Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

14 Απαιτητικές ασκήσεις στις απόλυτες τιμές

Ένα σύντομο αρχείο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου, με 14 ασκήσεις χωρισμένες σε δύο κατηγορίες, Α ομάδα, με στοιχεία θεωρίας και Β ομάδας, με απαιτητικές ασκήσεις .

Επιμέλεια: 










Ασκήσεις στα ΑΠΟΛΥΤΑ-Μ.Χ

Σχόλια

  1. Γεια σας μπορειτε να μου λυσετε την ασκηση την 7 και την 8 επειδη με ενδιαφερουν πολυ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Είσαι μαθητής; Δίνω κάποιες υποδείξεις, η ξερή λύση καταστρέφει την σκέψη και την αυτενέργεια.

      Υπόδειξη άσκ. 7
      Επειδή α0 επίσης από την σχέση χ<1 καταλαβαίνουμε χ - 1 < 0 και 1 - χ > 0. Οπότε γνωρίζουμε το πρόσημο όλων των απολύτων, άρα μπορούμε να τα εξάγουμε ανάλογα το πρόσημο τους. Παίρνεις την ζητούμενη σχέση, προχωράς με ισοδυναμίες και καταλήγεις σε κάτι που ισχύει...

      Διαγραφή
    2. Υπόδειξη άσκ. 8
      Φέρνουμε το απόλυτο χ στο πρώτο μέλος και είναι όλο το μέλος θετικό, άρα και το β΄ μέλος είναι θετικό, δηλ. 11χ>0 κτλ

      Διαγραφή
  2. Γεια σας μπορειτε να μου λυσετε την ασκηση την 7 και την 8 επειδη με ενδιαφερουν πολυ?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Κύριε Χατζόπουλε, δεν κατάλαβα την εξήγησή σας για την λύση της Άσκησης 8. Μήπως μπορείτε παρακαλώ να την ξαναεξηγήσετε με μεγαλύτερη λεπτομέρεια ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σε ποια άσκηση αναφέρεστε; Θέλετε να μου πείτε ποιος ρωτάει; Δεν είναι όμορφο να γνωριζόμαστε; Ευχαριστώ!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Απαντήσεις
    1. 1) Βάλε απόλυτα και στα δύο μέλη της δεδομένης σχέσης,
      2) Κάνε χιαστί και προκύπτει ότι |x| = |y|
      3) Άρα αν πάρεις πάλι τη δεδομένη σχέση έχεις δύο ίσα κλάσματα με τον ίδιο παρονομαστή άρα και οι αριθμητές είναι ίσοι οπότε x = y.

      Υπάρχουν και άλλοι τρόποι που αξίζει να τους βρεις!

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Διαγωνίσματα Προσομοίωσης Γ΄ Λυκείου 2026 (ανανεώνεται συνεχώς)

 Δείτε το συγκεντρωτικό υλικό από τις προσομοιώσεις Μαθηματικών Προσανατολισμού έτσι όπως αναρτώνται στο διαδίκτυο και όσα στέλνουν οι αγαπητοί συνάδελφοι για τις Πανελλαδικές εξετάσεις 2026. Τελευταία ενημέρωση: 26/5/2026 1) 2o ΓΕΛ Ρόδου - Ηρακλείδης Χρήστος, Κωστάκης Νικόλαος, Χατζηαντώνης Νεκτάριος: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 2) Σιδηρόκαστρο: Επιμέλεια: Χρ. Καζάκης — Β. Μαυροφρύδης — Αθ. Μπεληγιάννης — Σ. Σκοτίδας  Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 3) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τα Λύκεια της Δυτικής Μακεδονίας, Πέλλας και Κυκλάδες: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 4) Εν Δυνάμει Φροντιστήρια: Εκφωνήσεις  - Απαντήσεις (Πηγή:  www.en-dynamei.gr  - διαγωνίσματα για όλα τα μαθήματα και από όλες τις χρονιές) 5) Ν. Σουρμπής - Ν. Ζανταρίδης: Διαγώνισμα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για εξετάσεις 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις   (Πηγή:  zanthl.gr )  6) Θεόδωρος Φυλακτός 2026: Εκφωνήσεις - Απαντήσεις 7) 4ο ΓΕΛ Βεροίας - Επιμέλεια θεμάτων: Ιωσηφίδης Λεωνίδας και Χονδρολίδης Δημήτ...

Τα τελικά δώδεκα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το σχολικό έτος 2025-26 από τη lisari team

 Και φέτος [2026] η lisari team μας προσφέρει νέα διαγωνίσματα Προσομοίωσης για το Γυμνάσιο, ΓΕΛ και ΕΠΑ.Λ.  Δηλαδή 12 αντικείμενα! Δώδεκα διαγωνίσματα μαθηματικών αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari.blogspot.com. Τα διαγωνίσματα Προσομοίωσης είναι ακριβώς όπως μαρτυρά ο τίτλος τους. Προσομοιώνουν τις ενδοσχολικές εξετάσεις στα Μαθηματικά από το Γυμνάσιο έως τη Β΄ Λυκείου. Τα θέματα Προσομοίωσης της Γ΄ ΓΕΛ και Γ΄ ΕΠΑ.Λ είναι προσομοιώσεις των Πανελλαδικών Εξετάσεων.  Τα θέματα ακολουθούν τις οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας και περιέχουν απαντήσεις. Το 2ο και 4ο θέμα για Α΄ και Β΄ Λυκείου είναι από την Τράπεζα Θεμάτων. Συντονισμός ομάδων, εξώφυλλο και μορφοποίηση αρχείων: Μάκης Χατζόπουλος Σημείωση : Τα θέματα διακινούνται αποκλειστικά από τον ιστότοπο lisari.blogspot.com , διότι γίνονται συνεχώς αλλαγές και τα αρχεία πρέπει να βρίσκονται στην νεότερη έκδοσή τους. Όποιοι επιθυμούν να τα κοινοποιήσουν, τότε να αντιγράψετε τον σύνδεσμο και όχι να αποθηκεύετε το αρ...

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2026 (Κανονικές) Μαθηματικά ΓΕΛ (3/6/26) - Θέματα + Απαντήσεις

  1) Εκφωνήσεις θεμάτων 3/6/2026  ΓΕΛ : pdf - word* (από το site του Υπουργείου Παιδείας) * τα αρχεία word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου 2) Απαντήσεις από τη lisari team  Σημείωση: Το αρχείο σε word προσφέρεται από lisari team σε όλα τα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ) της Ελλάδας. Καλή δύναμη! 3) Σχολιασμός

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων