Στηρίξτε το έργο μας!

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Εργασίες. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Εργασίες. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τρίτη 13 Φεβρουαρίου 2018

Δείτε τις παρουσιάσεις από την ημερίδα της Ε.Μ.Ε Ημαθίας

Την Κυριακή 11 Φεβρουαρίου 2018 πραγματοποιήθηκε η ημερίδα για τα μαθηματικά προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου από το παράρτημα της Ε.Μ.Ε Ημαθίας. Οι ομιλητές της ημερίδας ήταν οι συγγραφείς Θανάσης Ξένος και Γιώργος Κωτσάκης. 

Σε μια κατάμεστη αίθουσα, οι ομιλητές παρουσίασαν για πρώτη φορά στο κοινό, θέματα και σημεία από το σχολικό βιβλίο που πρέπει να προσεχθούν ιδιαίτερα από τους μαθητές - καθηγητές. 

Δευτέρα 30 Οκτωβρίου 2017

Εργασία στα όρια - διδακτικές προσεγγίσεις

Η εργασία (που θα ολοκληρωθεί σταδιακά) αποτελεί μια διδακτική προσέγγιση των ορίων που δεν έχει σκοπό να εισάγει νέες ερωτήσεις για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις.

Σκοπό μας είναι η σωστή ερμηνεία των εννοιών που αφορούν τα όρια και συχνά παρατηρούμε παράδοξα. 

Μια εργασία που κυριολεκτικά βγήκε μέσα από την τάξη του 1ου ΓΕΛ Πετρούπολης! 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ενδιαφέρον κατά τη γνώμη μου παρουσιάζει η 3η εργασία που αρκετοί καθηγητές το αμελούν. Το λάθος αυτό το βρίσκουμε κιόλας και στα περισσότερα βοηθήματα - φυλλάδια... 

Τελευταία ενημέρωση: 30/10/2017

Παρασκευή 7 Απριλίου 2017

Δημιουργικές εργασίες από το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης



Η σημερινή μέρα (7/4/2017) ήταν αφιερωμένη στις δημιουργικές εργασίες για τις τάξεις Α΄ και Β΄ Λυκείου. Για πρώτη χρονιά και πιλοτικά έρχεται ο θεσμός των εργασιών από τους μαθητές της Α΄ και Β΄ Λυκείου. Του χρόνου (2017 - 18) προβλέπεται να ακολουθήσουν και οι μαθητές της Γ Λυκείου!
Η εργασία θα συνεχιστεί και στις 27/4/17 (2η μέρα δημιουργικής εργασίας) όπου και θα ολοκληρωθεί.


Δείτε αναλυτικά την ανάρτηση με όλα τα στοιχεία που πρέπει να γνωρίζεται για τις δημιουργικές εργασίες και θέματα από διάφορα σχολεία.

Όποιος συνάδελφος επιθυμεί να αναρτηθεί το θέμα της δημιουργικής εργασίας που πραγματοποιήθηκε στο σχολείο του να το κάνει στο email: lisari.blogspot@gmail.gr. 

Α΄ Λυκείου


  1. Άλγεβρα (ατομική):  Αδύνατες εξισώσεις και μιγαδικοί αριθμοί.
  2. Άλγεβρα (ομαδική): Εξισώσεις σε προβλήματα 2ου βαθμού.
  3. Γεωμετρία (ομαδική): Διάταξη των δευτερευόντων στοιχείων ενός σκαληνού τριγώνου (δεν επιλέχθηκε). Πατήστε εδώ με αναλυτικές λύσεις σε όλες τις περιπτώσεις (δεν είναι προσαρμοσμένη για δημιουργική εργασία).

Β΄ Λυκείου
  1. Άλγεβρα (ομαδική): Ο βοηθητικός άγνωστος στις εξισώσεις.
  2. Γεωμετρία (ομαδική): Η χρυσή τομή και η ακολουθία Φιμπονάτσι.

Κυριακή 2 Απριλίου 2017

Δημιουργικές εργασίες μαθηματικών για Α΄ και Β΄ Λυκείου

Οι μαθητές της Α΄ και Β΄ Λυκείου πρέπει να επιλέξουν ένα μάθημα και να κάνουν μια δημιουργική εργασία (δ.ε) είτε ατομικά είτε ομαδικά όπως ορίζεται στο έγγραφο του Υπουργείου Παιδείας.

Α. Βασικές πληροφορίες (στα πεταχτά...)


1) Τα θέματα των δημιουργικών εργασιών (δ.ε) είτε προτείνονται από τους διδάσκοντες στους μαθητές είτε προτείνονται από τους μαθητές και εγκρίνονται από τους διδάσκοντες. 

2) Κάθε Δ.Ε. δύναται είτε να αναφέρεται σε ένα συγκεκριμένο γνωστικό αντικείμενο είτε να καλύπτει και άλλα, προσλαμβάνοντας έτσι, σε ορισμένες περιπτώσεις, διαθεματικό-διεπιστημονικό χαρακτήρα. 

3) Η οργάνωση των θεμάτων των Δ.Ε. εντάσσεται στους ακόλουθους δύο Θεματικούς Πυλώνες για καθεμιά από τις Α΄ και Β’ τάξεις του Λυκείου: 
Θεματικός Πυλώνας Ι - Ανθρωπιστικές Επιστήμες, Κοινωνικές Επιστήμες και Καλλιτεχνική Παιδεία, Θεματικός Πυλώνας ΙΙ - Φυσικές Επιστήμες, Μαθηματικά και Πληροφορική.
4) Οι μαθητές και μαθήτριες της Α΄ και της Β΄ τάξης εκπονούν υποχρεωτικά μία ΔΕ, ενώ για τους/τις μαθητές/-τριες της Γ΄ τάξης η εκπόνηση γίνεται σε προαιρετική βάση. 

5) Ο ακριβής αριθμός των Δημιουργικών Εργασιών που κάθε εκπαιδευτικός επιβλέπει κατά τη διάρκεια του σχολικού έτους καθορίζεται από τον ίδιο, ωστόσο δεν μπορεί σε καμία περίπτωση να είναι μικρότερος των δέκα (10), παρά μόνο στην περίπτωση που είναι μικρότερος ο αριθμός των μαθητών/-τριών που εκδηλώνουν σχετικό ενδιαφέρον.
6) Με απόφαση του Συλλόγου Διδασκόντων επιλέγονται και ορίζονται ως «Ημέρες ΔΕ» δύο ημέρες μέσα στο σχολικό έτος.

7) Η δημιουργική εργασία αντικαθιστά το διαγώνισμα στο δεύτερο τετράμηνο! Επομένως, το διαγώνισμα στο δεύτερο τετράμηνο είναι απαγορευμένο! 

Β. Προτάσεις
Το αρχείο θα ανανεώνεται συνεχώς με προτάσεις συναδέλφων από διάφορα σχολεία της χώρας μας. Προτείνουμε να φτιάξουμε ένα κατάλογο με διαφορετικές προτάσεις από αυτές που προτείνει το Ι.Ε.Π για να πάρουμε όλοι ιδέες και να διευκολύνουμε το έργο μας μεσούσης περιόδου.


1ο ΓΕΛ Πετρούπολης /Αμαρουσίου - Μάκης Χατζόπουλος
(για τις τελικές εργασίες που παραδόθηκαν πατήστε εδώ)

Θέματα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου
(προσαρμοσμένα προβλήματα από το σχολικό βιβλίο της Γ΄ Λυκείου)
3) Εργασία στη διάταξη των πραγματικών αριθμών
4) Δείτε πολλά θέματα για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου

Θέματα Γεωμετρίας A΄ Λυκείου:
1) Μια εργασία στην διάταξη των δευτερευόντων στοιχείων τριγώνου 
(με απαντήσεις !)

Θέματα Άλγεβρας Β΄ Λυκείου
1) Ο βοηθητικός άγνωστος στις εξισώσεις


Θέματα Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου
1) Πατήστε εδώ για όλες τις επιλογές
2) Για το θέμα 1: Η ακολουθία Fibonacci και ο αριθμός "φ". 
3) Στατιστική Γ Λυκείου με γνώσεις Γεωμετρίας

Σχολικός Σύμβουλος Φθιώτιδας - Ευρυτανίας Δ. Σπαθάρα
http://www.pe03.gr

Σχ. Σύμβουλο Δωδεκανήσων Ιωάννη Καραγιάννη 
http://blogs.sch.gr/iokaragi

14ο ΓΕΛ Περιστερίου
Δείτε διάφορες προτάσεις από τους συναδέλφους
Καραγιαννίδου Ανδρομάχη – Μιχαήλογλου Στέλιος


ΓΕΛ ΜΥΓΔΟΝΙΑΣ  - ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ Ν. ΣΚΟΥΡΚΕΑΣ

1) Το πρόβλημα της χρυσής τομής, ο χρυσός λόγος φ και η αίσθηση της αρμονίας.
2) Δείκτες αναγνωσιμότητας των Μαθηματικών της Β τάξης του Γενικού Λυκείου
3) Αλγεβρική - Γεωμετρική Επίλυση και Συμμετρία Μη γραμμικών Συστημάτων

4) Γραμμικές εξισώσεις και τύποι λύσεων ν-οστού βαθμού για ν=1,2,3. Η ζωή και το έργο του Galois.
Πηγή: http://askourkeas.webnode.gr


ΔΙΑΦΟΡΑ


Κύκλος Euler - Ευθεία Simson - Κύκλος Steiner
Ενδεικτικές Πηγές:
1) https://giodonkaranton.wordpress.com
3) https://www.geogebra.org  (αρχείο GeoGebra)
4) http://blogs.sch.gr/athsoufari/ (Μαθηματικά και Ψηφιακή Τάξη)

Η ιστορία των τετραγωνικών ριζών
Ενδεικτικές Πηγές:
1) https://el.wikipedia.org
3) https://drive.google.com (Μαθηματική Ξενάγηση)


Γ. Εδώ γελάμε!
Αν οι καθηγητές των μαθηματικών θέλουν 
να αποτρέψουμε τους μαθητές να επιλέξουν το μάθημα τους τότε μερικές εργασίες μπορεί να είναι οι εξής:

1) Να παρουσιάσετε τα 6 πιο γνωστά άλυτα προβλήματα μαθηματικών και να τα λύσετε!
3) Να διατυπώστε την εικασία του Γκόλμπαχ και να την αποδείξετε! 
4) Να παρουσιάσουν την απόδειξη του τελευταίου θεωρήματος του Fermat!
5) Να παρουσιάσουν την απόδειξη της εικασίας του Πουανκαρέ (απόδειξη 473 σελίδων)!
6) Να κατασκευάσετε τρίγωνο με τρεις ορθές! 

Δ. Πηγές με αρχεία:
1) Δείτε το έγγραφο του Ι.Ε.Π  http://iep.edu.gr
2) Διαδικασία εκπόνηση εργασίας 

Δευτέρα 13 Μαρτίου 2017

Γραπτή εξέταση στις ανισώσεις α΄ και β΄ βαθμού για την Α΄ Λυκείου

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος για το 1ο ΓΕΛ Πετρούπολης.

Μιας και το διαγώνισμα απαγορεύεται πλέον στο 2ο τετράμηνο (λόγω δημιουργικών εργασιών) οι μαθητές του 1ου ΓΕΛ Πετρούπολης εργάστηκαν στο παρακάτω εργασία.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.




Παρασκευή 10 Φεβρουαρίου 2017

Ασκήσεις σχολικού βιβλίου Β΄ Λυκείου κατεύθυνσης με κομψή λύση


Δείτε οκτώ ασκήσεις με απλή και κομψή λύση από το σχολικό βιβλίο μαθηματικών της Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Μια μοναδική επιμέλεια του Γιάννη Απλακίδη που αναρτήθηκε στα μηνιαία τεύχη (2010 έως 2013) του αγαπημένου site http://www.operedidixe.gr/ δημιουργών Γιάννη Απλακίδη και Νίκο Ζανταρίδη.

Οι ασκήσεις με κομψή λύση είναι:
1) Α8 / σελ. 47
2) Α5 / σελ. 49
3) Β3/ σελ. 65  (δείτε εδώ ένα β΄ τρόπο)
4) Β5 / σελ. 70
5) Β7 / σελ. 76
6) Β5 / σελ. 100
7) Β6 / σελ. 100
8) Β7 / σελ. 100

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σάββατο 21 Ιανουαρίου 2017

Διαγωνίσματα 1ου τετραμήνου Εκπαιδευτήρια Δούκα

Δείτε τα διαγωνίσματα του Ιδιωτικού Εκπαιδευτηρίου Δούκα για το μάθημα της Άλγεβρας στην Α΄ και Β΄ Λυκείου αποκλειστικά από το lisari.

Επίσης δείτε την άσκηση του σχολικού βιβλίου:

"Να λυθεί η εξίσωση: 1 + συνx = ημx, xε[0, 2π)."

 που ήταν η αφορμή για μια εργασία. Δείτε τους διαφορετικούς τρόπους επίλυσης της άσκησης.
Επιμέλεια: Γιώργος Λαγουδάκος – Παύλος Σταυρόπουλος (lisari team)

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε τα εξής:

α) Διαγώνισμα Άλγεβρας Α΄ Λυκείου 
β) Διαγώνισμα Άλγεβρας Β΄ Λυκείου
γ) Εργασία τριγωνομετρίας

Τρίτη 10 Ιανουαρίου 2017

Η άσκηση της ημέρας τεύχος 3ο - 4ο


Η καρτέλα που αγαπήσατε και έγινε θεσμός συνεχίζει με το 3ο και 4ο τεύχος! 

Η καρτέλα που επιμελείται ο αγαπητός και ακούραστος συνάδελφος Παύλος Τρύφων μας παρουσιάζει για το μήνα Νοέμβριο και Δεκέμβριο την "Η άσκηση της ημέρας"!

Μορφοποιήσεις - παρουσίαση και σχήματα: Τάκης Τσακαλάκος

Το ένθετο περιέχει λυμένες ασκήσεις 
με διαφορετικούς τρόπους.

Στην καρτέλα "Η άσκηση της ημέρας" συμμετέχουν άτομα που διαθέτουν πολύ όρεξη και αρκετό μεράκι για τα μαθηματικά. Μας προτείνουν καθημερινά διάφορα θέματα (όχι πολύ απαιτητικά) και αρκετοί δέχονται την πρόκληση της επίλυσης χρησιμοποιώντας όσο είναι εφικτό ευφάνταστες και πρωτότυπες ιδέες. 

Βρισκόμαστε στην αρχή της σχολικής χρονιάς και τα χιόνια ή γιορτές δεν εμποδίζουν τη συμμετοχή καθηγητών - μαθητών! Διανύουμε τη δεύτερη χρονιά και η καρτέλα έχει τραβήξει τα βλέμματα αρκετών μαθητών - καθηγητών.

Για άμεση αποθήκευση Νοέμβριος 2016 και Δεκέμβριος 2016.



Πέμπτη 5 Ιανουαρίου 2017

Εργασία Γ΄ Λυκείου: Εμπλουτισμένες βασικές γραφικές παραστάσεις συναρτήσεων

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Κάθε χρόνο, σε κάθε τμήμα της Γ Λυκείου που διδάσκω μαθηματικά κατεύθυνσης θέτω την εξής εργασία:

"Να σχεδιάσετε σε ένα χαρτόνι τις βασικές γραφικές παραστάσεις των συναρτήσεων που έχει το σχολικό βιβλίο και να καταγράψετε τις κυριότερες ιδιότητες (πχ. πεδίο ορισμού, σύνολο τιμών, μονοτονία, συμμετρίες, ακρότατα και 1 – 1)".

Το σκεπτικό είναι να ενασχοληθούν οι μαθητές όσο γίνεται περισσότερο με τις γραφικές παραστάσεις των βασικών συναρτήσεων και να εκτιμήσουν τις πληροφορίες που μας προσφέρει το σχήμα. Η γραφική παράσταση συνάρτησης f περιέχει συνοπτικά όλα τα χαρακτηριστικά της συνάρτησης f .

Στις εξετάσεις του 2016 (κανονικές και επαναληπτικές) η γραφική παράσταση είχε την τιμητική της. Φέτος, είναι ήδη είναι στη «μόδα» ανάλογα θέματα που αφορούν την γραφική παράσταση συναρτήσεων. Ας τα προτιμήσουμε, από τα διαδοχικά υπαρξιακά θεωρήματα που έχουν μια στείρα μεθοδολογία τις περισσότερες φορές και δεν προσφέρουν τίποτα στο μαθητή.

Παρακάτω βλέπετε την εργασία της μαθήτριας Βασιλικής Λέκκου από το 3ο ΓΕΛ Πετρούπολης!


Αθήνα 5/1/2017

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Τρίτη 3 Ιανουαρίου 2017

Εργασία: Το πεδίο ορισμού της παραγώγου της f

1) Γνωρίζετε ποιο είναι το πεδίο ορισμού της παραγώγου της f ;

2) Αντιμετωπίζετε σωστά όλες τις ασκήσεις του σχολικού βιβλίου που έχουν εκφώνηση:

"Να βρείτε, όπου ορίζεται, την παράγωγο της f στις παρακάτω περιπτώσεις";

και άλλα πολλά ερωτήματα απαντιούνται στην παρακάτω εργασία. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Τελευταία ανανέωση: 4/1/2017

Πέμπτη 29 Δεκεμβρίου 2016

Εργασία στη διάταξη των τριγωνομετρικών αριθμών

Μια εργασία που μας απαντά στα ερωτήματα:

· Το ημ1 είναι θετικός ή αρνητικός αριθμός;
· Το 1 είναι μοίρες ή rad;
· Το ημ1 είναι μεγαλύτερο ή μικρότερο από το ημ2;
· Τι ισχύει με το συνημίτονο;

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Παρασκευή 9 Δεκεμβρίου 2016

Σημειώσεις στο 1ο και 2ο κεφάλαιο Ανάλυσης (θεωρία - ασκήσεις - προβληματισμός)

Δύο φυλλάδια που έχουν γίνει best seller όλα αυτά τα χρόνια που είναι αναρτημένα στο lisari. Είναι πλέον ανανεωμένα και χρησιμοποιούνται ως βοηθητικό εργαλείο - προέκταση του σχολικού βιβλίου.

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος
1) Κεφάλαιο 1ο: Συναρτήσεις - Όρια - Συνέχεια
2) Κεφάλαιο 2ο: Διαφορικός Λογισμός



Παρασκευή 25 Νοεμβρίου 2016

Εργασία στις απόλυτες τιμές της Α΄ Λυκείου

Μια εργασία που θα γίνει κατά ομάδες από τους μαθητές της Α΄ Λυκείου του 1ου ΓΕΛ Πετρούπολης.

Σκοπός; Να συνεργαστούν, να προβληματιστούν και να ερευνήσουν τις ιδιότητες των απόλυτων τιμών.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σάββατο 2 Μαΐου 2015

5ο Master Class Μαθηματικών

Πηγή: http://www.e-math-ia.gr/  





Δείτε την εκδήλωση των Φροντιστών καθηγητών Μαθηματικών, Γιάννη Απλακίδη και Νίκου Ζανταρίδη που το κόστος συμμετοχής ήταν 30 ευρώ (δείτε αφίσα)!!

«Οι λέξεις είναι ένα εντελώς ασαφές υποκατάστατο για τις μαθηματικές εξισώσεις», δήλωνε δεκαετίες πριν ο Ισαάκ Ασίμοφ και ίσως δε θα μπορούσε να βρεθεί καλύτερη διατύπωση για να εκφραστεί η τεράστια δυσκολία που θα αντιμετωπίσει κάποιος «αγεωμέτρητος» στην προσπάθειά του να περιγράψει μια δραστηριότητα εστιασμένη στα μαθηματικά. Ούτε όμως θα είχε οποιοδήποτε νόημα η προσπάθεια να προλογιστεί μια τέτοια δράση, με κάποια αναφορά στη γοητεία, την ιστορική συνέχεια, αλλά και τις χρηστικές εφαρμογές μιας επιστήμης πανάρχαιας και πανανθρώπινης. Εξάλλου, η απόπειρα να αξιολογηθεί από έναν άνθρωπο η επιστήμη των μαθηματικών θα είναι ίσως εξίσου αυθαίρετη με το να προσεγγιστεί με μαθηματικό τρόπο η αξία ενός ανθρώπου.

Εκτός όμως από την πανθομολογούμενη γοητεία των μαθηματικών, η συγκεκριμένη επιστήμη αποτελεί –και όχι άδικα- έναν από τους σημαντικότερους πυλώνες της μαθητικής σταδιοδρομίας, ένα βασικό εξεταστέο μάθημα για τους μαθητές της Γ’ Λυκείου. Έτσι λοιπόν, για πέμπτη χρονιά, οι καταξιωμένοι και ιδιαίτερα δραστήριοι Φροντιστές καθηγητές Μαθηματικών, Γιάννης Απλακίδης και Νίκος Ζανταρίδης ένωσαν τις δυνάμεις τους και ύψωσαν σε δύναμη τη δημιουργικότητά τους, με αποτέλεσμα να παρουσιάσουν το 5ο Master Class Μαθηματικών στο Ξενοδοχείο Αιγές Μέλαθρον την Τετάρτη 15 Απριλίου 2015. Η φετινή, απόλυτα επιτυχημένη εκδήλωση, περιέλαβε τέσσερα μέρη:

Στο πρώτο μέρος, οι συμμετέχοντες μαθητές κλήθηκαν να συμμετάσχουν σε ένα τρίωρο διαγώνισμα, το οποίο επιμελήθηκε ο Νίκος Ζανταρίδης και κάλυπτε όλη την ύλη των Μαθηματικών Γ’ Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης. Ασφαλώς, -και ως τεκμηρίωση της λογικής του Master Class- τα θέματα, σύμφωνα με τη δήλωση του πολυγραφότατου επιμελητή του διαγωνίσματος, ήταν αυξημένης δυσκολίας, καθώς ο βασικός στόχος ήταν να έρθουν οι μαθητές αντιμέτωποι με προκλήσεις και να τις αντιπαρέλθουν δημιουργικά, προετοιμαζόμενοι έτσι με τον καλύτερο, βιωματικό τρόπο για τις απαιτήσεις των θεμάτων των Πανελληνίων Εξετάσεων, που βρίσκονται προ των πυλών.

Στο δεύτερο μέρος της εκδήλωσης ο σύμβουλος Μαθηματικών, Γιάννης Θωμαΐδης, μοιράστηκε με τους μαθητές την εμπειρία του από τα βαθμολογικά κέντρα των εξετάσεων, εστιάζοντας την προσοχή τους σε συνήθη λάθη και παραλείψεις που παρατηρούνται στα γραπτά των μαθητών, αποσαφηνίζοντας συγκεκριμένα θέματα της ύλης. Στη συνέχεια, ο κύριος Θωμαΐδης απάντησε σε ερωτήσεις μαθητών.

Το τρίτο μέρος περιέλαβε μια πρωτότυπη πρόταση του Νίκου Ζανταρίδη, υπό τον τίτλο: «τελικά το ξ του Θ.Μ.Τ. βρίσκεται πλησιέστερα στο α ή στο β;» Κάπου εκεί ανανεώθηκε και η πίστη μου στις γνώσεις και το ταλέντο της νέας γενιάς, καθώς όχι μόνο φαινόταν πως οι μαθητές –σε αντίθεση μ’ εμένα- κατανόησαν πλήρως όσα παρουσιάστηκαν, αλλά και έδειξαν ιδιαίτερα ικανοποιημένοι με όσα ειπώθηκαν. Ομολογώ πως κάτω από το υποκριτικό βλέμμα της δήθεν κατανόησης, ένιωσα περήφανος που αυτοί που πρέπει, είναι παρόντες, θέλουν και μπορούν να διαδεχτούν τους καταξιωμένους επιστήμονες που διοργάνωσαν την εκδήλωσαν σ’ αυτήν την μαθηματική σκυταλοδρομία μεγάλων αποστάσεων.

Στο τέταρτο μέρος της εκδήλωσης, ο συνδιοργανωτής της, Γιάννης Απλακίδης, αξιολόγησε τα γραπτά των μαθητών και με τη βοήθεια ομάδας συνεργατών ανέλυσε τα αποτελέσματα της έρευνας, τα οποία και θα παρουσιαστούν με τη μορφή εργασίας στο επόμενο συνέδριο της Ε.Μ.Ε.

Το 5ο Master Class Μαθηματικών, με την νεοεισαχθείσα διαδικασία της τρίωρης εξέτασης των μαθητών, άφησε όλους τους συμμετέχοντες, αλλά και τους διοργανωτές ιδιαίτερα ικανοποιημένους. Δεν ήταν μόνο η προσέλευση των μαθητών που ικανοποίησε –άλλωστε τηρήθηκε αυστηρά το ανώτατο όριο των 50 συμμετεχόντων- αλλά κυρίως η ζεστασιά με την οποία όλοι οι παρευρισκόμενοι αγκάλιασαν την εκδήλωση. Είναι ιδιαίτερα σημαντικό να τονιστεί πως μαθητές με τους συνοδούς τους ήρθαν ακόμη και από την Έδεσσα, την Αριδαία και άλλες περιοχές εκτός νομού, για να μπορέσουν να συμμετάσχουν σε αυτό το πρωτότυπο, επιστημονικά, αισθητικά και οργανωτικά άρτιο δρώμενο και να μπορέσουν να θωρακιστούν με ακόμη περισσότερες γνώσεις στη δύσκολη μάχη των Πανελληνίων που σύντομα ξεκινά.

Εμείς το μόνο που μπορούμε να κάνουμε είναι να ευχηθούμε σε αυτούς τους μαθητές καλή επιτυχία στις εξετάσεις τους και στους διοργανωτές της εκδήλωσης, Γιάννη Απλακίδη και Νίκο Ζανταρίδη, καλή δύναμη. Άνθρωποι με τέτοιο μεράκι και διάθεση για καινοτομία, μόνο ως παράδειγμα προς μίμηση μπορούν να λειτουργήσουν. Ιδιαίτερα σε νευραλγικούς τομείς, όπως είναι η εκπαίδευση, η ιδιωτική πρωτοβουλία αποτελεί ίσως το σπουδαιότερο αντίβαρο στη γενικευμένη πολιτειακή κρίση.
Ο ανθρώπινος νους έρχεται σε επαφή με το κόσμο του Πλάτωνα κάθε φορά που αναλογίζεται μια μαθηματική αλήθεια και τον αντιλαμβάνεται χρησιμοποιώντας μαθηματικούς συλλογισμούς και διαίσθηση. Με την καταπληκτική του διορατικότητα ο Πλάτων μπόρεσε να προβλέψει στηριζόμενος μάλιστα στις ελάχιστες πειραματικές αποδείξεις της εποχής του, ότι, ενώ η μελέτη και η κατανόηση των μαθηματικών είναι χρήσιμη αυτή καθαυτή, από την άλλη μεριά οι μηχανισμοί του «πραγματικού» κόσμου είναι δυνατόν να κατανοηθούνε μέσα από σωστά μαθηματικά – κατά τον ιδεατό κόσμο του Πλάτωνα με την προσέγγιση μέσω της νόησης»

Τετάρτη 22 Οκτωβρίου 2014

Άνοιξε η Τράπεζα θεμάτων 2014 - 15, για την Α΄ Λυκείου! (νέο!!!)

Δείτε τα νέα θέματα που ανεβαίνουν στην Α΄ Λυκείου.

Ήδη στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου έχουμε συνολικά 291 θέματα (από 273 θέματα που ήταν αρχικά), δηλαδή προστέθηκαν 18 θέματα. Εννοείται ότι έπρεπε να αυξηθούν, αφού λείπει το κεφάλαιο 7ο που προστέθηκε φέτος.

Τελικά δεν ήμασταν προφήτες, απλά είχαμε ενημέρωση λίγο πριν ανεβαίνουν! Οπότε ήταν λογικό να μην τα βρίσκουμε.

Τα θέματα είναι διορθωμένα, λείπουν κάποια θέματα που ήταν εκτός πνεύματος σχολικού βιβλίου και προστέθηκαν κάποια άλλα.

Δείτε εδώ τις εκφωνήσεις, όπως δίνονται από το επίσημο site του Ι.Ε.Π.

Θα προστεθούν ... 

6 Β θέματα και 15 Δ θέματα στην Άλγεβρα (συνολικά: 21 θέματα)

και

4 Β θέματα και 20 Δ θέματα στη Γεωμετρία (συνολικά: 24 θέματα)

Εναλλακτικά (λόγω φόρτου δεν μπορείτε να εισέλθετε), μπορείτε να κατεβάσετε χωριστά τα αρχεία  για τα μαθήματα: Άλγεβρα και Γεωμετρία

Το lisari.blogspot.gr θα παρουσιάσει σε ηλεκτρονική μορφή τις εκφωνήσεις και τις λύσεις όλων των ασκήσεων. Ένα τολμηρό, πρωτότυπο και φιλόδοξο εγχείρημα θα επιχειρήσουμε να γίνει πραγματικότητα! Πρώτη φορά σε blog συναντιούνται 34 καταξιωμένοι συνάδελφοι από όλη την χώρα για να λύσουν όλες τις ασκήσεις της Τράπεζας θεμάτων!

Δείτε την ομάδα συνεργατών μας (περιοχή και ιδιότητα)

Μείνετε συντονισμένοι!

Κυριακή 13 Οκτωβρίου 2013

Εργασία: Υπολογισμός εμβαδού επιπέδου χωρίου που περικλείεται από τις γραφικές παραστάσεις τριών συνεχών συναρτήσεων

Του Γεώργου Σταθόπουλου

Α) Σχόλια για την εργασία


Β) Η εργασία που έχει δημοσιευτεί στον Ευκλείδη Β΄ (το 2003!!) 


Οποιαδήποτε γνώμη, σκέψη ή άποψη έχετε για την παραπάνω εργασία είναι επιθυμητή η συμμετοχή σας. 


Θα ήταν θετικό για τον συγγραφέα όσοι δουν την εργασία να κάνουν τα σχόλιά τους. Επίσης υπάρχει σκέψη να μεταφραστεί στα Αγγλικά, όποιος ενδιαφέρεται (έναντι αμοιβής) μπορεί να επικοινωνήσει μαζί μας. 


Άδεια Creative Commons
  Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα 

Παρασκευή 4 Οκτωβρίου 2013

Εργασία: Ύψος, διάμεσος και διχοτόμος, προς τα που πέφτουν;

Μία εργασία (2011) που σκοπό είχε να φιλοξενηθεί στον Ευκλείδη Β΄ τελικά προτίμησε το lisari! 

Τα στοιχεία που παρουσιάζονται είναι γνωστά, δεν γνωρίζω αν υπάρχουν συγκεντρωμένα με τον τρόπο αυτό σε κάποιο αρχείο.

Ποιο είναι το θέμα; 
Αν τραβήξουμε από μία κορυφή τριγώνου τα δευτερεύοντα στοιχεία (ύψος, διάμεσος και διχοτόμος) σε οποιοδήποτε τρίγωνο πως θα διαταχθούν στην απέναντι πλευρά; 

Το παρακάτω αρχείο αποτελεί ένα όμορφο θέμα για project στην Α΄ Λυκείου.  

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.