Επαναληπτικές Εξετάσεις 2016: Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής Γ Λυκείου

Θα σας παρουσιάσουμε λίαν συντόμως τα θέματα και τις λύσεις των Επαναληπτικών Εξετάσεων στο μάθημα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής.

Μια διαδικασία λίγο παραμελημένη, ένα μάθημα λίγο παραμελημένο! Οπότε δεν νομίζω να το κοιτάξουν πάνω από 10 άτομα! Οπότε απευθυνόμαστε στους λάτρεις των μαθηματικών, τους μερακλήδες!

Υπάρχει ενδιαφέρον αν θα παραμείνουν τα θέματα στο επίπεδο δυσκολίας με τα θέματα του Μαΐου.

Συνεχής ανανέωση: 11/06/2016

(ώρα τελευταίας επεξεργασίας: 03:05)

Ημέρα εξέτασης Παρασκευή 10 - 06 -2016 

ΘΕΜΑΤΑ  σε pdf - word 

(ώρα ανάρτησης 18:40)

Σημείωση: Δείτε τα θέματα των εσπερινών σε word 

Τα θέματα word μας τα πρόσφερε, όπως κάθε χρόνο, ο Χρήστος Τσουκάτος!

Λύσεις από τη lisari team (ώρα ανάρτησης ... )

Λύσεις Επαναληπτικές εξετάσεις 2016 στα μαθηματικά Γ΄ Λυκείου Γενικής Παιδείας 2016 from Mak Chatzopoulos

Επαναληπτικές Εξετάσεις 2016: Μαθηματικά Γ Λυκείου Προσανατολισμού θετικών Σπουδών, οικονομίας και πληροφορικής

Εδώ θα σας παρουσιάσουμε τα θέματα και τις λύσεις των Επαναληπτικών Εξετάσεων στο μάθημα Μαθηματικά Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών, Οικονομίας και Πληροφορικής. Μια διαδικασία λίγο παραμελημένη... αλλά κατά καιρούς κρύβονται πολύ όμορφα θέματα που αξίζει να τα δούμε!

Μια διαδικασία για τους λάτρεις των μαθηματικών, τους μερακλήδες, αφού χωρίς να υπάρχει άμεσο ενδιαφέρον ασχολούνται!

Αναμένουμε την παρουσία σας και τις απόψεις σας και φέτος για τα θέματα.

Συνεχής ανανέωση: 10/06/2016

(ώρα τελευταίας επεξεργασίας: 12:05)

Ημέρα εξέτασης Πέμπτη 09 - 06 -2016 

ΘΕΜΑΤΑ  σε pdf - word 

Σε word μας προσφέρει τα θέματα όπως κάθε χρόνο ο Χρήστος Τσουκάτος 

(ώρα ανάρτησης 18:35)

Επαναληπτικά θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων 2016 Μαθηματικά Προσανατολισμού from Mak Chatzopoulos

Λύσεις από τη lisari team (ώρα ανάρτησης 19:50)

Ένα θέμα εξετάσεων από Ισπανικό σχολείο!!

Έβαλε ένας καθηγητής μαθηματικών σε ισπανικό σχολείο θέμα εξετάσεων με τον Ζινεντίν Ζιντάν και τη Ρεάλ Μαδρίτης και έγινε σάλος στο διαδίκτυο και έχει γίνει πρώτο θέμα σε όλα τα αθλητικά site!

Δείτε εδώ - εδώ - εδώ

Εμείς είχαμε αναρτήσει το 2014 ένα φυλλάδιο που στο εξώφυλλο είχες τις χώρες που θα αντιμετωπίσει η χώρας μας στο Μουντιάλ (το προηγούμενο που συμμετείχε η Ελλάδα) και μια άσκηση της Κατερίνας Καλφοπούλου (εδώ αναφέρω ότι έχω «κλέψει» την άσκησή της και την έχω προσθέσει στη συλλογή μου) με τον Τσάβι και το Μέσι που δεν έγινε καμία αναφορά!

Για το λόγο του αληθές δείτε την φωτογραφία!

Επίσης μας ενημέρωσε ο Βασίλης Μποζατζίδης ότι έχει δώσει ένα πρόβλημα για το Champion leaque και τις αποδόσεις για την Ρεάλ Μαδρίτης και τη Μπαρτσελόνα και καμία αναφορά δεν έγινε από τις Ισπανικές εφημερίδες. Τελικά τι φταίει; Το μάρκετινγκ; Δείτε την εν λόγω άσκηση!

Δεν είναι άδικο;; Γιατί να μην μας προβάλλει η Ισπανική εφημερίδα Marca; 

Ή Γαλλική εφημερίδα liberation;

Άδικη κοινωνία... άλλους τους ανεβάζεις και άλλους του πετάς στα τάρταρα!!

Ποιο ήταν το πρόβλημα;
Το πρόβλημα που έθεσε στους μαθητές ο Κουέβας διατυπώθηκε ως εξής:

«Η ομάδα που κατέκτησε το Τσάμπιονς Λιγκ φέτος αποτελείται από τρεις τερματοφύλακες, έξι αμυντικούς, επτά μέσους και τέσσερις επιθετικούς. Αν ο Ζιζού* αποφασίσει να παίξει με τέσσερις αμυντικούς, τρεις μέσους και τρεις επιθετικούς και προφανώς έναν τερματοφύλακα, πόσες διαφορετικές ενδεκάδες μπορεί να επιλέξει;

* Ο Ζιζού είναι ο προπονητής αυτής της μεγάλης ομάδας».

Ποια είναι η λύση;;

Οι ιστότοποι που φιλοξενούν την είδηση ευτυχώς δεν παρουσιάζουν τη λύση, οπότε κάτι έχουμε να συμπληρώσουμε και εμείς ως μαθηματικό site.

O Γάλλος τεχνικός μπορεί να επιλέξει 6.300 διαφορετικές ενδεκάδες, αφού προκύπτει από των συνδυασμών των ν στοιχείων ανά κ, χωρίς επανατοποθέτηση και με την βοήθεια της πολλαπλασιαστικής αρχής έχουμε:

Προαγωγικές εξετάσεις 2016 για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου και Λυκείου (ανανεώνεται συνεχώς)

Αποκλειστικά 95 προαγωγικά θέματα εξετάσεων Γυμνασίου και Λυκείου από το lisari.

Εγκαινιάζουμε και φέτος μια χρήσιμη ανάρτηση για όλους τους εκπαιδευτικούς αλλά κυρίως για όλους τους μαθητές. Είναι φετινά θέματα (2016) των προαγωγικών εξετάσεων από διάφορα Γυμνάσια και Λύκεια της χώρας. Σε αυτή την ανάρτηση θα συγκεντρώσουμε θέματα μαθηματικών για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου - Λυκείου. 

Επιμέλεια: lisari team

Τελευταία ενημέρωση 1 - 10 - 2016 (ανανεώνεται συνεχώς)

Αναμένουμε οι εισηγητές των δημόσιων ή ιδιωτικών σχολείων να κοινοποιήσουν τα θέματα τους στο lisari για να υπάρχει όσο είναι δυνατόν μια ολοκληρωμένη εικόνα για το επίπεδο μαθητών και τη μορφή των θεμάτων.Η εποχή που κλειδώναμε τα θέματα εξετάσεων στα ντουλάπια ή συρτάρια πρέπει να ξεπεραστεί, η εσωστρέφεια και ο συγκεντρωτισμός πρέπει να σταματήσει. Ο καθένας με το τρόπο του βοηθά στη εκπαίδευση, είτε έμμεσα είτε άμεσα. 

Για να δείτε τα περσινά κλειδιά της επιτυχίας πατήστε εδώ!

Αναμένουμε τα θέματα των σχολείων σας στο email lisari.blogspot@gmail.com  

Νιώθω την ανάγκη να ευχαριστήσω όλους όσους φέτος πρόσφεραν τα ενδοσχολικά θέματα από τα σχολεία τους. Ήδη έχουμε φθάσει στα 95 (+3 Σεπτεμβρίου) θέματα προαγωγικών εξετάσεων αριθμός ρεκόρ για οποιοδήποτε site. Μια δουλειά που θυμίζει την εργασία του Σχ. Σύμβουλου Βασιλά που είχε αναρτηθεί πιο παλιά στο lisari (και όχι μόνο). 

Εκτός από την ενημέρωση, διαδίδουν τη γνώση, δεν την εσωκλείουν σε ένα φάκελο, δεν την καταχωνιάζουν σε ένα συρτάρι, δεν την κρύβουν μέσα στα έγγραφα του σχολείου, δεν χρησιμοποιούν ΦΕΚ για να αποφύγουν την κοινοποίησή τους. Με παρρησία και θάρρος δείχνουν τη δουλειά τους, τα προσφέρουν ελεύθερα και ενημερώνονται κυρίως οι νέοι συνάδελφοι. Ένας θεσμός που μας κάνει καλύτερους. 

Αναμένουμε από τους Σχολικούς Σύμβουλους ΠΕ:03 μια ανάλογη κίνηση... 

Δείτε εδώ (από το μαθηματικό blog "Παλαιοπωλείο Μαθηματικών")
τα θέματα εξετάσεων Γυμνασίων και Λυκείου Δ. Θεσσαλονίκης 
από τον Σχ. Σύμβουλο Κωνσταντίνο Μπουραζάνα. (edit: 4/9/16)

Α΄ Γυμνασίου (3)

- Γυμνάσιο Κορίνθου (word - pdf)

- 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας

- Γυμνάσιο Βέλου  Κορινθίας (pdf)

Β΄ Γυμνασίου (6)

- Γυμνάσιο Βέλους Κορινθίας

- Γυμνάσιο Κατασταρίου (Ζάκυνθος) εδώ δείτε τις λύσεις

- Γυμνάσιο Κορίνθου

- 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας

- Ιδιωτικό Γυμνάσιο Δουραχάνης (Ιωάννινα) (word - pdf)

- Γυμνάσιο Κορινθίας (word - pdf)

Γ΄ Γυμνασίου (8)

- 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας

- 1ο Γυμνάσιο Λάρισας (word - pdf)

- Μουσικό Γυμνάσιο Πειραιά με λύσεις (word - pdf)

- Γυμνάσιο Κορίνθου

- Γυμνάσιο Βέλου  Κορινθίας (word - pdf)

- Γυμνάσιο Θεσσαλονίκης

- Γυμνάσιο Κορίνθου (word - pdf)

- Γυμνάσιο Άνοιξης σε word

Α΄ Λυκείου

Α) Άλγεβρα (17)

- 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

- Μουσικό Λύκειο Πειραιά (word - pdf)

- ΓΕΛ Κοζάνης

- ΓΕΛ Κοζάνης

- 2ο ΓΕΛ Ρεθύμνου

- ΓΕΛ Ζακύνθου εδώ δείτε τις λύσεις

- ΓΕΛ Κοζάνης

- ΓΕΛ Μυγδονίας

- 1ο ΓΕΛ Λιβαδειάς

- ΓΕΛ Μήλου (!!!)

- ΓΕΛ Ερέτριας με λύσεις*

- 3ο ΓΕΛ Δράμας

- Εκπαιδευτήρια Δούκα

- ΓΕΛ Κορινθίας (word - pdf)

- ΓΕΛ Βόλου (word - pdf)

- ΓΕΛ Λίμνης Ευβοίας

- ΓΕΛ Έβρου


Β) Γεωμετρία (9)

- Εκπαιδευτήρια Δούκα

- ΓΕΛ Αλεξανδρούπολης

- ΓΕΛ Κορίνθου (word - pdf)

- 1o ΓΕΛ Λιβαδειάς (word - pdf)

-  1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

- ΓΕΛ Ερέτριας *

- ΓΕΛ Λιμενάρια Θάσου (!!) (word - pdf)

- ΓΕΛ Βόλου (word - pdf)

Β΄ Λυκείου

Α) Άλγεβρα (17)

- Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή (word - pdf)

- ΓΕΛ Κοζάνης

- Μουσικό Λύκειο Πειραιά με λύσεις (word - pdf)

- 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

- ΓΕΛ Ζακύνθου

- 1ο ΓΕΛ Κοζάνης

- Πρότυπο Λύκειο Αναβρύτων

- ΓΕΛ Ερέτριας με λύσεις *

- ΓΕΛ Κορίνθου

- ΓΕΛ Μήλου (!!)

- ΓΕΛ Αθηνών

- ΓΕΛ Θεσσαλονίκης

- ΓΕΛ Μαντουδίου

- ΓΕΛ Κορίνθου (word - pdf)

- ΓΕΛ Βόλου (word - pdf)

- 3 ΓΕΛ Δράμας

- ΓΕΛ Λίμνη Ευβοίας (word - pdf)

- ΓΕΛ Πύλου - Σεπτεμβρίου (word)

Β) Γεωμετρία (6)

- ΓΕΛ Ερέτριας *

- ΓΕΛ Κοζάνης

- ΓΕΛ Αθηνών

- ΓΕΛ Πύλου

 
- ΓΕΛ Βόλου (word - pdf)

- 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

- ΓΕΛ Πύλου Σεπτεμβρίου (word)

- ΓΕΛ Λίμνης Ευβοίας

Γ) Προσανατολισμού (18)

- ΓΕΛ Κοζάνης

- ΓΕΛ Κοζάνης

- 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

- 1ο ΓΕΛ Λιβαδειάς 

- Μουσικό Λύκειο Πειραιά θέματα - λύσεις (word - pdf)

- ΓΕΛ Μυγδονίας

- Εκπαιδευτήρια Δούκα

- ΓΕΛ Βόλου

- Πρότυπο Λύκειο Αναβρύτων

- 3ο ΓΕΛ Αλεξανδρούπολης

- ΓΕΛ Μαντουδίου (Εύβοια)

- 2ο ΓΕΛ Λιβαδειάς

- ΓΕΛ Κορίνθου

- 3o ΓΕΛ Δράμας

- ΓΕΛ Αθηνών

- ΓΕΛ Θεσσαλονίκης

- ΓΕΛ Λιμενάρια Θάσου (!!) (word - pdf)

- ΓΕΛ Λίμνης Ευβοίας

- ΓΕΛ Πύλου - Σεπτεμβρίου (word)

Γ΄ Λυκείου

Α) Προσανατολισμού (4)

- 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

- ΓΕΛ Μυγδονίας

- ΓΕΛ Θεσσαλονίκης

- ΓΕΛ Λίμνης Ευβοίας

Β) Γενικής Παιδείας (4)

- 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

- Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή (word - pdf)

- ΓΕΛ Κορίνθου (word - pdf)

- ΓΕΛ Λίμνης Ευβοίας

ΠΗΓΗ
* Τα θέματα από το ΓΕΛ Ερέτριας τα αναδημοσιεύσαμε όπως μας τα έστειλε ο αγαπητός συνάδελφος Γιώργος Κόντος από τη διεύθυνση http://blogs.sch.gr/gkontos/

_________________________________________________________________________________

Δείτε τις φετινές οδηγίες (2016) για την αξιολόγηση των μαθητών Λυκείου όπως μας το έστειλε ο αγαπητός συνάδελφος Αναστάσιος Σκουρκέας.

Προσοχή: Διαφορετικές διευκρινήσεις έχουν δοθεί για τους μαθητές της Α΄ και Β΄ Λυκείου και άλλες για τους μαθητές της Γ΄ τάξης. 

Α - Β ΛΥΚΕΙΟΥ

Συγκεκριμένα για τους μαθητές της Α΄ και Β΄ Λυκείου οι οδηγίες που στάλθηκαν πριν λίγους μήνες από το Υπουργείο Παιδείας φαίνεται παρακάτω και τις μοιράστηκε μαζί μας ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Σταύρος Σταυρόπουλος: 

Το τελευταίο Π.Δ. που καθορίζει την αξιολόγηση των μαθητών Λυκείου είναι το 46/22-4-2016 (πολύ πρόσφατο δηλαδή), στη σελίδα 10 που αναφέρεται στα Μαθηματικά αναφέρει:

1. Η εξέταση στην Άλγεβρα και τη Γεωμετρία στις Α΄και Β΄ τάξεις Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Α΄, Β΄ και Γ΄ τάξεις Εσπερινού Γενικού Λυκείου και στα Μαθηματικά της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών της Β΄ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και της Γ΄ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου γίνεται ως εξής:

Ι. Στους μαθητές δίνονται τέσσερα (4) θέματα από την εξεταστέα ύλη, με τα οποία ελέγχεται η γνώση εννοιών και ορολογίας, η δυνατότητα αναπαραγωγής γνωστικών στοιχείων, η ικανότητα εκτέλεσης γνωστών αλγορίθμων, η ικανότητα του μαθητή να αναλύει, να συνθέτει και να επεξεργάζεται δημιουργικά ένα δεδομένο υλικό, καθώς και η ικανότητα επιλογής και εφαρμογής κατάλληλης μεθόδου.

ΙΙ. Τα τέσσερα θέματα που δίνονται στους μαθητές διαρθρώνονται ως εξής:

α. Το πρώτο θέμα αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο μέρος περιέχει πέντε (05) ερωτήσεις αντικειμενικού τύπου (πολλαπλής επιλογής, Σωστού − Λάθους, αντιστοίχισης) με τις οποίες ελέγχεται η γνώση και η κατανόηση των βασικών εννοιών και των σπουδαιότερων συμπερασμάτων της θεωρίας σε όσο το δυνατόν ευρύτερη έκταση της εξεταστέας ύλης. Στο δεύτερο μέρος ζητείται η απόδειξη μίας απλής πρότασης (ιδιότητας, λήμματος, θεωρήματος ή πορίσματος), που είναι αποδεδειγμένη στο σχολικό εγχειρίδιο.

β. Το δεύτερο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που είναι εφαρμογή ορισμών, αλγορίθμων ή προτάσεων (ιδιοτήτων, θεωρημάτων, πορισμάτων).

γ. Το τρίτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση που απαιτεί από τον μαθητή ικανότητα συνδυασμού και σύνθεσης εννοιών και αποδεικτικών ή υπολογιστικών διαδικασιών.

δ. Το τέταρτο θέμα αποτελείται από μία άσκηση ή ένα πρόβλημα που η λύση του απαιτεί από τον μαθητή ικανότητες συνδυασμού και σύνθεσης γνώσεων, αλλά και την ανάληψη πρωτοβουλιών για την ανάπτυξη στρατηγικών επίλυσής του.

Το δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα μπορούν να αναλύονται σε επιμέρους ερωτήματα που διευκολύνουν τον μαθητή στη λύση.

ΙΙΙ. Η βαθμολογία κατανέμεται ανά εικοσιπέντε (25) μονάδες στο καθένα από τα τέσσερα (4) θέματα. Ειδικότερα, στο πρώτο θέμα το πρώτο μέρος βαθμολογείται με δέκα (10) μονάδες, ενώ το δεύτερο μέρος βαθμολογείται με δεκαπέντε (15) μονάδες.

Στο δεύτερο, τρίτο και τέταρτο θέμα η κατανομή της βαθμολογίας στα επιμέρους ερωτήματα μπορεί να διαφοροποιείται ανάλογα με το βαθμό δυσκολίας τους και καθορίζεται στη διατύπωση των θεμάτων."

Όχι να τον παινέψουμε... αλλά είναι ο καλύτερος!! Που είχαμε ξαναδεί το Γ2 ερώτημα;

Ο αγαπητός φίλος μας και συγγραφέας Μπάμπης Στεργίου μας έχει χαρίσει πολλές συλλογές, όχι μόνο εδώ αλλά σε όλο το διαδίκτυο, σε όλους τους μαθηματικούς.

Τα αρχεία δεν έχουν φράκτες για να οριοθετούνται, απλά πρέπει να αναγνωρίζουμε την προσφορά του συγγραφέα και το μέσο που τα προβάλει.

Παρόλα αυτά μας εμπιστεύτηκε ένα αρχείο με τίτλο "Εύρεση τύπου συνάρτησης" το είχαμε 21 Μαΐου 2013. Δείτε το εν λόγω αρχείο. 

Μέσα σε αυτό το αρχείο γινόταν νύξη και για το Γ2 ερώτημα των Πανελλαδικών εξετάσεων όπως βλέπετε στην παραπάνω φωτογραφία. Φυσικά το εν λόγω ερώτημα υπάρχει και στο σχολικό βιβλίο, όταν όμως ασχολούμαστε λίγο παραπάνω με μια άσκηση του σχ. βιβλίου τότε μας μένει πιο εύκολα στο μυαλό.

____________________________________________________________________

Ένα επίσης εξαίρετο αρχείο που επιμελήθηκε πάλι ο Μπάμπης Στεργίου και συμμετείχαν τα αγαπητά μέλη του mathematica είναι και αυτό. Ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο. Που ξέρετε; Μπορεί  σε λίγα χρόνια να δούμε θέμα και από αυτό το φυλλάδιο!

Το υλικό υπήρχε στις σελίδες του mathematica από το 2011. Εγώ μαζί με τον Μπάμπη Στεργίου το αποδελτιώσαμε και είναι στη σημερινή του μορφή. Ελπίζουμε να εμπλουτιστεί το αρχείο με νέες ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο που πλέον μπαίνει στην προσοχή των συναδέλφων.

____________________________________________________________________

Επίσης οι προβλέψεις της ομάδα μας, μία μέρα πριν τις εξετάσεις, ήταν εύστοχες ως προς το Γ2 και Δ1 αφού υπήρχαν στις προτεινόμενες ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο. Δείτε εδώ.

Τέλος η Λεόντειος Σχολή, στο επαναληπτικό της διαγώνισμα (18/4/2016), το θέμα Γ ήταν ανάλογο με το ερώτημα  Γ2 των Πανελλαδικών εξετάσεων. Αυτό το διαγώνισμα δε είχε λυθεί από την ομάδα μας (Επιμέλεια λύσεων: Παύλος Τρύφωνας, Γιάννης Κάκανος και Γιάννης Ζαμπέλης).Δείτε το αρχείο.