Τα Μαθηματικά υδρεύουν τη Σάμο

Διαβάζουμε από σχόλια του εν λόγω βίντεο:

Μια μοναδική κατασκεύη που για να ολοκληρωθεί πέρασαν 10 ολόκληρα χρόνια. Η κατασκευή αυτή είναι άξια θαυμασμού καθώς πρέπει να αναλογιστούμε ότι πραγματοποιήθηκε με τα πιο απλά εργαλεία της εποχής. Τις εκτενείς μελέτες και μετρήσεις του ικανού αυτού αρχιτέκτονα μαρτυρούν τα πολλαπλά σημάδια με κόκκινο χρώμα που βρέθηκαν πάνω στο βράχο. Φαίνεται ότι ο Ευπαλίνος είχε σημαδέψει στη ράχη του βουνού την κατεύθυνση της σήραγγας κι ότι έπειτα την προέβαλε στο εσωτερικό του βουνού.

Στατιστικά Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013 αποκλειστικά για τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης

Σε λίγα λεπτά θα ανακοινωθούν από το Υπουργείο Παιδείας τα Στατιστικά των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013.

Εμείς ως Μαθηματικό site θα επικεντρωθούμε στα στατιστικά των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας και Κατεύθυνσης.

Εδώ θα αναρτήσουμε τις σχετικές λίστες, τα ποσοστά και τα συμπεράσματα που προκύπτουν.

Αναμένω τα σχόλια σας... 








Για πιο αναλυτική μελέτη και τα πλήρη αρχεία δείτε εδώ.

Εύρεση συνάρτησης f στο Δ Θέμα / Επαναληπτικών Εξετάσεων 2013 / Μαθηματικά Κατεύθυνσης

Οι συνάδελφοι Βασίλης Λιάππης (ΓΕΛ ΑΣΚΛΗΠΙΕΙΟΥ) και Παναγιώτης Βαρδουνιώτης (Λάρισα) λύνουν την διαφορική εξίσωση  (δ.ε)  

 f (x) f ΄ ΄(x) + 1 = (f ΄(x) )²   για κάθε x >0 

του Δ θέματος Επαναληπτικών Εξετάσεων 2013 για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης και βρίσκουν πολύ έξυπνα τον τύπο της f !!

Έτσι όλα τα επόμενα ερωτήματα λύνονται πολύ απλά!  Επίσης, λόγω τούτου, εξηγεί γιατί το τελευταίο ολοκλήρωμα (υποερώτημα Δ4), όποιος και να ήταν ο εκθέτης της συνάρτησης f ' (x), θα έδινε αποτέλεσμα 1 (την γενίκευση αυτού του ερωτήματος την είδαμε εδώ)!!

Συγχαρητήρια στους συναδέλφους που μοιράστηκαν μαζί μας τις ιδέες τους. Δείτε την λύση, αξίζει!

Γενίκευση του υποερώτηματος Δ4 Μαθηματικών Κατεύθυνσης των Επαναληπτικών Εξετάσεων

Μετά από την γενίκευση του πιο όμορφου και δύσκολου υποερωτήματος Β3 που είδαμε στις κανονικές εξετάσεις Μαΐου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, σήμερα παρουσιάζουμε την γενίκευση του επίσης όμορφου και απαιτητικού υποερωτήματος Δ4 (στην θέση που πρέπει να βρίσκετε το απαιτητικό ερώτημα, σε αντίθεση με τα θέματα του Μαΐου που το είδαμε στο Β3) των Επαναληπτικών Εξετάσεων για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Η λύση δίνεται από τον αγαπητό φίλο Νίκο Ζανταρίδη με αναδρομικό τύπο, δείτε την αξίζει!


 

(Ανανέωση: 19/06/2013- Αλλαγή των δεδομένων για να είναι ολοκληρώσιμες όλες οι συναρτήσεις που είναι μέσα στα ολοκληρώματα, δείτε τα μπλε χρώματα)

SOS!!! Ποια θα είναι η ύλη Μαθηματικών Γενικής Παιδείας του χρόνου (2013 -2014);

{ Τελικά επικράτησε το τρίτο σενάριο! Η ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων για το σχολικό έτος 2013 - 14 παραμένει ίδια με την περσινή ύλη} 

- Οooooεεεο; 

Δεν ξέρω αν το πήρατε χαμπάρι αλλά του χρόνου (σχολικό έτος 2013 – 14) υπάρχει μεγάλο ζήτημα με την σχολική ύλη των Μαθηματικών Γενικής Παιδείας. 

- Και ποιο είναι αυτό;; 

Οι μαθητές που διδάχθηκαν για πρώτη φορά τις Πιθανότητες Α΄ Λυκείου έφτασαν επιτέλους στην Γ΄ τάξη και λογικά κάποιοι από αυτούς (τους αθεόφοβους) θα πάρουν τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας. 

- Και που είναι το πρόβλημα βρε Μάκη; 

Στα μαθηματικά της Γενικής Παιδείας υπάρχει ακριβώς το ίδιο κεφάλαιο (Πιθανότητες) με αυτό που διδάχτηκαν στην Α΄ Λυκείου και όταν λέμε ίδιο εννοούμε copy - paste!! 

- Ώρε τι πάθαμε‼ Και ποια σενάρια υπάρχουν; 

Σενάριο πρώτο: Βάζουμε στην θέση των Πιθανοτήτων ένα νέο κεφάλαιο! 

-Καλό και αυτό, αλλά που θα το βρούμε το νέο βιβλίο αφού δεν υπάρχει από ότι γνωρίζω, δεν έχει προβλεφθεί κάτι, σωστά; Οπότε πως θα προκύψει το νέο κεφάλαιο; Με φωτοτυπίες; 

Σενάριο δεύτερο: Διευρυμένο το κεφάλαιο Πιθανοτήτων! Δηλαδή Πιθανότητες και συνδυαστική!

- Εκεί να δεις γέλιο αν επικρατήσει αυτό το σενάριο, μετά τα θέματα των εξετάσεων να αυξήσουν και την διδακτέα ύλη, με δύσκολες έννοιες για τους μαθητές. Άσε που η συνδυαστική είναι too much για τους μαθητές της θεωρητικής κατεύθυνσης, δηλαδή λίγο έλεος βρε παιδιά, αν δεν τους θέλετε απαγορεύστε τους να το παίρνουν το εν λόγω μάθημα Γενικής Παιδείας.

Σενάριο τρίτο: Να παραμείνει το κεφάλαιο των Πιθανοτήτων έτσι όπως έχει‼

- Γιούπι! Μα τι λέω; Μήπως είναι εγωιστικό; Μήπως υπάρχει πρόβλημα δεοντολογίας; Μήπως είναι άδικο για τα άλλα μαθήματα Γενικής Παιδείας; Μα θα μου πείτε παίρνουμε το αίμα μας πίσω μετά από τα περσινά θέματα εξετάσεων (2012), αλλά όλοι γνωρίζουμε ότι σε αυτά τα ζητήματα δεν υπάρχει συμψηφισμός, δεν υπάρχει προσθαφαίρεση, εδώ και σε ένα ποδοσφαιρικό αγώνα ο διαιτητής δεν διορθώνει το λάθος του δίνοντας ένα "πέτσινο" πέναλτι στην πρώτη φάση που θα γίνει, τον γιουχάρει όλο το γήπεδο.

Όλα τα παραπάνω δεν είναι δικά μου σενάρια, αλλά σενάρια που ακούγονται στα επίσημα γραφεία που παίρνονται οι αποφάσεις. Τώρα θα διαπιστώσουμε αν τελικά υπήρχε λόγος αυτών των μεταρρυθμίσεων ή όλα έγιναν δυστυχώς χωρίς  προγραμματισμό.

Γενίκευση του υποερωτήματος Β3 Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013 Μαθηματικών Κατεύθυνσης

Δείτε για άλλη μία φορά το υποερώτημα Β3 των Πανελλαδικών εξετάσεων 2013 σε γενική μορφή. 
Το παρακάτω αρχείο περιέχει εκφώνηση και λύση.

Επαναληπτικές Εξετάσεις 2013 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης (με σχόλια)

Συνεχίζουν οι Πανελλαδικές εξετάσεις και περιμένουμε σήμερα τα θέματα της Κατεύθυνσης για τις Επαναληπτικές Εξετάσεις (13/06/2013)! Μία διαδικασία που απασχολεί λίγους υποψήφιους και δεν είμαι σίγουρος κατά πόσο θα υφίσταται σε λίγα χρόνια. Αν τόσο καιρό δεν έχει καταργηθεί αυτή η διαδικασία έχει να κάνει με την (υποχρεωτική) λήψη απολυτηρίου για τους εξεταζόμενους που έχασαν κάποια Πανελλαδικά μαθήματα, αν είχε λυθεί το πρόβλημα αυτό θα είχαμε την πρώτη περικοπή στην εκπαίδευση.

Εδώ θα αναρτηθούν τα θέματα, λύσεις και σχόλια για τις Επαναληπτικές Εξετάσεις Μαθηματικών Κατεύθυνσης 13-06-2013. 

Υπενθυμίζουμε ότι η εξέταση των Επαναληπτικών εξετάσεων γίνεται στις 17:00, οπότε τα θέματα τα αναζητείτε μετά τις 18:30.

Για αποθήκευση πατήστε εδώ (από το site του Υπουργείου παιδείας) για τα ημερήσια Λύκεια, ενώ για τα εσπερινά πατήστε εδώ, ενώ για word πατήστε εδώ.

Για λύσεις πατήστε εδώ (σε word) από τους συναδέλφους Λαύκας Δημήτρης, Φωτακοπούλου Γεωργία.

Σχόλια
1. Τα θέματα ήταν πολύ όμορφα και δύσκολα, κατάλληλα για εξετάσεις
2. Έξυπνα και τεχνικά, φροντιστηριακά με γνωστές μεθόδους αλλά όχι συνηθισμένα και ανιαρά
3. Απέτυχε το Β3, αφού η λύση είναι ακριβώς ίδια και για τις δύο ανισότητες, εδώ φαίνεται ότι ο θεματοδότης επαναλαμβάνεται ή κάτι άλλο είχε στο μυαλό του... 
4. Έκδηλη έμφαση, σε όλα τα θέματα Μαθηματικών που είδαμε φέτος (κανονικές, επαναληπτικές, γενικής ή κατεύθυνσης), να υπάρχουν γνώσεις από το παρελθόν, άρα να αναδείξουν όχι μόνο το φετινό καλό μαθητή, αλλά τον διαβασμένο μαθητή (τουλάχιστον) ολόκληρου του Λυκείου.  
5. Είναι κρίμα, αν η εισηγητική ομάδα ήταν ίδια, να μην έθεσε τέτοια θέματα και στις κανονικές εξετάσεις, αφού φαίνεται είχε τον τρόπο και την ικανότητα. 
6. Συγχαρητήρια στην/ στις εισηγητική/ες ομάδα/ες, για τις κανονικές και επαναληπτικές εξετάσεις, άτομα με βαθιά γνώση μαθηματικών και πολύ έμπνευση, θέματα και ιδέες που δεν τις συναντάμε συχνά... Άτομα με γνώση του αντικειμένου, πρέπει να το αναγνωρίσουμε και το γράψουμε.

Που το έχασαν;; Το έχασαν (η εισηγητική ομάδα του Μαΐου) στο μέτρο και στην κακή διαβάθμιση των υποερωτημάτων. Απέτυχαν πλήρως στα θέματα της Γενικής Παιδείας. Απέτυχαν στα θέματα εσπερινών του Μαΐου, με το αφελές λάθος στο Δ ερώτημα. 

Μεταθέσεις μαθηματικών Δ.Ε. έτους 2013

Για αναλυτικές πληροφορίες μεταθέσεις εκπαιδευτικών Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης έτους 2013 πατήστε εδώ.

Για τον πίνακα με τα ονόματα πατήστε εδώ.

Εδώ η λίστα των μαθηματικών (με φίλτρο) ταξινομημένα ανά Διεύθυνση.

Με την πρώτη ματιά, στην Αθήνα διορίστηκαν 21 μαθηματικοί (χωρίς ειδικές κατηγορίες) από την Α΄ Αθήνα με βάση (τελευταίου) 61.95 μόρια, η Β΄ Αθήνας δεν πήρε κανένα Μαθηματικό (εκτός από τις ειδικές κατηγορίες), η Γ Αθήνας διόρισε 6 άτομα με βάση 66.07, ενώ η Δ Αθήνας 23 άτομα (χωρίς ειδικές κατηγορίες) με βάση 61.82 μόρια. Τέλος η Β΄ Ανατολικής Αττικής διόρισε 11 Μαθηματικούς με βάση 54.14 μόρια.

Αναλυτικά οι περιοχές μετάθεσης και τα μόρια του τελευταίου.

Α΄ Αθήνας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 61.95

Γ΄ Αθήνας (Δ.Ε.)  (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  66.07

Δ΄ Αθήνας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  61.82

Β΄ Ανατ. Αττικής (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  54.15

Α΄ Ευβοίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 49.50

Β΄ Ευβοίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 38.24

Κορινθίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 63.23

Μεσσηνίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 50.32

Λακωνίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 44.02

Φθιώτιδος (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 58.23

Αιτωλ/νίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 57.99

Ζακύνθου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 46.57

Α΄ Κεφαλληνίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 48.63

Λευκάδας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 42.11

Άρτας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 48.14

Πρέβεζας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 71.01

Θεσπρωτίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 38.60

Λάρισας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  32.18

Α΄ Θεσσαλονίκης (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  73.99

Κοζάνης (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  57.44

Ημαθίας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ  50.44

Πέλλας (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 62.46

Ρεθύμνου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 48.24

Λασιθίου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 46.92

Α΄ Δωδεκανήσου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 47.90

Β΄ Δωδεκανήσου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 38.00

Α΄ Κυκλάδων (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 67.33

Β΄ Σάμου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 75.86

Β΄ Λέσβου (Δ.Ε.) (003) ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ 88.05

Αριθμός εισακτέων για τις Μαθηματικές σχολές για το ακαδημαϊκό έτος 2013-2014

Ανακοινώθηκε ο αριθμός εισακτέων στην Ανώτατη Εκπαίδευση για το ακαδημαϊκό έτος 2013-2014.


Ο αριθμός εισακτέων για τις Μαθηματικές σχολές είναι εξής: 

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΑ

 
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

160

  
ΕΘΝΙΚΟ & ΚΑΠΟΔΙΣΤΡΙΑΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΘΗΝΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

260

  

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΑΙΓΑΙΟΥ 

ΜΑΘΗMΑΤΙΚΩΝ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ	160
ΜΑΘΗMΑΤΙΚΩΝ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗΣ ΚΑΙ ΑΝΑΛΟΓΙΣΤΙΚΩΝ - ΧΡΗΜΑΤΟΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ	160

  

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

260

  

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ  ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ	160
ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ  ΚΑΙ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ - ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ	160

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ

270

  
Για μια πιο αναλυτική παρουσίαση του αριθμού εισακτέων για τις ειδικές κατηγορίες (πολύτεκνοι, τρίτεκνοι και κοινωνικά κριτήρια κτλ) και την κατηγορία του 10% δείτε εδώ. 

Επαναληπτικές Εξετάσεις 2013 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Και όμως σήμερα έχουμε εξετάσεις και μάλιστα Πανελλαδικές! Μία διαδικασία που απασχολεί λίγους υποψήφιους και δεν είμαι σίγουρος κατά πόσο θα υφίσταται σε λίγα χρόνια. Αν τόσο καιρό δεν έχει καταργηθεί αυτή η διαδικασία έχει να κάνει με την (υποχρεωτική) λήψη απολυτηρίου για τους εξεταζόμενους που έχασαν κάποια Πανελλαδικά μαθήματα, αν είχε λυθεί το πρόβλημα αυτό θα είχαμε την πρώτη περικοπή στην εκπαίδευση.

Εδώ θα αναρτηθούν τα θέματα, λύσεις και σχόλια για τις Επαναληπτικές Εξετάσεις Μαθηματικών Γενικής Παιδείας 10-06-2013. 

Υπενθυμίζουμε ότι η εξέταση των Επαναληπτικών εξετάσεων γίνεται στις 17:00, οπότε τα θέματα τα αναζητείτε μετά τις 18:30.

Για αποθήκευση πατήστε εδώ (από το site του Υπουργείου παιδείας) για τα ημερήσια Λύκεια, ενώ για τα εσπερινά πατήστε εδώ.





Για το υποερώτημα Β4, δείτε μία προσέγγιση

Αναζητούμε ότι το ενδεχόμενο Α΄ – Β΄ . Γνωρίζουμε ότι (από διάγραμμα Venn),

Α – Β = Α ∩ Β΄ 
οπότε αν αντί για το ενδεχόμενο Β έχουμε το Β΄ γίνεται η προηγούμενη σχέση,

Α – Β΄ = Α ∩ (Β ΄ )΄ = Α ∩ Β

τέλος η προηγούμενη σχέση γίνεται όπου ενδεχόμενο Α το ενδεχόμενο Α΄,

Α΄ – Β΄ = Α΄ ∩ Β =Β – Α

Επίσης ένας διαφορετικός τρόπος προσέγγισης στο Γ4 είναι ο εξής:

Για αναλυτικές λύσεις δείτε από εδώ (Φροντιστήριο Κελάφας).

▪ Θέματα προαγωγικών εξετάσεων Μαΐου- Ιουνίου 2013 όλων των τάξεων Γυμνασίου - Λυκείου (συνεχής ανανέωση)

Πρέπει να ομολογήσω ότι τον τελευταίο διάστημα ρίξαμε την προσοχή μας στους μαθητές που εξετάζονται Πανελλαδικά και αμελήσαμε το μαθητικό δυναμικό των άλλων τάξεων. Για να επανορθώσουμε, όσο γίνεται, σε αυτή την ανάρτηση θα παρουσιάζουμε θέματα προαγωγικών εξετάσεων Μαΐου - Ιουνίου 2013, κυρίως για την Α΄ - Β΄ Λυκείου και για όλες τις τάξεις του Γυμνασίου. 

Συστήνουμε δε για το Γυμνάσιο να μην περιοριστείτε μόνο στα φετινά θέματα αλλά να μελετήσετε και θέματα προηγούμενων εξετάσεων, τα προτεινόμενα θέματα του Γυμνασίου ανακυκλώνονται και έχουν μία συγκεκριμένη δομή. 

Το εν λόγω θέμα θα ανανεώνεται σε όλη την διάρκεια των εξετάσεων... 

Κάποια θέματα τα βρήκαμε στο διαδίκτυο (mathematica, eisatopon, παλαιοπωλείο Μαθηματικών, kentr0...), άλλα μας τα έστειλαν κατ' αποκλειστικότητα οι αγαπητοί συνάδελφοι έτσι όπως τα έθεσαν στα σχολεία τους. Θα σαρώσουμε όσα περισσότερα θέματα μπορούμε για την πιο εύκολη και άμεση πρόσβασή σας. Ευχαριστούμε όλους τους συναδέλφους που τα κοινοποιούν, κερδίζουμε όλοι από την ανάρτηση και δημοσίευσής τους. 

Α΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ

Γενικό Λύκειο Λ. Αιδηψού (με λύσεις)
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Μυτιλήνης

Ζάννειο Πρότυπο Λύκειο Πειραιά και λύσεις
1 Γενικό Λύκειο Κομοτηνής 
Γενικό Λύκειο Λ. Αιδηψού
7 Γενικό Λύκειο Περιστερίου (με λύσεις)
1ο Γενικό Λύκειο Χανίων
3ο Γενικό Λύκειο Κοζάνης
1ο Λύκειο Γιαννιτσών
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ηρακλείου 
Γενικό Λύκειο Θήρας
Γυμνάσιο με Λ.Τ Λεχαίο
Λύκειο Ζευγολατιού Κορινθίας
6ο Γενικό Λύκειο Βόλου

**Όλα τα θέματα τακτοποιημένα της Α΄ Λυκείου Άλγεβρα και σε word από τον Νίκο Βασιλείου**

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Βενετόκλειο Λύκειο Ρόδου

Γενικό Λύκειο Λ. Αιδηψού (με λύσεις) 
4ο Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης
Μουσικό Λύκειο Κομοτηνής 
2o Λύκειο Καρδίτσας
7ο Γενικό Λύκειο Περιστερίου
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ηρακλείου (με λύσεις)
1ο Γενικό Λύκειο Χανίων
1ο Γενικό Λύκειο Κομοτηνής

Β΄ ΛΥΚΕΙΟΥ
ΑΛΓΕΒΡΑ
14ο Λύκειο Περιστερίου
3ο Λύκειο Σερρών

1 Γενικό Λύκειο Κομοτηνής 
Ανώνυμο σχολείο
Γενικό Λύκειο Λ. Αιδηψού (με λύσεις)
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ηρακλείου (με λύσεις)

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ
Σχολείο Καρδίτσας (χωρίς θεωρία)
1ο Γενικό Λύκειο Κομοτηνής

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
1ο Λύκειο Γιαννιτσών
2ο Λύκειο Κοζάνης
Βενετόκλειο Λύκειο Ρόδου
7ο Λύκειο Περιστερίου
14ο Λύκειο Περιστερίου
Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Ηρακλείου

Μουσικό Γυμνάσιο - Λύκειο Κομοτηνής

Γενικό Λύκειο Λ. Αιδηψού
Αγνώστου σχολείου (!)

Αγνώστου σχολείο -2

4o Γενικό Λύκειο Μυτιλήνης 
Ζάννειο Πρότυπο Λύκειο Πειραιά και λύσεις 
1 Γενικό Λύκειο Κομοτηνής
3 Γενικό Λύκειο Σερρών
2o Γενικό Λύκειο Καρδίτσας 
6ο Γενικό Λύκειο Βόλου

Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ (ενδοσχολικά) 

Μουσικό Γυμνάσιο - Λύκειο Κομοτηνής

Λύκειο Μούδρου - Μυτιλήνη
7ο Γενικό Λύκειο Περιστερίου (Γενικής Παιδείας)
1ο Γενικό Λύκειο Κομοτηνής (Γενικής Παιδείας)
1ο Γενικό Λύκειο Κομοτηνής (Κατεύθυνσης)

Γ΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 

Γυμνάσιο Μακρισίων

Πρότυπο Πειραματικό Σχολείο Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης 
Γυμνάσιο Ιστιαίας 

Γυμνάσιο Λεχαίου 
Γυμνάσιο Φούστανης
Γυμνάσιο Καλαμπακίου
Γυμνάσιου Κορίνθου 
6ο Γυμνάσιο Ρόδου

Γυμνάσιο Βέλου Κορινθίας 

Β΄ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ  

Γυμνάσιο Μακρισίων

Γυμνάσιο Μαραθώνα 
6ο Γυμνάσιο Ρόδου

(Εισηγήτριες: Καστρουνή Καλλιόπη και Παπαλαζάρου Ελένη)

Ανώνυμο σχολείο 
Από ένα σχολείο του Πειραία
Ανώνυμο σχολείο 
Γυμνάσιο Λεχαίου 
Γυμνάσιο Φούστανης

Α΄ Γυμνασίου
Γυμνάσιο Ιστιαίας 
2ο Γυμνάσιο Καματερού
Γυμνάσιο Μακρισίων
Γυμνάσιο Λεχαίου
Γυμνάσιο Μαραθώνα 
Γυμνάσιο Καλαμπακίου
6ο Γυμνάσιο Ρόδου 
Γυμνάσιο Βέλου Κορινθίας

• Για περισσότερα θέματα εξετάσεων και προηγούμενων ετών, δείτε εδώ τα bulletin του mathematica όπως τα επιμελήθηκε ο καταπληκτικός parmenidis51

• Για διάφορα θέματα προαγωγικών εξετάσεων Γυμνασίου στα Μαθηματικά προηγούμενων ετών δείτε εδώ 
• Για διάφορα θέματα προαγωγικών εξετάσεων Λυκείου στα Μαθηματικά προηγούμενων ετών  δείτε εδώ. 
• Δείτε την τράπεζα θεμάτων των μαθηματικών όλων των τάξεων του Λυκείου από Λύκεια του Νομού Δωδεκανήσου . Η τράπεζα αυτή δημιουργήθηκε με βάση τα θέματα του σχολικού έτους 2011-2012 σε όσα αρχεία θεμάτων ήταν δυνατόν να υποστούν επεξεργασία.Στα περιεχόμενα των αρχείων των θεμάτων δεν έγινε καμία παρέμβαση και είναι ακριβώς όπως τέθηκαν από τους εισηγητές.
  Την επιμέλεια της έκδοσης αυτής είχε ο Σχολικός Σύμβουλος Ν. Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης. Για περισσότερα στοιχεία πατήστε εδώ . 

Εδώ η τράπεζα σε word και pdf: http://blogs.sch.gr/iokaragi/files/2012/09/Desktop2.zip.

Μπουκέτο φυλλαδίων στα Μαθηματικά της Β΄ Λυκείου

*** Άλγεβρα***

1. Εκθετική - Λογαριθμική συνάρτηση από τον parmenides51

2. Τριγωνομετρικές συναρτήσεις από τον parmenides51

3. Πολυώνυμα από τον parmenides51

4) Σημειώσεις σε όλα τα κεφάλαια από τον Μοσχόπουλο Δημήτρη

Ο Χίτλερ κόπηκε στην Γραμμική Άλγεβρα!!

Η έκρηξη του μπορεί να ήταν και για το Β3 υποερώτημα!!

Το υποερώτημα Β3 στο βιβλίο Γ.Μιχαηλίδη-Ο.Stanasila και η προέκταση της άσκησης...

Σας θυμίζει κάτι η παρακάτω άσκηση 48;




Η παραπλήσια άσκηση υπάρχει στο βιβλίο των Γ. Μιχαηλίδη-Ο.Stanasila:  "Μιγαδικοί αριθμοί", θέμα 48,σελ.168.

Για να κατεβάσετε δωρεάν το βιβλίο πατήστε εδώ!

Προέκταση του ερωτήματος του Β3

Να αποδείξετε ότι: 0,25 < |v| < 4

Όλα τα παραπάνω μας τα παρουσίασε ο συνάδελφος Ηλίας Ζωβοΐλης τον οποίο ευχαριστούμε πολύ.

Ανέκδοτα για το υποερώτημα Β3 των Μαθηματικών στις Πανελλαδικές Εξετάσεις 2013

1) Φτου να πάρει, αύριο έχω επιτήρηση στο Β3!

2) Μέχρι και στα ασύλληπτα θέματα μας πιο εύκολο ήταν το Β3!

3) Τι τραγούδησε ένας μαθητής των Ολυμπιάδων Μαθηματικών όταν είδε την ανισότητα του Β3, "...σε έχω δει κάπου κάπου σε ξέρω" 

4) Το ερώτημα Β3 ήταν για καλά διαβασμένους!

5) Μήπως ο Ντζιώρας ήταν μέλος της Κεντρικής Επιτροπής Εξετάσεων (ΚΕΕ);

6) Συζητάνε δύο υποψήφιοι φοιτητές για τον διαγωνισμό SEEMOUS

- Τι λες να βάλουν φέτος; Έχω διαβάσει τα πάντα!! Έχω λύσει όλα τα παλιά θέματα του διαγωνισμού...
- Λες να βάλουν άσκηση σαν το υποερώτημα Β3 των εξετάσεων 2013;;
- Ωχχχ; Πως λύνετε; 

7) Ο Παναγιώτης Λώλας ΔΕΝ έλυσε το ερώτημα Β3!! 

8) To B3 αποτελεί γενική απόδειξη του θεωρήματος Cauchy για το φράγμα ριζών πολυωνύμου. Βλέπε και Θ.Ν. Καζαντζή «Πολυώνυμα» σελίδα 226. Άντε και του χρόνου να δούμε το θεώρημα Sturm

9) Ο Chuck Norris λύνει το υποερώτημα Β3 χωρίς το δεδομένο του ερωτήματος Β1! 

10) Βρείτε το supremum (sup) του |v| !

11) Την επόμενη φορά θα τεθεί να αποδείξετε ότι: 0,25 < |v| < 4

12) Να κεράσω ρε παιδιά κάνα σφηνάκι Β52 τώρα που τελειώσατε τις πανελλήνιες;
-Μπααα εμείς μόνο Β3 πίνουμε!
 
Λίνα


Κάποια από τα παραπάνω τα βρήκαμε στο mathematica.gr (δείτε δείτε εδώ) ενώ κάποια άλλα ήταν δικές σας προτάσεις. Αναμένω να προσθέσω και άλλες δικές σας εμπνεύσεις ή σχόλια, το χιόμουρ μας βοηθάει να ξεπερνούμε τις δυσκολίες της ζωής, και εδώ έτσι πρέπει να πράξουμε!

Όταν οι μαθητές βάζουν τα γυαλιά στους καθηγητές!

Παρουσιάζουμε μία όμορφη λύση ενός μαθητή στο επίμαχο ερώτημα Β3 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. Είναι από τις λύσεις που δεν κυκλοφορούν και συνδυάζει γνώσεις Β Λυκείου και κυρίως δεν χρησιμοποιεί απαγωγή σε άτοπο που τελικά αποδείχθηκε δύσκολη κίνηση.

Μόλις ολοκληρωθεί η βαθμολόγηση των γραπτών θα αναφέρουμε και σε ποιο βαθμολογικό κέντρο βρήκαμε την παρακάτω λύση.

Δείτε την, αξίζει!

Ανανέωση (1/6/2013): Αντικατέστησα την Ευκλείδεια Διαίρεση με το σχήμα Horner για να απεικονίσω την ακριβή λύση του μαθητή.