Διαγωνισμός ΕΜΕ - Θαλής 2011 - 12 - Θέματα και λύσεις

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ

72ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

“Ο ΘΑΛΗΣ”

ΣΑΒΒΑΤΟ, 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2011

Δείτε παρακάτω τα θέματα, λύσεις και το σχέδιο βαθμολόγησης. 

Επίσης ενημερώνουμε ότι ο «ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ» θα διενεργηθεί στις 21 Ιανουαρίου 2012 και η Εθνική Ολυμπιάδα Μαθηματικών «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» θα γίνει στις 3 Μαρτίου 2012 στην Αθήνα. Από τους
διαγωνισμούς αυτούς και επί πλέον από ένα τελικό διαγωνισμό στην Ε.Μ.Ε. και μια προφορική
εξέταση με προκαθορισμένη διαδικασία θα επιλεγεί η εθνική ομάδα, που θα συμμετάσχει στην
29η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα (Τουρκία, Μάιος 2012), στην 16η Βαλκανική
Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων (Ιούνιος 2012) και στην 53η Διεθνή Μαθηματική
Ολυμπιάδα (Αργεντινή, Ιούλιος 2012).


Τα θέματα κρίθηκαν ικανοποιητικά, χωρίς ιδιαίτερες εμπνεύσεις και αξιώσεις. Μερικά κιόλας ήταν της ίδιας λογικής με τα περσινά θέματα. 

11ος γρίφος από το ζωγράφο Nikolay Bogdanov-Belsky

Αυτός ο γρίφος προέρχεται από το Ρώσο ζωγράφο Nikolay Bogdanov-Belsky. Δείτε στην παρακάτω εικόνα τον γρίφο που είναι γραμμένος στον πίνακα.

Οι μαθητές προβληματίζονται πως πόσο κάνει η αριθμητική παράσταση, αφού δεν επιτρέπεται η χρησιμοποίηση του υπολογιστή, πρέπει να γίνουν όλες οι πράξεις με το μυαλό!

Προκύπτει εύκολα με γνώσεις Γυμνασίου...

Εσείς βρήκατε πόσο κάνει η παράσταση: $\frac{{{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}}}{{365}}$
(χωρίς υπολογιστή τσέπης ή πράξεις);

 

Ο γιγάντιος αστεροειδής "2005 ΥU55" πλησιάζει τη γη!

Οι αστεροειδείς έχουν συνήθως σχήμα που μοιάζουν με πατάτες

Ερωτήσεις - Απαντήσεις


1. Πόσο κοντά θα περάσει από την Γη;
Απ. Θα πλησιάσει τη Γη, σε κοντινότερη απόσταση 319.000 χιλιομέτρων, από ό,τι τη Σελήνη.

2. Θα είναι ορατός με γυμνό μάτι;
Απ. Όχι, αλλά με τηλεσκόπια μικρού βεληνεκούς (10 - 12 ιντσών) και ειδικά φίλτρα θα μπορούμε να τον παρατηρήσουμε.


3. Πότε θα περάσει από την Γη;
Απ. Στις 01:28 ώρα Ελλάδος σήμερα το βράδυ (9 Νοεμβρίου 2011)


4. Πότε έχει να περάσει τόσο κοντά στην Γη ένα ανάλογο ουράνιο σώμα;
Απ. Είναι η πρώτη φορά από το 1976 που ένα αντικείμενο αυτού του μεγέθους περνά τόσο κοντά από τη Γη.

Νιοστή ρίζα πραγματικού αριθμού - Α΄ Λυκείου Άλγεβρα

Μαθηματικά για την Α΄ τάξη του Λυκείου. Νιοστή ρίζα πραγματικού αριθμού

Περιέχει

• Σύντομη θεωρία
• Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους
• Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
• Ερωτήσεις Αντιστοίχισης
• Λυμένες Ασκήσεις
• Ασκήσεις για λύση

Επιμέλεια: Σπύρος Καρδαμίτσης 

Πυραμίδα από αριθμούς!

Οι φυσικοί αριθμοί διατάσσονται με τον παρακάτω τρόπο,

Βρείτε:
α) Η 30η σειρά με ποιον αριθμό ξεκινάει και με ποιον τελειώνει;
β) Πόσους αριθμούς αποτελείται η σειρά 30η;
γ) Ποια σειρά έχει 99 αριθμούς;
δ) Το 2011 σε ποια σειρά βρίσκεται;
Δικαιολογήστε τα συμπεράσματά σας!

14 Απαιτητικές ασκήσεις στις απόλυτες τιμές

Ένα σύντομο αρχείο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου, με 14 ασκήσεις χωρισμένες σε δύο κατηγορίες, Α ομάδα, με στοιχεία θεωρίας και Β ομάδας, με απαιτητικές ασκήσεις .

Επιμέλεια: 

28ο ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟ ΣΥΝΕΔΡΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ

Αν τελικά γίνει το 28ο συνέδριο της ΕΜΕ στις 11 - 12 - 13 Νοεμβρίου στην Αθήνα και δεν έχουμε εκλογές  τότε το πρόγραμμα φαίνεται αναλυτικά παρακάτω.

Θα παρακολουθήσουμε και θα σας ενημερώνουμε για τις εξελίξεις και τα θέματα που θα εξελίσσονται στο συνέδριο.

Αν και το θέμα "Μαθηματική Μοντελοποίηση: Εφαρμογές στις Επιστήμες
την Tεχνολογία και την Εκπαίδευση" δεν μας ενθουσιάζει, εμείς θα παρακολουθήσουμε τα εξής:

Τόπος: Μαθηματικό Αθήνας, στην Πανεπιστημιούπολη Ζωγράφου

Παρασκευή 11 Νοεμβρίου 2011
Ώρα: 16:20 - 16: 40
Αίθουσα: Γ
Καθηγητές: Σαράφης Ιωάννης,
Ντρίζος Δημήτριος,
Πέρδος Αθανάσιος,
Δουκάκης Σπυρίδων
Θέμα: Θεώρημα BOLZANO: Μια διδακτική προσέγγιση στην βάση της Αλληλεπίδρασης των Μαθηματικών και του προγραμματισμού