Τρίτη, 30 Απριλίου 2019

Ασκήσεις Γ΄ Λυκείου από το περιοδικό Ευκλείδη Β (τεύχος 111)


Ο αγαπητός φίλος Ιωάννης Σαράφης από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί, μας προσφέρει τις ασκήσεις που υπάρχουν στο περιοδικό "Ευκλείδη Β (τεύχος 111)" για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σημείωση: Για να δείτε ΌΛΑ τα περιοδικά του Ευκλείδη πατήστε εδώ! Ο ιστότοπος perikentro (Επιμελητής: Κώστας Κουτσοβασίλης) έχει αποκλειστικά όλα τα περιοδικά (μέχρι το τεύχος 110) σε ηλεκτρονική μορφή! 




Σάββατο, 27 Απριλίου 2019

Καλό Πάσχα με "προβλήματα"

Αν και γιορτινές ημέρες δεν γίνεται να μην ασχοληθούμε και λίγο με τα μαθηματικά! 

Για να ξεφύγουμε από τις κλασικές ασκήσεις με συναρτήσεις κτλ. προτείνω να δούμε μερικά προβλήματα! Προβλήματα μαθηματικών! 

! Ένα πρόβλημα !
Μπορεί το Πάσχα να πέσει πριν της 4 Απριλίου ή μετά από της 8 Μαΐου; 

Δείτε παρακάτω μερικά πολύτιμα αρχεία που έχουν αναρτηθεί κατά καιρούς στο lisari

1) Δείτε ένα παλιό αλλά πλήρες αρχείο στο Ρυθμό μεταβολής από τον Κώστα Τσόλκα.
Ένα αρχείο που είχε τις ιδέες από το θέματα Γ των εξετάσεων 2018

2) Δείτε ένα παλιό αρχείο στο Ρυθμό μεταβολής από τον Μάκη Χατζόπουλο. 


3) Δείτε 62 προβλήματα από το σχολικό βιβλίο με εξτρά ερωτήματα. 
Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος και αρκετοί συνάδελφοι που αναφέρονται στο αρχείο


4) Ένα αξιόλογο αρχείο από τον αείμνηστο Ιωάννη Παπαζή (+) από την Ραφήνα. Γιάννη δεν προλάβαμε να συναντηθούμε και να ενώσουμε τα αρχεία μας όπως είχαμε πει δια τηλεφώνου... 
5) Ένα πλήρες αρχείο με προβλήματα όλου του είδους από τον ιστότοπο Μαθη...μαγικά.

Δευτέρα, 22 Απριλίου 2019

Οι ερωτήσεις κατανόησης του σχολικού βιβλίου σύμφωνα με τη νέα ύλη με απαντήσεις


Ένα αρχείο που δημιουργήθηκε μέσα στο πλοίο κατά την επιστροφή της πολυήμερης εκδρομής από τη Σαντορίνη για Αθήνα!

Περιέχει τις ερωτήσεις Κατανόησης από το 3ο κεφάλαιο που είναι διαμορφωμένες με τη σημερινή ύλη. Αυτές οι ερωτήσεις έχουν σημειωθεί με κίτρινο χρώμα.


Εκφωνήσεις: Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Απαντήσεις: Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Παρασκευή, 19 Απριλίου 2019

Μαθηματικά και ημερομηνία Πάσχα

Ο αγαπητός φίλος Δημήτριος Μπουνάκης τ. Σχολικός Σύμβουλος Ηρακλείου Κρήτης μας προσφέρει ένα μοναδικό και σπάνιο υλικό!

Ένα υλικό που έχει δημοσιευτεί στον Ευκλείδη Γ΄ και έχει παρουσιαστεί στα συνέδρια της ΕΜΕ.

Για να δείτε ακόμα τρία άρθρα του ίδιου δημιουργού 
με θέμα " Μαθηματικά και ημερολόγιο" 

(νέο) Δείτε ένα νέο τρόπο υπολογισμού της ημερομηνίας του Πάσχα [Απρίλιος 2019]

(νέο) Δείτε και το excel που δίνει τον αλγόριθμο εύρεσης ημερομηνία του Πάσχα! 

1) Η Ημερομηνία του ΠάσχαΕυκλείδης Γ΄, τ.80, 2014 Α΄

Η ιστορία της ημερομηνίας εορτασμού του Πάσχα χάνεται στα βάθη των αιώνων και αρχίζει σχεδόν αμέσως με την Ανάσταση του Χριστού. Από τότε μέχρι σήμερα εξακολουθεί να αποτελεί πεδίο διαφωνιών, ερίδων και αντιπαραθέσεων στην χριστιανική κοινότητα. Πολλά έχουν γραφτεί για
το θέμα αυτό, αντιμετωπίζοντάς το από ιστορικής και εκκλησιαστικής πλευράς. Στο άρθρο αυτό θα ασχοληθούμε με την ημερομηνία του Πάσχα μόνο από μαθηματικής και αστρονομικής πλευράς, βρίσκοντας τον τύπο για την εύρεση της ημερομηνίας του ορθόδοξου αλλά και του καθολικού Πάσχα.

2) Πότε ξανά Πάσχα την Πρωτομαγιά; Έτη με την ίδια Ημερομηνία Oρθόδοξου Πάσχα 33ο Συνέδριο στα Χανιά, 5/11/2016

Είναι γνωστό ότι το Πάσχα των Ορθοδόξων Χριστιανών, όπως και των Καθολικών, είναι μια κινητή εορτή η οποία μάλιστα έχει ένα εύρος εορτασμού 35 ημερών. Στην εργασία αυτή θα ασχοληθούμε με τα έτη που έχουν μια δεδομένη ημερομηνία εορτασμού του Ορθόδοξου Πάσχα, στο παλαιό και νέο ημερολόγιο και ιδιαίτερα με τα έτη του αιώνα μας που έχουν Πάσχα την ίδια ημέρα με το φετινό, της 1ης Μαΐου 2016.
Επίσης θα δούμε ένα άλλο τρόπο για την εύρεση της ημερομηνίας του Ορθόδοξου Πάσχα. Τα Μαθηματικά στοιχεία που θα χρησιμοποιήσουμε είναι βασικές γνώσεις της θεωρίας αριθμών.



Είναι γνωστό ότι το Πάσχα των Ορθοδόξων Χριστιανών, άλλοτε συμπίπτει με αυτό των Καθολικών και άλλοτε έπεται αυτού κατά μια τουλάχιστον εβδομάδα. Στην εργασία αυτή, αφού πρώτα
δικαιολογήσουμε αυτήν την διαδοχή, θα ασχοληθούμε με την μαθηματική έκφραση της διαφοράς στις ημερομηνίες εορτασμού, σε εβδομάδες, καλύπτοντας ενιαία όλες τις περιπτώσεις, ακόμη και του
κοινού εορτασμού (με το νέο ημερολόγιο).
Τα Μαθηματικά στοιχεία που θα χρησιμοποιήσουμε είναι κυρίως βασικές γνώσεις της θεωρίας αριθμών.


4) Έτη στα όρια των Ημερομηνιών του Oρθόδοξου Πάσχα:  Ευκλείδη Γ΄, τ.87, 2017 Β΄

Είναι γνωστό ότι το Πάσχα των Ορθοδόξων Χριστιανών, όπως και των Καθολικών, είναι μια κινητή εορτή η οποία μάλιστα έχει ένα εύρος εορτασμού 35 ημερών. Στην εργασία αυτή θα ασχοληθούμε με τις ακραίες ημερομηνίες (όρια) εορτασμού του Ορθόδοξου Πάσχα και θα αναζητήσουμε τα έτη τα οποία έχουν τα όρια αυτά, καθώς και την διαδοχή τους στο πέρασμα των αιώνων. Τα Μαθηματικά στοιχεία που θα χρησιμοποιήσουμε είναι βασικές γνώσεις της θεωρίας αριθμών.

Δελτίο τύπου Πυθαγόρα


ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ
Νέος διαγωνισμός μαθηματικών ικανοτήτων
ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ
Ημερομηνία διεξαγωγής : Σάββατο 15 Φεβρουαρίου 2020

Τα τελευταία 80 χρόνια τους μεγαλύτερους και εγκυρότερους διαγωνισμούς για τα Μαθηματικά στην Ελλάδα, διεξάγει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (ΕΜΕ). Μέχρι τώρα, το κοινό τους ήταν οι μαθητές που διακρίνονται στα Μαθηματικά του Γυμνασίου και του Λυκείου (διαγωνισμοί Θαλής, Ευκλείδης, Αρχιμήδης) ή που βλέπουν τα Μαθηματικά και σαν παιχνίδι (διαγωνισμός Δημοτικού Μικρός Ευκλείδης) με στόχο να χρησιμοποιήσουν οι μαθητές τη μαθηματική σκέψη σε ευχάριστα και έξυπνα προβλήματα.
Η ΕΜΕ αποφάσισε, με αφορμή τα 100 χρόνια από την ίδρυσή της, τη δημιουργία ενός νέου διαγωνισμού με το όνομα ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ.

Οι στόχοι του νέου διαγωνισμού είναι:

·       Να αναπτύξουν οι μαθητές την κριτική τους ικανότητα και σκέψη.
·       Να αναγνωρίσουν οι μαθητές τη σημασία των Μαθηματικών στην καθημερινή πραγματικότητα.

Ο διαγωνισμός αυτός δεν θα ελέγχει τη σχολική επίδοση και τις γνώσεις των μαθητών αλλά, την ικανότητα να σκέφτονται με  εφόδιο τη Μαθηματική γνώση. Από την ανάλυση των απαντήσεων και τις επεξηγήσεις που θα δοθούν, ο μαθητής, θα αντιληφθεί όχι τόσο τι λάθος έκανε αλλά, γιατί το έκανε και πώς μπορεί να αναπτύξει τις μαθηματικές ικανότητές του στο μέλλον.
Στο  διαγωνισμό εφέτος θα μετέχουν μαθητές από την Β΄, Γ΄, Δ΄, Ε΄, ΣΤ΄ Δημοτικού, Α΄, Β΄ και Γ΄ Γυμνασίου.

Η συμμετοχή στον διαγωνισμό είναι δωρεάν για όλους τους μαθητές που επιθυμούν  να γίνουν συνδρομητές στη νέα ειδική έκδοση της ΕΜΕ με τίτλο ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ και αποτελεί μία επιπλέον προσφορά της ΕΜΕ στην Ελληνική μαθηματική εκπαιδευτική κοινότητα.
Τα θέματα, τα οποία  αποτελούνται από 25 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής,  επιλέγονται από την επιτροπή διαγωνισμών της ΕΜΕ, η οποία έχει πολυετή πείρα σε θεματοδότηση μαθηματικών διαγωνισμών.

Βασικά χαρακτηριστικά των θεμάτων, μεταξύ άλλων,  είναι ότι:
·       είναι επικεντρωμένα στην Ελληνική Εκπαιδευτική πραγματικότητα και συνδέονται άμεσα με τα αναλυτικά προγράμματα των μαθηματικών,
·       όλες οι σωστές απαντήσεις βαθμολογούνται το ίδιο, ενώ οι λάθος απαντήσεις δεν βαθμολογούνται επομένως δεν υπάρχει αρνητική βαθμολογία,
·       αξιολογούν οργανωμένα, άρα αξιόπιστα, το επίπεδο κατάκτησης των βασικών μαθηματικών  ικανοτήτων όπως αυτές καθορίζονται από  την έρευνα της Διδακτικής των Μαθηματικών (Αριθμητική, Γεωμετρική, Επαγωγική, Μετάφρασης δεδομένων από ένα πλαίσιο σε ένα άλλο, Αλγεβρική  Αλγοριθμική, Επίλυσης Προβλήματος, Συνδυαστική κλπ).

Ο διαγωνισμός μετά την πολύ επιτυχημένη πιλοτική εφαρμογή την πρώτη χρονιά εφαρμογής του (2019) στην Αττική, εισέρχεται στην 2η φάση του η οποία θα περιλαμβάνει ως εξεταστικά κέντρα επιλεγμένα σχολεία και εκπαιδευτικούς φορείς σε ολόκληρη την ελληνική επικράτεια.
Περισσότερες πληροφορίες θα βρείτε στην ιστοσελίδα της ΕΜΕ: http://www.hms.gr/pythagoras/index.html, (όπως, Tι είναι ο διαγωνισμός, Eνδεικτικά θέματα, απαντήσεις στα θέματα του 2019,  Eγχειρίδιο του Εκπαιδευτικού, Εξεταστικά κέντρα, Θέματα οργάνωσης του διαγωνισμού, κ.ά).
Σταδιακά  η ιστοσελίδα της ΕΜΕ θα εμπλουτίζεται  με νέες επικαιροποιημένες πληροφορίες (νέα εξεταστικά κέντρα,  αύξηση του αριθμού των ερωτήσεων από 20 σε 25 και του αριθμού των τάξεων που συμμετέχουν, οργάνωση σε πανελλαδικό επίπεδο κλπ) για τη 2η φάση του διαγωνισμού που θα διεξαχθεί  πανελλαδικά το Σαββάτο 15/2/20 από 9.30 έως 11.00 το πρωί. 
Επιπρόσθετα είναι απαραίτητο να τονισθεί  ότι:
·       ο διαγωνισμός ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ ακολουθώντας τα διεθνή παιδαγωγικά πρότυπα όσον αφορά τη βελτίωση της στάσης  των μικρών μαθητών στα μαθηματικά λειτουργεί συμμετοχικά και όχι ανταγωνιστικά. Για το λόγο αυτό το ποσοστό των βραβευθέντων είναι το ίδιο για κάθε τάξη στο ίδιο εξεταστικό κέντρο.
·       Ο διαγωνισμός ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ αποτελεί τη βάση και τον συνδετικό κρίκο της υποχρεωτικής εκπαίδευσης με τους διαγωνισμούς της ΕΜΕ Θαλής, Ευκλείδης, Αρχιμήδης που καταλήγουν στη συγκρότηση της ελληνικής ομάδας που μετέχει σε διεθνείς Μαθηματικούς διαγωνισμούς, με αποκορύφωμα την Παγκόσμια Ολυμπιάδα των Μαθηματικών.
·       Η ΕΜΕ σε ειδική τελετή θα βραβεύει τους μαθητές που διακρίθηκαν όλων των εξεταστικών κέντρων που συμμετείχαν στον ΠΥΘΑΓΟΡΑ.

Δήλωση συμμετοχής από 1/11/ 2019

Τετάρτη, 17 Απριλίου 2019

Μια νέα μαθηματική ανακάλυψη από τον μαθηματικό Andrew R. Booker!


Το άρθρο το επιμελήθηκε το μέλος της lisari team Γιώργος Χασάπης. 

Ο Γιώργος μας εξηγεί με απλά λόγια τη νέα μαθηματική ανακάλυψη του μαθηματικού από το Πανεπιστήμιο του Bristol Dr Andrew Booker. Το θέμα μας είναι ο αριθμός 33 και η περιγραφή του από ακέραιους αριθμούς της μορφής x^3 + y^3 + z^3.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.




Κυριακή, 14 Απριλίου 2019

Μια διαφορετική προσέγγιση στην παραγώγιση απόλυτων τιμών!


Αυτό το άρθρο γράφτηκε καθ' οδόν στο πλοίο της πολυήμερης εκδρομής της Β΄ Λυκείου (1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου) προς στη Σαντορίνη!

Είναι ένας διαφορετικός τρόπος παρουσίασης της παραγώγου των συναρτήσεων που περιέχουν απόλυτες τιμές και το διδάσκω χρόνια. Μια προσέγγιση που ίσως έχει παρουσιαστεί σε κάποιο έντυπο (πχ. Ευκλείδη) ή στο διαδίκτυο αλλά μέχρι και σήμερα που το επεξεργάζομαι δεν το έχω συναντήσει πουθενά.

Η προσέγγιση αυτή αποφεύγει τις δίκλαδες συναρτήσεις (πολλαπλού τύπου) που δυσκολεύουν τους μαθητές. Βοηθάει στη μελέτη του προσήμου χωρίς να γλιτώνουμε κόπο από τον παραδοσιακό τρόπο επίλυσης.

Σίγουρα, δεν ανακαλύφθηκε η Αμερική, αλλά από την άλλη πρέπει να είναι γραμμένα όσα έχουν ενδιαφέρον και δεν κυκλοφορούν ευρέως στο διαδίκτυο.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Τρίτη, 9 Απριλίου 2019

Δύο νέα τμήματα μαθηματικών στο μηχανογραφικό από φέτος!


Μετά από την υποβολή του πολυνομοσχεδίου από τον Υπουργό Παιδείας γνωστοποιείται ότι ιδρύεται στο Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας (μεταξύ των άλλων) και το τμήμα Μαθηματικών, με έδρα την Καστοριά, το οποίο εντάσσεται στη Σχολή Θετικών Επιστημών. Επίσης, έχει ανακοινωθεί ότι από φέτος θα υπάρχει στο μηχανογραφικό και το τμήμα Μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Θεσσαλίας (Λαμία). Και θα λειτουργήσουν για το ακαδημαϊκό έτος 2019 - 2020.

Υπενθυμίζουμε όλα τα τμήματα των Μαθηματικών σχολών που λειτουργούν μέχρι σήμερα είναι έξι (+1 από φέτος 2018 - 19). Οι πόλεις που φιλοξενούν αυτά τα τμήματα είναι:

1. Αθήνα (ΕΚΠΑ)

2. Θεσσαλονίκη  (ΑΠΘ)

3. Πάτρα 

4. Ιωάννινα 

5. Ηράκλειο Κρήτη 

6. Σάμο (Καρλόβασι)

7. (edit) Φέτος για πρώτη χρονιά θα ξεκινήσει και το τμήμα Μαθηματικών στη Λαμία!!

Η αναβάθμιση, αναγνώριση και η αξιοποίηση των μαθηματικών δεν γίνεται με τη δημιουργία νέων τμημάτων, αλλά με την αξιοποίηση των ήδη υπαρχόντων. 

Περισσότερα τμήματα, σημαίνει αυτόματα περισσότερους εισακτέους, άρα μείωση των βάσεων, άρα και μαθητών με αποτέλεσμα να εισέρχονται στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση μαθητές χωρίς μεγάλη επάρκεια γνώσεων. Αυτό προσπαθούμε; Αυτός είναι ο στόχος; Να χαμηλώσουμε το επίπεδο; Δεν ακούτε τα παράπονα των Πανεπιστημιακών για τη φθίνουσα πορεία των φοιτητών; 

Δευτέρα, 8 Απριλίου 2019

Δύο νέα επαναληπτικά διαγωνίσματα Γ Λυκείου

Ο Δημήτρης Μονέζης μας προσφέρει δύο επαναληπτικά διαγωνίσματα για τους μαθητές της Γ Λυκείου.

Η προέλευση των θεμάτων φαίνονται σε κάθε διαγώνισμα χωριστά.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: διαγώνισμα 1 - διαγώνισμα 2

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 
για το σχολικό έτος 2018 - 19
από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ


Παρασκευή, 5 Απριλίου 2019

Οι πρόσθετες οδηγίες του Υπουργείου Παιδείας για τη Γ Λυκείου


Επειδή τα μηνύματα και τα email πλήθυναν, αναρτώ και εδώ ποιες είναι οι προτάσεις που χρησιμοποιούνται χωρίς απόδειξη με τις ευλογίες του Υπουργείου Παιδείας για τα μαθηματικά της Γ Λυκείου.

Αυτές οι οδηγίες είναι περσινές 2017 - 2018, αλλά μετά από έγγραφο του Υπουργείου Παιδείας ανανεώνει αυτές τις οδηγίες και για το σχολικό έτος 2018 - 19 όπως θα δείτε παρακάτω.


Για απευθείας αποθήκευση των προτάσεων πατήστε εδώ.


Η προεπισκόπηση ΔΕΝ είναι ενημερωμένη. Τα αρχεία προς αποθήκευση είναι πάντα τα πιο ενημερωμένα αρχεία

Τετάρτη, 3 Απριλίου 2019

Διαγώνισμα β τετραμήνου Γεωμετρία Β Λυκείου για το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου

Ένα πρωτότυπο διαγώνισμα β τετραμήνου Γεωμετρίας Β΄ Λυκείου για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου.

Δείτε ένα διαφορετικό στυλ θεμάτων που είναι πιο κοντά στη λογική των μαθητών.

Ύλη: Κεφάλαιο 10ο - Εμβαδά

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για την ανάρτηση με όλα τα τεστ - διαγωνίσματα 
για το σχολικό έτος 2018 - 19
από καθηγητές, σχολεία και Φροντιστήρια πατήστε εδώ


Δύο ασκήσεις από τις ερωτήσεις Κατανόησης του σχολικού βιβλίου

Το σχολικό βιβλίο πλέον είναι στη μόδα, τα φώτα είναι στραμμένα πάνω του και η αυλαία έχει ανοίξει διάπλατα! Είναι η κατάλληλη χρονική στιγμή να παρουσιάζουμε θέματα με ιδιαίτερο ενδιαφέρον και έχουν αποδοχή. Τέτοια θέματα αποτελούν και οι ερωτήσεις Κατανόησης του σχολικού βιβλίου!
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.


Τρίτη, 2 Απριλίου 2019

Η Εθνική μας εορτή συνοδεύεται με τον 49ο διαγωνισμό!


Ολοκληρώθηκε και ο 49ος διαγωνισμός με αρκετή μεγάλη συμμετοχή παρόλο που ήταν για μικρό χρονικό διάστημα! 

Οι αριθμοί που κερδίζουν από ένα βιβλίο είναι: 

23 8 07 (23: kostakis και 07: ΝΙΚΟΣ ΣΠΛΗΝΗΣ)

Και σε αύξουσα σειρά κατάταξης οι νικητές και οι επιλαχόντες: 

07: ΝΙΚΟΣ ΣΠΛΗΝΗΣ (αναπληρωματικός)
78: Leo Pan


Όλοι οι παραπάνω να αποστείλετε τα στοιχεία σας στο email lisari.blogspot@gmail.com 

Ονοματεπώνυμο: .......................................................................

Διεύθυνση κατοικίας: ...........................................................................
Πόλη: ................
ΤΚ: ......
Κινητό τηλέφωνο για παράδοση με courier: ............................................
____________________________________________
Το lisari και αυτό το σχολικό έτος συνεχίζει να βρίσκεται στο πλευρό του μαθητή - καθηγητή! 


Για 49η φορά αδιάκοπα οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς μας προσφέρουν τα βιβλία τους. 
Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς. Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι τον έχουν αγκαλιάσει το θεσμό και δεν γίνεται να σταματήσει!

Δηλώστε συμμετοχή για να λάβετε μέρος 
στην κλήρωση των 5 βιβλίων 
"10 Βασικές Κατηγορίες Ασκήσεων" 
για την Γ΄ Λυκείου! 



Μόλις κυκλοφόρησε! 
Αποκλειστικά για τους αναγνώστες του lisari

Είναι μια προσφορά του εκδοτικού οίκου "Bookstars" 
και του αγαπητού συγγραφέα Γιώργου Αποστόλου από τα Ιωάννινα! 

Λίγα λόγια για τον συγγραφέα
O Αποστόλου Γιώργος είναι Μαθηματικός με Μεταπτυχιακό στη Διοίκηση Εκπαιδευτικών Μονάδων. Δραστηριοποιείται στο χώρο των φροντιστηρίων από το 1999 έως σήμερα. Έχει διδάξει στο ΤΕΙ Ηπείρου Στατιστική των Επιχειρήσεων και Ασφαλιστικά Μαθηματικά. Είναι πιστοποιημένος εκπαιδευτής ενήλικων, μιλάει Αγγλικά και Αλβανικά. 

Λίγα λόγια για τα βιβλία

Το βιβλίο έχει σκοπό, να βοηθήσει τον μαθητή της Γ Λυκείου στην τελική του επανάληψη πριν τις Πανελλήνιες εξετάσεις, να οργανώσει τις γνώσεις και τις δεξιότητες που απαιτούνται και να τις προσαρμόσει στο πνεύμα των θεμάτων. Είναι δομημένο με τέτοιο τρόπο ώστε να παρουσιάζει την εξεταστέα ύλη ανά θεματική ενότητα και όχι με τη σειρά της ύλης που ακολουθεί σχολικό βιβλίο. Για παράδειγμα, έχει συγκεντρωμένες σε μια ενότητα, όλες τις περιπτώσεις των ορίων, σε μια ενότητα τις περιπτώσεις των ασκήσεων που εμφανίζεται η αντίστροφη συνάρτηση, σε μια ενότητα τα θέματα των ανισώσεων και ούτω κάθε εξής. Η συγκεκριμένη δομή της τελικής επανάληψης, εφοδιάζει το μαθητή με εναλλακτικές στρατηγικές για την αντιμετώπιση των προβλημάτων και των ασκήσεων, που συναντάμε στις εξετάσεις. Για την διευκόλυνση των μαθητών, παρουσιάζονται σύντομες μεθοδολογίες, τυπολογία και όπου κρίνεται απαραίτητο αναλυτικά λυμένα παραδείγματα. Σε καμία περίπτωση το παρόν βιβλίο δεν αντικαθιστά το σχολικό βιβλίο και την εκτεταμένη ασκησιολογία εμπέδωσης και εμβάθυνσης στην οποία πρέπει να ασκηθεί ο μαθητής, ώστε να έχει επιτυχημένη παρουσία στις εξετάσεις. Θα πρέπει να χρησιμοποιηθεί ως οδηγός επιλογής στρατηγικών επίλυσης θεμάτων που εμφανίζονται στις Πανελλήνιες εξετάσεις, ώστε να ενισχύεται η αυτοπεποίθηση του μαθητή, να αποφεύγεται το χάσιμο πολύτιμου χρόνου και το άγχος.
Όροι διαγωνισμού
  • Να αγαπάτε τα μαθηματικά.
  • Να αγαπάτε τα βιβλία.
  • Να είστε (φανερά) μέλη  του lisari (τα μη μέλη δεν έχουν αξίωση στο έπαθλο).
  • Ο διαγωνισμός αρχίζει σήμερα, Δευτέρα 25 Μαρτίου 2019 και λήγει την Τρίτη 2 Απριλίου 2019, ώρα 21:00, λίγο πριν την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου (αφού η εν λόγω κλήρωση θα αναδείξει και τους νικητές, όπως έχει καθιερωθεί σε όλους τους διαγωνισμούς μας έως τώρα).
  • Δεκτές όλες οι ηλικίες!
  • Δηλώστε συμμετοχή στα παρακάτω σχόλια της παρούσας ανάρτησης λέγοντας ότι "Αποδέχεστε τους όρους του διαγωνισμού και επιθυμείτε να συμμετέχετε στο διαγωνισμό" και μπορείτε να γράψετε ό,τι άλλο σχετικό επιθυμείτε.
  • Δυστυχώς, η συμμετοχή των ανώνυμων που δεν αναφέρουν τα στοιχεία τους (τουλάχιστον ονοματεπώνυμο και ένα email επικοινωνίας) κρίνεται άκυρη και σβήνονται αυτόματα.
  • Οι νικητές θα παραλάβουν τα βιβλία δωρεάν με ταχυδρομική αποστολή (αφού δώσουν πλήρη ονομαστικά στοιχεία και ένα κινητό τηλέφωνο για την παράδοση). Οι νικητές που δεν κατοικούν στην Ελλάδα επιβαρύνονται με τα έξοδα αποστολής.
  • Κάθε υποψήφιος πρέπει να έχει ΑΚΡΙΒΩΣ μία συμμετοχή στα σχόλια, αφού από εκεί θα αντληθούν οι νικητές. Πολλαπλά σχόλια του ίδιου υποψηφίου δε θα λαμβάνονται υπόψη, ενώ οι άκυρες συμμετοχές δεν λογίζονται στο μέτρημα για την ανάδειξη των νικητών.
  • Όποιος νικητής δεν αποστείλει τα στοιχεία του το πολύ σε μία εβδομάδα από τη στιγμή της κλήρωσης το δώρο του μεταβιβάζεται αυτόματα στο 1ο διαθέσιμο αναπληρωτή.
  • Πώς κληρώνονται οι νικητές; Δείτε εδώ ένα παράδειγμα!
  • Το lisari δεν έχει κανένα οικονομικό όφελος από τη διαφήμιση - προώθηση των βιβλίων. Μεσολαβεί να διαφημίσει δωρεάν τα βιβλία των εκδοτικών οίκων και συγγραφέων και το όφελος της προβολής προσφέρεται ανταποδοτικά (μέσω των διαγωνισμών) στους αναγνώστες.
  • Τα βιβλία που κερδίζουν οι νικητές αποστέλλονται απευθείας από τους εκδοτικούς οίκους ή τους συγγραφείς χωρίς να υπάρχει συμμετοχή από το blog. Το lisari στέλνει μόνο τα πλήρης στοιχεία των νικητών στους εκδοτικούς οίκους ή συγγραφείς και μέχρι εκεί έχει ολοκληρωθεί η συμμετοχή.

Δευτέρα, 1 Απριλίου 2019

Ανατροπή!


Νεώτερες πληροφορίες αναφέρουν ότι τελικά η νέα ύλη που θα ανακοινώσει ο Υπουργός Παιδείας για τα Μαθηματικά της Γ Λυκείου 2020 - 21 σε λίγες ημέρες θα είναι:


1 Οι πραγματικοί αριθμοί. 
1.1 Η πραγματική ευθεία. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Δυνάμεις και ρίζες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
1.3 Λογάριθμοι. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
1.4 Τριγωνομετρικοί και αντίστροφοι τριγωνομετρικοί αριθμοί. . . . . . . . . . . . 11

2 Ακολουθίες και όρια ακολουθιών.
2.1 Ορισμοί. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.2 Όριο ακολουθίας. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
2.3 Τα ±∞ ως όρια ακολουθιών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
2.4 Ιδιότητες σχετικές με όρια ακολουθιών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Όρια μονότονων ακολουθιών. Ο αριθμοί e, π. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42

3 Συναρτήσεις. 49
3.1 Συνάρτηση, πεδίο ορισμού, σύνολο τιμών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
3.2 Αναλυτικές εκφράσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.3 Γράφημα συνάρτησης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
3.4 Αντίστροφη συνάρτηση. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
3.5 Πολυωνυμικές και ρητές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
3.6 Αλγεβρικές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
3.7 Δυνάμεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
3.8 Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
3.9 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους. . . . . . . . . . . . . . . 70
3.10 Υπερβολικές συναρτήσεις και οι αντίστροφές τους. . . . . . . . . . . . . . . . . 74

4 Όρια συναρτήσεων. 77
4.1 Όρισμοί, παραδείγματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 77
4.2 Όριο και γράφημα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
4.3 Ιδιότητες σχετικές με όρια συναρτήσεων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89
4.4 Όρια συναρτήσεων και ακολουθίες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
4.5 Ρητές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4.6 Δυνάμεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 106
4.7 Εκθετικές, λογαριθμικές και υπερβολικές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . 108
4.8 Τριγωνομετρικές συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
4.9 Όρια μονότονων συναρτήσεων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114

5 Συνεχείς συναρτήσεις. 117
5.1 Ορισμοί, παραδείγματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 117
5.2 Ιδιότητες συνεχών συναρτήσεων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
5.3 Είδη ασυνεχειών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
5.4 Συνεχείς συναρτήσεις και ακολουθίες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
5.5 Τα τρία βασικά θεωρήματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
5.6 Το σύνολο τιμών συνεχούς συνάρτησης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133
5.7 Αντίστροφες συναρτήσεις. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137

6 Παράγωγοι. 143
6.1 Ένα γεωμετρικό και δύο φυσικά προβλήματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
6.2 Παράγωγος. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144
6.3 Παραδείγματα παραγώγων, Ι. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 147
6.4 Παράγωγος και γράφημα συνάρτησης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149
6.5 Ιδιότητες των παραγώγων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152
6.6 Παραδείγματα παραγώγων, ΙΙ. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 159
6.7 Τέσσερα σημαντικά θεωρήματα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 161
6.8 Εφαρμογές. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 168
6.9 Δεύτερη παράγωγος και εφαρμογές. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 174
6.10 Υπολογισμός απροσδιόριστων μορφών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 190
6.11 Τάξη μεγέθους, ασυμπτωτική ισότητα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

7 Ολοκληρώματα Riemann. 203
7.1 Ένα γεωμετρικό και ένα φυσικό πρόβλημα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
7.2 Το ολοκλήρωμα Riemann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
7.3 Ιδιότητες ολοκληρωμάτων Riemann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

8 Σχέση παραγώγου και ολοκληρώματος Riemann. 223
8.1 Παράγουσες και αόριστα ολοκληρώματα Riemann. . . . . . . . . . . . . . . . . 223
8.2 Το θεμελιώδες θεώρημα. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
8.3 Υπολογισμοί ολοκληρωμάτων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 234
8.4 Γενικευμένα ολοκληρώματα Riemann. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 248

9 Σειρές. 255
9.1 Ορισμοί και βασικές ιδιότητες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 255
9.2 Σειρές με μη-αρνητικούς όρους. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259
9.3 Κριτήρια σύγκλισης σειρών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 271
9.4 Δυναμοσειρές και σειρές Taylor. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274

10 Εφαρμογές. 285
10.1 Καμπύλες και εφαπτόμενες ευθείες. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285
10.2 Υπολογισμός μήκους καμπύλης. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
10.3 Υπολογισμός εμβαδών. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 291
10.4 Υπολογισμός όγκων. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 296
10.5 Υπολογισμός έργου. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 300


και είμαστε έτοιμοι για τον Απειροστικό Λογισμό Ι!

ΚΑΛΟ ΜΗΝΑ!! 

Προφανώς και ήταν ένα μικρό Πρωταπριλιάτικο ψέμα! Επειδή όμως όλα τα έχουμε δει αυτή τη φορά έπεσαν στην παγίδα πολλοί περισσότεροι συνάδελφοι! Τα ανήσυχα μηνύματα ήταν αρκετά!