▪ Γεωμετρία: Γιάννης Ντάνης

Ένα συλλεκτικό βιβλίο που πρέπει να το έχουν στην βιβλιοθήκη τους όλοι οι Μαθηματικοί!  Συνίσταται για μαθητές της Β΄ Λυκείου, όπως για μαθητές που έχουν βλέψεις για διαγωνισμούς. 

Τίτλος: 

Η θεωρία του επιπέδου και του χώρου - 200 επεξεργασμένα ειδικά θέματα και 400 ασκήσεις

Δια τον υποψήφιον μικρού πολυτεχνείου και οικονομικών επιστημών

Συγγραφέας: Γιάννης Ντάνης

▪ Μέθοδοι Επιλύσεως Γεωμετρικών Προβλημάτων

Ένα συμπληρωματικό βιβλίο για τους μαθητές της Β Λυκείου, αλλά κυρίως ένα χρήσιμο βοήθημα για τους υποψήφιους μαθητές Μαθηματικών διαγωνισμών.

Μέθοδοι επιλύσεως γεωμετρικών προβλημάτων με 1000 εφαρμογές και παραδείγματα για τους υποψηφίους του Πολυτεχνείου και της Φυσικομαθηματικής
Συγγραφέας: Αρίστος Δημητρίου

Ένα ευδιάκριτο σκονάκι!!

Μπορείτε  να αναγνωρίσετε τι γράφει στο τοίχο από την διπλανή φωτογραφία;

Αν σας πούμε ότι το sinx είναι το ημχ και το cosx το συνχ τότε μπορούν να αντιληφθούν και οι μαθητές της Β Λυκείου για το τι αναφέρει ο τοίχος!

Έχουμε ακούσει για σκονάκια μέσα σε ρούχα. Για σκονάκια που έχουν γραφτεί σε απόκρυφα σημεία. Για σκονάκια μέσα σε στυλό δεν το συζητάμε, αποτελεί πλέον κάτι εντελώς παρωχημένο.

Νέο "π" προτείνουν "αντάρτες" μαθηματικοί

Λονδίνο

Αντικατάσταση του "π" ζητούν ορισμένοι μαθηματικοί

Ένας διεθνής συνασπισμός μαθηματικών και άλλων ειδικών υποστηρίζει ότιι η επιστημονική κοινότητα οφείλει να αποδεχθεί την αλλαγή της πιο γνωστής μαθηματικής σταθεράς, του περίφημου «π» -πρόκειται για το γνωστό 3,14 της περιφέρειας του κύκλου. Προτείνουν την θέση του «π» να πάρει η διπλάσια τιμή του, δηλαδή το 6,28, την οποία απεικονίζουν με το επίσης ελληνικό γράμμα «Τ». Ανακήρυξαν μάλιστα την 28η  Ιουνίου ως ημέρα «Τ».

Το «π»

Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, στη φυσική και στη μηχανολογία.

 Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi. Οι δεκαδικοί αριθμοί του αριθμού «π» είναι άπειροι και για αυτό καθιερώθηκε να χρησιμοποιούνται μόνο οι δύο που ακολουθούν το 3 δηλαδή, το 3,14.
Μάλιστα εδώ και χρόνια χιλιάδες άνθρωποι σε όλο τον κόσμο προσπαθούν να ανακαλύψουν όσο το δυνατόν περισσότερους δεκαδικούς αριθμούς του «π». Το ρεκόρ κατέχει αυτή την στιγμή ένας γάλλος προγραμματιστής που κατέφερε με την βοήθεια υπολογιστή να βρει 2,7 τρισεκατομμύρια δεκαδικούς αριθμούς του «π».

12η Άλυτη άσκηση: Ένα παλιό αραβικό πρόβλημα

Άσκηση 12η
Πεθαίνοντας ένας Άραβας άφησε με διαθήκη την περιουσία του που ήταν 17 καμήλες, στους τρεις γιους του με τον όρο: 

• Ο μεγαλύτερος να πάρει τις μίσες 
• Ο δεύτερος να πάρει το 1/3 και 
• Ο μικρότερος να πάρει το 1/9.

Πως έγινε η μοιρασιά;

Σημείωση: Τα παιδιά δεν μπορούν να κάνουν την μοιρασιά, αφού το 17  δεν διαιρείται ούτε με το 2, ούτε με το 3, ούτε με το 9. 

11η Άλυτη Άσκηση: Τραπέζιο με γνωστή περίμετρο και εμβαδόν

Άσκηση 11 (Τραπέζιο)

Σε ένα τραπέζιο η περίμετρός του είναι ίση με 70cm και το εμβαδόν του 252cm². Αν οι μη παράλληλες πλευρές του έχουν μήκος 13cm και 15cm, να υπολογίσετε:

α) Το ύψος του.
β) Τις βάσεις του τραπεζίου

10η Άλυτη άσκηση: Καμηλιέρηδες και νερό

Άσκηση 10η (Καμηλιέρηδες και νερό)

Τρεις καμηλιέρηδες διέσχιζαν την έρημο Γκόμπι (στην Ασία). Ο Α καμηλιέρης είχε 3 λίτρα νερό, ο Β καμηλιέρης είχε 2 λίτρα νερό, ενώ ο Γ καμηλιέρης δεν είχε νερό. 

Για να επιβιώσουν, μοιραζόντουσαν το νερό τους συνολικά σε ίσες ποσότητες. Όταν τελικά έφτασαν στον προορισμό τους (δίχως να περισσεύει σταγόνα νερό) ο Γ καμηλιέρης για να τους ευχαριστήσει που επιβίωσε, τους έδωσε 50 χρυσές λίρες για να τις μοιραστούν. 

Πόσες χρυσές λίρες πρέπει να πάρει αναλογικά ο καθένας από τους καμηλιέρηδες Α και Β;