Ο λόγος περί «κομμένης» ύλης και D’ L Hospital!

Μια ανάρτηση που πρέπει να γίνει διότι είναι το πλέον συνηθισμένο θέμα συζήτησης μεταξύ των μαθηματικών! 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Περί «κομμένης» ύλη και D’ L Hospital ο λόγος! from Μάκης Χατζόπουλος

O οδηγός επανάληψης της Γ Λυκείου [2020]

Ο καταπληκτικός και μοναδικός Νίκο Ράπτης από το Αγρίνιο μας προσφέρει και φέτος το ανανεωμένο αρχείο για τη Γ Λυκείου. Ένα αρχείο για μια άρτια επανάληψη των μαθητών.

Περιέχει 

• Θεωρία με την μορφή ερωταπαντήσεων 
• Βασικά αντιπαραδείγματα 
• Σωστό Λάθος των Πανελλαδικών Εξετάσεων
• 143 Επαναληπτικά θέματα ανά ενότητα
• 97 θέματα Επιπέδου Β
• 83 Θέματα Επιπέδου Γ
• 31 Θέματα Επιπέδου Δ

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ένα ευχαριστώ στο Νίκο που κάθε χρόνο μας προσφέρει ένα υλικό από όσα αναρτούμε (και όχι μόνο). 

Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις

Γυμνασίου - Λυκείου

για το σχολικό έτος 2019 - 20

Οδηγός Επανάληψης για τη Γ Λυκείου [2020] from Μάκης Χατζόπουλος

Η εκτίμηση της εξεταστέας ύλης των Μαθηματικών όπως αναμένεται να οριστεί από την Υπουργό Παιδείας

Και η επιβεβαίωση από το Υπουργείο Παιδείας... 

[9/4/20 ώρα 17:00]

Πατήστε εδώ ΓΕΛ και ΕΠΑΛ

για την νέα περιορισμένη ύλη 

για το σχολικό έτος 2019 - 20

__________________________________________

Για τα ΓΕΛ είναι εκτός οι παράγραφοι 

2.8, 2.9, 2.10 και το 3ο κεφάλαιο

Για τα ΕΠΑΛ είναι εκτός η παράγραφος 2.3 δηλαδή τα μέτρα θέσης και διασποράς.

ΔΙΔΑΚΤΕΑ-ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ ΕΠΑΛ

Κεφάλαιο 1: Διαφορικός Λογισμός 

Παρ. 1.1 Συναρτήσεις. 

Παρ. 1.2 Η έννοια της παραγώγου. 

Παρ. 1.3 Παράγωγος συνάρτησης. 

Παρ. 1.4 Εφαρμογές των Παραγώγων, χωρίς το κριτήριο της 2ης παραγώγου. 

Κεφάλαιο 2: Στατιστική 

Παρ. 2.1 Βασικές έννοιες. 

Παρ. 2.2 Παρουσίαση Στατιστικών Δεδομένων, χωρίς τις υποπαραγράφους «Γραφική Παράσταση Κατανομής Συχνοτήτων», «Ομαδοποίηση των Παρατηρήσεων», «Ιστόγραμμα Συχνοτήτων» και «Καμπύλες Συχνοτήτων».

__________________________________________

Η εξεταστέα ύλη που αναμένεται να ανακοινώσει η Υπουργός Παιδείας λίγο πριν το Πάσχα για τα Μαθηματικά της Γ΄ Λυκείου, όπως είχαμε σημειώσει εδώ, πρέπει να είναι η εξής (σύμφωνα με τις ενδείξεις των σχολείων):

Μέχρι την παράγραφο 2.7: Τοπικά ακρότατα συνάρτησης

δηλαδή είναι εκτός οι παράγραφοι 2.8, 2.9, 2.10 και το 3ο κεφάλαιο (Ολοκληρώματα).

Άρα οι κανόνες του De l Hospital, ασύμπτωτες, καμπυλότητα, σημεία καμπής, μελέτη και χάραξη της γραφικής παράστασης δεν είναι μέσα στην εξεταστέα ύλη.

Αναμένουμε τις επίσημες ανακοινώσεις για να ισχύει το δημοσίευμα. 

Μέχρι τότε τίποτα δεν πρέπει να λαμβάνεται ως δεδομένο. 

Αυτό τι σημαίνει; 
Ότι αν έδιναν σήμερα Πανελλαδικές Εξετάσεις οι μαθητές της Γ Λυκείου η ύλη στην οποία θα εξετάζονταν στα Μαθηματικά θα ήταν η παραπάνω. 

Θα είναι και η τελική ύλη;
Αυτό θα εξαρτηθεί από το πότε θα επιστρέψουν  (αν επιστρέψουν) οι μαθητές της Γ Λυκείου στις τάξεις και ΑΝ θεωρηθεί αναγκαίο θα μεταβληθεί (αυτό προκύπτει από τις δηλώσεις της Υπουργού Παιδείας). 

Πότε εκτιμάται ότι θα επιστρέψουν οι μαθητές της Γ Λυκείου στις τάξεις;
Αν και είναι πολύ νωρίς για τέτοιες εκτιμήσεις - προβλέψεις, αλλά μια εκτίμηση - πρόβλεψη είναι γύρω στις 15 - 20 Μαΐου 2020. Για τις άλλες τάξεις του Λυκείου δεν είμαι σίγουρος αν θα επιστρέψουν γι' αυτό το σχολικό έτος.

Πότε εκτιμάται ότι θα γίνουν οι Πανελλαδικές Εξετάσεις;
Πάλι οι εκτιμήσεις - προβλέψεις είναι νωρίς. Ένα σενάριο που ακούγεται όλο και πιο έντονα είναι για αρχές Ιουλίου... 

Τι θα ισχύσει για τους απόφοιτους; 

Μέχρι πρόσφατα μπορούσε να επιλέξει με ποιο σύστημα θέλει να εξεταστεί (νέο ή παλαιό σύστημα εξετάσεων).

Αν είχε επιλέξει με το νέο σύστημα τότε θα είχε τη νέα περικομμένη ύλη.

Αν είχε επιλέξει με το παλιό σύστημα τότε πάει κανονικά με την περσινή ύλη. Άρα δεν τον επηρεάζουν αυτές οι ανακοινώσεις.

Αν κάποιος απόφοιτος που είδε την μειωμένη ύλη μετάνιωσε και θέλει να συμμετέχει με το νέο σύστημα, πρέπει να βιαστεί άμεσα και να ενημερώσει το Υπουργείο Παιδείας ότι θέλει να εξεταστεί με αυτήν. Προφανώς ότι θα εξεταστεί σε ΌΛΑ τα μαθήματα με το νέο σύστημα, άρα και στην Έκθεση - λογοτεχνία που είναι ένα νέο και περίεργο πακέτο μαθημάτων.

Μια προσφορά από τα ΓΕΛ Αρσάκεια - Τοσίτσεια: Κουίζ για την Α΄ Λυκείου

Τα Τοσίτσεια - Αρσάκεια ΓΕΛ μας προσφέρουν στους μαθητές της Α΄ Λυκείου χρήσιμα κουίζ για μελέτη από το σπίτι.

Κεφάλαιο 3ο: Εξισώσεις

• Κουίζ 20 ερωτήσεων 1 από το σχολικό βιβλίο με ερωτήσεις τύπου "Σωστό - Λάθος". Υπάρχει και η ανάλογη θεωρία σε κάθε ερώτηση σε περίπτωση που έχει απορία ο μαθητής. Σε κάθε απάντηση σημειώνεται και η ενδεικτική λύση.
• Κουίζ 14 ερωτήσεων κατανόησης 2 από τη βάση δεδομένων του σχολείου.

Κεφάλαιο 4ο: Ανισώσεις

• Κουίζ ερωτήσεων κατανόησης από το σχολικό βιβλίο.
• Κουίζ ερωτήσεων κατανόησης από τη βάση δεδομένων του σχολείου.
• Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής από τις παραγράφους 4.1 και 4.2

Κεφάλαιο 6ο: Συναρτήσεις

• Αρχεία από γραφικές παραστάσεις (Geogebra)
• Θεωρία και δραστηριότητες
• Φύλλο εργασίας
• Ιστορικό σημείωμα

Εκπαιδευτικές καρτέλες

Μια όμορφη παρουσίαση της θεωρίας και των βασικών σημείων της θεωρίας της Γ Λυκείου με καρτέλες! Είναι μια νέα, διαφορετική διδακτική προσέγγιση των μαθητών.

1) Την ιδέα την ξεκίνησε ο Κώστας Ραμπαλάκος που έφτιαξε 28 online κάρτες μπρος - πίσω, με όλες τις αποδείξεις στην εξεταστέα ύλη των Πανελληνίων Εξετάσεων στην Γ Λυκείου. 

Μπροστά είναι η διατύπωση της εκάστοτε πρότασης - θεωρήματος και πίσω είναι η απόδειξη του, η κάρτα αλλάζει κάνοντας κλικ. Κάτω δεξιά τα βελάκια δείχνουν τις κάρτες σε full screen mode. Με την επιλογή "shuffle deck" οι κάρτες εμφανίζονται με τυχαία σειρά.

Από το κινητό/tablet είναι ακόμα πιο εύχρηστο γιατί μπορείς να κάνεις zoom στις κάρτες.

2) Επίσης, ο Κώστας μας προσφέρει ένα ανάλογο υλικό με 43 καρτέλες ορισμών Ανάλυσης Γ Λυκείου. 

3) Στη συνέχεια, ο Μάκης Χατζόπουλος ανάρτησε 19 καρτέλες με τις γραφικές παραστάσεις βασικών συναρτήσεων. 

Η λογική είναι η ίδια, στην πρώτη καρτέλα βλέπουμε τον τύπο της συνάρτησης και αν κάνουμε κλικ, γυρνάει η καρτέλα και βλέπουμε το σχήμα + τα βασικά της χαρακτηριστικά, όπως είναι πεδίο ορισμού, σύνολο τιμών κτλ. 

4) Καρτέλες με 20 βασικές προτάσεις για την Ανάλυση της Γ Λυκείου από το Μάκη Χατζόπουλο

Περιέχονται

- 20 βασικές προτάσεις με απόδειξη (κάνουμε κλικ στην κάρτα και γυρνάει)

- βασικές ανισοτικές σχέσεις που πρέπει να γνωρίζουμε από τη Γ Λυκείου και από τις προηγούμενες τάξεις

- οι οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας που πρέπει να γνωρίζει ο μαθητής και είναι χωρίς απόδειξη.

5) Ο Σπύρος Χαλικιόπουλος έφτιαξε 5 καρτέλες με θέμα: "Πότε κάνουμε χρήση πλευρικών ορίων". 
Είναι μια προσπάθεια να ομαδοποιήσουμε τις περιπτώσεις που απαιτείται να πάρουμε πλευρικά όρια σε ασκήσεις που δεν ζητείται. Οι περιπτώσεις είναι πέντε. Ποιες; Πατήστε το link! Τι θα δείτε; 
Στο αρχικό μέρος της καρτέλας επισημαίνεται η περίπτωση που απαιτείται να πάρουμε πλευρικά όρια και στο πίσω μέρος (που οδηγείστε με ένα κλικ πάνω στην καρτέλα) παρουσιάζονται χαρακτηριστικά παραδείγματα αυτής της περίπτωσης.

6) Ο Νίκος Αντωνόπουλος από τη lisari team μας προσφέρει κάτι ανάλογο στις "Εξισώσεις" για τη Β Γυμνασίου!

7) Η Δροσούλα Μπατσαρά από την Κοζάνη μας προσφέρει 43 καρτέλες τις βασικές έννοιες Γεωμετρίας (κεφάλαιο 1ο και 2ο) για την Α΄ Λυκείου.

Προσφορά ψηφιακού υλικού από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία

Η Ελληνική Μαθηματική εταιρεία αντιλαμβανόμενη τις δύσκολες στιγμές που βιώνει η χώρα μας και όχι μόνο, για να βοηθήσει στην εκπαίδευση από απόσταση των μαθητών, αναρτά στο διαδικτυακό της τόπο επιλεγμένα άρθρα και ασκήσεις για όλες τις τάξεις, για όλες τις βαθμίδες. Ας τα δούμε αναλυτικά:

• 51 άρθρα από τα περιοδικά Ευκλείδης Α (Γυμνάσιο) και Ευκλείδης Β (Λύκειο). Επίσης υπάρχουν ολόκληρα τα τεύχη 113 και 114 των παραπάνω περιοδικών.
• Η Τράπεζα Θεμάτων για τη Γ Λυκείου με λυμένες ασκήσεις.
• Τα θέματα των τριών φάσεων του διαγωνισμού Θαλής - Ευκλείδης - Αρχιμήδης από το 2010 μέχρι και σήμερα για τους μαθητές που ενδιαφέρονται για τα μαθηματικά των διαγωνισμών που πραγματοποιήσει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρείας καθώς και πληθώρα υποστηρικτικού υλικού. 
• Για τους μικρούς μαθητές του Δημοτικού υπάρχουν αντίστοιχα τα θέματα του διαγωνισμού για την Ε και Στ τάξη του Δημοτικού «Παιχνίδι και Μαθηματικά». Δείτε εδώ, εδώ, εδώ, εδώ, εδώ, εδώ, εδώ, εδώ, εδώ, εδώ.
• Δείτε επιλεγμένα άρθρα από το πρώτο τεύχος του νέου περιοδικού της ΕΜΕ «ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ».
• Στην ψηφιακή βιβλιοθήκη της ΕΜΕ υπάρχουν ψηφιοποιημένες, παλιότερες περιοδικές εκδόσεις της ΕΜΕ, Εκδόσεις για τους διαγωνισμούς, η Θεωρία Αριθμών και Πρακτικά Συνεδρίων.

Το μήνυμα της ΕΜΕ κλείνει ως εξής: 

"Ευχόμαστε γρήγορα να κατορθώσει η χώρα μας αλλά και όλος ο κόσμος να τιθασεύσει την πανδημία 

και να καταφέρουμε να γυρίσουμε στην καθημερινότητά μας αλώβητοι αλλά και πιο δυνατοί.

Καλή δύναμη σε όλους και καλή επιτυχία στο δύσκολο έργο σας."

Ασκήσεις στις συναρτήσεις πολλαπλού τύπου για τη Γ Λυκείου [2020]

Ένα περιεκτικό αρχείο με άλυτες ασκήσεις στις συναρτήσεις πολλαπλού τύπου από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο από την Κοζάνη.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις

Γυμνασίου - Λυκείου

για το σχολικό έτος 2019 - 20

Ασκήσεις πολλαπλού τύπου για τη Γ Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος