Καλή απόλαυση από Καραβόσταμο Ικαρίας!
Μερικά άρθρα που έχουν ενδιαφέρον και είναι αναρτημένα στο διαδίκτυο είναι τα εξής:
Ένας συνοπτικός οδικός χάρτης για τον χώρο που συνδέεται με τη φιλοσοφική τους πλευρά.
Το χάσμα στις επιδόσεις στα μαθηματικά ανάμεσα στα δύο φύλα αρχίζει να φαίνεται από το νηπιαγωγείο κιόλας, γίνεται πιο ορατό στις πρώτες τάξεις του δημοτικού και επιμένει στις επόμενες βαθμίδες της εκπαίδευσης. Μάλιστα αυτή η «ψαλίδα» είναι πιο αισθητή όχι τόσο στον μέσο όρο των μαθητών, όσο μεταξύ των κορυφαίων στις μαθηματικές επιδόσεις, όπου τα αγόρια υπερτερούν σαφώς, σύμφωνα με μια νέα αμερικανική επιστημονική έρευνα.
Οι ερευνητές του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης, με επικεφαλής τον αναπληρωτή καθηγητή Τζόζεφ Σίμπιαν, που έκαναν τη σχετική δημοσίευση στο περιοδικό παιδαγωγικής έρευνας «AERA Open», μελέτησαν στοιχεία για πάνω από 7.500 μαθητές νηπιαγωγείου και δημοτικού, κάνοντας συγκρίσεις με μια παρεμφερή έρευνα του 1998-99.
Ο αριθμός Μηδέν βρίσκεται στο επίκεντρο της επιστήμης, της μηχανικής και των μαθηματικών. Αυτός ο περίεργος αλλά συνάμα ισχυρός αριθμός έχει προκαλέσει τόσες διαμάχες όσες και οι απολαύσεις που παρείχε σε σχέση με οποιοδήποτε άλλο ψηφίο. Γιατί καταρχήν, μας επιτρέπει να προβλέψουμε το μέλλον. Αλλά για να κατανοήσουμε το γιατί και να καταλάβουμε τη δύναμη του, πρέπει πρώτα να κατανοήσουμε τη γέννησή του και τις διαμάχες γύρω του, διότι η πορεία του υπήρξε εξαιρετικά ταραχώδης.
4. Οι New York Times κλείνουν το Digits, το παιχνίδι παζλ που βασίζεται στα μαθηματικά
4. Οι New York Times κλείνουν το Digits, το παιχνίδι παζλ που βασίζεται στα μαθηματικά
Οι Νιου Γιορκ Ταιμς κλείνει Ψηφία, το παιχνίδι παζλ βασισμένο σε μαθηματικά που κυκλοφόρησε σε beta τον Απρίλιο. Αν επισκεφθείτε τη σελίδα για το παιχνίδι, θα δείτε ένα μήνυμα που λέει “Αυτό το παιχνίδι θα σταματήσει στις 8 Αυγούστου.” Εάν κάνετε κλικ στο παιχνίδι, θα δείτε επίσης ένα μήνυμα.
Σε ψηφία, ο στόχος είναι να προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε ή να διαιρέσετε έξι αριθμούς για να δοκιμάσετε να αθροίσετε έναν συγκεκριμένο αριθμό στόχου. Εάν λάβετε τον ακριβή αριθμό, θα πάρετε τρία αστέρια, αλλά μπορείτε να πάρετε ένα ή δύο αστέρια ανάλογα με το πόσο κοντά στον αριθμό βρίσκεστε.
Ήταν μια διασκεδαστική ιδέα, αλλά φαίνεται ότι το παιχνίδι δεν πήρε την έλξη που χρειαζόταν για να μετατραπεί σε ένα πλήρες NYT Προσφορά παιχνιδιών. “Πάντα προσεγγίζαμε το πείραμά μας με το Digits ως δοκιμή beta περιορισμένου χρόνου.” NYT λέει ο εκπρόσωπος Τζόρνταν Κοέν σε δήλωση προς Το χείλος. «Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, μάθαμε πολλά για το πώς οι παίκτες ασχολήθηκαν με το παιχνίδι και είμαστε ευγνώμονες για τα σχόλιά τους. Αυτήν τη στιγμή, εστιάζουμε στην αύξηση του κοινού και της αφοσίωσης των άλλων παιχνιδιών μας και ανυπομονούμε να δοκιμάσουμε περισσότερα παιχνίδια σε beta σύντομα.”
Τον Μάιο, μίλησα με τον Jonathan Knight, τον επικεφαλής των παιχνιδιών στο NYTκαι ακόμη και τότε, ακουγόταν σαν Ψηφία μπορεί να μην κάνει την περικοπή για να ενταχθεί μόνιμα στο των NYT παράταξη. «Νομίζω ότι η κριτική επιτροπή είναι ακόμα έξω Ψηφία,” αυτός είπε. «Είμαστε πολύ ευχαριστημένοι με την δέσμευση και το κοινό σε αυτό. Αλλά εξακολουθούμε να μαθαίνουμε και ακόμα αξιολογούμε αν αυτό είναι κάτι που θέλουμε να προσθέσουμε σε μόνιμη βάση».
Αλλά αυτή η αξιολόγηση είναι ένα φυσιολογικό μέρος του των NYT επεξεργάζομαι, διαδικασία. «Θα βγάλουμε τα πράγματα, [and] θα τα καταργήσουμε μέχρι να νιώσουμε πραγματικά ότι υπάρχει κάτι στο οποίο θέλουμε να δεσμευτούμε ως μέρος του χαρτοφυλακίου μας», είπε. «Υπάρχει μια διαδικασία εκεί. Είναι σημαντικό να σκοτώνεις παιχνίδια. Είναι σημαντικό να δοκιμάζετε πράγματα πολύ».
5. Η μέτρηση του αριθμού "π"Σε ψηφία, ο στόχος είναι να προσθέσετε, να αφαιρέσετε, να πολλαπλασιάσετε ή να διαιρέσετε έξι αριθμούς για να δοκιμάσετε να αθροίσετε έναν συγκεκριμένο αριθμό στόχου. Εάν λάβετε τον ακριβή αριθμό, θα πάρετε τρία αστέρια, αλλά μπορείτε να πάρετε ένα ή δύο αστέρια ανάλογα με το πόσο κοντά στον αριθμό βρίσκεστε.
Ήταν μια διασκεδαστική ιδέα, αλλά φαίνεται ότι το παιχνίδι δεν πήρε την έλξη που χρειαζόταν για να μετατραπεί σε ένα πλήρες NYT Προσφορά παιχνιδιών. “Πάντα προσεγγίζαμε το πείραμά μας με το Digits ως δοκιμή beta περιορισμένου χρόνου.” NYT λέει ο εκπρόσωπος Τζόρνταν Κοέν σε δήλωση προς Το χείλος. «Κατά τη διάρκεια αυτής της περιόδου, μάθαμε πολλά για το πώς οι παίκτες ασχολήθηκαν με το παιχνίδι και είμαστε ευγνώμονες για τα σχόλιά τους. Αυτήν τη στιγμή, εστιάζουμε στην αύξηση του κοινού και της αφοσίωσης των άλλων παιχνιδιών μας και ανυπομονούμε να δοκιμάσουμε περισσότερα παιχνίδια σε beta σύντομα.”
Τον Μάιο, μίλησα με τον Jonathan Knight, τον επικεφαλής των παιχνιδιών στο NYTκαι ακόμη και τότε, ακουγόταν σαν Ψηφία μπορεί να μην κάνει την περικοπή για να ενταχθεί μόνιμα στο των NYT παράταξη. «Νομίζω ότι η κριτική επιτροπή είναι ακόμα έξω Ψηφία,” αυτός είπε. «Είμαστε πολύ ευχαριστημένοι με την δέσμευση και το κοινό σε αυτό. Αλλά εξακολουθούμε να μαθαίνουμε και ακόμα αξιολογούμε αν αυτό είναι κάτι που θέλουμε να προσθέσουμε σε μόνιμη βάση».
Αλλά αυτή η αξιολόγηση είναι ένα φυσιολογικό μέρος του των NYT επεξεργάζομαι, διαδικασία. «Θα βγάλουμε τα πράγματα, [and] θα τα καταργήσουμε μέχρι να νιώσουμε πραγματικά ότι υπάρχει κάτι στο οποίο θέλουμε να δεσμευτούμε ως μέρος του χαρτοφυλακίου μας», είπε. «Υπάρχει μια διαδικασία εκεί. Είναι σημαντικό να σκοτώνεις παιχνίδια. Είναι σημαντικό να δοκιμάζετε πράγματα πολύ».
Η μέτρηση του αριθμού π ήταν μια αρκετά δύσκολη διαδικασία για τους μαθηματικούς. Ωστόσο , έχει νόημα ο υπολογισμός περισσότερων ψηφίων;
Επιμέλεια-Σκίτσα: Καραμπουτάκης Φώτης
Τι κοινό έχει η μουσική και τα μαθηματικά; Μπορεί η μουσική να επηρεάσει τον εγκέφαλο και τη νοημοσύνη μας κάνοντάς μας πιο… έξυπνους;
Πού μπορεί να οδηγήσει η εφαρμογή κάποιων μαθηματικών συλλογισμών τους οποίους δύο εμπόλεμα μέρη θα πάρουν στα σοβαρά;
Στο προηγούμενο είχαμε καλέσει όποιον από τους αναγνώστες θα το ήθελε να πάρει αποφάσεις σαν αρχηγός κράτους επάνω στο εξής πρόβλημα: Δύο χώρες γειτονικές έχουν στο θησαυροφυλάκιό τους από 1 τρισεκατομμύριο δολάρια. Εποφθαλμιούν όμως την περιουσία η μια της άλλης (δηλαδή το 1 τρισεκατομμύριο). Με τη βοήθεια μιας γεννήτριας τυχαίων αριθμών θα προκύψει για την καθεμία ένας αριθμός στο διάστημα από 0 έως 1. Αυτός θα αντιπροσωπεύει την πολεμική ισχύ τους. Η κάθε χώρα γνωρίζει τον δικό της αριθμό, δηλαδή τη δική της ισχύ αλλά όχι του αντιπάλου της. Αμέσως μόλις πάρουν στα χέρια τους τον αριθμό αυτόν θα δηλώσουν η καθεμία, χωρίς να περιμένουν το τι θα δηλώσει ο αντίπαλος, «ειρήνη» ή «πόλεμος». Δηλώνοντας και οι δύο «ειρήνη», όλα καλά και η καθεμία μένει με ό,τι είχε. Αν όμως μία τουλάχιστον δηλώσει «πόλεμο» τότε πάνε σε πόλεμο που η έκβασή του θα κριθεί από το ποια έχει τη μεγαλύτερη ισχύ (δηλαδή τον μεγαλύτερο αριθμό). Ερώτηση: Με τον αριθμό για την ισχύ στα χέρια της η κάθε χώρα, ποια είναι η προτιμότερη στρατηγική, που θα εκφραστεί με τη δήλωση «ειρήνη» ή «πόλεμος»;
Ας υποθέσουμε λοιπόν πως αν ο αριθμός Χ που δείχνει την ισχύ μιας χώρας Β είναι μεγαλύτερος από μια τιμή, τότε τη συμφέρει να κηρύξει πόλεμο. Τότε ο πόλεμος θα γίνει ανεξάρτητα από το τι αριθμό ισχύος έχει η άλλη χώρα. Θα αναγκαστεί να πολεμήσει.
Στο προηγούμενο είχαμε καλέσει όποιον από τους αναγνώστες θα το ήθελε να πάρει αποφάσεις σαν αρχηγός κράτους επάνω στο εξής πρόβλημα: Δύο χώρες γειτονικές έχουν στο θησαυροφυλάκιό τους από 1 τρισεκατομμύριο δολάρια. Εποφθαλμιούν όμως την περιουσία η μια της άλλης (δηλαδή το 1 τρισεκατομμύριο). Με τη βοήθεια μιας γεννήτριας τυχαίων αριθμών θα προκύψει για την καθεμία ένας αριθμός στο διάστημα από 0 έως 1. Αυτός θα αντιπροσωπεύει την πολεμική ισχύ τους. Η κάθε χώρα γνωρίζει τον δικό της αριθμό, δηλαδή τη δική της ισχύ αλλά όχι του αντιπάλου της. Αμέσως μόλις πάρουν στα χέρια τους τον αριθμό αυτόν θα δηλώσουν η καθεμία, χωρίς να περιμένουν το τι θα δηλώσει ο αντίπαλος, «ειρήνη» ή «πόλεμος». Δηλώνοντας και οι δύο «ειρήνη», όλα καλά και η καθεμία μένει με ό,τι είχε. Αν όμως μία τουλάχιστον δηλώσει «πόλεμο» τότε πάνε σε πόλεμο που η έκβασή του θα κριθεί από το ποια έχει τη μεγαλύτερη ισχύ (δηλαδή τον μεγαλύτερο αριθμό). Ερώτηση: Με τον αριθμό για την ισχύ στα χέρια της η κάθε χώρα, ποια είναι η προτιμότερη στρατηγική, που θα εκφραστεί με τη δήλωση «ειρήνη» ή «πόλεμος»;
Ας υποθέσουμε λοιπόν πως αν ο αριθμός Χ που δείχνει την ισχύ μιας χώρας Β είναι μεγαλύτερος από μια τιμή, τότε τη συμφέρει να κηρύξει πόλεμο. Τότε ο πόλεμος θα γίνει ανεξάρτητα από το τι αριθμό ισχύος έχει η άλλη χώρα. Θα αναγκαστεί να πολεμήσει.
Δυσκολεύεται το παιδί με τις αριθμητικές πράξεις; Μια νεότερη μελέτη προτείνει έναν ευχάριστο και παιχνιδιάρικο τρόπο που μπορεί να διευκολύνει τις μαθηματικές δεξιότητες των παιδιών, χωρίς μάλιστα να το καταλάβουν. Aπό τη διαχρονική Monopoly μέχρι το Stratego και τον Γκρινιάρη, λίγο πολύ όλοι έχουμε κάποια θετική παιδική ανάμνηση παίζοντας ένα επιτραπέζιο, συμπεριλαμβανομένων βεβαίως και των επικών καβγάδων που συνόδευαν κάποιες παρτίδες. Από αυτές τις ευχάριστες ή και δυσάρεστες στιγμές, όμως, τα παιδιά κερδίζουν πολλά αναφορικά με την οξύνοιά τους, πέρα από την κοινωνικοποίησή τους.
Μήπως αποτελεί μια άσχημη παιδική ανάμνηση να προσπαθείτε να λύσετε μια άσκηση μαθηματικών στον πίνακα και να σας λούζει κρύος ιδρώτας από το άγχος; Σύμφωνα με μια πρόσφατη δημοσκόπηση ο εφιάλτης των μαθηματικών δεν τελειώνει στα μαθητικά χρόνια, αλλά προκαλεί άγχος και στην ενήλικη ζωή
Την περασμένη εβδομάδα, η Καλιφόρνια ενέκρινε ένα νέο πλαίσιο εξαιρετικά αμφιλεγόμενων προτύπων για τη διδασκαλία των μαθηματικών.
Όσον αφορά τη διδακτική πρακτική, ο καθηγητής μαθηματικών του Στάνφορντ, Μπράιαν Κόνραντ, συνέταξε ένα έγγραφο 25 σελίδων που περιγράφει λεπτομερώς τους τρόπους με τους οποίους η έρευνα που αναφέρεται στο πλαίσιο είτε δεν υποστηρίζει, είτε έρχεται σε ευθεία αντίθεση με τους ισχυρισμούς του πλαισίου.Σημείωση: Μαρξισμός ονομάζεται το ενιαίο σύστημα των φιλοσοφικών, οικονομικών και κοινωνικών ιδεών που θεμελιώνεται στα έργα του Καρλ Μαρξ και του Φρήντριχ Ένγκελς. Η πολιτική θεωρία και πρακτική που απορρέει από τα έργα αυτά στηρίζει μία σοσιαλιστική αντίληψη για την κοινωνία και αποσκοπεί στον Κομμουνισμό.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου
Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.
Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.
Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.
Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!
Μάκης Χατζόπουλος