Μια σύντομη περιήγηση στο lisari.blogspot.com
"Amat victoria curam" = η νίκη αγαπά την προετοιμασία
Googlisari
Στηρίξτε το έργο μας!
Σάββατο 4 Μαΐου 2024
Σάββατο 2 Μαρτίου 2024
Μαθηματικό ημερολόγιο 2024 - Μία άσκηση για κάθε μήνα!
Το lisari.blogspot.com σας προσφέρει τα πρώτα μαθηματικά ημερολόγια για το 2024.
Πρόταση 1η
Μία άσκηση κάθε μήνα για το έτος 2024. Προτείνεται για μαθητές Β και Γ΄ Λυκείου. Δείτε την παρακάτω φωτογραφία.
Πρόταση 2η
Ένα μαθηματικό ημερολόγιο 13 σελίδων που σας δίνει αρκετό χώρο για να σημειώσετε την άσκηση που ξεχωρίσετε κάθε μήνα μαζί με την απάντησή της.
Για κάθε μέρα υπάρχει χώρος να κρατήσετε σημειώσεις, παρατηρήσεις για ασκήσεις στα μαθηματικά που διδαχτήκατε κάθε μήνα.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Επιμέλεια αρχείων: Μάκης Χατζόπουλος
Σχολικό έτος: 2023 - 24
Δευτέρα 19 Φεβρουαρίου 2024
Η ετήσια κοπή της βασιλόπιτας από την lisari team
Πέμπτη 4 Ιανουαρίου 2024
Podcast με εικονική πραγματικότητα - Θεωρία Γ΄ Λυκείου!
Μια νέα ιδέα!
Προσπαθούσα να στήσω το Podcast από το Καλοκαίρι του 2023 αλλά δεν βρήκα την αποδοχή και την όρεξη με όσους επικοινώνησα...
Σκέφτηκα και τελικά βρήκα τη λύση!! Ένα ρομπότ να κάνει την αφήγηση της θεωρίας του σχολικού βιβλίου! Ένα avatar όπου κατασκεύασα και παράλληλα το "ερωτεύτηκα" να διαβάζει τη θεωρία - ορισμούς - σχόλια από το σχολικό βιβλίο.
Πιλοτικά ξεκίνησα με την παράγραφο 1.2 του σχολικού βιβλίου. Αν υπάρχει ανταπόκριση και αποδοχή θα το εμπλουτίσω. Για την ώρα το Avatar λέει όσα γράφει πιστά το σχολικό βιβλίο.
Σημείωση: Ο δάσκαλος σε αυτά τα πρώτα μου βήματα είναι, ποιος άλλος, ο Θανάσης Δρούγας! Πρωτοπόρος! Αυτά τα εργαλεία τα χρησιμοποιεί χρόνια. Μια επίσκεψη στο Μαθη...μαγικά θα σας πείσει!
Κυριακή 31 Δεκεμβρίου 2023
Ένα εορταστικό ρολόι από μπαμπά και κόρη!
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος και Ραφαέλα Χατζοπούλου
Ερώτηση 1η: Μπορείτε να βρείτε ποια νούμερα βρήκε ο μπαμπάς και ποια η κόρη; Μια μικρή βοήθεια... η κόρη είναι στην Α΄ Γυμνασίου!
Ερώτηση 2η: Μπορείτε να γράψετε τα νούμερα "3" και "5" με ανάλογες αριθμητικές παραστάσεις όπως τα υπόλοιπα; Πάντα με γνώσεις μέχρι του Γυμνασίου.
Σάββατο 30 Δεκεμβρίου 2023
Οι Ιδιότητες του αριθμού 2024
The properties of the number 2024
Les propriétés du nombre 2024
Die Eigenschaften der Zahl 2024
Le proprietà del numero 2024
Τρίτη 26 Δεκεμβρίου 2023
Σάββατο 23 Δεκεμβρίου 2023
Το μαθηματικό ημερολόγιο αντίστροφης μέτρησης μέχρι τα Χριστούγεννα!
Μια καινούργια ιδέα για να φέρουμε τα Χριστούγεννα και την Πρωτοχρονιά πιο κοντά μας! Ένα ημερολόγιο αντίστροφης μέτρησης αλλά με μαθηματικό περιεχόμενο!
Προφανώς, προτιμάτε τα γλυκά, δωράκια κτλ. που υπάρχουν στα κλασικά ημερολόγια αντίστροφης μέτρησης. Όμως υπάρχουν και κάποιοι που ενθουσιάζονται με την ιδέα της γνώσης, της ανακάλυψης, του προβληματισμού και της εξερεύνησης του κόσμου των μαθηματικών και των προβλημάτων.
Αν και το πιο σωστό θα ήταν να φτιάξω ένα ημερολόγιο αντίστροφης μέτρησης για κάθε τάξη χωριστά, αλλά επειδή κάτι τέτοιο είναι χρονικά αδύνατο (μέχρι να το ετοιμάσω θα έχουν έρθει τα Χριστούγεννα 2024), έφτιαξα ένα ημερολόγιο με γενικά προβλήματα από την θεωρία αριθμών.
Έτσι η ύλη μπορεί να αντιμετωπιστεί από όλους τους μαθητές! Είτε Α΄ Γυμνασίου, είτε Γ΄ Λυκείου!
Δεν λείπουν κάποια εκπαιδευτικά video, μουσική και εύθυμα link για να ξεφεύγουμε από τις ασκήσεις.
Την Πρωτοχρονιά 2024 θα δοθούν και οι απαντήσεις
από τις ερωτήσεις του ημερολογίου!
Καλή απόλαυση!
Πέμπτη 7 Δεκεμβρίου 2023
Παρουσίαση βιβλίου με μαθηματικό ενδιαφέρον!
Σας περιμένουμε όλους στο βιβλιοπωλείο της Ελληνοεκδοτικής, Ιπποκράτους 10-12, Αθήνα, το Σάββατο 9 Δεκεμβρίου 2023 και ώρα 12:00.
Θα έχει εύθυμη διάθεση, θα ενημερωθείτε, θα διασκεδάσετε και θα σας υπογράψουν οι συγγραφείς τα αντίτυπα!
Προσεχώς θα κυκλοφορήσει και το δεύτερο τεύχος!
Θα είμαι από τους κεντρικούς ομιλητές και ακόμα δεν έχω προετοιμάσει τα λόγια μου! Μην το αναφέρετε στους Θανάσηδες! Μάλλον θα αυτοσχεδιάσω!
Επειδή, δεν ήρθαν όλοι οι φίλοι και συνάδελφοι που αναμέναμε και επειδή δύο άτομα μου ζήτησαν την ομιλία, την αναρτώ μήπως φανεί σε κάποιον χρήσιμη.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Τρίτη 5 Δεκεμβρίου 2023
Δευτέρα 18 Σεπτεμβρίου 2023
Διαγώνισμα στις συναρτήσεις από τα Ανώγεια Κρήτης [2023 - 24]
Ο αγαπητός φίλος Μανόλης Φασουλάς από τα Ανώγεια της Κρήτης μας στέλνει ένα απαιτητικό διαγώνισμα για τους μαθητές της Γ Λυκείου πάνω στις συναρτήσεις.
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Σχολικό έτος: 2023 - 24
Επιμέλεια: Μανόλης Φασουλάς
Σάββατο 29 Ιουλίου 2023
Μαθηματικά άρθρα - video για ξαπλώστρα 2023
4. Οι New York Times κλείνουν το Digits, το παιχνίδι παζλ που βασίζεται στα μαθηματικά
Σε ψηφία, ο στόχος είναι να προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε ή να διαιρέσετε έξι αριθμούς για να δοκιμάσετε να αθροίσετε έναν συγκεκριμένο αριθμό στόχου. Εάν λάβετε τον ακριβή αριθμό, θα πάρετε τρία αστέρια, αλλά μπορείτε να πάρετε ένα ή δύο αστέρια ανάλογα με το πόσο κοντά στον αριθμό βρίσκεστε.
Ήταν μια διασκεδαστική ιδέα, αλλά φαίνεται ότι το παιχνίδι δεν πήρε την έλξη που χρειαζόταν για να μετατραπεί σε ένα πλήρες NYT Προσφορά παιχνιδιών. “Πάντα προσεγγίζαμε το πείραμά μας με το Digits ως δοκιμή beta περιορισμένου χρόνου.” NYT λέει ο εκπρόσωπος Τζόρνταν Κοέν σε δήλωση προς Το χείλος. «Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, μάθαμε πολλά για το πώς οι παίκτες ασχολήθηκαν με το παιχνίδι και είμαστε ευγνώμονες για τα σχόλιά τους. Αυτήν τη στιγμή, εστιάζουμε στην αύξηση του κοινού και της αφοσίωσης των άλλων παιχνιδιών μας και ανυπομονούμε να δοκιμάσουμε περισσότερα παιχνίδια σε beta σύντομα.”
Τον Μάιο, μίλησα με τον Jonathan Knight, τον επικεφαλής των παιχνιδιών στο NYTκαι ακόμη και τότε, ακουγόταν σαν Ψηφία μπορεί να μην κάνει την περικοπή για να ενταχθεί μόνιμα στο των NYT παράταξη. «Νομίζω ότι η κριτική επιτροπή είναι ακόμα έξω Ψηφία,” αυτός είπε. «Είμαστε πολύ ευχαριστημένοι με την δέσμευση και το κοινό σε αυτό. Αλλά εξακολουθούμε να μαθαίνουμε και ακόμα αξιολογούμε αν αυτό είναι κάτι που θέλουμε να προσθέσουμε σε μόνιμη βάση».
Αλλά αυτή η αξιολόγηση είναι ένα φυσιολογικό μέρος του των NYT επεξεργάζομαι, διαδικασία. «Θα βγάλουμε τα πράγματα, [and] θα τα καταργήσουμε μέχρι να νιώσουμε πραγματικά ότι υπάρχει κάτι στο οποίο θέλουμε να δεσμευτούμε ως μέρος του χαρτοφυλακίου μας», είπε. «Υπάρχει μια διαδικασία εκεί. Είναι σημαντικό να σκοτώνεις παιχνίδια. Είναι σημαντικό να δοκιμάζετε πράγματα πολύ».
Στο προηγούμενο είχαμε καλέσει όποιον από τους αναγνώστες θα το ήθελε να πάρει αποφάσεις σαν αρχηγός κράτους επάνω στο εξής πρόβλημα: Δύο χώρες γειτονικές έχουν στο θησαυροφυλάκιό τους από 1 τρισεκατομμύριο δολάρια. Εποφθαλμιούν όμως την περιουσία η μια της άλλης (δηλαδή το 1 τρισεκατομμύριο). Με τη βοήθεια μιας γεννήτριας τυχαίων αριθμών θα προκύψει για την καθεμία ένας αριθμός στο διάστημα από 0 έως 1. Αυτός θα αντιπροσωπεύει την πολεμική ισχύ τους. Η κάθε χώρα γνωρίζει τον δικό της αριθμό, δηλαδή τη δική της ισχύ αλλά όχι του αντιπάλου της. Αμέσως μόλις πάρουν στα χέρια τους τον αριθμό αυτόν θα δηλώσουν η καθεμία, χωρίς να περιμένουν το τι θα δηλώσει ο αντίπαλος, «ειρήνη» ή «πόλεμος». Δηλώνοντας και οι δύο «ειρήνη», όλα καλά και η καθεμία μένει με ό,τι είχε. Αν όμως μία τουλάχιστον δηλώσει «πόλεμο» τότε πάνε σε πόλεμο που η έκβασή του θα κριθεί από το ποια έχει τη μεγαλύτερη ισχύ (δηλαδή τον μεγαλύτερο αριθμό). Ερώτηση: Με τον αριθμό για την ισχύ στα χέρια της η κάθε χώρα, ποια είναι η προτιμότερη στρατηγική, που θα εκφραστεί με τη δήλωση «ειρήνη» ή «πόλεμος»;
Ας υποθέσουμε λοιπόν πως αν ο αριθμός Χ που δείχνει την ισχύ μιας χώρας Β είναι μεγαλύτερος από μια τιμή, τότε τη συμφέρει να κηρύξει πόλεμο. Τότε ο πόλεμος θα γίνει ανεξάρτητα από το τι αριθμό ισχύος έχει η άλλη χώρα. Θα αναγκαστεί να πολεμήσει.
Δυσκολεύεται το παιδί με τις αριθμητικές πράξεις; Μια νεότερη μελέτη προτείνει έναν ευχάριστο και παιχνιδιάρικο τρόπο που μπορεί να διευκολύνει τις μαθηματικές δεξιότητες των παιδιών, χωρίς μάλιστα να το καταλάβουν. Aπό τη διαχρονική Monopoly μέχρι το Stratego και τον Γκρινιάρη, λίγο πολύ όλοι έχουμε κάποια θετική παιδική ανάμνηση παίζοντας ένα επιτραπέζιο, συμπεριλαμβανομένων βεβαίως και των επικών καβγάδων που συνόδευαν κάποιες παρτίδες. Από αυτές τις ευχάριστες ή και δυσάρεστες στιγμές, όμως, τα παιδιά κερδίζουν πολλά αναφορικά με την οξύνοιά τους, πέρα από την κοινωνικοποίησή τους.
Τετάρτη 26 Ιουλίου 2023
Καλοκαιρινά παιχνίδια λογικής για μαθητές!
Είναι εργασίες που αφορούν την κοινή λογική και τις περισσότερες φορές χρησιμοποιούνται στοιχειώδη μαθηματικά. Σκοπό μας; Να συνδυάσουμε το παιχνίδι με τα μαθηματικά!
Μπορεί σε κάποια δραστηριότητα να την έχουμε δει αρχικά σε κάποιο site, οπότε σε αυτή την περίπτωση θα αναφέρεται εξ αρχής η πηγή (όχι στο τέλος όπως συνήθως γίνεται και αδικεί τον δημιουργό).
Οι απαντήσεις σας θα αποστέλνονται στο lisari.blogspot@gmail.com και η καλύτερη δικαιολόγηση θα αναρτάται ονομαστικά. Προτεραιότητα έχουν οι μαθητές!
6. Οι αριθμοί του Θωμά Ποδηματά (lisari team)
Λύτες
1. Carlo de Grandi (Μαθηματικός - Επιμελητής του blog: http://papaveri48.blogspot.gr/ )
2. Χάρης Πλάτανος Γέρακας, 15 ετών (μέλος της lisari junior!!!)
5. "Oι κοτούλες" του Θωμά Ποδηματά (lisari team)
(εικόνα του Carlo De Grandi) |
4. "Ζωντανά" του Θωμά Ποδηματά (lisari team)
Τριάντα ζωντανά, κότες και κουνέλια, έχουν μαζί 92 πόδια. Πόσες είναι οι κότες και πόσα τα κουνέλια;
Η απάντηση να δοθεί αυστηρά με γνώσεις δημοτικού.
Λύτες
1. Μιχάλης Νάννος (Σαλαμίνα - Μαθηματικός - μέλος lisari team)
2. Χάρης Πλάτανος, Γέρακας, 15 ετών (μέλος της lisari junior!!!)
3. Πλέγμα (Μάκης Χατζόπουλος)
Χρησιμοποιήστε σε κάθε σειρά και στήλη τους αριθμούς 1 - 2 - 3 και 4 έτσι ώστε να είναι μοναδικός αριθμός σε κάθε σειρά και σε κάθε στήλη. Επίσης, σε κάθε χρωματιστό πλαίσιο πρέπει το άθροισμά τους να δίνει τον αριθμό που υπάρχει πάνω αριστερά.
Λύτες
1. Χάρης Πλάτανος, Γέρακας, 15 ετών.
2. Λαβύρινθος (Μάκης Χατζόπουλος)
Μετά από τη μεγάλη συμμετοχή σας (πάνω από 900 προβολές!) συνεχίζουμε με ένα κλασικό παιχνίδι.
Βρείτε ποια διαδρομή πρέπει να ακολουθήσετε για να καταλήξετε στο "Νησί του θησαυρού".
Τι θα γινόταν αν υπήρχαν πάρα πολλές διαδρομές (πχ. 100 διαδρομές); Ποιο μαθηματικό μοντέλο μαθηματικών σας θυμίζει;
1. Χάρης Πλάτανος, Γέρακας, 15 ετών.
1. Το φιδάκι! (Μάκης Χατζόπουλος)
Γνωρίζουμε όλοι το παιδικό παιχνίδι φιδάκι; Σκέφτηκα, όταν έπαιζα με την κόρη μου, την εξής ερώτηση:
"Πόσες ελάχιστες κινήσεις μπορεί να κάνει ο παίκτης - ιδανικό ζάρι - για να ανέβει στο 100;"
Η ερώτηση αφορά αποκλειστικά την παρακάτω φωτογραφία.
Λύτες
1. Κωνσταντίνος Αλεξανδρόπουλος, Αίγιο 8 ετών!! (μόλις ολοκλήρωσε τη Γ' Δημοτικού)
2. Χάρης Πλάτανος, Γέρακας, 15 ετών.
3. Νίκος Μαυρομαράς, Πετρούπολη 16 ετών.
4. Πάνος Γάσπαρης (3 - ετής φοιτητής στο Μαθηματικό τμήμα)
Μαθηματικά άρθρα προς μελέτη:
1. Η ελάχιστη διαδρομή (μαθητές Β Γυμνασίου)
2. Ευθεία Παλινδρόμησης (μαθητές Γ Λυκείου)
Όταν έχουμε ένα διάγραμμα διασποράς δηλαδή σημεία σε ένα καρτεσιανό σύστημα συντεταγμένων και αναζητούμε την ευθεία που να προσαρμόζεται σε όλα τα σημεία. Ο Gauss σε ηλικία μόλις 17 ετών βρίσκει μια μέθοδος (η ευθεία των ελαχίστων τετραγώνων) που προσαρμόζεται καλύτερα από οποιαδήποτε άλλη ευθεία που χαράσσετε με το "μάτι".
Μπορείτε να βρείτε μια ευθεία για το παρακάτω διάγραμμα διασποράς;
2. Η ελάχιστη διαδρομή δικτύου (για φοιτητές - σπουδαστές)
3. Μονοπάτια και κύκλοι - Θεωρία γράφων (για φοιτητές)
Πρόβλημα 1 (Το πρόβλημα του Κινέζου ταχυδρόμου)
Ένας ταχυδρόμος ξεκινάει από το γραφείο του, επισκέπτεται όλους τους δρόμους και επιστρέφει στο γραφείο του. Ποια είναι η συντομότερη διαδρομή;
Πρόβλημα 2 (Η 7 γέφυρες του Königsberg)
Κατά τη διάρκεια του 18ου αιώνα, όταν το Königsberg ήταν μέρος της μεγάλης αυτοκρατορικής Ρωσίας, υπήρχαν 7 γέφυρες που διέσχιζαν τον ποταμό Pregel. Είχε γίνει μέρος του απογευματινού Κυριακάτικου περιπάτου των κατοίκων, η άσκηση, να δουν αν μπορούν να περάσουν όλες τις γέφυρες του ποταμού διασχίζοντας κάθε μία μόνο μία φορά. Όσο όμως και να προσπαθούσαν, πάντα υπήρχε μία γέφυρα που δεν μπορούσαν να προσεγγίσουν. Ήταν όντως αδύνατο ή απλά δεν είχαν βρει τον τρόπο που θα τους επέτρεπε να τις διασχίσουν όλες; Την λύση την έδωσε ο Ελβετός μαθηματικός E. Euler!
Παρασκευή 16 Ιουνίου 2023
Δημοσκοπήσεις lisari forms 2023
Νέο ερωτηματολόγιο (με γραμμική κλίμακα) αναρτήθηκε στο Google forms
και αναμένουμε να συμμετέχετε!
Τα θέματα του ερωτηματολογίου είναι ενδεικτικά τα εξής:
- Πανελλαδικές Εξετάσεις 2023
- lisari
- Summer Camp
- Podcast
- lisari team
Δευτέρα 12 Ιουνίου 2023
Ο Αρχιμήδης και ο Ευκλείδης σχολιάζουν το Γ4 ερώτημα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2023
Ο Αρχιμήδης (Α) και ο Ευκλείδης (Ε) κανόνισαν να περπατήσουν στα σοκάκια της Ν. Φιλαδέλφειας για να συζητήσου - γιατί άλλο - για τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων του 2023. Για την ακρίβεια θα συζητήσουν για το τρόπο που βαθμολογείτε στα Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ.) το ερώτημα Γ4.
Ας τους απολαύσουμε!
Το παρόν κείμενο αποτελεί προϊόν μυθοπλασίας. Τα πρόσωπα, τα ονόματα και οι καταστάσεις είναι φανταστικά και οποιαδήποτε ομοιότητα είναι συμπτωματική και δεν ανταποκρίνεται στην πραγματικότητα.
Α: Ευκλείδη πόσα πακέτα έχεις διορθώσει μέχρι σήμερα;
Ε: Τρία πακέτα!
Α: Άρα 90 γραπτά! Οπότε έχεις άποψη γι’ αυτό που θα σε ρωτήσω...
Ε: Πώς πήγαν οι μαθητές;
Α: Όχι! Κάτι καλύτερο!
Ε: Υπάρχει και καλύτερο;
Α: Ναι βρε συ! Άσε με να σου εκφράσω την ερώτησή μου και θα καταλάβεις.
Ε: Άντε πες! Απλά κάθε χρόνο που κάνουμε την ίδια συζήτηση καταλήγουμε στο ίδιο στο ίδιο σημείο!
Α: Στο γήπεδο της ΑΕΚ;
Ε: Ότι κακώς συζητήσαμε Αρχιμήδη! Έχουμε γίνει viral στο lisari! Μας έχει κάνει πρώτο θέμα ο Μάκης…
Α: Άσε τον Μάκη! Αυτός κάνει τη δουλειά του και εμείς τη δική μας! Πάμε στα δικά μας. Να συνεχίσω;
Ε: Πες, πες! Δεν ξανά μιλάω…
Α: Η ερώτησή μου είναι η εξής: Πώς βαθμολογήσατε στο Β.Κ. το ερώτημα Γ4 όταν ο μαθητής υπολόγισε το εμβαδόν του χωρίου μεταξύ της Cf και της εφαπτομένης της;
Ε: Και όχι με τον άξονα x΄x ;
Α: Ναι!
Ε: Μηδέν!
Α: Γιατί;
Ε: Γιατί ο μαθητής υπολόγισε εμβαδόν από λανθασμένο χωρίο
Α: Και αν ο μαθητής διατύπωνε ή και αποδείκνυε ότι η συνάρτηση f(x) = 1/x είναι κυρτή, άρα η εφαπτομένη της είναι κάτω από τη Cf; Και έκανε το σχήμα;
Ε: Συνήθως οι μαθητές που υπολόγισαν το λάθος εμβαδόν χωρίου δεν έκαναν και σχήμα διότι δεν το χρειάστηκαν. Απλά σημείωσαν ότι η f είναι κυρτή άρα έτσι δικαιολόγησαν το πρόσημο της διαφοράς…
Α: Έστω και έτσι έδωσες μονάδες;
Ε: Ναι! Μία μονάδα για την αιτιολόγηση του προσήμου και άλλη μια για το σχήμα, αν είχε και το σημείο τομής της ευθείας με τον άξονα x΄x, το σημείο (2, 0).
Α: Και για τον υπολογισμό του ολοκληρώματος;
Ε: Είπαμε, καμία!
Α: Σε βρίσκω λάθος. Τουλάχιστον τρεις με τέσσερις μονάδες από τις έξι έπρεπε να δώσεις…
Ε: Δηλαδή το μισό θέμα σωστό και ας πήρε ο μαθητής λάθος τύπο; Αλήθεια το πιστεύεις;
Α: Εννοείται! Αφού ο μαθητής γνωρίζει το ολοκλήρωμα του εμβαδού και το υπολογίζει σωστά.
Ε. Εδώ είναι η ένστασή μου! Ο μαθητής δεν ξέρει, νομίζει ότι ξέρει και εσύ μου λες να τον κοιμίσω και άλλο, δίνοντάς του κάποιες μονάδες. Βαθμολογητής είμαι, όχι φιλανθρωπικό ίδρυμα!
Α. Μα όσα έγραψε, ασχέτως αν η αφετηρία ήταν λανθασμένη, είναι σωστά!
Α: Είσαι υπερβολικός!
Ε: Εγώ είμαι υπερβολικός; Ή εσύ που μου λες να δώσω μονάδες σε λάθος απάντηση;
Α: Είσαι υπερβολικός γιατί έχει δώσει τη μισή απάντηση σωστή. Πες ότι ξέχασε, από πλευράς χρόνου να αφαιρέσει το εμβαδόν του ορθογωνίου τριγώνου.
Α: Προφανώς, εκεί υπάρχει το πρόβλημα!
Ε: Το πρόβλημά μας είναι ότι θέλετε να δίνουμε μονάδες στις λανθασμένες απαντήσεις. Και αν ο μαθητής δώσει το εμβαδόν του χωρίου μεταξύ της Cf και του άξονα x΄x; Ή της εφαπτομένης της Cf και του άξονα x΄x; Πάλι πρέπει να του δώσουμε κάποιες μονάδες; Αφού πλησίασε στην ορθή λύση;
Α: Ο μαθητής δεν ολοκλήρωσε το ολοκλήρωμα! Απλά τα πράγματα. Είναι ελλιπής η απάντησή του και γι’ αυτό λαμβάνει κάποιες μονάδες.
Ε: Επομένως, σε όλα τα ερωτήματα που ο μαθητής έδωσε λανθασμένη απάντηση, εμείς πρέπει να του δίνουμε μονάδες; Μιλάμε αυτό που υποστηρίζεις είναι παραλογισμός!
Α: Νομίζεις! Γνωρίζω Βαθμολογικά Κέντρα (Β.Κ.) που δίνουν 2 με 3 μονάδες σε αυτή την απάντηση του μαθητή.
Ε: Την λανθασμένη;
Α: Ναι στη λανθασμένη! Με το σκεπτικό που σου περιέγραψα!
Ε: Στο δικό μας Β.Κ. δεν δίνουμε ούτε μία μονάδα!
Α: Α γεια σου!! Πάμε στο θέμα μας!
Ε: Δεν είναι αυτό το θέμα;
Α: Όχι φυσικά! Ήμουν σίγουρος για σένα, είσαι αυστηρός και κάθετος στις απόψεις σου. Η ερώτησή μου έγινε για να εντοπίσουμε την αιτία της διαφωνία μας…
Ε: Μου κίνησες το ενδιαφέρον! Για πες πριν σκεφτώ για Ελοχίμ και Νεφελίμ!
Α: Οι 48 συντονιστές των Β.Κ. συναντήθηκαν στις 6.6.23 διαδικτυακά μέσω Webex για να συζητήσουν για το επιμερισμό των μονάδων ανάλογα με τις απαντήσεις των μαθητών για να φτιάξουν όσο είναι εφικτό ένα ενιαίο οδηγό βαθμολόγησης.
Ε: Και τι αποφάσισαν;
Α: Το μόνο που μπορώ να σου πω με βεβαιότητα είναι ότι συμφώνησαν ότι διαφωνούν!
Ε: Και για το ερώτημα Γ4;
Α: Εκεί οι περισσότερες φωνές που ακούστηκαν είναι αυτό που σου είπα… να δίνουν 2 με 3 μονάδες και ας έχει απαντήσει ο μαθητής με το λανθασμένο χωρίο!
Ε: Με έστειλες αδιάβαστο! Κυριολεκτικά! Αυτό το πρότειναν οι συντονιστές ή οι γονείς των μαθητών με το λανθασμένο τρόπο επίλυσης;
Α: Έχεις χιούμορ Ευκλείδη! Το αντιμετωπίζεις ψύχραιμα!
Α: Εντοπίσαμε το πρόβλημα! Ευκλείδη για όλα αυτά που λένε έχει ευθύνη η κυβέρνηση. Ακούγομαι ως κουμουνιστής, αλλά ξέρεις καλά ότι δεν είμαι. Είναι ένα πρόβλημα που το έχουμε εντοπίσει αρκετά χρόνια και το μεταφέρουμε σε όλες τις κυβερνήσεις που έχουν περάσει από το Υπουργείο Παιδείας. Πρέπει να θεσπίσουμε ένα σώμα διορθωτών, ένα σώμα θεματοδοσίας που θα τους εκπαιδεύει το Υπουργείο Παιδείας κατά τη διάρκεια της σχολικής χρονιάς. Επίσης, να βγαίνουν από το Υπουργείο Παιδείας ενιαίες οδηγίες διόρθωσης που να τις τηρούν όλα τα Β.Κ. χωρίς αποκλίσεις. Ένα σώμα διορθωτών που θα ορίζουν την πολιτική βαθμολόγησης και να δίνουν το ενιαίο πλαίσιο των λανθασμένων απαντήσεων.
Φέρνοντας κάθε χρόνο στις Πανελλαδικές εξετάσεις τον κάθε εκπαιδευτικό, είτε να θέσει θέματα, είτε να διορθώσει τα τετράδια των μαθητών καθιστά όλη την διαδικασία επικίνδυνη, εύθραυστη και μη προβλέψιμη.
Ε: Γιατί δεν ακουγόμαστε; Γιατί δεν φτάνουν οι φωνές μας στο τρίτο όροφο του Υπουργείου Παιδείας;
Α: Γιατί δεν είμαστε ενωμένοι, δεν έχουμε μια φωνή. Είμαστε διαιρεμένοι, ο καθένας στην τάξη του, στο site του, στο σχολείο του. Οι καθηγητές θεωρούν ότι η δουλειά τους ολοκληρώνεται μόλις βγουν από την αίθουσα της διδασκαλίας.
Ε: Αρχιμήδη μου εγώ είμαι εκπαιδευτικός, μαθηματικός, δεν είμαι ούτε συνδικαλιστής, ούτε νομοθέτης. Αυτά πρέπει να τα κάνουν αυτοί που είναι ικανοί. Μόνο γνώμες μπορούμε να έχουμε για όλα όσα συμβαίνουν. Ας με ρωτήσουν και θα τους πω, πως θα γίνουν καλύτερα τα πράγματα…
Α: Τι θα τους πεις;
Ε: Ό,τι δεν συμφέρει το μελίσσι, δεν συμφέρει και τη μέλισσα.
Α: Διαρκείας θα πάρουμε του χρόνου;
Ε: Το μόνο σίγουρο!
Δευτέρα 5 Ιουνίου 2023
Εφημερεύον ΦαρΜΑΚΗο για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις ΓΕΛ 2023
ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ από το Υπουργείο Παιδείας
Απαντήσεις από τη lisari team
Και τα θέματα σε word από τον Χρήστος Τσουκάτο
Για εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης δείτε εδώ
Για τις ενδεικτικές απαντήσεις της Κ.Ε.Ε. πατήστε εδώ
Σχολιασμός
Την Τρίτη 6/6 (την ίδια ημερομηνία με πέρυσι) θα γράψουν και φέτος Πανελλήνιες Εξετάσεις οι μαθητές των ΓΕΛ και των εσπερινών σχολείων.
Το lisari.blogspot.com δίπλα στους υποψήφιους αλλά πιο κοντά στους εκπαιδευτικούς, γονείς, συντελεστές που συμμετέχουν έμμεσα ή άμεσα στις εξετάσεις.
Φέτος το lisari θα διοργανώσει αντί για το Online Καφενείο,
το εφημερεύον ΦαρΜΑΚΗο!
Το μοναδικό μαθηματικό site που θα εφημερεύει και θα λειτουργήσει ως μέσο ψυχοθεραπείας, προβλέψεων, εκτόνωσης των εκπαιδευτικών από την ένταση και κούραση όλων των ημερών λίγες ώρες πριν τις Εξετάσεις των Μαθηματικών 2023.
Ας ξορκίσουμε το κακό λέγοντας:
- 2003: λάθος ερώτημα
- 2013: δύσκολο ερώτημα
- 2023: ερώτημα με λανθασμένη διατύπωση (στα ΕΠΑΛ)
Άρα έκλεισε ο δεκαετής κύκλος της κακοδαιμονίας; Τι θα δούμε την Τρίτη 6.6.2023;
Ευχόμαστε να έχουμε καλοδιατυπωμένα ερωτήματα, χωρίς ακρότητες, στο επίπεδο και αντάξιων των προσδοκιών των μαθητών. Τα θέματα πρέπει να είναι στοχευμένα στους μαθητές και όχι στους καθηγητές. Τα καλά θέματα δεν είναι αυτά που εντυπωσιάζουν τους καθηγητές.
Εκτιμώ ότι θα δούμε την ίδια επιτροπή με πέρυσι, αφού κρίθηκε πετυχημένη. Άρα εμπιστευόμαστε την επιτροπή, αφού έδειξε την μαθηματική αρτιότητά τους και την σοβαρότητά τους, χωρίς να λείπουν τα πονηρά ερωτήματα, οι καινοτόμες ιδέες (εμβαδόν χωρίου θετικό, άρα μας δίνει μια ανισοτική σχέση).
Εκτιμήσεις;
Ίσως να δώσω κάποιες προβλέψεις - εκτιμήσεις τη Δευτέρα μετά τις 22:00... Μέχρι τότε θα διαβάζω τις δικές σας!
Δευτέρα 8 Μαΐου 2023
Ποια ομάδα θα πάρει το Πρωτάθλημα; Τα μαθηματικά μίλησαν!
Ένα διασκεδαστικό αλλά διδακτικό post για ποδοσφαιρόφιλους και μη!
Ξεκινάω με ένα υποθετικό σενάριο και παρουσιάζω όλες τις περιπτώσεις που κερδίζει το πρωτάθλημα η πράσινη ομάδα και τις περιπτώσεις που κερδίζει το πρωτάθλημα η κίτρινη ομάδα χρησιμοποιώντας μαθηματικά (δεντροδιάγραμμα, πολλαπλασιαστική αρχή και πιθανότητες) και για τα άτομα που έχουν χαλαρή σχέση!
Προφανώς το πλεονέκτημα το έχει η πράσινη ομάδα λόγω του προβάδισμα που έχει λόγω ισοβαθμίας, αλλά πόσο είναι αυτό το προβάδισμα;
Σημείωση: Μακριά από εμάς η πόλωση, η ένταση και οι προκλήσεις. Εμείς το διασκεδάζουμε, εσείς;
Σχολικό έτος: 2022 - 23
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.
Πηγή έμπνευσης: www.sport24.gr
Σάββατο 8 Απριλίου 2023
Προετοιμαζόμαστε για τα Πρότυπα Γυμνάσια
Πλέον το ενδιαφέρον αρκετών μαθητών του Δημοτικού είναι αυξημένο για την εισαγωγή τους στα Πρότυπα και Πειραματικά Γυμνάσια. Στα Πρότυπα η συμμετοχή των μαθητών γίνεται με εξετάσεις, ενώ στα Πειραματικά με κλήρωση.
Οι εξετάσεις για εισαγωγή σε Πρότυπα Σχολεία
θα διεξαχθούν στις 29/4/2023
Η ανάρτηση αυτή θα εμπλουτίζεται συνεχώς μέχρι τις εξετάσεις των μαθητών.
Την αρχή την κάνει ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Γιώργος Ασημακόπουλος.
Για αποστολή υλικού με θέμα: "Πρότυπα Γυμνάσια" γίνεται μέσω email στο lisari.blogspot@gmail.com
1. Διαγώνισμα και απαντήσεις στα Πρότυπα Γυμνάσια από τον Γιώργο Ασημακόπουλο και απαντήσεις από τον Μπάμπη Τσιριόπουλο.
2. Δείτε τα παλαιά θέματα μέσα από την σελίδα της lisari.blogspot.com
3. Επιμέλεια: Γιάννης Στάμου συγγραφέας του βιβλίου για την εισαγωγή των μαθητών στα Πρότυπα (δύο τόμοι). Για να δείτε το διαγώνισμα + απαντήσεις πατήστε εδώ.8. Δείτε την ανάρτηση "Οι συγγραφείς προτείνουν θέματα για τα Πρότυπα Γυμνάσια 2023". Πατήστε εδώ.
Τετάρτη 15 Μαρτίου 2023
Παίζοντας με το ChapGPT για τον αριθμό "π"
1. Τι γνωρίζεις για τον αριθμό "π";
Απάντηση του ChatGPT
Το Pi (π) είναι μια μαθηματική σταθερά που αντιπροσωπεύει τον λόγο της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του. Είναι ένας άρρητος αριθμός, που σημαίνει ότι η δεκαδική αναπαράστασή του συνεχίζεται άπειρα χωρίς να επαναλαμβάνεται. Το Pi συχνά συντομεύεται ως το σύμβολο π (προφέρεται "πίτα").Η τιμή του pi είναι περίπου 3,14159, αλλά έχει υπολογιστεί σε πάνω από 31 τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία από το 2021. Το Pi έχει μελετηθεί από μαθηματικούς για χιλιάδες χρόνια και έχει πολλές ενδιαφέρουσες ιδιότητες και εφαρμογές σε διάφορους τομείς όπως η γεωμετρία, η τριγωνομετρία, ο λογισμός , και φυσική.
Το Πι γιορτάζεται επίσης στις 14 Μαρτίου (14/3) κάθε χρόνο ως Ημέρα Πι. Είναι μια δημοφιλής μέρα για να φάτε πίτα και να γιορτάσετε τα μαθηματικά.
Απάντηση του ChatGPT
Το Pi (π) είναι ένας άρρητος αριθμός, που σημαίνει ότι η δεκαδική του αναπαράσταση συνεχίζεται άπειρα χωρίς να επαναλαμβάνεται. Ως αποτέλεσμα, δεν υπάρχει τελευταίο ψηφίο του pi. Είναι ένας μη τερματικός δεκαδικός αριθμός. Ενώ συνήθως χρησιμοποιούμε την προσέγγιση του pi σε πολλά δεκαδικά ψηφία, δεν μπορούμε ποτέ να γνωρίζουμε πραγματικά την ακριβή τιμή του pi επειδή έχει άπειρο αριθμό δεκαδικών ψηφίων.Απάντηση του ChatGPT
Όχι, δεν είναι αλήθεια ότι ο Chuck Norris γνωρίζει το τελευταίο ψηφίο του αριθμού pi. Όπως ανέφερα προηγουμένως, το pi είναι ένας άρρητος αριθμός, που σημαίνει ότι η δεκαδική αναπαράστασή του συνεχίζεται άπειρα χωρίς επανάληψη. Επομένως, δεν υπάρχει τελευταίο ψηφίο του pi και είναι αδύνατο για κανέναν, συμπεριλαμβανομένου του Τσακ Νόρις, να γνωρίζει το τελευταίο ψηφίο. Ο Τσακ Νόρις είναι διάσημος ηθοποιός και πολεμικός καλλιτέχνης, αλλά δεν είναι ικανός να γνωρίζει κάτι που δεν υπάρχει.Απάντηση του ChatGPT
Ζητώ συγγνώμη αν η προηγούμενη απάντησή μου δεν φάνηκε χιουμοριστική. Ως μοντέλο γλώσσας AI, οι απαντήσεις μου βασίζονται σε πραγματικές πληροφορίες και λογική. Ενώ μπορώ να καταλάβω το χιούμορ, ο προγραμματισμός μου δεν έχει σχεδιαστεί ειδικά για να δημιουργεί αστεία ή να κάνει τους ανθρώπους να γελούν. Αν θέλετε, μπορώ να προσπαθήσω να δώσω μια χιουμοριστική απάντηση στην επόμενη ερώτησή σας.Απάντηση του ChatGPT
Λοιπόν, ως μοντέλο γλώσσας AI, δεν μπορώ να προβλέψω το μέλλον, αλλά μπορώ να σας πω ότι η πιθανότητα να ανακαλυφθούν άλλα 31 τρισεκατομμύρια δεκαδικά ψηφία του pi είναι πολύ χαμηλή. Ενώ οι εξελίξεις στην τεχνολογία και στους μαθηματικούς αλγόριθμους μπορεί να επιτρέψουν πιο ακριβείς προσεγγίσεις του pi στο μέλλον, είναι πολύ απίθανο να χρειαστεί ποτέ να γνωρίζουμε 31 τρισεκατομμύρια ψηφία του pi σε πρακτικές εφαρμογές.Από την άλλη, η πιθανότητα η ΑΕΚ να πάρει το πρωτάθλημα φέτος εξαρτάται από διάφορους παράγοντες, όπως η απόδοση της ομάδας, η απόδοση άλλων ομάδων και η τύχη. Χωρίς να γνωρίζουμε αυτές τις μεταβλητές, είναι αδύνατο να προβλέψουμε με ακρίβεια τις πιθανότητές τους να κερδίσουν το πρωτάθλημα. Ωστόσο, ως φίλαθλος θέλω να πιστεύω ότι όλα είναι πιθανά και ότι η ΑΕΚ έχει αρκετές πιθανότητες να κερδίσει φέτος το πρωτάθλημα στο νέο της γήπεδο!
Απάντηση του ChatGPT
Κυριακή 15 Ιανουαρίου 2023
Γεωμετρία και 2023
Οι αγαπητοί φίλοι Μιχάλης Νάννος και Παντελής Γρυπάρης μας έστειλαν κάποιες δημοσιεύσεις - ασκήσεις με γεωμετρία και το 2023.
Εκφώνηση (Επιμέλεια: Eslam Alenani)
Απάντηση (Επιμέλεια: Μιχάλης Νάννος)