Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

40 (ανανεώθηκε) Συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση

Ανανεώθηκε: 7/12/2012(αντικατάσταση συνδέσμων)


Αποθηκεύεστε το αρχείο. 


Ιστορικά στοιχεία:
Το συνδυαστικό θέμα μιγαδικών και ανάλυσης, το έχουν προτείνει στις Πανελλήνιες εξετάσεις συνολικά τέσσερις φορές, τρεις φορές στις Επαναληπτικές εξετάσεις ως τρίτο θέμα και μια φορά στις κανονικές εξετάσεις ως τέταρτο θέμα.

Σήμερα
Επειδή και φέτος είναι ένα πιθανό θέμα, παρουσιάζουμε ένα φυλλάδιο με 40 συνδυαστικές ασκήσεις μιγαδικών με ανάλυση.
(Όποιος θέλει να προτείνει αντίστοιχες ασκήσεις, να μου στείλει e - mail).


Ερώτηση κρίσεως
Ποιος αγαπημένος καθηγητής που βρίσκεται ενίοτε στην επιτροπή εξετάσεων (ΚΕΓΕ) έχει αγάπη σε τέτοιους είδους ασκήσεις; 

Μια βοήθεια, είναι ο πρώτος που έθεσε ανάλογο θέμα στις κανονικές εξετάσεις του Ιουνίου (το 2004) και μετά στις επαναληπτικές, με μεγάλη επιτυχία.



Σχόλια

  1. προτεινομενεσ λυσεισ θα δημοσιευσετε??

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Όχι, μερικές υπάρχουν στο ένθετο με τις 180 ασκήσεις που δημοσίευσε το mathematica.

    Στις άλλες αν έχεις κάποια απορία μας τις λες και τα συζητάμε από κοινού...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. +1
    πιστευω οτι θα δουμε θεματακι με ολοκληρωμα-μιγαδικο πχ 17
    πολυ καλα θεματα συνδιαστικα ευχαριστουμε

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Σε ευχαριστώ για τα καλά σου λόγια!

    Η άποψή μου δεν έχει καμία σημασία, αλλά αν πρέπει να προετοιμάσουμε τους μαθητές μας σε τέτοιους είδους ασκήσεων το θεωρώ απαραίτητο.

    Το αρχείο ανανεώθηκε, ξαναδείτε το...σε κάποιες έβαλα και υποδείξεις

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Πολύ καλές ασκήσεις!

    Χρόνια πολλά επι τη ευκαιρία!
    Ν.Ζ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. Δημήτρης Δούδης26 Απρ 2012, 6:54:00 μ.μ.

    Χριστός Ανέστη!

    Εκτός από τα συγχαρητήρια, μία ερώτηση:

    Στην άσκηση 3, στο τελευταίο υποερώτημα, μήπως χρειάζεται η διευκρίνιση ότι οι εικόνες των z1, z2 είναι αντιδιαμετρικά σημεία του εν λόγω γ.τ.;;;


    Ευχαριστώ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  7. Δημήτρη την κοίταξα, δεν ξέρω τι γεωμετρικό τόπο έχεις βρει, αλλά αυτό που βλέπω είναι ότι ο γεωμετρικός τόπος είναι έλλειψη (με εστίες στον άξονα y'y), άρα η μέγιστη απόσταση δύο σημείων μιας έλλειψης είναι ο μεγάλος άξονας, δηλ. το (Α'Α), οπότε...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  8. Δημήτρης Δούδης27 Απρ 2012, 12:06:00 π.μ.

    Όντως βγαίνει έλλειψη. Το θέμα μου δεν είναι εκεί.

    Αναφερόμουν στην ελάχιστη απόσταση, δηλαδή για το 8, και όχι στη μέγιστη το 10...

    Συγγνώμη που δεν το ανέφερα.

    Καλό βράδυ

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  9. Πολύ ωραίες ασκήσεις!!!

    Στην άσκηση 17 στο τελευταίο ερώτημα πως μπορούμε να βρούμε το εμβαδό;Πώς ξέρουμε αν στο (0,1) η f(x) είναι πάνω ή κάτω από τον x'x ;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  10. Καλημέρα

    Πολύ όμορφη συλλογή !!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  11. Ν.Ζ και Roymelioti σας ευχαριστώ για τα καλά σας λόγια.

    Ανώνυμε, δεν θες να μιλάμε επώνυμα;

    Δημήτρη η άσκηση δεν αναφέρει πουθενά ελάχιστη απόσταση, αφού η ελάχιστη απόσταση δύο μιγαδικών είναι το μηδέν. Αν κατά κάποιον τρόπο θέλαμε να πάρουμε το 8, το μήκος του μικρού άξονα, θα έπρεπε να έχουμε και άλλα δεδομένα, όπως πχ. ότι είναι αντιδιαμετρικά σημεία της έλλειψης, όπως εύστοχα ανέφερες.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  12. Όσο για την άσκηση 17, το τελευταίο ερώτημα θα έχεις βρει τον τύπο της συνάρτησης f, λόγω του πρώτου ερωτήματος.

    Οπότε η μελέτη του προσήμου γίνεται εύκολα...

    Θα επιθυμούσα να μιλάμε επώνυμα, έστω κάποια αρχικά, να υπάρχει τρόπος επικοινωνίας, αντί του στείρου "ανώνυμε 1", "ανώνυμε 2" κτλ...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  13. Δημήτρη είχες δίκιο για τις αντιρρήσεις στου στην άσκηση 3 (στο τελευταίο ερώτημα με το οκτώ), οπότε το έσβησα και ανανέωσα το αρχείο.

    Σε ευχαριστώ για την χρήσιμη παρατήρησή σου!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  14. 28γ)ii
    πως βγαινει?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  15. Δες την υπόδειξη στο υποερώτημα (δ), αντιστοιχεί στο γ ii. (μου ξέφυγε η αρίθμηση)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  16. Τελικά ποιά είναι η απάντηση στην ερώτηση κρίσεως;

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

15ος διαγωνισμός με νέο βιβλίο για τη Γ΄ Λυκείου (νικητές)

Συμμετείχαν 129 άτομα και υπήρξαν πάνω από 2000 κλικ! Με απόλυτη επιτυχία στέφθηκε και αυτός ο διαγωνισμός. Χαιρόμαστε ως blog που δίνουμε τη δυνατότητα να προβάλλονται νέοι συγγραφείς. Με χαρά σας ανακοινώνουμε τους νικητές του 15ου διαγωνισμού! 28: Zacharakis Christos 72: geo 04: Charalampos Filippidis 85: Giorgos Goro 68: Christos Kechagias Επιλαχόντες 69: Κωνσταντίνος (δεν φαίνεστε ως μέλος...) 20: Dimitris Chatzakis 12: kostakis Όσοι δεν είναι μέλη του blog δυστυχώς δεν έχουν αξιώσεις για το έπαθλο. Όλοι οι νικητές και οι αναπληρωματικοί να στείλουν συμπληρωμένα τα παρακάτω στοιχεία Αναπληρωματικός: Ναι - Όχι Όνομα - Επώνυμο:..................................................................................... Ταχυδρομική διεύθυνση: ..................................................................................... Πόλη:..................................................................................... Τ.Κ:....................

Θέματα & αναλυτικές (!) απαντήσεις από τη γραπτή δοκιμασία εισαγωγής μαθητών σε Πρότυπα Σχολεία 2025

Πηγή:  https://depps.minedu.gov.gr/  (επίσιμη ιστοσελίδα της Δ.Ε.Ε.Π.Σ. = Διοικούσα Επιτροπή Πρότυπων και Πειραματικών Σχολείων) Φέτος είχαμε ένα λίγο διαφορετικό στυλ εξετάσεων όπως:  1) Λιγότερες ερωτήσεις (από 25 σε 20 ερωτήσεις) 2) Οι μισές ερωτήσεις είχαν τέσσερις πολλαπλές απαντήσεις, ενώ οι υπόλοιπες από πέντε πολλαπλές απαντήσεις.  3) Οι δέκα πρώτες ερωτήσεις έδιναν από 2 μόρια, ενώ η δεύτερη δεκάδα από 3 μόρια, συνολικά 50 μόρια (από το ένα μάθημα και 100 από τα δύο μαθήματα). 4) Επίσης, για πρώτη φορά τα θέματα προέκυψαν με την ίδια διαδικασία που ακολουθείτε στις Πανελλαδικές Εξετάσεις, δηλαδή οι θεματοδότες πήγαν από το προηγούμενο βράδυ (2/3/25) στο Υπουργείο Παιδείας, έμειναν μέσα όλο το βράδυ, δημιουργήθηκαν δύο διαφορετικές επιτροπές (Γυμνάσιο - Λύκειο) και μέχρι το πρωί των εξετάσεων είχαν δημιουργηθεί τα πρωτότυπα θέματα.   Τη φετινή χρονιά (2025) οι υποψήφιοι ήταν 25.000 δηλαδή νούμερο ρεκόρ! Ό,τι και να συζητείτε στα social οι γονεί...

(edit) Τα στοιχεία από τα νέα διδακτικά βιβλία Μαθηματικών (πολλαπλό βιβλίο) από Α΄ Δημοτικού έως Α΄ Λυκείου

 Αναρτήθηκαν τα στοιχεία των νέων διδακτικών βιβλίων (πολλαπλό βιβλίο) που θα διδαχθούν από τον Σεπτέμβριο του 2027. Ας τα δούμε αναλυτικά: Τελευταία επεξεργασία: 11/4/2026 Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3) 1) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελένη Φασουλά 2) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πατάκη Συγγραφή: Λεμονίδης Χαράλαμπος, Καϊάφα Ιωάννα, Καππάτου Αναστασία, Θεοδώρου Ευτέρπη 3) Μαθηματικά (Α΄ Δημοτικού) – Σπορίκος Διδακτική και εικαστική σύλληψη, σύνταξη και επιμέλεια περιεχομένου, γραφικά, σελιδοποίηση και ψηφιοποίηση: Οδυσσέας Παπαθανασίου Β΄ Δημοτικού (2) 1) Μαθηματικά (Β΄ Δημοτικού) – Εκδόσεις Πουκαμισάς Συγγραφική Ομάδα: Ευγένιος Αυγερινός, Ειρήνη Αρμένη, Ρόζα Βλάχου, Παναγιώτης Γρίδος, Γεωργία Λαζακίδου, Ανδρέας Μήταλας, Αναστασία Μπελίτσου, Αρετή Παναούρα, Καλομοίρα Τσαντήλα, Ελέ...