Γεωμετρικοί Μετασχηματισμοί - Γεώργιος Τσίντσιφας

Το βιβλίο αυτό είναι γραμμένο από τον σημαντικό ερευνητή και συγγραφέας Γιώργο Τσίντσιφα και αποτελεί μία ανιδιοτελή προσφορά του σε όσους ενδιαφέρονται για τη Γεωμετρία.

Είναι ιδιαίτερα χρήσιμο για αντιμετώπιση θεμάτων διαγωνιστικών Μαθηματικών και για την αυτομόρφωση των δασκάλων των Μαθηματικών.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ ή εδώ.

Πηγή: Από τον φίλο και Σχολικό Σύμβουλο Θεσσαλονίκης  Ανδρέα Πούλο.

Προτεινόμενο θέμα στα Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο Πειραιώς

Ένα ενδιαφέρον θέμα που προτάθηκε στις εξετάσεις της Πραγματικής Ανάλυσης στο τμήμα Στατιστικής και Ασφαλιστικής Επιστήμης.

Η άσκηση λύνεται με πολλούς τρόπους, αξίζει να τη δείτε...




 Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Διαδικτυακά σεμινάρια: "Διαδραστικά Μαθηματικά" - Δηλώστε συμμετοχή

Διαδραστικά Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο Αιγαίου

Eπιστημονικά Υπεύθυνος/η Προγράμματος: Κορνάρος Χαράλαμπος (Επίκουρος Καθηγητής)

Το Πρόγραμμα απαρτίζεται από 2 Διδακτικές Ενότητες με το ακόλουθο κόστος διδάκτρων:

1. Εισαγωγή στο Μαθηματικό Λογισμικό - Mathematica 100 € 2. Διδακτική αξιοποίηση του Mathematica 100 € Κόστος Παρακολούθησης Ενοτήτων Αυτοτελώς 200 € Κόστος Παρακολούθησης Προγράμματος 180 €

Χρονοδιάγραμμα Υλοποίησης Προγράμματος

1η Διδακτική Ενότητα: Εισαγωγή στο Μαθηματικό Λογισμικό - Mathematica Έναρξη: Δευτέρα 30/09/2013 Λήξη: Κυριακή 24/11/2013 2η Διδακτική Ενότητα: Διδακτική αξιοποίηση του Mathematica Έναρξη: Δευτέρα 13/01/2014 Λήξη: Κυριακή 09/03/2014

Για επιπλέον έκπτωση στα δίδακτρα δείτε εδώ.

Αν υπάρχουν άτομα που ενδιαφέρονται να παρακολουθήσουν διαδικτυακά το παραπάνω πρόγραμμα, μπορείτε να το δηλώσετε στο lisari.blogspot για να σας γίνει επιπλέον έκπτωση.

Επικοινωνήστε στο email μου για οποιαδήποτε πληροφορία.


   
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα .

Ο Χίτλερ κόπηκε στην Γραμμική Άλγεβρα!!

Η έκρηξη του μπορεί να ήταν και για το Β3 υποερώτημα!!

Ένα θέμα εξετάσεων από τον Απειροστικό Λογισμό Ι για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου (νέο με λύσεις)

Δείτε τα θέματα εξετάσεων του Απειροστικού Λογισμού Ι  του Ιανουαρίου 2013 στο Μαθηματικό Αθήνας. 

Δείτε ένα θέμα που είναι κατάλληλο για μαθητές 
της Γ΄ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης.

Έστω οι συναρτήσεις f, g : [0, 1]→R. Έστω g(0) = g(1) = 0, η f παραγωγίζεται στο [0, 1] και ότι

g(x) f ΄ (x) + f(x) = 1 για κάθε xε[0,1]

τότε να δείξετε ότι f(x) =1 για κάθε xε[0, 1].

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ευχαριστώ τους αγαπητούς συναδέλφους 

• Τρύφων Παύλος

• Γιώργος Βασιλειάδης

• Ιορδάνης Μουταφίδης

για τις λύσεις τους.

12ος απαιτητικός γρίφος: Ο Σουλτάνος και οι σοφοί!

 Ένα όμορφο πρόβλημα Μαθηματικών, που χρειάζονται γνώσεις παραπάνω από τις Λυκειακές και συνοχή σκέψης, είναι το επόμενο:

Ένας σουλτάνος, θέλοντας να δοκιμάσει τους δύο πιο σοφούς μαθηματικούς του βασιλείου του, τους καλεί και ανακοινώνει ταυτόχρονα και στους δυο τα εξής:"Θέλω να μαντέψετε δυο ακέραιους αριθμούς,οι οποίοι είναι μεγαλύτεροι της μονάδας και το άθροισμα τους ειναι μικρότερο του 60. Στον έναν απο σας θα πω - μυστικά απο τον άλλον - το άθροισμα των δυο αριθμών και στον άλλον - επίσης μυστικά - το γινόμενο τους".

Εισαγωγή στον προγραμματισμό - Συστήματα Αρίθμησης

Σκοπός του παρακάτω κεφαλαίου είναι να εξηγήσει πώς παριστάνονται οι πληροφορίες από τον
υπολογιστή με τη μορφή 0 και 1.

Όταν ολοκληρώσετε το κεφάλαιο αυτό (νούμερο 2), θα μπορείτε:
♦ Να χρησιμοποιείτε διάφορα συστήματα αρίθμησης και να μετατρέπετε αριθμούς από το ένα στο
άλλο.
♦ Να κάνετε πράξεις στο δυαδικό σύστημα με ακέραιους και κλασματικούς αριθμούς, θετικούς και
αρνητικούς.
♦ Να περιγράφετε τις διάφορες τεχνικές συμπίεσης των δεδομένων.
♦ Να εξηγείτε πώς παριστάνονται ο ήχος, η εικόνα και το video με 0 και 1.

Αποτελέσματα υποψηφίων Πανελλήνιων εξετάσεων 2011 - Εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση

ΑΕΙ - Ημερήσια Γενικά Λύκεια 10% - Βαθμοί πρώτου και τελευταίου

ΑΕΙ - Ημερήσια Γενικά Λύκεια 90% - Βαθμοί πρώτου και τελευταίου

ΑΕΙ από Ημερήσια Λύκεια 10% - Συγκριτικοί πίνακες

ΑΕΙ από Ημερήσια Λύκεια 90% - Συγκριτικοί πίνακες

ΤΕΙ από Ημερήσια ΕΠΑΛ - Συγκριτικοί πίνακες

Απόφοιτοι Ημερησίων ΕΠΑΛ  - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου

ΤΕΙ - Απόφοιτοι Ημερήσιων Γενικών Λυκείων 10% - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου

ΤΕΙ - Απόφοιτοι Ημερήσιων Γενικών  Λυκείων 90% - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου

Τελικά η αγωνία των μαθητών φτάνει στο τέλος της, αφού στην ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας ανακοινώθηκαν στις 8 το πρωί οι βάσεις εισαγωγής σχολών τριτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Τα πρώτα αποτελέσματα μιλάνε για θεαματική πτώση των βάσεων σε όλα τα επιστημονικά πεδία. Μάλιστα σε πολλές σχολές η πτώση ξεπερνά τα 2.000 μόρια. Η πτώση είναι σημαντική στις πολυτεχνικές και παιδαγωγικές σχολές.

Διανυσματικός Λογισμός - Όρια, συνέχεια, διαφόριση

Μια όμορφη παρουσίαση από τον  Ναβίτ Κωνσταντίνου (Τμήμα Φυσικής).

Περιεχόμενα
1. Μερική Παράγωγος
2. Κατευθυνόμενη Παράγωγος
3. Διαφορικό
4. Ασκήσεις Παραδείγματα

Τα βιβλία του Μαθηματικού Αθηνών - Νέες εκδόσεις

Από την ιστοσελίδα http://www.free-ebooks.gr βρήκαμε πολλά από τα βιβλία που διανέμονται στο Μαθηματικό Αθήνας.

1. Μια εισαγωγή στην Άλγεβρα : Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Ι. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας, Ο. Τατέλλη

2. Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα: Τόμος Α' / Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Σ. Παπασταυρίδης, Ε. Ράπτης, Ο. Τατέλλη

Μια εισαγωγή στην Άλγεβρα - Μαθηματικό Αθήνας

Συγγραφείς: Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Ι. Εμμανουήλ, Μ. Μαλιάκας, Ο. Τατέλλη
Η νέα έκδοση! 

Το βιβλίο αυτό είναι το εγχειρίδιο που δίνεται στους φοιτητές του Μαθηματικού Αθηνών για το μάθημα της Βασικής Άλγεβρας.

Ένα βιβλίο 457 σελίδων. Πατήστε εδώ για να διαβάσετε το βιβλίο ή εδώ αν παρουσιάζει προβλήματα ο πρώτος σύνδεσμος (μαζί με τα βιβλία της Γραμμικής Άλγεβρα, τόμος Α και Β).

Αυτά τα βιβλία καλύπτουν όλα τα Μαθηματικά γούστα!

Από το blog "Διασκεδαστικά Μαθηματικά", του φίλου Σωκράτη Ρωμανίδη είναι οι παρακάτω προτάσεις μας


1. Για ξεκούραση και ενασχόληση με στοιχειώδη μαθηματικά. Κουίζ και παζλ από τον Henry Ernest Dudeney

Κάντε κλικ εδώ, για να διαβάσετε το βιβλίο

2. Για τους φοιτητές. Ένα βιβλίο σταθμός, πρέπει να το έχουν όλοι οι ενδιαφερόμενοι στην βιβλιοθήκη τους.  

Walter Rudin: Αρχές Μαθηματικής Αναλύσεως


Κάντε κλικ εδώ, ή εδώ για να διαβάσετε το βιβλίο


 3. Για τις Ολυμπιάδες, ένα βιβλίο, δύο τόμοι, The Putnam Mathematical Competition 1985-2000 και The Putnam Mathematical Competition 1965-1984



4. Όλα τα βιβλία των Μαθηματικών του Λυκείου και των ΤΕΕ συγκεντρωμένα σ΄ έναν φάκελο. Τα αρχεία είναι της μορφής doc και pdf. Κάντε κλικ στον παρακάτω φάκελο:


5.The Putnam Mathematica Competition 2001-2008
 

Κάντε κλικ, για να διαβάσετε το βιβλίο.

6. Κάντε κλικ εδώ, για να διαβάσετε το βιβλίο.

7. Τα βιβλία Titu Andreescu, Zuming Feng με λυμένα προβλήματα από τις Εθνικές Μαθηματικές Ολυμπιάδες χωρών, που έγιναν την περίοδο 1999 - 2000 και 2000 - 2001.Είναι γραμμένο στα Αγγλικά.

Αριθμητική Ανάλυση - Διαλέξεις από τον Αργύρη Δελή

18 Διαλέξεις από τον Αργύρη Δελή (Πολυτεχνείο Κρήτης - Τομέας Μαθηματικών)

Ένα πλούσιο αρχείο 919 σελίδων, σε μορφή παρουσίασης (powerpoint), με θεωρία, παραδείγματα, ασκήσεις (λυμένες και άλυτες) στην Αριθμητική Ανάλυση.

Αριθμητική Ανάλυση-Αργύρης Δελής

Διαφορικές εξισώσεις - Ασκήσεις και λύσεις

Από ένα Πανεπιστήμιο της Κρήτης οι παρακάτω σημειώσεις.

Περιέχει
1. Ασκήσεις ολοκληρωμάτων (εισαγωγή)
2. Ασκήσεις εισαγωγικές στις διαφορικές εξισώσεις
3. Ασκήσεις χωριζόμενων μεταβλητών

Βιβλίο για μια γρήγορη επανάληψη σε Γυμνάσιο - Λύκειο

1. Εισαγωγικές Ασκήσεις για Γυμνάσιο και Λύκειο (αρχείο σε word). 

2. Οι λύσεις τους. 

3. Προαπαιτούμενες γνώσεις (Μιχάλης Μαλλιάκας) , Σύνολα Αριθμών
 

4. Υλικό σχετικό με τα Μαθηματικά Γυμνασίου και Λυκείου
 

5. Εισαγωγικό Υλικό σχετικό με Α,Β Λυκείου

Για περισσότερες λεπτομέρειες δείτε εδώ

Διάφορα Βιβλία - "Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα"

1) Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Α, Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Στ. Παπασταυρίδης, Ε. Ράπτης, Ο, Ταλέλλη, Εκδ. Σοφία 2003

2) Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Β, Νέα Έκδοση,  Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Ο, Ταλέλλη, Εκδ. Σοφία 2005

3) Μια Εισαγωγή στη  Άλγεβρα, Νέα Έκδοση,  Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Ο, Ταλέλλη, Εκδ. Σοφία 2005.

4) Γραμμική  Άλγεβρα, Μαρουλάς Ι. Καθηγητής Σχολής Ε.Μ.Φ.Ε., Τομέας  Μαθηματικών

5) Ανοικτό Πανεπιστήμιο (ΕΑΠ): Το  αρχείο ΕΔΥ Γραμμική Aλγεβρα CD θα βρείτε όλα τα κεφάλαια και μπορείτε να τα 'γράψετε' σε ένα CD δημιουργώντας ένα εκτελέσιμο CD.  (16MB περίπου).

Σημείωση
Τα βιβλία 2) και 3) αποτελούν νέες εκδόσεις των βιβλίων  Εισαγωγή στη Γραμμική Άλγεβρα, Τόμος Β,  Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Στ. Παπασταυρίδης, Ε. Ράπτης, Ο, Ταλέλλη, Εκδ Σοφία 2003, και Μια Εισαγωγή στη  Άλγεβρα, Δ. Βάρσος, Δ. Δεριζιώτης, Μ. Μαλιάκας, Στ. Παπασταυρίδης, Ε. Ράπτης, Ο, Ταλέλλη, Εκδ Σοφία 2003, αντίστοιχα.

Εισαγωγή στο Mathematica - 7 Διαφορετικές σημειώσεις (ανανεώθηκε)

(Ανανεώθηκε: 12/9/2011)

1) Βασικές γνώσεις για το πρόγραμμα Mathematica, ένα αρχείο 37 σελίδων που περιέχει τα βασικά, το πρώτο ξεκίνημα - γνωριμία. Δείτε το παρακάτω επισυναπτόμενο αρχείο.

2) Για να διαβάσετε το βιβλίο " The mathematica book" από τον Stephen Wolfram (στα Αγγλικά) πατήστε εδώ


3) Για να διαβάσετε το βιβλίο M

athematica by example

 Από τους Martha L. Abell, James P. Braselton (Αγγλικά)  πατήστε εδώ

4) Ένα Ελληνικό βιβλίο (σημειώσεις) από τους Θεοδώρου Γ. και Χ. Δείτε το εδώ

5) "Εισαγωγή στο Mathematica" από τον Boutsikas M . V . (Ελληνικό), δείτε εδώ

6-7) Δύο βιβλία από τον Φυσικό (MSc στην Θεωρητική Φυσική) Γιάννη Φιορεντίνο
Γραφικές Παραστάσεις με το Mathematica και Άλγεβρα με το Mathematica

Γιάννη σε ευχαριστούμε για την προσφορά σου!

Άλγεβρα Α' δέσμης για το 1989 - Γνώσεις Γραμμικής Άλγεβρας

Ένα βιβλίο από τον Αιμίλιο Τσουλφανίδη, γραμμένο το 1989 για τις δέσμες. Παρουσιάζει ενδιαφέρον η ύλη, αφού τα περισσότερα από αυτά είναι τώρα εκτός ύλης. Έχουν μεταφερθεί στο πρώτο έτος Πανεπιστημίου Γραμμικής Άλγεβρας.

Συγγραφέας : Αιμίλιος Τσουλφανίδης
ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α' ΔΕΣΜΗ

Στοιχεία θεωρίας - Μεθοδολογία 

600 Λυμένες Ασκήσεις

Κύριε κύριε; Τι είναι τα Διακριτικά Μαθηματικά;

Μια έννοια που την έχουν ακούσει μερικοί μαθητές και τους κάνει εντύπωση. Η απλή, εύκολη και πρώτη απάντηση που δίνεται στο ερώτημα
"Κύριε κύριε; Τι είναι τα Διακριτικά Μαθηματικά;" 

είναι: Τα Διακριτικά Μαθηματικά είναι τα Μαθηματικά της Επιστήμης των Υπολογιστών. 


Φυσικά και αυτός δεν είναι σωστός ορισμός, αφού τα Διακριτά Μαθηματικά προϋπήρχαν των υπολογιστών, απλά τα εφαρμόσαμε πολύ μετά στους υπολογιστές και έτσι συνδέθηκε το όνομά τους. Στην ουσία τα διακριτά Μαθηματικά αποτελούν μέρος της θεμελίωσης της επιστήμης των υπολογιστών. 

 Και οι απορίες ξεκινούν:
" Δηλαδή κύριε, τι μαθηματικά χρειάζονται οι υπολογιστές για να λειτουργήσουν;"

Αρχικά πρέπει να δεχτούμε ότι και οι υπολογιστές χρειάζονται μαθηματικά για να λειτουργήσουν. Τώρα τι μαθηματικά χρειάζονται είναι ένα καλό ερώτημα! Μα φυσικά αριθμούς! Αριθμούς με διακριτές τιμές (άρα καταλάβατε από που πήρε και το όνομα του ο κλάδος των Μαθηματικών) δηλαδή μεμονωμένες τιμές, όπως είναι δηλαδή οι ακέραιοι αριθμοί. Στα Διακριτά Μαθηματικά δεν μελετάμε τους αριθμούς που μεταβάλλονται σε ένα διάστημα τιμών, δηλαδή οι τιμές τους είναι συνεχείς, όπως είναι άλλωστε και οι πραγματικοί αριθμοί. 

Στα Διακριτικά Μαθηματικά δεν χρησιμοποιούμε γνώσεις από Ανάλυση (όπως συνέχεια κτλ) αλλά το σκεπτικό ταιριάζει ποιο πολύ με τις ακολουθίες. 

Οι ερωτήσεις συνεχίζουν: 
"Κύριε για να καταλάβουμε, συγκεκριμένα οι υπολογιστές, που χρησιμοποιούν διακριτές τιμές; Δώστε μας παραδείγματα..."

Με μια πρώτη σκέψη μου ήρθε κατά νου τα εξής: Στον προγραμματισμό χρησιμοποιούμε διακριτά βήματα, επίσης αποθηκεύουμε τα δεδομένα σε διακριτά byte. 

Οι ερωτήσεις δεν τελειώνουν, όταν οι μαθητές έχουν ενδιαφέρον για νέες γνώσεις, αλλά συνήθως καταλήγουν ως εξής:
"Ωραία όλα αυτά, αλλά δώστε μας κύριε και άλλους κλάδους που χρειάζονται τα Διακριτά Μαθηματικά;"

Μάλιστα! Αρκεί να σκεφτούμε κλάδους που οι δομές τους να είναι διακριτές και όχι συνεχείς. Τέτοιοι κλάδοι είναι Λογική, Θεωρία Παιγνίων, Θεωρία Πιθανοτήτων, Συνόλων, Θεωρία Αριθμών, Συνδυαστική, Κρυπτογραφία κτλ... 

Για περισσότερες πληροφορίες δείτε στους παρακάτω συνδέσμους (προσθέστε και εσείς συνδέσμους και απόψεις): 
1. Βικιπαιδεία
2. Σημειώσεις από το Πανεπιστήμιο Πάτρας
3. Σημειώσεις και ασκήσεις από τους καθηγητές Φ. Αφράτη και Γ. Παπαγεωργίου
4. Ένα βιβλίο 248 σελίδων από τον Γεώργιο Βούρο

Οδηγός μηχανογραφικού 2011

 Για να συμπληρώσετε σωστά το μηχανογραφικό, σας συμβουλεύουμε να ρίξετε μια ματιά στους παρακάτω 8 συνδέσμους πριν κάνετε την συνήθη βόλτα στο σχολείο ή το συμπληρώσετε σε μορφή Τζόκερ! Πολλές φορές ένα λάθος στην συμπλήρωση του μηχανογραφικού είναι αρκετό για να σας αλλάξει επάγγελμα! Οπότε προσοχή!

1. Για να υπολογίσετε τα μόρια σας πατήστε εδώ ή  εδώ ή εδώ (μετρήστε τα κουκιά σας)



2. Οδηγίες συμπλήρωσης μηχανογραφικού (προσέχουμε για να έχουμε)


3. Οι βάσεις εισαγωγής σχολών στην Τριτοβάθμια εκπαίδευση 2010 (για να πάρετε μια ιδέα) 


4. Εγκύκλιος μετεγγραφών φοιτητών εσωτερικού 2011 - 12 (για όσους είναι σε ειδικές κατηγορίες και αναζητούν προϋποθέσεις για να μετεγγραφούν σε άλλη πόλη από αυτή που πέρασαν) ή πιο περιληπτικά δείτε και εδώ

5. Το σύστημα Ηλεκτρονικού Μηχανογραφικού (e - μηχανογραφικό: εφαρμόζεται για πρώτη φορά - Εύρεση τρόπου κωδικού και αποστολής του μηχανογραφικού από την παραλία / είναι απενεργοποιημένο)

6. Χρήσιμες πληροφορίες για τα ιδρύματα (για να μην πάρουμε γουρούνι στο σακί!) 


7. Συχνές ερωτήσεις (κανείς δεν τα ξέρει ή τα καταλαβαίνει όλα!)

Οποιαδήποτε πληροφορία ή ερώτηση για την ορθή συμπλήρωση του μηχανογραφικού απευθύνεστε στον διευθυντή του σχολείου σας.