Φύλλα εργασίας για τη Β Γυμνασίου [2019 - 20]

Δείτε τα Φύλλα εργασίας από το 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου σε μορφή Φύλλα Εργασίας από το Γιάννη Δαμιανό (6ο ΓΕΛ Χαλκίδας).

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Φύλλα εργασίας Β Γυμνασίου 2020 from Μάκης Χατζόπουλος

Ανατροπή στην ανατροπή! Η Στατιστική Β Λυκείου θα διδαχθεί κανονικά για το σχολικό έτος 2019-20

Μετά από αρκετές διαβουλεύσεις επικράτησε το σενάριο να διδαχθεί για το σχολικό έτος 2019 - 20

Επειδή τα μηνύματα και οι κλήσεις είναι αρκετές, επαναφέρω το θέμα γιατί διακρίνω μια εύλογη ανησυχία. 

Η Στατιστική με την ΕΝΗΜΕΡΩΣΗ που έχουμε θα διδαχθεί κανονικά φέτος στα σχολεία. Δεν είναι ούτε φήμες, ούτε πληροφόρηση. 

Αν δεν βγει ανακοίνωση απλά θα ισχύουν οι αποφάσεις της προηγούμενης κυβέρνησης. Το ΙΕΠ το καλοκαίρι (4/7/2019) έκανε ενημέρωση στο Υπουργείο Παιδείας για το μεταβατικό πρόγραμμα σπουδών. Απλά δεν έχει ανακοινώσει (το ΙΕΠ) το πρόγραμμα με τις προτεινόμενες ώρες διδασκαλίας για κάθε παράγραφο. Δηλαδή από που θα εξοικονομήσουμε χρόνο για να διδάξουμε τη Στατιστική. Αλλά φαντάζομαι πως άμεσα θα γίνει αυτό. Επίσης, δεν έχουν αναρτηθεί και οι λύσεις από το αντίστοιχο μάθημα, αν και ξεκινάμε αύριο. 

Οπότε εύλογα ο εκπαιδευτικός αναμένει την επικαιροποίηση των νέων δεδομένων. Εγώ ως εκπαιδευτικό στο 1ο ΓΕΛ Ψυχικού θα διδάξω κανονικά την παράγραφο της Στατιστικής, αν δεν έρθει καμία οδηγία.
__________________________________________

Οριστικό! 

Η Στατιστική Β Λυκείου, λόγω κάποιων αντιδράσεων και ότι έχει τυπωθεί και  διανεμηθεί το σχολικό βιβλίο, θα διδαχθεί κανονικά για το σχολικό έτος 2019 - 20.

Η απόφαση είναι προς υπογραφή οπότε δεν αλλάζει, όπως είχαμε ανακοινώσει τον Ιούλιο. Αναμένουμε ξανά τις επίσημες ανακοινώσεις του Υπουργείου Παιδείας για να είναι έγκυρη η ανάρτηση. 

Για να δείτε το βιβλίο πατήστε εδώ που έχει αναρτηθεί στην ιστοσελίδα του ΙΕΠ.

Ανακεφαλαιώνουμε
1) Η ανάρτηση που έγινε τον Ιούλιο δεν ισχύει, αφού άλλαξε η απόφαση.

2) Η Στατιστική θα διδαχθεί μέσα στο πρόγραμμα της Άλγεβρας. Δεν θα δοθούν εξτρά ώρες.

3) Θα ξεκινήσουμε με τη Στατιστική και μετά ακολουθούμε το σχολικό βιβλίο Άλγεβρας Β Λυκείου.

4) Το κεφάλαιο της Στατιστικής θα διδαχθεί σε 8 διδακτικές ώρες.

5) Από το ΙΕΠ προτείνεται να εξοικονομηθούν ώρες από διάφορες παραγράφους (θα ανακοινωθούν σύντομα).

6) Η Άλγεβρα Β΄ Λυκείου ΔΕΝ εξετάζεται ενδοσχολικά για τους μαθητές που εξετάζονται θετικών Σπουδών.

Εύρεση εμβαδόν χωρίου (ερώτημα Δ2) χωρίς τη χρήση σχέσης

Ένας πολύ ενδιαφέρον τρόπος εύρεσης του εμβαδόν χωρίου στο Δ2 ερώτημα των Επαναληπτικών εξετάσεων 2019 μας προσφέρει ο Παύλος Τρύφων από τη lisari team. 

Το ενδιαφέρον παρουσιάζεται στην εύρεση του εμβαδόν χωρίς τη χρήση της βοηθητικής σχέσης που δίνει το ερώτημα Δ2 κάνοντας διαίρεση πολυωνύμων. Είναι μια κλασική περίπτωση εύρεση ολοκληρωμάτων ρητής συνάρτησης που ο βαθμός του αριθμητή είναι μεγαλύτερος από το βαθμό του παρονομαστή. Μια κατηγορία ασκήσεων που το βιβλίο την έχει στο αόριστο ολοκλήρωμα 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Εσείς πώς λύσατε το ερώτημα Δ1 από τις Επαναληπτικές Εξετάσεις 2019;

Μετά από τις εξετάσεις και από τα θέματα που έχουν τεθεί μπορεί να γίνει μια πιο σοβαρή συζήτηση για συγκεκριμένα λεπτά σημεία των Πανελλαδικών Εξετάσεων.

Δεν θα κρίνουμε κανέναν, αφού το έργο των θεματοδοτών είναι αρκετά δύσκολο και κουραστικό και θα ήταν άδικο να τους κρίνουμε από την πολυθρόνα μας και με όλα τα βιβλία στο γραφείο μας ανοικτά. Επίσης, έχουμε τη πολυτέλεια να επικοινωνήσουμε με όποια άτομα επιθυμούμε και να σκεφτούμε όσο απαιτείται χωρίς να είμαστε αναγκασμένοι να γράψουμε - ανακοινώσουμε κάτι.

Οπότε το κείμενο που θα ακολουθήσει δεν μέμφεται τους θεματοδότες, αντίθετα σέβεται τη δουλειά και το έργο τους. Επίσης, σε προηγούμενη ανάρτηση έχουν δοθεί τα συγχαρητήρια στην επιτροπή των εξετάσεων και αυτό δεν αναιρείται με καμία επόμενη ανάρτηση.

Εσείς πώς θα λύνατε το ερώτημα Δ1;

Μάλλον όπως τον Α΄ τρόπο που έδωσε η ομάδα μας! Είναι και 4 μονάδες οπότε "κλειδώνω" την απάντησή σας! Σωστά;

Παρόλα αυτά αν θέλουμε να βρούμε πρόβλημα μπορούμε να πούμε τα εξής (δείτε το επισυναπτόμενο αρχείο).

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

Το ανανεωμένο αρχείο είναι αυτό που είναι προς αποθήκευση και όχι η παραπάνω προεπισκόπηση που αποτελεί την 1η έκδοση

Εναλλακτικοί τρόποι επίλυσης του ερωτήματος Δ

Δείτε εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης του ερωτήματος Δ3 από τα Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων 2019 στα μαθηματικά.

Επιμέλεια: Μπάμπης Στεργίου

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

(Το ανανεωμένο αρχείο είναι αυτό προς αποθήκευση και ΟΧΙ η προεπισκόπηση) 

Θέματα και λύσεις από τις Επαναληπτικές εξετάσεις μαθηματικών 2019

Σήμερα 4/9/2019 (πέρυσι 6/9/2018) οι μαθητές της Γ΄ Λυκείου θα εξεταστούν Πανελλαδικά στο μάθημα των μαθηματικών.

Μια διαδικασία που λίγοι εκπαιδευτικοί ενδιαφέρονται και ασχολούνται. Από τις εξετάσεις του Ιουνίου που η επισκεψιμότητα στο lisari και όχι μόνο, αγγίζει το κόκκινο, όλα τα φώτα της δημοσιότητας είναι στραμμένα πάνω τους, ερχόμαστε στις "άνυδρες" εξετάσεις του Σεπτεμβρίου που οι περισσότεροι επιλέγουν τη δουλειά τους, τις εγγραφές στα Φροντιστήρια, τα μπάνια κτλ. από το να στηθούν στον υπολογιστή και να δουν τα θέματα εξετάσεων. 

Κυρίως οι καθηγητές (για τους μάχιμους ομιλούμε) μελετούν τα θέματα του Σεπτεμβρίου την επόμενη σχολική χρονιά λίγο πριν τις εξετάσεις! Άρα τον Μάιο 2020 η ανάρτηση αυτή θα έχει μεγαλύτερη απήχηση.   

Κατά καιρούς στις εξετάσεις του Σεπτεμβρίου τα έχουμε δει όλα! Πολύ ωραία θέματα, λάθος θέματα, εύκολα ή πολύ δύσκολα θέματα σε αναλογία με τα θέματα του Μαΐου – Ιουνίου. 

Έχει ενδιαφέρον να  δούμε τη μορφή των θεμάτων. Θα ακολουθήσει την ίδια μορφή το Α θέμα; Υπαρξιακά θεωρήματα; Διαφορικές εξισώσεις; Σταθερή συνάρτηση και μέσω αυτής να βρούμε τον τύπο; 

Στατιστικά, όλα οι ιδέες που αναμέναμε στις εξετάσεις του Ιουνίου και τις έχουμε γράψει, τελικά τις έχουμε δει στις Επαναληπτικές Εξετάσεις τους Σεπτεμβρίου του ίδιου έτους! Λες και μας παρακολουθούν και θέλουν να μας πικάρουν (= troll). Πάντως υπάρχει ένα "περίεργο" παιχνίδι με τα θέματα του Σεπτεμβρίου. Είναι πιο ελεύθερα και τις περισσότερες φορές είναι πιο κοντά σε αυτά που αναμένουμε. 

Υπενθυμίζουμε ότι η εξέταση ξεκινάει στις 16:00 και οι μαθητές εξετάζονται μόνο στην Αθήνα και Θεσσαλονίκη. Το πλήθος των υποψηφίων είναι αρκετά μικρό (κατ’ εκτίμηση: 1.000 άτομα). Λογικά τα θέματα θα αναρτηθούν στο site του Υπουργείου Παιδείας περίπου στις 17:30.

Η lisari team θα είναι και φέτος παρούσα και θα σας προσφέρει τις λύσεις αργά το βράδυ. 

A) ΓΕΛ και Εσπερινά

Δείτε τα Θέματα Εξετάσεων εξετάσεων σε μορφή word - pdf

Λύσεις (ώρα: 22:15) από τους Ανδρέα Πάτση 
και Μάκη Χατζόπουλο (lisari team)

Δείτε τους εναλλακτικούς τρόπους επίλυσης στο Δ2 ερώτημα 
από τον Μπάμπη Στεργίου
________________________________________________________

Β) Ομογενών και τέκνα εξωτερικού

Θέματα Ομογενών σε word - pdf

Λύσεις θεμάτων Ομογενών
από τους Ανδρέα Πάτση και 
Μάκη Χατζόπουλο (lisari team)

Σημείωση: Τα αρχεία σε word είναι μια προσφορά του Χρήστου Τσουκάτου

Σχόλια - εκτίμηση θεμάτων (επεξεργασία: 6/9/2019)

Όχι ότι έχει σημασία, αλλά θα γράψω την άποψή μου για να υπάρχει μια συνέχεια με τα προηγούμενα θέματα των εξετάσεων. Νομίζω ότι πιο πολύ θα προβληματίσει αν δεν ασχοληθώ, παρά να ασχοληθώ και γράψω ότι να 'ναι.

Αρχικά ΔΕΝ μπορείς να σχολιάσεις κανένα θέμα, αν θέλεις να είσαι αντικειμενικός, καμία άσκηση, αν δεν το προσπαθήσεις σε συγκεκριμένο χρόνο, χωρίς καμία βοήθεια (βιβλία, συνεργάτες, διαδίκτυο κτλ.) και με ένα σχετικό άγχος!

Εγώ προσπάθησα να τα λύσω στην αίθουσα αναρρίχησης που παρακολουθεί η κόρη μου, 6 με 7 το απόγευμα! Στη συνέχεια, έριξα μια βιαστική ματιά στις άριστες λύσεις του Ανδρέα Πάτση (που είχε προλάβει και να τις πληκτρολογήσει) στην παιδική χαρά καθήμενος σε ένα παγκάκι, άρα δεν νιώθω ότι έχω τις κατάλληλες προϋποθέσεις για να τα κρίνω σωστά...

Παρόλα αυτά θα τα παραβλέψω όλα τα προηγούμενα και θα πω τα εξής:

Α΄ Θέμα

Έχουμε πάλι το παλιό μοτίβο! Καθόλου αντιπαράδειγμα! Ερωτήσεις τύπου "Σωστό - Λάθος" χωρίς καμία δικαιολόγηση. 

Λίγο το τελευταίο Σ - Λ (Α4. ε) δεν είναι ακριβώς μέσα από το σχολικό βιβλίο, αφού αναφέρεται σε "πολυωνυμική" συνάρτηση αντί "συνεχής" συνάρτηση που έχει το βιβλίο, αλλάζοντας ελαφρά την διατύπωσή του και πολύ πιθανόν μπερδεύοντας - προβληματίζοντας το μαθητή. 

Το πρώτο Σωστό - Λάθος (Α4. α) δύο έγκριτοι μαθηματικοί υποστήριξαν ότι υπάρχει πρόβλημα. Γιατί; Δεν αναφέρει καθόλου τα σημεία του άξονα x! Τα ξεχνάει τελείως, αφού αναφέρεται μόνο για τα σημεία που είναι πάνω ή κάτω από τον άξονα x΄x. Προφανώς το θεωρούμε Σωστό γιατί πολύ απλά έτσι το γράφει το σχολικό βιβλίο, αλλά κάπου εδώ ξεκινούν οι γνωστές συζητήσεις υπερασπίζοντας τον μαθητή που έχει κρίση και το έγραψε σύμφωνα με αυτά που γνωρίζει και όχι με αυτά που γράφει το σχολικό βιβλίο. Είναι ένα κομμάτι του σχολικού βιβλίου που το έχουμε σημειώσει και αποτελούν από τις προτάσεις που ΔΕΝ πρέπει να τίθενται στις εξετάσεις. 

Θέμα Β

Το θέμα των 1.000 συναρτήσεων!! Ένα απλό και βασικό θέμα που εξέταζε τα βασικά σημεία της Ανάλυσης, χωρίς να είναι κουραστικό σε πράξεις αλλά πολύ κουραστικό στο πλήθος των συναρτήσεων! 

Πολύ πονηρό και απαιτητικό, για Β θέμα, ήταν το ερώτημα Β4! 

Αρχικά απαιτεί να γνωρίζει ο μαθητής πράξεις συνάρτησης πολλαπλού τύπου με συνάρτηση μονού τύπου. Κατά δεύτερον, το όριο με το ημ(πx) είναι γνωστό αλλά αρκετά απαιτητικό αν δεν σκεφτείς το DLH. Επίσης, το γράψιμο στο Β4, αν θέλεις να το παρουσιάσεις αναλυτικά τη λύση, είναι πολύ μεγάλο σε έκταση! 

Θέμα Γ

Αναζητώ ήδη βοήθημα που να μην έχει αυτή την άσκηση. Αναζητώ επίσης φυλλάδιο που να μην την έχει στη συλλογή του! 

Προφανώς είναι άσκηση που υπάρχει στο σχολικό βιβλίο, αλλά όλη η σκέψη και τα ζητούμενά της κυκλοφορούν αρκετά! 

Στο Γ4 είδαμε και ένα θεώρημα υπαρξιακό, το Θεώρημα Bolzano! Γιούπι; Ζήτω; Νομίζω ότι επιβαλλόταν γιατί αρκετοί μιλούν ότι έχουν βγει εκτός ύλης τα υπαρξιακά θεωρήματα. Εύχομαι μετά από αυτό να σταματήσουν να συζητάνε τέτοιες θεωρίες γιατί κάνουν μπερδεύουν μαθητές - καθηγητές. 

Θέμα Δ

Το πιο απαιτητικό θέμα. Γιατί; Δεν είχε την κλασική μορφή του Δ θέματος όπως τη γνωρίζουμε τόσα χρόνια. Επίσης, έχει αρκετή Άλγεβρα Α και Β Λυκείου οπότε κάνει πιο απαιτητικό το θέμα. Το ερώτημα Δ2 και Δ3 υπάρχει αυτούσιο στο βιβλίο της ομάδα μας (Κόκκινο βιβλίο) αλλά προφανώς και σε άλλα βοηθήματα. Άρα; Δεν είναι κάτι νέο, καινούργιο, κυκλοφορεί και είναι γνωστό, χωρίς να σημαίνει ότι όποιος δεν το έχει δει δεν το λύνει. Αντίθετα, είναι μια απλή σκέψη κυρίως για το Δ2 και μια πολύ πονηρή σκέψη για το Δ3. Το Δ3 λύνεται πολύ απλά και σύντομα αρκεί να το δεις! 

Το Δ4 έχει αρκετές δυσκολίες! Αρχικά να "διώξεις" τα f... μετά να βρεις τη συνάρτηση που θα σου δώσει τη μοναδική λύση και τέλος να βρεις τη λύση λύνοντας τριγωνομετρική εξίσωση... 

Συνολικά, τα θέματα ήταν αρκετά απαιτητικά, εκτός από μερικά σημεία, με αυστηρή κλιμάκωση! Πρώτη φορά βλέπω τέτοια κλιμάκωση από ερώτημα σε ερώτημα, ακολουθούσε τη δομή που περιγράφουν οι οδηγίες. Επίσης, εξετάστηκε το μεγαλύτερο εύρος του σχολικού βιβλίου. Και αυτό δεν έτυχε, αλλά το προσπάθησαν οι θεματοδότες! Το 3ο κεφάλαιο που τα τελευταία χρόνια είναι το πιο ξεχασμένο είχε 23 μονάδες! Δεν υπήρχε πρόβλημα, ρυθμός μεταβολής, μελέτη συνάρτησης κτλ. αλλά αυτό δεν σημαίνει ότι είναι και υποχρεωτικό να χωρέσουν όλα.

Σημείωση: Παρόλα αυτά το ερώτημα Δ1 υπάρχει θέμα και θα τεθεί σε διαφορετική ανάρτηση.

Γενικότερα υπήρχε μια ισορροπία στα θέματα και μια αυστηρή επιστημονικότητα, ακολούθησαν το πνεύμα του σχολικού βιβλίου, εκτός το ερώτημα Δ1 που θα μιλήσουμε σε χωριστή ανάρτηση, οπότε δεν μπορούμε παρά να δώσουμε συγχαρητήρια (για ακόμη μια φορά) στην επιτροπή! 

To ανανεωμένο αρχείο ΔΕΝ είναι η προεπισκόπηση αλλά το αρχείο που είναι προς αποθήκευση

Ένα υπέρ - αρχείο για τη Γ Λυκείου

Και μια νέα σχολική χρονιά για να πάει καλά πρέπει να ξεκινήσει 

με τις πιο αγαπημένες σημειώσεις! 

Ο Νίκος Ράπτης από το Αγρίνιο, πιστός στο ραντεβού του μας προσφέρει τις ανανεωμένες και εμπλουτισμένες σημειώσεις του για τη Γ΄ Λυκείου.

Αναλυτικά

• Ερωτήσεις Θεωρίας με την μορφή ερωταπαντήσεων (νέο)
• 2.255 Ασκήσεις (περίπου 260 νέες ασκήσεις)
• Βασικά Αντιπαραδείγματα (νέο)

Γι απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Το νέο αρχείο ΔΕΝ είναι αυτό που φαίνεται στην προεπισκόπηση αλλά το αρχείο που γίνεται απευθείας αποθήκευση