Περί Τράπεζας Θεμάτων η δυστυχία…

Του Μάκη Χατζόπουλου 

Ας ξεκινήσουμε χρονικά αντίστροφα… Ο νέος αναπληρωτής Υπουργός Παιδείας Τάσος Κουράκης δήλωσε ότι η Τράπεζα Θεμάτων καταργείται!  Όλη η προετοιμασία που είχε γίνει από μαθητές και καθηγητές πάει περίπατο, όλα τα βιβλία που γράφτηκαν γι’ αυτό το σκοπό είναι περιττά και οδηγούμαστε εκεί που ξεκινήσαμε! Οι καθηγητές θα είναι αποκλειστικά υπεύθυνοι για τα θέματα εξετάσεων.

Λάθος; Σίγουρα όχι! Σωστή κίνηση αν σκεφτούμε πώς ξεκίνησε, συνέχισε και κατέληξε αυτή η ταλαίπωρη Τράπεζα Θεμάτων…

Θα συνοψίσουμε τα βασικά σημεία της Τράπεζας Θεμάτων που μας προβλημάτισαν από την αρχή. Θα τονίσουμε διαφορετικά πράγματα από αυτά που γράφονται και έχουν επισημάνει αξιόλογοι συνάδελφοί μας. Όσα ακολουθούν, βασίζονται στην Τράπεζα θεμάτων για τα μαθηματικά, αφού έχουμε άποψη εξ’ ιδίας πείρας. Λογικά τα ίδια ισχύουν και για τα άλλα μαθήματα.

- Τα θέματα δίνονται αποκλειστικά σε pdf! Γιατί; Γιατί να μην μπορεί να τα επεξεργαστεί η εκπαιδευτική κοινότητα; Όταν δίνεται σε word το σχολικό βιβλίο Μαθηματικών Κατεύθυνσης, γιατί όχι και οι 50 σελίδες ασκήσεων;

- Τα θέματα ΔΕΝ είναι χωρισμένα ανά κεφάλαια – παραγράφους! Ο διαχωρισμός των ασκήσεων σε κεφάλαια – παραγράφους διευκολύνει το μαθητή από κάθε άποψη. Με αυτό τον τρόπο, η Τράπεζα γίνεται προέκταση του βιβλίου, το συμπληρώνει. Κατά συνέπεια, λόγω της αναγκαιότητας του εν λόγω διαχωρισμού, ο εκάστοτε εκπαιδευτικός είναι υποχρεωμένος να την κάνει μόνος του. Μέσα σε όλη την ταλαιπωρία, το αρχείο δεν είναι διαθέσιμο σε word !!

- Τα θέματα δεν είναι λυμένα‼ Τα θέματα, στα οποία θα εξεταστούν στο τέλος οι μαθητές δεν είναι λυμένα! Ποιος θα τα λύσει; Ο διδάσκων στο σχολείο; Προλαβαίνει; Περισσεύουν ώρες; Ο οδηγός σπουδών έχει προβλέψει ώρες για την επίλυση της Τράπεζας Θεμάτων; Όχι φυσικά! Άρα ποιος; Το Φροντιστήριο; Μήπως έτσι ωθούμε απροκάλυπτα τους μαθητές στην παραπαιδεία; Θεωρώ ότι έπρεπε όλα τα θέματα να συνοδεύονται από τις λύσεις τους. Συνεπώς, παρέχεται η δυνατότητα σε όσους το επιθυμούν, έχουν όρεξη και διάθεση, να τα διαβάσουν. Να επιβραβεύεται ο διαβασμένος μαθητής ακόμα κι αν αυτός ωθείται στη λεγόμενη «παπαγαλία» και όχι ο προνομιούχος που θα παρακολουθήσει ένα ταχύρυθμο τμήμα με αντικείμενο τις λύσεις κάποιων ασκήσεων.

- Τα θέματα στην Α΄ Λυκείου δημοσιεύτηκαν 2 μέρες πριν τις εξετάσεις! Ποιος ο λόγος; Προκειμένου να υπάρχει ένας εύλογος χρόνος προετοιμασίας των μαθητών, η δημοσίευση των θεμάτων πρέπει να πραγματοποιείται εγκαίρως. Ποιο είναι το ζητούμενο; Να διαβάσουν οι μαθητές, να εργαστούν! Και γι’ αυτό απαιτείται χρόνος…

- Τα θέματα της Β΄ Λυκείου, ύστερα από το Δελτίο Τύπου που ανακοινώθηκε, έπρεπε να αριθμούσαν περί τα 50, 80 ή 100 για τα διάφορα αντικείμενα των μαθηματικών.  Υπάρχει Τράπεζα με 50 θέματα; Μήπως εννοούν τα SOS; Μήπως η αποστήθιση έγινε ζητούμενο; Ευτυχώς που το Ι.Ε.Π τελευταία στιγμή αγνοεί το Δελτίο Τύπου και δημοσιεύει περίπου τα διπλάσια θέματα. Παρ’ όλα αυτά, απέχει μακράν από τις αρχικές δηλώσεις και διαθέσεις του Υπουργού για μια Τράπεζα 1000 Θεμάτων, γεγονός που οδήγησε
στην παραίτηση του Αντιπροέδρου του Δ.Σ του ΙΕΠ κ. Γ. Κουμέντου, η οποία δεν έγινε δεκτή από τον πρώην Υπουργό Α. Λοβέρδο.

- Πολλές διορθώσεις και προσθαφαιρέσεις θεμάτων! Αν κάποιος δε διατηρούσε ενημερωμένο  αρχείο προκειμένου να καταγράφει τις συνεχείς και μάλιστα ουκ ολίγες αλλαγές στην Τράπεζα Θεμάτων, εύκολα θα έχανε την επαφή. Συνεπώς, ιδιωτικές πρωτοβουλίες (site πχ. lisari.blogspot.gr) έπρεπε να συντηρούν  ένα ημερολόγιο αλλαγών. 

Δεδομένων όλων των παραπάνω ελλείψεων, υπήρξε επιτακτική ανάγκη να βρεθεί κάποιος ή κάποιοι που θα στηρίξουν, θα καλύψουν, θα ολοκληρώσουν το έργο αυτό. Μια ομάδα που τα έκανε όλα αυτά, είναι και η lisari team. Εκπαιδευτικοί από διάφορες γωνιές της πατρίδας μας ένωσαν τις δυνάμεις τους για ένα μοναδικό σκοπό, να παρέχουν αφιλοκερδώς τη βοήθειά τους στο μαθητή που ενδιαφέρεται, στο μαθητή που έχει όρεξη για μάθηση αλλά δεν μπορεί να ανταπεξέλθει οικονομικά. Η ανταπόκριση των μαθητών – καθηγητών ήταν πρωτόγνωρη, καθημερινά επισκέπτονταν πάνω από 1000 άτομα το σύνδεσμο της Τράπεζα θεμάτων, με τη νέα της μορφή – δομή, ως αυτή όφειλε να είναι!

Οι απόψεις που εκφράστηκαν ουδόλως κομματική χροιά έχουν. Να επισημανθεί, επιπλέον, ότι δε θίγουν κανένα εκπαιδευτικό του Ι.Ε.Π που εργάστηκε με ζήλο για τη δουλειά του. Ας όψονται οι πολιτικές αποφάσεις – οδηγίες που δεν τους άφησαν να κάνουν άρτια τη δουλειά τους.

Γλωσσική επιμέλεια: Ελευθερία Αναγνωστοπούλου 

Το κείμενο αναδημοσιεύεται και στο http://www.alfavita.gr

Εκλογές και μαθηματικά!!!

Επειδή τα μαθηματικά υπάρχουν παντού, όπως τα jumbo, σήμερα θα ασχοληθούμε πως  μπλέκονται στις εκλογές.

1) Εκλογές - δημοσκοπήσεις
Δεν είναι δυνατόν να έχουμε εκλογές και να μην έχουν προηγηθεί οι δημοσκοπήσεις και τα γνωστά σε όλους μας exit poll. Οι αρχές και οι μέθοδοι πως θα εκλεγεί το δείγμα ενός πληθυσμού προς εξέταση γίνεται από ένα συγκεκριμένο κλάδο των μαθηματικών την δειγματοληψία.

2) Εκλογές - Γραφικές παραστάσεις
Για καλύτερη παρουσιάσει των δεδομένων που λάβαμε από την δειγματοληψία γίνεται με τις διάφορες γραφικές παραστάσεις ή διαγράμματα.

Τα πιο συνηθισμένα είναι:

α) Ραβδόγραμμα

β) Κυκλικό διάγραμμα

γ) Χρονόγραμμα

Οι κανόνες που σχεδιάζουμε τα παραπάνω διαγράμματα είναι συγκεκριμένοι και αν κάτι δεν αποδοθεί σωστά εύκολα μπορούν να παραπλανήσουν ή να μπερδέψουν το κοινό. Κάποια πρόσφατα παραδείγματα είδαμε εδώ και εδώ.

3) Κατανομή εδρών σε πανελλαδικό επίπεδο
Πολλές φορές θα έχουμε αναρωτηθεί πως γίνεται η κατανομή εδρών, σωστά; Τα μαθηματικά μας βοηθάνε και εδώ,πως;

Σε πανελλαδικό επίπεδο η κατανομή των εδρών γίνεται με τη χρήση μιας σχετικά εύκολης εξίσωσης.  - Αρχικά πολλαπλασιάζουμε το ποσοστό του κόμματος με το 250 και στη συνέχεια διαιρούμε το γινόμενο με το συνολικό ποσοστό των εντός Βουλής κομμάτων. 

- Το αποτέλεσμα στρογυλλοποιημένο δίνει τον αριθμό των εδρών που δικαιούται σε όλη τη χώρα το συγκεκριμένο κόμμα. 

Παράδειγμα

Αν το ποσοστό ενός κόμματος είναι 10% και τα κόμματα που θα μπουν στη Βουλή αθροίζουν 95%, θα πάρει 26 έδρες. Το πανελλαδικά πρώτο κόμμα λαμβάνει και τις άλλες 50 έδρες ως μπόνους για να μπορέσει να σχηματίσει κυβέρνηση.

Με αναλογικό τρόπο μοιράζονται οι 12 έδρες Επικρατείας.

Και με μαθηματικούς τύπους τα παραπάνω απεικονίζονται ως εξής (του Στέλιου Αμπράζη)

Έδρες κόμματος = [ Ποσοστό % / (100 - Α.Κ.Ε.Β.%) ] × 250
όπου, Α.Κ.Ε.Β.% = Άθροισμα Κομμάτων Εκτός Βουλής %

Το Α.Κ.Ε.Β.% του 2012 ήταν 5,98 %

π.χ. 1) Με ποσοστό 38% και Α.Κ.Ε.Β. = 6%, βρίσκουμε 101 έδρες.
π.χ. 2) Με ποσοστό 5% και Α.Κ.Ε.Β. = 6%, βρίσκουμε 13 έδρες.
π.χ. 3) Με ποσοστό 36% και Α.Κ.Ε.Β. = 11% προκύπτει ξανά το 101!
π.χ. 4) Με ποσοστό 31% και Α.Κ.Ε.Β. = 8% θα υπάρχουν 84 έδρες.

Σημείωση: Οι 50 έδρες που απουσιάζουν από την αρχή, ως γνωστόν, πάνε στον πρώτο κόμμα, ως bonus!

tips: Για κάθε 1% περισσότερο του Α.Κ.Ε.Β. αφαιρέστε 0,4% από το κόμμα, ενώ αντίστροφα, για κάθε 1% λιγότερο του Α.Κ.Ε.Β. προσθέστε 0,4% στο κόμμα και ... προκύπτουν οι ίδιες έδρες!

4)  Αναγωγή ποσοστών

Δείτε εδώ

Δημοσιεύτηκαν τα νέα προγράμματα σπουδών Λυκείου 2015 -2016 για τα μαθηματικά!!!

Λογικά μεταπηδήσατε από αυτό το σύνδεσμο!

Όλα όσα διαβάσατε ήταν μυθοπλασία λόγω της 1ης Απριλίου που γιορτάζουμε κάθε χρόνο!!

Καλό μήνα παιδιά!!

Τα παρακάτω ήταν η ύλη που είχε δημοσιευτεί για να εφαρμοστεί το σχολικό έτος 2015 - 16 και τελικά δεν εφαρμόστηκε ποτέ. Για τους δικούς μας λόγους την ξανά αναφέρουμε!

 _____________________________________________________

Δημοσιεύτηκε τελικά η νέα σχολική ύλη Μαθηματικών 

της Α΄, Β΄ και Γ΄ Λυκείου για το 2015 - 16

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Με μια ματιά η ύλη για την Γ΄ Λυκείου (και οι δύο κατευθύνσεις)



Με μια ματιά η ύλη της Β΄ Λυκείου (Άλγεβρα, Γεωμετρία και Κατεύθυνση)


Με μια ματιά η ύλη της Α΄ Λυκείου (Άλγεβρα, Γεωμετρία)



Σημείωση: Η ύλη της Γ΄ Λυκείου είναι ίδια που είχαμε περιγράψει εδώ και μήνες αποκλειστικά στο lisari.  

Είχαμε αναφέρει την απουσία μιγαδικών από το Λύκειο, την απουσία των θεωρημάτων με "ξ" , την συνδυαστική και την εισαγωγή των κωνικών τομών στη Γ΄ Λυκείου. 

Δεν είναι τυχαίο ότι μόλις ανακοινώθηκε η ύλη στο lisari οι επισκέπτες που μας επισκέφτηκαν ήταν πάνω από 800 άτομα!! 

Σας ευχαριστούμε για την ανταπόκριση και την εμπιστοσύνη που μας δείχνετε!!!

Διαγώνισμα τριγωνομετρίας στην Άλγεβρα της Β΄ Λυκείου

 Από το Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων

Επιμέλεια: Σπύρος Καρδαμίτσης από την lisari team

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (.doc).

Θέματα Μαθηματικών της ΟΕΦΕ 2015 Α΄ φάση σε pdf και word

Για την β΄ φάση πατήστε εδώ. 

Χαιρετίζουμε την Α΄ φάση Επαναληπτικών Θεμάτων του 2015, που μας προσφέρει για πρώτη φορά η ΟΕΦΕ, το σχολικό έτος 2014 - 15.

Είναι μια νέα υπηρεσία η οποία θα οργανωθεί με τον ίδιο τρόπο που παρέχονται έως τώρα τα γνωστά σε όλους Επαναληπτικά Θέματα της ΟΕΦΕ.

Τα μαθήματα που εξετάστηκαν είναι 12 βασικά μαθήματα του Λυκείου (5 της Γ', 4 της Β' και 3 της Α' Λυκείου) και 2 μαθήματα των ΕΠΑ.Λ.

  

1. Άλγεβρα Α΄ Λυκείου (χωρίς λογότυπα)
- εκφωνήσεις (pdf) - (word)
- λύσεις (pdf) - (word)

2. Άλγεβρα Β΄ Λυκείου (χωρίς λογότυπα)
- εκφωνήσεις (pdf) - (word)
- λύσεις (pdf) - (word)

3. Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου (χωρίς λογότυπα)
- εκφωνήσεις (pdf) - (word)
- λύσεις (pdf) -(word)

4. Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου (χωρίς λογότυπα)
- εκφωνήσεις (pdf) - (word)
- λύσεις (pdf) - (word)

5. ΕΠΑΛ (χωρίς λογότυπα)
Ομάδας Α: Εκφωνήσεις - Λύσεις
Ομάδας Β: Εκφωνήσεις - Λύσεις

Να δώσουμε συγχαρητήρια σε δύο μέλη μας από τη lisari team που συμμετείχαν στις επιτροπές των θεμάτων της Β΄ και Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Πηγή: Τα θέματα ανακοινώθηκαν για πρώτη φορά στο σύνδεσμο https://slouverdis.wordpress.com 

Πλήρεις σημειώσεις στη Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης

Δείτε τις πιο ολοκληρωμένες, αναλυτικές και υψηλής αισθητικής σημειώσεις που κυκλοφορούν στο διαδίκτυο, στη θεωρία της Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης, από το maître του είδους Δημήτρη Μοσχόπουλο.

Για περισσότερες εργασίες επισκεφτείτε το

"Μαθηματικό στέκι" - www.dimoshopoulos.gr

(κάντε κλικ στις φωτογραφίες για απευθείας αποθήκευση)

(εκκρεμεί το αρχείο του Ολοκληρωτικού Λογισμού)

Θέματα και λύσεις του διαγωνισμού "Ευκλείδη" (17-1-2015)

 Δείτε τα θέματα του 75ου μαθηματικού διαγωνισμού που διοργανώνει κάθε χρόνο στη χώρα μας η Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας (Ε.Μ.Ε), την β΄ φάση τον "Ευκλείδη".

Ημερομηνία διεξαγωγής: Σάββατο 17 Ιανουαρίου 2015 (17-1-2015)
Ώρα: 09.00-12.00 πμ.
Εξεταστικά κέντρα: Δείτε εδώ

Καλά αποτελέσματα σε όλους τους υποψήφιους, 

αν και η εμπειρία είναι το ζητούμενο στους απαιτητικούς διαγωνισμού της Ε.Μ.Ε

 Αποθηκεύεστε τα θέματα του "Ευκλείδη".  

Για τις λύσεις πατήστε εδώ, από την Ε.Μ.Ε Τρικάλων

Υπενθυμίζουμε ότι η τελευταία φάση του διαγωνισμού, ο "Αρχιμήδης", θα διεξαχθεί το Σάββατο 28 Φεβρουαρίου 2015. 

Σημείωση: Εμβληματική παρουσία για άλλη μια χρονιά στο Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων, ο μαθητής Ορέστης Λιγνός της Τρίτης (διορθώθηκε το λάθος) Δημοτικού, που αντιμετωπίζει θέματα πολύ ανώτερα από την τάξη του!! 

Ανάγωγη η αναγωγή!

Αυτή την περίοδο λόγω των εκλογών όλα τα μέσα αγγίζουν απλά μαθηματικά θέματα που πολλές φορές προβληματιζόμαστε πως προκύπτουν. Δεν είναι λίγες φορές που βλέπουμε σοβαρά λάθη, σφάλματα και αβλεψίες. Άρα πρέπει να γνωρίζουμε κάποια πράγματα πως προκύπτουν για να μπορούμε να επαληθεύουμε κάποια βασικά αποτελέσματα.

Θα δώσουμε μια έρευνα που κυκλοφορεί στο διαδίκτυο ως προς την πρόθεση της ψήφου και θα επιστήσουμε την προσοχή μας στο μαθηματικό μέρος. Επομένως δεν θα αναφέρουμε (ευκρινώς) τα ονόματα κομμάτων για να μην χάσουμε το στόχο μας.

Παρακάτω βλέπετε τη δημοσκόπηση της φανταστικής εταιρείας «equation», την οποία δημοσιεύει στο αυριανό της φύλλο (Παρασκευή 16 Ιανουαρίου), η εφημερίδα «Τo lisari».

 Πρόθεση ψήφου:

Σ: 31,2%

N: 27,8%

Π: 5,1%,

Χ: 5%,

Κ: 4%,

Π: 3,6%,

Α: 2,6%

Δ: 2,4%.

Λευκό: 1,5%

Αποχή: 2,4%

Αναποφάσιστοι: 10,3%

Η γεωγραφική κάλυψη της έρευνας είναι πανελλαδική και πραγματοποιήθηκε το διάστημα 13 - 15 Ιανουαρίου 2015, με ηλεκτρονικό τρόπο.

α) Η έρευνα είναι ολοκληρωμένη; Που υπάρχει πρόβλημα; Δώστε την ορθή δημοσκόπηση.

β) Βρείτε τα νέα ποσοστά των παραπάνω κομμάτων, ως προς την πρόθεση ψήφου με αναγωγή επί των εγκύρων (χωρίς λευκό και αποχή).

γ) Βρείτε τα νέα ποσοστά των παραπάνω κομμάτων, ως προς την πρόθεση ψήφου με αναγωγή των αναποφάσιστων.

δ) Βρείτε τα νέα ποσοστά των παραπάνω κομμάτων, ως προς την πρόθεση ψήφου με αναγωγή επί των εγκύρων (χωρίς λευκό και αποχή) και των αναποφάσιστων.

ε) Ποια αποτελέσματα θεωρείται πιο δίκαια; Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Στείλτε τις δικές σας απαντήσεις στο lisari.blogspot@gmail.com . 

Η καλύτερη και πιο όμορφα τεκμηριωμένη θα αναρτηθεί!

Τα νέα θέματα του ΕΠΑΛ Γεωμετρίας, εδώ γελάμε!

Στις 5 Ιανουαρίου 2015 προστέθηκαν στη Τράπεζα θεμάτων 21 νέα θέματα στη Γεωμετρίας της Β΄ τάξης ΕΠΑ.Λ. 

Παρόλα αυτά δεν έλειπαν τα παράδοξα στις ασκήσεις, δείτε μερικά...

Μαθηματικά προγράμματα που μας λύνουν τα χέρια!!

Σε αυτή την ανάρτηση θα συλλέγουμε πολύτιμα μαθηματικά προγράμματα που κυκλοφορούν νόμιμα στο διαδίκτυο.

Επιμέλεια: Μιχάλης Νάννος

Τελευταία ενημέρωση: 14 - 1 -2015

1) Xtreme Calculations

Το πρόγραμμα Xteme Calculations αναπτύχθηκε από τους Rahul Yedida και Vaisakh Μ, φοιτητές του National Centre For Excellence, Malleshpalaya, Bangalore. Προσφέρεται δωρεάν και η τρέχουσα έκδοση είναι η 25.

Πρόκειται για ένα προηγμένο μαθηματικό λογισμικό με χαρακτηριστικά που σχετίζονται με τα μαθηματικά, από την επίλυση εξισώσεων με γραφικές παραστάσεις, την τριγωνομετρία, την ανάλυση, τα εμβαδά και τους όγκους, τη γεωμετρία και πολλά άλλα.

Επίσης, περιλαμβάνει ηλεκτρονικό ταχυδρομείο, ένα μοντέλο του Ηλιακού Συστήματος και μερικά παιχνίδια, ένα εκ των οποίων είναι το Flappy Bird. Ο στόχος του είναι να βοηθήσει στην εκμάθηση συγκεκριμένων εννοιών στα μαθηματικά και την επιστήμη των υπολογιστών.

Website: http://vasileio.wix.com/xtremecalculations

Blog: http://www.xtremecalculations.blogspot.gr/

Facebook: https://www.facebook.com/xtreme.calculations

2) Tabula - Numeracy Works

 Άλλο ένα δωρεάν πρόγραμμα δυναμικής μαθηματικής σχεδίασης για όλες τις πλατφόρμες, εκτός του πασίγνωστου πλέον Geogebra, είναι το tabula. Ο κατασκευαστής του David Hartmann, είναι ενεργός καθηγητής σε σχολείο της Αμερικής.

Η αρχική του έκδοση λειτουργούσε μόνο για υπολογιστές Mac και η άδεια χρήσης κόστιζε 20 $. Το χαρακτηριστικό που το κάνει να ξεχωρίζει από τα υπόλοιπα συναφή προγράμματα, είναι η δημιουργία σχημάτων από δίπλωση (fold).

Απαραίτητη προϋπόθεση είναι να έχετε εγκατεστημένο στον υπολογιστή σας το Microsoft Silverlight (προσφέρεται δωρεάν). Κατόπιν πηγαίνετε στην ιστοσελίδα, κάνετε αριστερό κλικ στην αρχική εικόνα και εγκαθιστάτε το tabula.

Κατόπιν ηλεκτρονικής επικοινωνίας με τον κατασκευαστή, το πρόγραμμα δεν ενημερώνεται πλέον!


3) Calculatormatik

Ένα καταπληκτικό μαθηματικό εργαλείο που περιλαμβάνει πολλά calculators και converters.

Μπορείτε να το κατεβάσετε από εδώ.

Τα μαθηματικά του Mega!!

Αρχικά στο ΣΚΑΪ είδαμε τις τραγελαφικές καταστάσεις, τελικά ζήλεψε το Mega και με ευκολία έγραψε 28,1 - 22,5 = 2,6!!

Πηγή: facebook (H αγάπη των μαθηματικών)

Παρεμπιπτόντως το ΣΚΑΪ πρέπει να διάβασε τα δημοσιεύματα που κατέκλυσαν το διαδίκτυο και άλλαξε τη Στατιστική Εταιρεία που συνεργάζεται.

Διαγωνίσματα μιγαδικών αριθμών για το 2014 - 15

Μια συλλογή διαγωνισμάτων, από σχολεία (Ιδιωτικά - Δημόσια) και Φροντιστήρια, στο κεφάλαιο των Μιγαδικών αριθμών για το σχολικό έτος 2014 - 15, αποκλειστικά από τις Μαθηματικές Σημειώσεις = lisari.

Για την πληρέστερη συλλογή μας στείλτε τις προτάσεις σας στα email επικοινωνίας.

Τελευταία ενημέρωση: 10-01-2015

1) Διαγώνισμα Προσομοίωσης από το Πρότυπο Πειραματικό ΓΕΛ Βαρβακείου Σχολής,  του Ζήνων Λυγάτσικα.

2) Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου από το 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς, του Χρήστου Μαρούγκα. 

3) Διαγώνισμα (σε word). Ένα τρίωρο διαγώνισμα υψηλής δυσκολίας αποκλειστικά στο κεφάλαιο των μιγαδικών αριθμών. Το διαγώνισμα αποτελείται από θέματα των μαθηματικών Π. Σταματιάδη, Π. Τρύφωνα, Γ. Σταματογιάννη και Δ. Ιωάννου και απευθύνεται σε πολύ καλά προετοιμασμένους μαθητές.

4)  Ένα απαιτητικό διαγώνισμα με ιδιαίτερα θέματα από τον Βασίλη Μαυροφρύδη

5) Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου με εκφωνήσεις -λύσεις, από τον Στέλιο Μιχαήλογλου.





6) Διαγώνισμα με λύσεις, από τον Ευάγγελο Τόλη

7) Εκφωνήσεις - λύσεις, από τον Βαγγέλη Ραμαντάνη

8) Διαγώνισμα από τον Μάκη Χατζόπουλο

9) Από το ΓΕΛ Λιβαδειάς

10) Ένα διαγώνισμα στους μιγαδικούς αριθμούς και τις συναρτήσεις, από τον αγαπητό συνεργάτη μας Γιάννη Κάκανο.Δείτε τις εκφωνήσεις και τις λύσεις.

11) Ένα διαγώνισμα στους μιγαδικούς αριθμούς, από τον αγαπητό συνάδελφο από το Ηράκλειο Κρήτης, Αντώνη Σπυριδάκη. 

12) Ομοίως ένα διαγώνισμα με 10 θέματα, από τον Αντώνη Σπυριδάκη.

13) Από το 2 ΓΕΛ Χαϊδαρίου, με διδάσκοντα τον Β. Λιβανό

14) Από το 7ο ΓΕΛ Περιστερίου, (ενδεικτικές λύσεις) με διδάσκοντα τον Λ. Πρωτοπαπά.

15) Ένα διάγωνισμα στους μιγαδικούς αριθμούς, του Ιωάννη Σαράφη από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί

16) Δύο διαγωνίσματα από τον συνάδελφο Χαλατζιάν Παύλο, από το ΓΕΛ Σόχου

1o διαγώνισμα: Εκφωνήσεις   Απαντήσεις
2ο διαγώνισμα: Εκφωνήσεις  Απαντήσεις

17) Ένα όμορφο διαγώνισμα στους μιγαδικού αριθμούς από τον φίλο και συνάδελφο Βασίλη Καλαμάτα. 

18) Ένα διαγώνισμα από το 9ο ΓΕΛ Περιστερίου. 


Πηγή:
1) http://worldofmaths.gr/node/748
2) http://blogs.sch.gr/zenonlig/
3) http://www.askisopolis.gr/
4) http://eisatopon.blogspot.gr/ 
5) http://users.sch.gr/halatzian/autosch/joomla15/index.php

Σημειώσεις - διαγωνίσματα - Ύλη ΕΠΑΛ

Τα παρακάτω είναι από το έγκυρο και μοναδικό blog των ΕΠΑΛ, τον συνεργάτη μας Μιχάλη Γιαννόπουλο.

Σημειώσεις Γ΄ ΕΠΑΛ
1) Φυλλάδιο Ορίων - Συνέχειας
Το φυλλάδιο του 2ου κεφαλαίου για τους μαθητές της Γ' ΕΠΑΛ (Α' ομάδας) είναι έτοιμο.

Περιέχει θεωρία, παραδείγματα, ερωτήσεις "Σωστού - Λάθους" και θέματα πανελλαδικών στα όρια και τη συνέχεια.

Δείτε το φυλλάδιο εδώ.

2) Φυλλάδιο Στατιστικής
Εδώ μπορείτε να βρείτε το φυλλάδιο Στατιστικής για τους μαθητές της Γ' ΕΠΑΛ. Ένα φυλλάδιο που μαζί με αυτά των επόμενων κεφαλαίων που θα αναρτηθούν στη διάρκεια της χρονιάς, έχει αποδειχθεί τα τελευταία χρόνια ότι βοηθά τα μέγιστα στη σωστή και ευκολότερη μελέτη των μαθηματικών που παραδοσιακά δυσκολεύει τους μαθητές των ΕΠΑΛ.

Περιέχει όλη τη θεωρία με μορφή ερωτήσεων - απαντήσεων, τυπολόγιο, ερωτήσεις Σ-Λ και φυσικά όλα τα θέματα των Πανελλαδικών που σχετίζονται με το πρώτο κεφάλαιο για μια ολοκληρωμένη εικόνα.
Δείτε το φυλλάδιο εδώ.

3) Φυλλάδιο Παραγώγων
Μπαίνοντας στο 2015, δημοσιεύουμε στο blog το φυλλάδιο του επόμενου κεφαλαίου (Διαφορικός Λογισμός) για τους μαθητές της Γ' ΕΠΑΛ.

Και αυτό το φυλλάδιο είναι στο ίδιο ύφος των δύο προηγούμενων, για ευκολότερη μελέτη της θεωρίας και εξάσκηση πάνω στα θέματα των εξετάσεων των προηγούμενων ετών.

Παρατήρηση: Θα παρατηρήσετε ότι τα θέματα των εξετάσεων σταματούν στο έτος 2008. Αυτό συμβαίνει, διότι τα τελευταία χρόνια μπαίνει πάντα συνδυαστικό θέμα (παράγωγοι - ολοκληρώματα). Τα θέματα αυτά περιέχονται στο επόμενο και τελευταίο φυλλάδιο των ολοκληρωμάτων που θα δημοσιευτεί στο blog στα μέσα του Φλεβάρη.

Μπορείτε να δείτε το φυλλάδιο του 3ου κεφαλαίου εδώ.

Διαγωνίσματα
1) Διαγώνισμα Στατιστικής (Γ' ΕΠΑΛ)
Το πρώτο κεφάλαιο του μαθήματος "Μαθηματικά I" οι μαθητές της Γ' ΕΠΑΛ δοκίμασαν τις δυνάμεις τους σε ένα δίωρο διαγώνισμα Στατιστικής.

Δείτε το διαγώνισμα εδώ.
  2) Διαγώνισμα Προσομοίωσης

Δίωρο διαγώνισμα στο κεφάλαιο "Ορίων - Συνέχειας".  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ύλη Γ' ΕΠΑΛ
Με την έναρξη του σχολικού έτους δημοσιοποιήθηκε η ύλη των μαθημάτων για τις πανελλαδικές εξετάσεις και της Γ' ΕΠΑΛ του 2015.
Στα Μαθηματικά I και II δεν άλλαξε κάτι σε σχέση με τα τελευταία χρόνια.

Δείτε την ύλη όλων των μαθημάτων εδώ.

Για περισσότερα ΕΠΑΛ δείτε εδώ.

Ζητείται μαθηματικός στο ΣΚΑΪ !!!

Το lisari δέχεται να βοηθήσει το ΣΚΑΪ, αφιλοκερδώς, στη παρουσίαση των γραφημάτων τους μέρες εκλογών που όλοι είμαστε προσηλωμένοι στη μελέτη των γραφικών παραστάσεων και στη παρακολούθηση των δημοσκοπήσεων!

Δεχόμαστε - θεωρούμε, ότι η Στατιστική Εταιρεία έδωσε σε κάθε περίπτωση σωστά τα ποσοστά και η απεικόνιση του σταθμού ήταν λανθασμένη.
 
Όπως θα δείτε παρακάτω, στο ΣΚΑΪ δεν είναι το φόρτε τους τα γραφήματα, αφού κάνουν τρανταχτά λάθη που δεν κάνει ένας μαθητής της Γ΄ Λυκείου και ας είναι στη Θεωρητική Κατεύθυνση! Νομίζω ότι πρέπει να προσλάβουν ένα Μαθηματικό και γρήγορα...

Σημείωση: Η ανάρτηση με κανένα τρόπο δεν είναι πολιτική (πόσο μάλλον κομματική), εστιάζεται στο μαθηματικό κείμενο και μόνο αυτό σχολιάζεται!! Θα μείνουμε μακριά από κάθε υπονοούμενο και σκέψη...  

Απολαύστε το!

Τι βλέπουμε στη παραπάνω φωτογραφία; Ένα ραβδόγραμμα συχνοτήτων (barchart), όπου:
1) Η ορθογώνια στήλη (κόκκινη) με ποσοστό 4,8% έχει μεγαλύτερο εμβαδόν από την ορθογώνια στήλη (γαλάζια) με ποσοστό 4,7%!!

2) Η ορθογώνια στήλη (κόκκινη) με ποσοστό 3,8% έχει διπλάσιο περίπου εμβαδόν από την ορθογώνια στήλη (πράσινη) με ποσοστό 3,5%!!

3) Άθροισμα ποσοστών 93,6%!!! Λείπει ένα αξιοκαταφρόνητο 6,4%... Αν είναι "λοιπά κόμματα", κατ' εμέ, θα έπρεπε να αναφέρεται, είναι ένα υπολογίσιμο νούμερο που έπρεπε να εμφανίζεται στη δημοσκόπηση.

Τι βλέπουμε στη παραπάνω φωτογραφία; Ένα κυκλικό διάγραμμα (piechart), όπου:
1)  Στα νούμερα 7,5 , 43, 49, 5 έχει ξεχαστεί το σύμβολο του ποσοστού (λογικά δεν είναι συχνότητες αφού δεν είναι ακέραιοι αριθμοί και το νούμερα αρκετά μικρά για δημοσκόπηση)

2) Ο κόκκινος κυκλικός τομέας με ποσοστό 49,5% έχει μεγαλύτερο εμβαδόν από τον πράσινο κυκλικό τομέα με ποσοστό 43%!

3) Το 43% αντιστοιχεί σε ημικύκλιο!

Πηγή (φωτογραφικό υλικό και παρατήρηση): http://left.gr