Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

14 Απαιτητικές ασκήσεις στις απόλυτες τιμές

Ένα σύντομο αρχείο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου, με 14 ασκήσεις χωρισμένες σε δύο κατηγορίες, Α ομάδα, με στοιχεία θεωρίας και Β ομάδας, με απαιτητικές ασκήσεις .

Επιμέλεια: 










Ασκήσεις στα ΑΠΟΛΥΤΑ-Μ.Χ

Σχόλια

  1. Γεια σας μπορειτε να μου λυσετε την ασκηση την 7 και την 8 επειδη με ενδιαφερουν πολυ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Είσαι μαθητής; Δίνω κάποιες υποδείξεις, η ξερή λύση καταστρέφει την σκέψη και την αυτενέργεια.

      Υπόδειξη άσκ. 7
      Επειδή α0 επίσης από την σχέση χ<1 καταλαβαίνουμε χ - 1 < 0 και 1 - χ > 0. Οπότε γνωρίζουμε το πρόσημο όλων των απολύτων, άρα μπορούμε να τα εξάγουμε ανάλογα το πρόσημο τους. Παίρνεις την ζητούμενη σχέση, προχωράς με ισοδυναμίες και καταλήγεις σε κάτι που ισχύει...

      Διαγραφή
    2. Υπόδειξη άσκ. 8
      Φέρνουμε το απόλυτο χ στο πρώτο μέλος και είναι όλο το μέλος θετικό, άρα και το β΄ μέλος είναι θετικό, δηλ. 11χ>0 κτλ

      Διαγραφή
  2. Γεια σας μπορειτε να μου λυσετε την ασκηση την 7 και την 8 επειδη με ενδιαφερουν πολυ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Κύριε Χατζόπουλε, δεν κατάλαβα την εξήγησή σας για την λύση της Άσκησης 8. Μήπως μπορείτε παρακαλώ να την ξαναεξηγήσετε με μεγαλύτερη λεπτομέρεια ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σε ποια άσκηση αναφέρεστε; Θέλετε να μου πείτε ποιος ρωτάει; Δεν είναι όμορφο να γνωριζόμαστε; Ευχαριστώ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Απαντήσεις
    1. 1) Βάλε απόλυτα και στα δύο μέλη της δεδομένης σχέσης,
      2) Κάνε χιαστί και προκύπτει ότι |x| = |y|
      3) Άρα αν πάρεις πάλι τη δεδομένη σχέση έχεις δύο ίσα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή άρα και οι αριθμητές είναι ίσοι οπότε x = y.

      Υπάρχουν και άλλοι τρόποι που αξίζει να τους βρεις!

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου - Δωρεάν επανάληψη με ένα απόλυτο αρχείο

 Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Άγγελος Ζαφειράτος μας προσφέρει την απόλυτη επανάληψη με ένα αρχείο 112 σελίδων!  Περιέχει τα πάντα!  Άλυτες ασκήσεις, θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων (2016 - 2025), Θέματα ΟΕΦΕ, ΕΜΕ, Τράπεζα Θεμάτων, Θεωρία κτλ. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Περιεχόμενα 1. Επαναληπτικά θέματα 1ο μέρος …………………………………………………………………… 4 2ο μέρος …………………………………………………………………… 18 3ο μέρος …………………………………………………………………… 26 2. Θέματα πανελλαδικών εξετάσεων 2016 - 2025 …………………… 33 3. Θέματα εξετάσεων Ο.Ε.Φ.Ε. 2016 - 2025 ………………………… 54 4. Θέματα από την τράπεζα της Γ Λυκείου Θέμα 2ο …………………………………………………………………… 65 Θέμα 4ο …………………………………………………………………… 77 5. Θέματα από την Ε.Μ.Ε. ……………………………………………… 88 6. Θεωρία Ορισμοί …………………………………………………………………… 95 Αποδείξεις ………………………………………………………………… 102 Διατυπώσεις ……………………………………………………………… 111 Ερωτήσεις Σωστό – Λάθος Πανελλαδικών εξετάσεων …………….. 113

Δέκα ασκήσεις τριγωνομετρίας για τη Β΄ Γυμνασίου

Ο αγαπητός συνάδελφος Νίκος Τσιμοράγκας από το Πειραματικό Γυμνάσιο Σύρου μας προσφέρει δέκα άλυτες ασκήσεις στην Τριγωνομετρία (2.1 και 2.2) για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ένα 4x4 στον 82ο διαγωνισμό lisari με βιβλία που μόλις κυκλοφόρησαν!

  Για  82η φορά  αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους.  Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς.  Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!  Οι  ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΚΟΣΜΟΣ και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν τα νέα τους βιβλία Επανάληψης στη Γ΄ Λυκείου!   4 + 4 νικητές του διαγωνισμού θα αποκτήσουν  τα βιβλία . Λίγα λόγια για το βιβλίο του "Παναγιώτη Νικολόπουλου" Στόχος του παρόντος βιβλίου είναι να παρέχει τα εφόδια για μια ολοκληρωμένη επανάληψη κατά το τελικό στάδιο της προετοιμασίας ενός υποψήφιου μαθητή για τις εισαγωγικές εξετάσεις στα ανώτατα ιδρύματα.  Βασική προϋπόθεση για τη μελέτη του παρόντος βιβλίου είναι η κατανόηση της θεωρίας και των ασκήσεων του σχολικού βιβλίου. Όπως επίσης απαιτείται η ευχέρεια των μαθητών σε βασικές μεθοδολογίες και εφαρμογές , που θα έχουν διδαχθεί από τους ικ...