Επαναληπτικές εξετάσεις 2012: Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (ανανεωμένο με λύσεις)

Ήρθαν οι Επαναληπτικές εξετάσεις 2012 και κανείς δεν τις πήρε χαμπάρι, μόνο αυτοί που συμμετείχαν! Η αλήθεια είναι ότι κάθε χρόνο έτσι γίνεται, όλα τα βλέμματα στραμμένα στις εξετάσεις του Μαΐου, σχόλια, εναλλακτικές λύσεις, σκέψεις, ολόκληρα κατεβατά για τις επίσημες - κανονικές εξετάσεις και όταν έρθουν οι εξετάσεις των αδυνάτων τίποτα από όλα αυτά, πολλές φορές ούτε λύσεις δεν βλέπουμε στο διαδίκτυο. Είναι παράλογο αφού και αυτά η ίδια επιτροπή τα θέτει, οπότε μπορούμε να καταλάβουμε το σκεπτικό της και τα αντιληφθούμε τα θέματα που έχουν κατά νου. Η αλήθεια είναι ότι τα Επαναληπτικά θέματα μας απασχολούν στο τέλος της επόμενης σχολικής χρονιάς και τότε τα αναζητούν όλοι, όπως και τις λύσεις τους.

Εμείς θα κάνουμε μια προσπάθεια φέτος να τα αναδείξουμε, βάζοντας τα θέματα, σχόλια και λύσεις.

Θέματα: Δείτε παρακάτω σε pdf και σε word.

Λύσεις: Δείτε τις λύσεις των επαναληπτικών εξετάσεων στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας 2012 (έχουν διορθωθεί κάποια λάθη αντικαταστάσεων στο θέμα Γ, δείτε την β΄ έκδοση) 

Σχόλια: Με μια ματιά, βλέπουμε ένα παρόμοιο επίπεδο με αυτά των κανονικών εξετάσεων. Τέθηκε πρόβλημα στο θέμα Δ (άσκηση 3/σελ. 46 σχολικού βιβλίου!!) , κάτι που δυσκολεύει θεωρητικά τους μαθητές, αν και σε αυτή την περίπτωση το συγκεκριμένο δεν ήταν δύσκολο και υπήρχε στο σχολικό βιβλίο!

Επίσης δινόταν ο τύπος όγκου ορθογώνιου παραλληλεπιπέδου, που πολύ μαθητές - καθηγητές προβληματίζονται κατά καιρούς αν θα πρέπει να το γνωρίζουν ή θα δίνονται στις εξετάσεις. Πάλι είχαμε κάποια τεχνάσματα στο Β4 και Γ1, που δεν δυσκολεύουν ένα μαθητή που κατέχει μαθηματικά όλα αυτά τα χρόνια.

Καλωσορίζουμε επίσης το σκεπτικό να υπάρχουν ασκήσεις από το σχολικό βιβλίο και βάση με αυτό να διαμορφώνεται ολόκληρο θέμα. Έτσι δίνουμε την αξία που λείπει στο σχολικό βιβλίο και οι μαθητές θα αρχίσουν να το μελετούν περισσότερο από ότι τα γνωστά εξωσχολικά.

Μαθηματικά προβλήματα δεν είχαμε εκτός από το τελευταίο ερώτημα που προέκυπτε και χωρίς την χρήση της μονοτονίας.

(Θα ανανεώνονται τα σχόλια)

Οι αλλαγές στο βιβλίο της Άλγεβρας της Β΄ τάξης Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2012-13

Οι πρώτες πληροφορίες έτσι όπως τις διαβάσαμε από το http://neadiastasi.blogspot.gr του Νίκου Ντούση. 

Το παρακάτω άρθρο το αναδημοσιεύει και το http://www.alfavita.gr

Από το βιβλίο της Β΄ Λυκείου αφαιρέθηκε το κεφάλαιο «Πρόοδοι», ενώ προστέθηκαν δυο κεφάλαια: το κεφάλαιο «Συστήματα» και το κεφάλαιο «Ιδιότητες Συναρτήσεων», τα οποία προέρχονται από το βιβλίο της Α΄ Λυκείου. 

Επίσης το κεφάλαιο «Τριγωνομετρία» του βιβλίου της Β΄ Λυκείου εμπλουτίστηκε με το κεφάλαιο «Τριγωνομετρία» του βιβλίου της Α΄ Λυκείου. Τέλος, στο κεφάλαιο «Πολυώνυμα – Πολυωνυμικές εξισώσεις» του βιβλίου της Β΄ Λυκείου προστέθηκαν αποσπάσματα από την παράγραφο «Ανισώσεις γινόμενο και ανισώσεις πηλίκο» του βιβλίου της Α΄ Λυκείου. 

Προφανώς η ύλη της Β΄ Λυκείου γίνεται μεγαλύτερη και πιο συνεκτική. 

Συγκεκριμένα, τα περιεχόμενα του παρόντος βιβλίου έχουν ως εξής:

Τελικές προαγωγικές εξετάσεις σχολείων για την Α΄ - Β΄ Λυκείου

Εδώ τοποθετούμε τα τελικά θέματα των προαγωγικών εξετάσεων που δόθηκαν σε διάφορα σχολεία της χώρας, φέτος και πέρυσι (αποκλειστικά).

Ότι υπάρχει στο διαδίκτυο και ότι μας στείλετε θα το προσθέσουμε. Θα υπάρχουν δύο παρόμοια θέματα, το ένα για Γυμνάσιο και το άλλο για Λύκειο.

Ενισχύστε την προσπάθεια, βοηθάτε όλους τους συναδέλφους. Ανανεώνονται συνέχεια τα αρχεία.

Τελικές προαγωγικές εξετάσεις Γυμνασίου στα Μαθηματικά

Εδώ τοποθετούμε τα τελικά θέματα των προαγωγικών εξετάσεων που δόθηκαν σε διάφορα σχολεία της χώρας, φέτος και πέρυσι (αποκλειστικά).

Ότι υπάρχει στο διαδίκτυο και ότι μας στείλετε θα το προσθέσουμε. Θα υπάρχουν δύο παρόμοια θέματα, το ένα για Γυμνάσιο και το άλλο για Λύκειο.

Ενισχύστε την προσπάθεια, βοηθάτε όλους τους συναδέλφους. Ανανεώνονται συνεχώς τα αρχεία.

Σημειώσεις στην Θεωρία Συνόλων

Ο άξιος συνάδελφος από τα Ιωάννινα, Σπύρος Καπελλίδης, μας προσφέρει μια ξενάγηση στον "παράδεισο" που άνοιξε ο Georg Cantor. Μέσα στις 254 σελίδες θα δείτε την απλότητα, την σαφήνεια των όρων που διαπραγματεύεται. Ενδιαφέροντα και τα ιστορικά σημειώματα που παρατίθενται.

Στον πρόλογο διαβάζουμε τα εξής που δίνει και το ύφος της εργασίας "...επέλεξα τη μη αυστηρή (αξιωματική) ή αλλιώς "αφελής" διαπραγμάτευση, έτσι ώστε το κείμενο να είναι πιο "ζωντανό" και προσιτό σε κάποιον που ασχολείται πρώτη φορά".

Ένα χρήσιμο αρχείο για μαθητές, σπουδαστές, φοιτητές και καθηγητές.

Θέματα εξετάσεων (ανανεωμένο) 2012 - Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης

Μαθηματικά Γ Λυκείου Κατεύθυνσης 28/5/2012
Εδώ θα παραθέσουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2012 για το μάθημα των Μαθηματικών Κατεύθυνσης της Γ Λυκείου. Θα δοθεί και σε μορφή word.

Περιέχονται (μετά από τις 10:00 ή μέχρι να δοθούν στην δημοσιότητα)

• Θέματα: Δείτε επίσημα τα θέματα από την ιστοσελίδα του υπουργείου παρακάτω δίνονται και σε word

• Λύσεις : Δείτε εδώ ή εδώ ή εδώ  ή παρακάτω, δείτε τις λύσεις του φίλου και άξιου συνάδελφου Κώστα Σερίφη. 

• Σχολιασμός θεμάτων

Ένα γρήγορο σχόλιο για τα σημερινά θέματα. Ήταν θέματα με την γνωστή και αναμενόμενη δομή, αν και δεν το περιμέναμε φέτος, το Β θέμα μιγαδικοί, Γ θέμα μελέτη συνάρτησης και Δ θέμα συνδυαστικό, με ανισότητες, ολοκληρώματα και θεωρήματα.

Τι λέτε να δούμε την Δευτέρα πρωί στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης; (Ανανεωμένο)

Εδώ θα γράφουμε μέχρι Κυριακή βράδυ (όσο τραβήξει...), τις σκέψεις, τους φόβους και τις ιδέες που μας έρχονται για το τι αναμένουμε να δούμε την Δευτέρα πρωί στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου. 

Προφανώς ο σκοπός δεν είναι η πρόβλεψη των θεμάτων και πως θα μπορούσε να συμβεί άλλωστε, αλλά η συζήτηση και τα χρήσιμα σχόλια που θα προκύψουν μέσα από την κουβέντα....

Θα παρουσιάσω τις δικές μου προτάσεις, τα SOS όπως αρέσουν να τα αποκαλούν οι μαθητές και στις ασκήσεις που ποντάρω. Επίσης θα έχουμε ασκήσεις της τελευταίας στιγμής - έμπνευσης συνοδευόμενες με υποδείξεις. Τέλος θα προσθέσω χρήσιμα τεχνάσματα που περιμένω στο τελευταίο θέμα, ή στην νέα ιδέα, αν υπάρχει, του διαγωνίσματος.

Περιμένω τα σχόλια και τις δικές σας προβλέψεις.

 Εύκολα; Δύσκολα; Όπως στην Φυσική κατεύθυνσης; Θεωρία, ποια απόδειξη λέτε; Από ορισμό;

(Ανανεωμένο) Τελικά έθεσα τις προτάσεις μου μήπως τύχει κάτι από αυτά και βοηθήσουμε έστω και ένα μαθητή, καλή επιτυχία, καθαρό μυαλό και σωστές αλγεβρικές πράξεις!!

Είναι σωστή η επίλυση του θέματος Δ2 στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας;

Υπάρχει ένα πρόβλημα με την διατύπωση του θέματος Δ2. Νομίζω ότι θέλανε κάτι διαφορετικό από αυτό που τελικά δόθηκε. Οι περισσότεροι (μαθητές ή καθηγητές) την έλυσαν με το σκεπτικό που συνηθίζεται σε αυτού του είδους των ασκήσεων και όχι βασιζόμενη στην διατύπωση που δόθηκε το θέμα.

Το πρόβλημα κατ' με βρίσκεται βρίσκεται στην λάθος θέση του συνδέσμου "όταν".

Υπενθυμίζουμε την διατύπωση του εν λόγω ερωτήματος (το επίμαχο σημείο μόνο) για να κρίνετε και μόνοι σας,

"Αν O είναι η αρχή των αξόνων, να αποδείξετε ότι το εμβαδόν του ορθογωνίου παραλληλόγραμμου ΟΚΜΛ γίνεται ελάχιστο, όταν αυτό γίνει τετράγωνο."


Δείτε το επισυναπτόμενο και τις σκέψεις που ακολουθούν. Δεκτή κάθε άποψη.

Επισυνάπτω και την όμορφη προσέγγιση του συναδέλφου Κιουβρέκη Ιωάννη.


Θέμα Δ2

Οι λύσεις και τα θέματα των Μαθηματικών Ι στα Ημερήσια ΕΠΑ.Λ 2012

Οι λύσεις και τα θέματα για τα μαθηματικά Ι των ημερησίων ΕΠΑΛ για τις πανελλήνιες εξετάσεις 2012, από τον φίλο και καλό συνάδελφο Κανάβη Χρήστο από "Παλαιοπωλείο Μαθηματικών"

Όλες οι αβλεψίες των θεμάτων Γενικής Παιδείας στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας (ανανεωμένο)

Υπήρχαν μερικά προβληματάκια στα κατά τα άλλα πολύ καλά θέματα που τέθηκαν στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας στις 23/5/2012.

Σημειώσεις σε όλα τα κεφάλαια - Γ Λυκείου Μαθηματικά Κατεύθυνσης - Αργυράκης - Κουτσανδρέας (ανανεωμένο)

Ένα αρχείο 198 σελίδων, από τους συναδέλφους Δ. Αργυράκη και Γ. Κουτσανδρέα, σημειώσεις σε όλα τα κεφάλαια των Μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, όπως τα μοίραζαν* στους μαθητές της Ευαγγελική σχολή Σμύρνης

(*ο δεύτερος δεν είναι πλέον καθηγητής της Ευαγγελικής σχολής).

Ανανεωμένο (24/5/2012): Μετά από τα τελευταία γεγονότα, επιβάλλεται να ρίξουμε μια ματιά ακόμα, στα πολύ όμορφα και επίκαιρα θέματα των συναδέλφων. 

Το Θέμα Γ των Πανελληνίων εξετάσεων δεν μοιάζει με το θέμα 14 του φυλλαδίου Αργυράκη - Κουτσανδρέα;

Όταν η ιστορία επαναλαμβάνεται ως φάρσα! 

Πέρυσι είδαμε όλοι ένα θέμα (το Δ για την ακρίβεια) να υπάρχει στο φυλλάδιο των συναδέλφων Αργυράκη - Κουτσανδρέα, με αριθμό 13, φέτος βλέπουμε το Θέμα Γ να μοιάζει με την επόμενη άσκηση του φυλλαδίου τους, την 14!

Τυχαίο; Δεν ξέρω δείτε και βγάλτε τα συμπεράσματά σας...

Το θετικό; Ξέρουμε του χρόνου από ποιο φυλλάδιο να διδάξουμε τους μαθητές μας!



Σημείωση: Ο Γεράσιμος Κουτσανδρέας ήταν καθηγητής στην Ευαγγελική σχολή το 2010 - 11.

Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής - Πανελλήνιες εξετάσεις 2012 (θέματα και λύσεις / word)

Πανελλήνιες εξετάσεις 2012
Εδώ θα παραθέτουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2012 για το μάθημα των Μαθηματικών και στοιχείων Στατιστικής της Γ Λυκείου. Δίνεται και σε μορφή word.

Περιέχονται (μετά από τις 10:00)

• Θέματα: Δείτε επίσημα εδώ

• Λύσεις δείτε εδώ ή εδώ

• Σχολιασμός θεμάτων
Με μια πρώτη ματιά τα θέματα ήταν αρκετά απαιτητικά, για αρκετά διαβασμένους μαθητές. Παρόλα αυτά τα θέματα είναι πολύ όμορφα, σωστά μαθηματικά και με κόλπα που κυκλοφορούν σε πολλά εξωσχολικά βιβλία και φυλλάδια. (ανανεωμένο)

Αναμένω και την δική σας συμμετοχή και τα δικά σας σχόλια. Τελικά τα θέματα δεν έχουν καμία σχέση με τα περσινά.

Καλή επιτυχία σε όλους!

Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων για την Γ Λυκείου κατεύθυνσης από το Νομό Λέσβου

Στο παρακάτω αρχείο περιέχονται πολύ όμορφα  θέματα προσομοίωσης Μαθηματικών Κατεύθυνσης Γ΄ τάξης ημερήσιου γενικού λυκείου που πραγματοποιήθηκαν στο νομό Λέσβου τις σχολικές χρονιές 2011 και 2012.

Τα θέματα είναι πολύ κοντά στο στυλ και στο πνεύμα των Πανελληνίων εξετάσεων, οπότε χρήζουν προσοχής.


Περιεχόμενα
1. Θέματα 2012 - 29.4.2012 Β φάση - (με απαντήσεις)

2. Θέματα 2012 - 4.3.2012 Α φάση- (με απαντήσεις)

3. Θέματα 2011

Χρυσός Βαλκανιονίκης ο Παναγιώτης Λώλας

Ο Παναγιώτης Λώλας, μαθητής της Β΄ Λυκείου από τα Τρίκαλα, κατέκτησε το χρυσό μετάλλιο στην 29η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα που πραγματοποιήθηκε στην Αττάλεια της Τουρκίας από 26 Απριλίου έως 2 Μαΐου. Σ’ αυτή τη διοργάνωση...

Διάφορα θέματα Πανελληνίων εξετάσεων Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης επιπέδου Β - Γ

Επειδή τα θέματα αυξημένης δυσκολίας, τα συνδυαστικά θέματα και προχωρημένου επιπέδου είδαμε αρκετά, υπάρχουν σε όλα τα διαγωνίσματα προσομοίωσης, σε όλα τα βιβλία (υπάρχει δε και ανάλογο εξωσχολικό βιβλίο), ας δούμε μερικά θέματα για μαθητές όχι με τόσο υψηλές προσδοκίες, αφού υπάρχουν και οι μαθητές χαμηλότερων δυνατοτήτων.

Τα παρακάτω 10 θέματα (Β - Γ) απευθύνονται σε αυτούς.

100 Λυμένα θέματα στα Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου

Αναρτούμε την νέα δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που συνέθεσαν τα μέλη του ιστότοπου mathematica.gr. Μια πρωτοβουλία του συναδέλφου Τηλέγραφου Κώστα.

Γιώργος Απόκης , Βασίλης, Κακαβάς, Δημήτρης Κατσίποδας, Χρήστος Κανάβης, Περικλής Παντούλας, Κώστας Τηλέγραφος, Χρήστος Τσιφάκης, Μάκης Χατζόπουλος

Το εξώφυλλο φιλοτέχνησε ο καλλιτέχνης του είδους, Μιχάλης Νάννος, τα σχήματα έγιναν από τους Κώστα Τηλέγραφο, Δημήτρη Κατσίποδα, Χρήστο Κανάβη.

Το υλικό που περιέχεται στηρίζεται σε δημοσιεύσεις που έγιναν στο mathematica.gr.

120 Eπαναληπτικες ασκήσεις στην Κατεύθυνση της Γ Λυκείου, που φιλοδοξούν να γίνουν θέματα εξετάσεων! (ανανεώθηκε)

Μια προσπάθεια πολλών ετών είναι η παρακάτω. Περιέχει 120 ασκήσεις για την Γ Λυκείου Κατεύθυνσης, με θέματα ανάλογα των  Β, Γ και Δ Πανελληνίων εξετάσεων.

Λόγω πίεσης χρόνου, δεν είναι στην μορφή που θα επιθυμούσα, παρόλα αυτά μπορείτε να κάνετε τις επιλογές σας, να τα τροποποιήσετε και να φτιάξετε ένα ωραίο διαγώνισμα προσομοίωσης για τους μαθητές σας ή μια τελευταία επανάληψη μέσα από τις γενικές ασκήσεις.

Καλή επιτυχία σε μαθητές και καθηγητές στον αγώνα που έχουν ήδη ξεκινήσει, ας ευοδωθούν οι προσπάθειες όσων κόπιασαν.

Δείτε την β΄ έκδοση: (αναρτήθηκε 6/5/2012 ώρα 14:00)

40 (ανανεώθηκε) Συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση

Ανανεώθηκε: 7/12/2012(αντικατάσταση συνδέσμων)


Αποθηκεύεστε το αρχείο. 


Ιστορικά στοιχεία:
Το συνδυαστικό θέμα μιγαδικών και ανάλυσης, το έχουν προτείνει στις Πανελλήνιες εξετάσεις συνολικά τέσσερις φορές, τρεις φορές στις Επαναληπτικές εξετάσεις ως τρίτο θέμα και μια φορά στις κανονικές εξετάσεις ως τέταρτο θέμα.

Σήμερα
Επειδή και φέτος είναι ένα πιθανό θέμα, παρουσιάζουμε ένα φυλλάδιο με 40 συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση.
(Όποιος θέλει να προτείνει αντίστοιχες ασκήσεις, να μου στείλει e - mail).

Όλα τα θέματα των Πανελληνίων εξετάσεων σε word για τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

Όλες οι εκφωνήσεις των Πανελληνίων εξετάσεων στα Μαθηματικά, Γενικά Λύκεια, Εσπερινά, για κανονικές και επαναληπτικές εξετάσεις, από το 2000 έως 2011.

Ένα αρχείο word 81 σελίδων!

Για τις λύσεις των Πανελληνίων εξετάσεων για το γενικό λύκειο, δίνονται στο παρακάτω αρχείο από την Keystone. Είναι σε μορφή pdf.