Μηδέν ίσον με άπειρο, θέλετε απόδειξη;

Ευχαριστώ τον Γιώργο Απόκη για την βοήθεια του στην μετάφραση του κειμένου στα Ελληνικά από τα Αγγλικά, που ήταν στο πρωτότυπο κείμενο.

Project: "Το Πυθαγόρειο Θεώρημα"

Ένα όμορφο θέμα που παρουσιάστηκε στην Β΄ τάξη Γυμνασίου και μπορείτε να το χρησιμοποιήσετε στην Α΄ Λυκείου ως project. Για να δείτε αναλυτικά την εργασία όπως και άλλες κάντε κλικ εδώ.

Επιμέλεια: Πόπη Αρδαβάνη επιμορφώτρια Β΄επιπέδου που διδάσκει στο 3ο Γυμνάσιο Γλυφάδας

Οι μαθητές χωρίζονται σε ομάδες των 4 ή 6 . Ανά δύο εργάζονται για να ανακαλύψουν το Πυθαγόρειο θεώρημα. Ανταλλάσσουν τα ευρήματα τους στην ομάδα, φτιάχνουν κολάζ και τα παρουσιάζουν στην τάξη

Γράψτε οποιοδήποτε ακέραιο αριθμό μόνο με τρία δυάρια!! Ανανεωμένο με λύση!

Μπορείτε να γράψτε οποιοδήποτε ακέραιο αριθμό, χρησιμοποιώντας ακριβώς τρία δυάρια; 

Απαγορεύονται: Οποιοδήποτε ψηφίο εκτός του 2, δυνάμεις, ακέραιο μέρος, υπόλοιπα (mod), ποσοστά, παραγοντικά

Επιτρέπονται: Οποιοδήποτε άλλο μαθηματικό σύμβολο!

Υπόδειξη: Προκύπτει με γνώσεις Λυκείου!

Ανανεώθηκε: 19/10/2011

Πατήστε παρακάτω να δείτε την λύση!

Σημειώσεις στις Πιθανότητες για την Α΄ Λυκείου

Μαθηματικές Σημειώσεις στις Πιθανότητες για το 1ο Κεφάλαιο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου, σύμφωνα με το νέο αναλυτικό πρόγραμμα σπουδών (2011 - 12).

Το φυλλάδιο αυτό προέρχεται από το αντίστοιχο φυλλάδιο που μοιράζεται στους μαθητές της Γ΄ Λυκείου (Γενικής Παιδείας) προφανώς διαφοροποιημένο, για να αντιστοιχεί στην σχολική ύλη της Α΄ Λυκείου.

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για τις λύσεις των σχολικών ασκήσεων από το Κεφάλαιο 1: Πιθανότητες Α΄ Λυκείου, πατήστε εδώ

10oς γρίφος: Σε ένα χωριό της Ζακύνθου...

Σε ένα χωριό της Ζακύνθου (ας πούμε ένα χιλιόμετρο έξω από το Μαχαιράδο) ζούνε 5000 άτομα. Από αυτούς, μερικοί λένε πάντα ψέματα και μερικοί πάντα την αλήθεια, όπως γίνονται σε κάθε τόπο.

Επειδή το πράγμα δεν πήγαινε άλλο, ο Δήμαρχος του χωριού αποφασισμένος να διελευκάνει την υπόθεση φώναξε ένα Μαθηματικό από την πόλη, τον Μ.Χ. και όλους τους κάτοικους στην πλατεία του χωριού και τους έκανε μια ερώτηση, "Πόσοι πιστεύεται από τους συγχωριανούς σας λένε πάντα ψέμματα;"

Οι απαντήσεις που πήρε ήταν οι εξής: 

Ο πρώτος λέει: "υπάρχει ένας ψεύτης στο νησί", ο δεύτερος λέει: "υπάρχουνε δύο ψεύτες στο νησί" κ.ο.κ. Ο τελευταίος λέει: "υπάρχουνε 5000 ψεύτες στο νησί".

Αφού άκουσε όλα αυτά ο Μ.Χ, έξυσε το κεφάλι του,σκέφτηκε λίγο και έδωσε στον Δήμαρχο τις απαντήσεις στα παρακάτω, 

Σημειώσεις για την Γ΄ Γυμνασίου

Ασκήσεις μαθηματικών για την Γ γυμνασίου από την συνάδελφο Σπανού Ρωξάνη.

Αλγεβρικές παραστάσεις-Ταυτότητες-Παραγοντοποίηση

Εξισώσεις

Συναρτήσεις

Ισότητα και Ομοιότητα τριγώνων

Τριγωνομετρία

Παρουσιάσεις (βιντεομαθήματα) μιγαδικών αριθμών

Ένα πολύ όμορφο και προσεγμένο site του φίλου και συνάδελφου Γιάννη Λαζαρίδη που παρουσιάζει τις έννοιες των μιγαδικών για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης.

Δ. Χριστοδούλου συνέχεια! Τιμάται με το βραβείο «Σο Πράιζ» της Ασίας στα Μαθηματικά-Συνέντευξη

Για τον καθηγητή Πολυτεχνείου της Ζυρίχης Δημήτρη Χριστοδούλου είχαμε γράψει εδώ, ότι διαπρέπει στο εξωτερικό το είχαμε επισημάνει εδώ με το διεθνές βραβείο «Shaw» που του απονεμήθηκε.

Σήμερα μαθαίνουμε ότι του  απονεμήθηκε το βραβείο «Σο Πράιζ» της Ασίας, στα Μαθηματικά, το οποίο είναι αντίστοιχο του βραβείου Νόμπελ. 

Πως ορίζουμε Μαθηματικές έννοιες;

Συχνά είναι δύσκολο στα Μαθηματικά να ορίσεις κάτι. Για παράδειγμα τι ονομάζουμε τρίγωνο;

Α) Είδη ορισμών

Η Λογική διαθέτει τρία εργαλεία για να ορίσεις μια έννοια, τα τρία είδη ορισμών είναι:

Καταφατικός ορισμός: Μας ορίζει  ακριβώς τι είναι με την βοήθεια προηγούμενων εννοιών που έχουν οριστεί.

π.χ. Τι οξυγώνιο τρίγωνο; Το τρίγωνο που όλες τις γωνίες του είναι οξείες.

Περιγραφικός ορισμός: Μέσω από την περιγραφή των ιδιοτήτων ή των λειτουργιών του μας ορίζει την έννοια.

π.χ. Τι ονομάζουμε διάμεσος ενός τριγώνου; Λέγεται το ευθύγραμμο τμήμα που ενώνει μια κορυφή τριγώνου με το μέσο της απέναντι πλευράς.

Αποφατικός ορισμός: μας λέει τι δεν είναι

π.χ. Τι ονομάζουμε αντίρροπα διανύσματα; Τα παράλληλα διανύσματα που δεν είναι ομόρροπα.

πχ. Τι ονομάζουμε παράλληλες ευθείες; Οι ευθείες που δεν τέμνονται στο επίπεδο.

Ο Σέρλοκ Χολμς και η Μαθηματική λογική του

Ο Σέρλοκ Χολμς ρώτησε τον βοηθό του Δρ. Γουάτσον, τι μπορούσε να συμπεράνει από τα ακόλουθα γεγονότα, σε σχέση με μια ληστεία στο "Όργιαν Εξπρές" για την οποία υπάρχουν τρεις ύποπτοι οι Α, Β, Γ;

• Αν ο Α είναι ένοχος και ο Β αθώος, τότε ο Γ είναι ένοχος
• Ο Γ δεν δουλεύει ποτέ μόνος
• Ο Α δεν συνεργάζεται ποτέ με τον Γ
• Τουλάχιστον ένας από τους Α, Β, Γ είναι ένοχος και δεν ανακατεύτηκε στη ληστεία άλλος εκτός από τους Α, Β και Γ

Ο Δρ. Γουάτσον, έξυσε το κεφάλι του σκέφτηκε και είπε: 

David Acheson: Διάλεξη στις 18/10/11 στα Κάτω Πετράλωνα

Παράνομοι αριθμοί!!!

Το 666 δεν είναι ο μοναδικός αριθμός που έχει δαιμονοποιηθεί.

Στο βιβλίο της Αν Ρούνει « Ιστορία των μαθηματικών» αναφέρει ότι στην Κίνα είναι παράνομο να χρησιμοποιηθεί είτε ως PΙΝ, είτε σε οποιαδήποτε άλλη μορφή κωδικού, αριθμός που να παραπέμπει στην ημερομηνία της διαμαρτυρίας στην Πλατεία Τιεν ναμεν (4 Ιουνίου 1989 ). Δεν είναι όμως η μοναδική περίπτωση που ποινικοποιείται ένας αριθμός .

Όλες οι λύσεις από τα σχολικά βιβλία Μαθηματικών για το Λύκειο σε Word!

Ένα καταπληκτικό site, των συναδέλφων Δημήτρη Γιδιάρη και Παντελή Κουβαρά, που παρουσιάζει τις λύσεις των ασκήσεων για τα σχολικά βιβλία Μαθηματικών του Λυκείου σε επεξεργάσιμη word .

To site:  http://www.netsuccess.gr/

Άσκηση 2 / Β΄ ομάδας σελ. 28 / Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Παρουσιάζουμε με 3 αναλυτικούς τρόπους επίλυσης της άσκησης 2 /  Β΄ ομάδας σελίδα 28 στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

άσκηση 2 β ομάδα σελ 28 from Mak Chatzopoulos

Μπορούν τελικά τα μαθηματικά να μας δείξουν αν υπάρχει εξωγήινη ζωή;

Ο Αμερικανός αστρονόμος Φρανκ Ντρέικ, ιδρυτής του προγράμματος SETI (Ινστιτούτο Ερευνας Εξωγήινης Νοημοσύνης) και νυν καθηγητής Αστρονομίας στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνιας, ήταν ο πρώτος που επιχείρησε να απαντήσει με τη βοήθεια των μαθηματικών στην ερώτηση "είμαστε μόνοι στο σύμπαν;". Προϊόν αυτής του της προσπάθειας ήταν η γνωστή «Εξίσωση Ντρέικ».


Το αποτέλεσμα που πήρε ο Ντρέικ ήταν τέσσερις έως δέκα πιθανότητες στις 100. Από τότε οι αριθμοί αυτοί έχουν αναθεωρηθεί λόγω των νέων επιστημονικών δεδομένων, με τις πιο συντηρητικές εκτιμήσεις να δίνουν έναν μικρό αριθμό πλανητών που δεν επικαλύπτονται μάλιστα χρονικά, κάνοντας τις πιθανότητες εντοπισμού ελάχιστες έως μηδαμινές.

Ιστοσελίδες με Μαθηματικό και Εκπαιδευτικό ενδιαφέρον από τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών Δημήτρη Ντρίζο

Β Λυκείου κατεύθυνση - Εφ' όλης της ύλης

Δείτε άρτιες σημειώσεις σε όλη την ύλη, από διάφορους συναδέλφους στα Μαθηματικά της κατεύθυνσης Β Λυκείου.

Β΄ Λυκείου Κατεύθυνση: Διανύσματα

Παρακάτω παρουσιάζουμε τις σημειώσεις διαφόρων συναδέλφων στο πρώτο κεφάλαιο Κατεύθυνσης της Β Λυκείου, τα Διανύσματα.

23η Άλυτη άσκηση: Βρείτε τους πρώτους αριθμούς xy και yx

α) Αποδείξτε ότι :  xy - yx = πολ9, όπου xy, yx είναι διψήφιοι ακέραιοι αριθμοί.

β) Βρείτε όλους τους διψήφιους αριθμούς έτσι ώστε ο xy και ο yx να είναι πρώτοι αριθμοί.

Δικαιολογήστε την απάντησή σας.

Μαθηματικοί γρίφοι από την Google!

Η google αρκετές φορές έχει προσπαθήσει να προσλάβει νέα ταλέντα με τη δημοσιοποίηση μαθηματικών γρίφων. Ο τελευταίος γρίφος υπάρχει στο βίντεο που διαφημίζει το νέο notebook της. Στο video που υπάρχει σ' αυτό το link http://www.youtube.com/watch?v=lm-Vnx58UYo&feature=player_embedded αν παγώσετε την εικόνα στο 2:23 θα δείτε την παρακάτω εικόνα: