Άσκηση 11 (Τραπέζιο)Σε ένα τραπέζιο η περίμετρός του είναι ίση με 70cm και το εμβαδόν του 252cm2. Αν οι μη παράλληλες πλευρές του έχουν μήκος 13cm και 15cm, να υπολογίσετε:
Τετάρτη 29 Ιουνίου 2011
1 σχόλιο:
Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.
Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.
Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.
Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!
Μάκης Χατζόπουλος
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
εστω ΑΒ=ΕΖ=α και ΔΕ=χ,ΖΓ=ψ. απο την περιμετρο θα εχω: 2*α+χ+ψ+15+13=70 <=> 2*α+χ+ψ+28=70 <=> 2*α+χ+ψ=42.(1) απο το εμβαδον του τραπεζιου θα εχω επισης: [(2*α+χ+ψ)*υ]/2=252.(2) Χρησιμοποιωντας τη σχεση (1) στην σχεση (2) εχω: (42*υ)/2=252 <=> 42*υ=504 <=> υ=12.Το τριγωνο ΑΔΕ ειναι ορθογωνιο,επομενως:15^2=υ^2+χ^2 <=> χ^2=225-144 <=> χ^2=81 <=> χ=-9(απορ.) η χ=9(δεκτη). ομοιως για το τριγωνο ΒΓΖ βρισκουμε οτι ψ=5.Στην (1) εχω 2*α+9+5=42 <=> 2*α=28 <=> α=14.Ετσι εχουμε Β=χ+α+ψ=9+14+5=28 και β=α=14
ΑπάντησηΔιαγραφή