αναλογία γίνεται 2:3 (8 ώρες μαθηματικών, 6 ώρες Φυσικής, 6 ώρες Χημείας). Είναι προφανές ότι αν ήθελε κανείς να κρατήσει τις ισορροπίες θα έπρεπε απλά να διπλασιάσει τις ώρες όλων των μαθημάτων (δηλαδή 10 ώρες Μαθηματικών, 6 ώρες Φυσικής και 4 ώρες Χημείας) και όχι να διπλασιάσει τις ώρες της Φυσικής και να τριπλασιάσει τις ώρες της Χημείας σε βάρος των Μαθηματικών.... 

Κατά τα άλλα θεωρώ μάλλον σωστή την αφαίρεση των μαθηματικών γενικής παιδείας από το ωρολόγιο πρόγραμμα της Γ΄ Λυκείου (δεν θέλω να βασανίζω άλλο τα κακόμοιρα παιδιά της Θεωρητικής), αλλά και την αντικατάστασή τους από τη Βιολογία στην κατεύθυνση των κλάδων υγείας (φαντάζομαι ότι ένας γιατρός δε χρειάζεται να ξέρει ολοκληρώματα)."

   
Αυτό το εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

25 Μεθοδολογίες στα διανύσματα Β΄ Λυκείου

Ένα πλήρες φυλλάδιο στα διανύσματα για τους μαθητές της Β΄ Λυκείου.

Εμβαθύνει σε έννοιες, μεθοδολογίες, βασικές ασκήσεις, ιδιότητες και παραδείγματα.

Η ανανέωση συνεχίζεται!! Τελευταία έκδοση: 14/09/2015

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Περιέχονται

• 25 Μεθοδολογίες, 
• 11 λυμένα παραδείγματα, 
• Τύποι, ιδιότητες 
• Λυμένες βασικές ασκήσεις
• 19 σελίδες 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

 

25 μεθοδολογίες στα διανύσματα from Mak Chatzopoulos