Τα Μαθηματικά υδρεύουν τη Σάμο

Διαβάζουμε από σχόλια του εν λόγω βίντεο:

Μια μοναδική κατασκεύη που για να ολοκληρωθεί πέρασαν 10 ολόκληρα χρόνια. Η κατασκευή αυτή είναι άξια θαυμασμού καθώς πρέπει να αναλογιστούμε ότι πραγματοποιήθηκε με τα πιο απλά εργαλεία της εποχής. Τις εκτενείς μελέτες και μετρήσεις του ικανού αυτού αρχιτέκτονα μαρτυρούν τα πολλαπλά σημάδια με κόκκινο χρώμα που βρέθηκαν πάνω στο βράχο. Φαίνεται ότι ο Ευπαλίνος είχε σημαδέψει στη ράχη του βουνού την κατεύθυνση της σήραγγας κι ότι έπειτα την προέβαλε στο εσωτερικό του βουνού.

Στατιστικά Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013 αποκλειστικά για τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης

Σε λίγα λεπτά θα ανακοινωθούν από το Υπουργείο Παιδείας τα Στατιστικά των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013.

Εμείς ως Μαθηματικό site θα επικεντρωθούμε στα στατιστικά των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης.

Εδώ θα αναρτήσουμε τις σχετικές λίστες, τα ποσοστά και τα συμπεράσματα που προκύπτουν.

Αναμένω τα σχόλια σας... 








Για πιο αναλυτική μελέτη και τα πλήρη αρχεία δείτε εδώ.

Εύρεση συνάρτησης f στο Δ Θέμα / Επαναληπτικών Εξετάσεων 2013 / Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Οι συνάδελφοι Βασίλης Λιάππης (ΓΕΛ ΑΣΚΛΗΠΙΕΙΟΥ) και Παναγιώτης Βαρδουνιώτης (Λάρισα) λύνουν την διαφορική εξίσωση  (δ.ε)  

 f (x) f ΄ ΄(x) + 1 = (f ΄(x) )²   για κάθε x >0 

του Δ θέματος Επαναληπτικών Εξετάσεων 2013 για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης και βρίσκουν πολύ έξυπνα τον τύπο της f !!

Έτσι όλα τα επόμενα ερωτήματα λύνονται πολύ απλά!  Επίσης, λόγω τούτου, εξηγεί γιατί το τελευταίο ολοκλήρωμα (υποερώτημα Δ4), όποιος και να ήταν ο εκθέτης της συνάρτησης f ' (x), θα έδινε αποτέλεσμα 1 (την γενίκευση αυτού του ερωτήματος την είδαμε εδώ)!!

Συγχαρητήρια στους συναδέλφους που μοιράστηκαν μαζί μας τις ιδέες τους. Δείτε την λύση, αξίζει!

Γενίκευση του υποερώτηματος Δ4 Μαθηματικών Κατεύθυνσης των Επαναληπτικών Εξετάσεων

Μετά από την γενίκευση του πιο όμορφου και δύσκολου υποερωτήματος Β3 που είδαμε στις κανονικές εξετάσεις Μαΐου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, σήμερα παρουσιάζουμε την γενίκευση του επίσης όμορφου και απαιτητικού υποερωτήματος Δ4 (στην θέση που πρέπει να βρίσκετε το απαιτητικό ερώτημα, σε αντίθεση με τα θέματα του Μαΐου που το είδαμε στο Β3) των Επαναληπτικών Εξετάσεων για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Η λύση δίνεται από τον αγαπητό φίλο Νίκο Ζανταρίδη με αναδρομικό τύπο, δείτε την αξίζει!


 

(Ανανέωση: 19/06/2013- Αλλαγή των δεδομένων για να είναι ολοκληρώσιμες όλες οι συναρτήσεις που είναι μέσα στα ολοκληρώματα, δείτε τα μπλε χρώματα)

SOS!!! Ποια θα είναι η ύλη Μαθηματικών Γενικής Παιδείας του χρόνου (2013 -2014);

{ Τελικά επικράτησε το τρίτο σενάριο! Η ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων για το σχολικό έτος 2013 - 14 παραμένει ίδια με την περσινή ύλη} 

- Οooooεεεο; 

Δεν ξέρω αν το πήρατε χαμπάρι αλλά του χρόνου (σχολικό έτος 2013 – 14) υπάρχει μεγάλο ζήτημα με την σχολική ύλη των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας. 

- Και ποιο είναι αυτό;; 

Οι μαθητές που διδάχθηκαν για πρώτη φορά τις Πιθανότητες Α΄ Λυκείου έφτασαν επιτέλους στην Γ΄ τάξη και λογικά κάποιοι από αυτούς (τους αθεόφοβους) θα πάρουν τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας. 

- Και που είναι το πρόβλημα βρε Μάκη; 

Στα μαθηματικά της Γενικής Παιδείας υπάρχει ακριβώς το ίδιο κεφάλαιο (Πιθανότητες) με αυτό που διδάχτηκαν στην Α΄ Λυκείου και όταν λέμε ίδιο εννοούμε copy - paste!! 

- Ώρε τι πάθαμε‼ Και ποια σενάρια υπάρχουν; 

Σενάριο πρώτο: Βάζουμε στην θέση των Πιθανοτήτων ένα νέο κεφάλαιο! 

-Καλό και αυτό, αλλά που θα το βρούμε το νέο βιβλίο αφού δεν υπάρχει από ότι γνωρίζω, δεν έχει προβλεφθεί κάτι, σωστά; Οπότε πως θα προκύψει το νέο κεφάλαιο; Με φωτοτυπίες; 

Σενάριο δεύτερο: Διευρυμένο το κεφάλαιο Πιθανοτήτων! Δηλαδή Πιθανότητες και συνδυαστική!

- Εκεί να δεις γέλιο αν επικρατήσει αυτό το σενάριο, μετά τα θέματα των εξετάσεων να αυξήσουν και την διδακτέα ύλη, με δύσκολες έννοιες για τους μαθητές. Άσε που η συνδυαστική είναι too much για τους μαθητές της θεωρητικής κατεύθυνσης, δηλαδή λίγο έλεος βρε παιδιά, αν δεν τους θέλετε απαγορεύστε τους να το παίρνουν το εν λόγω μάθημα Γενικής Παιδείας.

Σενάριο τρίτο: Να παραμείνει το κεφάλαιο των Πιθανοτήτων έτσι όπως έχει‼

- Γιούπι! Μα τι λέω; Μήπως είναι εγωιστικό; Μήπως υπάρχει πρόβλημα δεοντολογίας; Μήπως είναι άδικο για τα άλλα μαθήματα Γενικής Παιδείας; Μα θα μου πείτε παίρνουμε το αίμα μας πίσω μετά από τα περσινά θέματα εξετάσεων (2012), αλλά όλοι γνωρίζουμε ότι σε αυτά τα ζητήματα δεν υπάρχει συμψηφισμός, δεν υπάρχει προσθαφαίρεση, εδώ και σε ένα ποδοσφαιρικό αγώνα ο διαιτητής δεν διορθώνει το λάθος του δίνοντας ένα "πέτσινο" πέναλτι στην πρώτη φάση που θα γίνει, τον γιουχάρει όλο το γήπεδο.

Όλα τα παραπάνω δεν είναι δικά μου σενάρια, αλλά σενάρια που ακούγονται στα επίσημα γραφεία που παίρνονται οι αποφάσεις. Τώρα θα διαπιστώσουμε αν τελικά υπήρχε λόγος αυτών των μεταρρυθμίσεων ή όλα έγιναν δυστυχώς χωρίς  προγραμματισμό.

Γενίκευση του υποερωτήματος Β3 Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013 Μαθηματικών Κατεύθυνσης

Δείτε για άλλη μία φορά το υποερώτημα Β3 των Πανελλαδικών εξετάσεων 2013 σε γενική μορφή. 
Το παρακάτω αρχείο περιέχει εκφώνηση και λύση.

Επαναληπτικές Εξετάσεις 2013 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης (με σχόλια)

Συνεχίζουν οι Πανελλαδικές εξετάσεις και περιμένουμε σήμερα τα θέματα της Κατεύθυνσης για τις Επαναληπτικές Εξετάσεις (13/06/2013)! Μία διαδικασία που απασχολεί λίγους υποψήφιους και δεν είμαι σίγουρος κατά πόσο θα υφίσταται σε λίγα χρόνια. Αν τόσο καιρό δεν έχει καταργηθεί αυτή η διαδικασία έχει να κάνει με την (υποχρεωτική) λήψη απολυτηρίου για τους εξεταζόμενους που έχασαν κάποια Πανελλαδικά μαθήματα, αν είχε λυθεί το πρόβλημα αυτό θα είχαμε την πρώτη περικοπή στην εκπαίδευση.

Εδώ θα αναρτηθούν τα θέματα, λύσεις και σχόλια για τις Επαναληπτικές Εξετάσεις Μαθηματικών Κατεύθυνσης 13-06-2013. 

Υπενθυμίζουμε ότι η εξέταση των Επαναληπτικών εξετάσεων γίνεται στις 17:00, οπότε τα θέματα τα αναζητείτε μετά τις 18:30.

Για αποθήκευση πατήστε εδώ (από το site του Υπουργείου παιδείας) για τα ημερήσια Λύκεια, ενώ για τα εσπερινά πατήστε εδώ, ενώ για word πατήστε εδώ.

Για λύσεις πατήστε εδώ (σε word) από τους συναδέλφους Λαύκας Δημήτρης, Φωτακοπούλου Γεωργία.

Σχόλια
1. Τα θέματα ήταν πολύ όμορφα και δύσκολα, κατάλληλα για εξετάσεις
2. Έξυπνα και τεχνικά, φροντιστηριακά με γνωστές μεθόδους αλλά όχι συνηθισμένα και ανιαρά
3. Απέτυχε το Β3, αφού η λύση είναι ακριβώς ίδια και για τις δύο ανισότητες, εδώ φαίνεται ότι ο θεματοδότης επαναλαμβάνεται ή κάτι άλλο είχε στο μυαλό του... 
4. Έκδηλη έμφαση, σε όλα τα θέματα Μαθηματικών που είδαμε φέτος (κανονικές, επαναληπτικές, γενικής ή κατεύθυνσης), να υπάρχουν γνώσεις από το παρελθόν, άρα να αναδείξουν όχι μόνο το φετινό καλό μαθητή, αλλά τον διαβασμένο μαθητή (τουλάχιστον) ολόκληρου του Λυκείου.  
5. Είναι κρίμα, αν η εισηγητική ομάδα ήταν ίδια, να μην έθεσε τέτοια θέματα και στις κανονικές εξετάσεις, αφού φαίνεται είχε τον τρόπο και την ικανότητα. 
6. Συγχαρητήρια στην/ στις εισηγητική/ες ομάδα/ες, για τις κανονικές και επαναληπτικές εξετάσεις, άτομα με βαθιά γνώση μαθηματικών και πολύ έμπνευση, θέματα και ιδέες που δεν τις συναντάμε συχνά... Άτομα με γνώση του αντικειμένου, πρέπει να το αναγνωρίσουμε και το γράψουμε.

Που το έχασαν;; Το έχασαν (η εισηγητική ομάδα του Μαΐου) στο μέτρο και στην κακή διαβάθμιση των υποερωτημάτων. Απέτυχαν πλήρως στα θέματα της Γενικής Παιδείας. Απέτυχαν στα θέματα εσπερινών του Μαΐου, με το αφελές λάθος στο Δ ερώτημα.