Πέμπτη, 30 Ιουνίου 2011

12η Άλυτη άσκηση: Ένα παλιό αραβικό πρόβλημα

Άσκηση 12η
Πεθαίνοντας ένας Άραβας άφησε με διαθήκη την περιουσία του που ήταν 17 καμήλες, στους τρεις γιους του με τον όρο: 
  • Ο μεγαλύτερος να πάρει τις μίσες 
  • Ο δεύτερος να πάρει το 1/3 και 
  • Ο μικρότερος να πάρει το 1/9.
Πως έγινε η μοιρασιά;

Σημείωση: Τα παιδιά δεν μπορούν να κάνουν την μοιρασιά, αφού το 17  δεν διαιρείται ούτε με το 2, ούτε με το 3, ούτε με το 9. 

Λύση:  Ας πούμε ότι ο Μαθηματικός τους, τους δώσουμε μια εξτρά καμήλα, τότε: 
  •  Θα έχουν να μοιράσουν   17 + 1 = 18 καμήλες και σύμφωνα με τους όρους της διαθήκης
  • Ο πρώτος λοιπόν θα πάρει 18/2 = 9  καμήλες
  • Ο δεύτερος 18 / 3  = 6  καμήλες
  • Ο τρίτος  18 /9 = 2  καμήλες
Άρα η μοιρασιά έγινε δίκαια και παρατηρούμε ότι οι τρεις γιοι θα πάρουν τελικά 9+6+2=17 καμήλες

Συμπέρασμα: Δηλαδή περισσεύει καμήλα! Που την επιστρέφουν στον Μαθηματικός τους!!! Άρα η εξτρά καμήλα που δόθηκε χρειάστηκε για να γίνει μόνο η μοιρασιά και μετά επιστρέφεται! 

Ερωτήσεις: 
1) Συμφωνείτε με την λύση που έδωσε ο Μαθηματικός; 
2) Πως εξηγείται η μοιρασιά που έκανε ο Μαθηματικός; 
3) Τελικά ο Μαθηματικός βοήθησε τα αδέλφια ή ευνόησε κάποιον από τους γιους;  
Δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας


Σημείωση:
1. Για να δείτε όλες τις ασκήσεις πατήστε στο φάκελο "Άλυτες ασκήσεις"
2. Εάν δεν έχει δοθεί απάντηση, θα γραφτεί η λύση μετά τις 15 Ιουλίου 2011
3. Θα παρακαλούσα να δώσουμε χρόνο για να απαντήσουν αρχικά οι μαθητές! Οι ασκήσεις είναι αποκλειστικά για τους μαθητές έως την χρονική περίοδο που ορίζει η κάθε άσκηση. Αν η άσκηση δεν απαντηθεί μέσα σε αυτό το διάστημα μπορεί να προσπαθήσει όποιος επιθυμεί!
Σας ευχαριστώ για το ενδιαφέρον σας!

6 σχόλια:

  1. Συμφωνώ με την λύση που έδωσε ο μαθηματικός και τελικά βοήθησε τους αδερφούς και δεν ευνόησε κανέναν γιατί : ο πρώτος που άξιζε το 1/2 πήρε 9καμήλες δια 17 που ήταν όλες =0,53 δηλαδή λίγο ποιο πάνω από ότι έπρεπε..ο δεύτερος πήρε 6/17 =0,35 και ο τρίτος πήρε 2/17 =0,12 ...........Ο 1ος άξιζε 0,50 ο 2ος = 0,33 και ο 3ος = 0,11
    άρα κέρδος 1ος = 0,03 2ος = 0,2 3ος = 0,1....αλλά δεν μπορείς να πεις πως αδίκησε τον 2ο και 3ο αφού ο 1ος πάλι πήρε το 1/2 , ο 2ος πηρε 1/3 και ο 3ος πάρε το 1/9 από τα κέρδη

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Εγώ πάλι γιατί νομίζω ότι αδίκησε (ας το πούμε έτσι) αυτούς με το μικρότερο ποσοστό;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Τι να σου πω δεν ξέρω. Εγώ ακόμα πιστεύω αυτά που έγραψα πιο πάνω


    Σε αυτό το site μπαίνω τώρα κάτι βδομάδες, αλλά από ότι κατάλαβα από τα σχόλια είστε όλοι μαθηματικοί έτσι;

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Γιώργο είμαστε καθηγητές και μαθητές, καθηγητές γιατί έχουμε τον τίτλο και μαθητές γιατί μαθαίνουμε καθημερινά!

    Πάντως μπαίνουν και μαθητές, αλλά δεν ενδιαφέρονται τόσο όσο οι καθηγητές.

    Είσαι μαθητής; Μπράβο για το ενδιαφέρον σου και την όρεξή σου. Ό,τι χρειαστείς είμαστε εδώ, επειδή νόμιζα ότι είσαι καθηγητής έδωσα μια απάντηση όχι κατατοπιστική, άρα θα το ξαναδώ και θα σου απαντήσω πιο εμπεριστατωμένα.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Ναι είμαι μαθητής β λυκείου,
    ευχαριστώ για την συμπαράσταση αν θέλω βοήθεια θα σας ρωτήσω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  6. ευνοιθηκε ο πρωτος κ αδικιθηκε ο 2ος και πιο πολυ ο 3ος διοτι αν κανεις την διαιρεση ο πρωτος δικαιουτε 8.5 καμιλες(αυτο βεβαια δεν γινεται στην πραγματικοτητα) ο 2ος 5.66-.. καμιλες και ο 3ος 1.88-.. καμιλες αρα ο πρωτος κερδισε μιση καμιλα ο 2ος.. κλπ \\η και αλλιως εφοσον προσθετει 1 καμιλα ο 1ος διεκδικει μεγαλυτερο ποσοστο απο αυτην που προστεθηκε (το 50%)..[1\2 > 1/3 >1\9]

    ΑπάντησηΔιαγραφή