Googlisari

Τρέχοντα….

Εκπαιδευτικά νέα….

Τα νέα της lisari team...




1) Επαναληπτικές Εξετάσεις 2016 - 17

Τρίτη 5/9/2017: Μαθηματικά ΟΠ

Σάββατο 9/9/2017: Μαθηματικά και στοιχεία Στατιστικής

2) Ο αγαπητός Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών Φθιώτιδας και Ευρυτανίας Δημήτριος Σπαθάρας μας προσφέρει μέσα από την ιστοσελίδα του http://www.pe03.gr αποκλειστικά τα ωρολόγια προγράμματα του Γυμνασίου – Λυκείου (ημερήσιων και εσπερινών / ΓΕΛ και ΕΠΑΛ) για την σχολική χρονιά 2017 – 18.

Ωρολόγιο πρόγραμμα Γυμνασίου: Ημερήσιου και Εσπερινού

Ωρολόγιο πρόγραμμα Λυκείου: Ημερήσιου και Εσπερινού

Ωρολόγιο πρόγραμμα ΕΠΑΛ: Ημερήσιου και Εσπερινού

(SOS) Επίσης, δείτε τα εξεταζόμενα μαθήματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2018!


(νέο) 3) Δείτε την εξεταστέα και διδακτέα ύλη για τα Πανελλαδικά εξεταζόμενα μαθήματα 2018.

Πηγή: www.esos.gr

Καμία αλλαγή στα Μαθηματικά.


4) Τελικά τα αποτελέσματα των βάσεων θα βγουν Πέμπτη 23/8/2017


1) Το πρώτο βιβλίο της ομάδα μας για την Επανάληψη στη Γ΄ Λυκείου

(18/2/2016)! Νέα επανέκδοση (26/6/2017) χωρίς το ένθετο, εμπλουτισμένο και με τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων 2016 και 2017!


2) Με καμάρι σας παρουσιάζουμε το
2ο βήμα (20/12/2016) της ομάδα μας για τους μαθητές των ΕΠΑ.Λ στη Γ Λυκείου!


3) Έπεται και το τρίτο βήμα της ομάδας.

Κυκλοφορεί (16/3/17)!!

Ένα απαραίτητο εργαλείο για όλους τους μαθητές, ένα βιβλίο στοχευμένο στο μαθητή που έχουμε στο σχολείο, στο Φροντιστήριο στην τάξη.


(νέο) Διαβάστε την πρότασή μας για τη διδασκαλία των μαθηματικών στη Γ Λυκείου.

Το σχολικό βιβλίο με συνδυασμό των δύο βοηθημάτων της lisari team.


Κυριακή, 9 Οκτωβρίου 2011

Δ. Χριστοδούλου συνέχεια! Τιμάται με το βραβείο «Σο Πράιζ» της Ασίας στα Μαθηματικά-Συνέντευξη

Για τον καθηγητή Πολυτεχνείου της Ζυρίχης Δημήτρη Χριστοδούλου είχαμε γράψει εδώ, ότι διαπρέπει στο εξωτερικό το είχαμε επισημάνει εδώ με το διεθνές βραβείο «Shaw» που του απονεμήθηκε.

Σήμερα μαθαίνουμε ότι του  απονεμήθηκε το βραβείο «Σο Πράιζ» της Ασίας, στα Μαθηματικά, το οποίο είναι αντίστοιχο του βραβείου Νόμπελ. 


Υπενθυμίζουμε ότι ο εν λόγω Μαθηματικός που κοσμεί τον χώρο μας και την Ελλάδα, σε ηλικία 21 ετών ήταν καθηγητής στο Πανεπιστήμιο Αθηνών!!

Μάλιστα, θεωρεί τον Αρχιμήδη «τη μεγαλύτερη επιστημονική μεγαλοφυΐα όλων των εποχών», ο οποίος «είναι ό,τι ακριβώς ο Όμηρος για τους ποιητές ή ο Μέγας Αλέξανδρος για τους ηγέτες».

Από συνέντευξη το παρακάτω απόσπασμα:
Τα Μαθηματικά και οι επιστήμες ποια εξέλιξη παρουσίασαν σε αυτή την τρομερή διαδρομή;

«Αν εξετάσουμε την ιστορική εξέλιξη των λέξεων Φιλοσοφία και Μαθηματικά, νομίζω ότι η Φιλοσοφία ξεκίνησε ως έννοια από τον Πυθαγόρα, διότι προηγουμένως υπήρχε η λέξη σοφία, από τους επτά σοφούς της αρχαιότητας. Οι μεταγενέστεροι τους αποκάλεσαν φιλοσόφους, με πρώτο τον Θαλή τον Μιλήσιο, ο οποίος πιστεύω πως ήταν ο αρχαιότερος Έλληνας φιλόσοφος. Ο Πυθαγόρας προτίμησε τη λέξη φιλόσοφος, γιατί η λέξη σοφός έδειχνε κάποιο θράσος, να πει κάποιος πως ήταν σοφός ενώ φίλος της σοφίας, φιλόσοφος· δηλαδή, δείχνεις ότι προσπαθείς, τείνεις να φτάσεις από αγάπη προς τη σοφία χωρίς να διατείνεσαι ότι είσαι σοφός. Η ίδια Σχολή του Πυθαγόρα έβγαλε τη λέξη μαθηματικός. Μάλιστα, λένε ότι η Σχολή των Πυθαγορείων είχε δύο ειδών μαθητές, τους ακουσματικούς, οι οποίοι δεν εμβάθυναν περισσότερο στη Φιλοσοφία, είχαν μόνο ακούσματα, και στους μαθηματικούς, που εμβάθυναν περισσότερο».
Πλάτων - Αριστοτέλης

«Γνωρίζουμε ότι ο Πλάτων θεωρούσε τα Μαθηματικά κάτι πάρα πολύ σημαντικό, ήταν φίλος των Μαθηματικών. Νομίζω ότι σε κάποιο σημείο ο Αριστοτέλης λέει ότι η Φιλοσοφία διακρίνεται σε θεωρητική και πρακτική, όπου στη θεωρητική συμπεριλαμβάνει τα Μαθηματικά και τη Φυσική. Όμως ο Αριστοτέλης κράτησε κάτι που ακολουθείται μέχρι τις μέρες μας κατά κάποιον τρόπο, δεν είχε δώσει σημασία στα Μαθηματικά. Παρ' όλο, βέβαια, ότι η συμβολή του έμμεσα ήταν σημαντική, διότι αυτός ήταν ο θεμελιωτής της Συστηματικής Λογικής.
Ο Αριστοτέλης ήθελε να εντάξει τα μαθηματικά θεωρήματα που υπήρχαν μέχρι τότε στη Λογική για να δημιουργήσει ένα άριστο παράδειγμα λογικής δομής, ώστε να γενικεύεται και να εφαρμόζεται σε όλα τα θέματα του επιστητού. Επιπροσθέτως, ήθελε να βρεθούν οι Συστηματικοί Κανόνες, οι οποίοι θα είναι απαράβατοι σε κάθε θέμα που συζητάμε, έτσι ακόμα και στα Μαθηματικά έδωσε μία ώθηση στην τελειοποίησή τους.

Ο Αριστοτέλης κατηγορείται από πολλούς, μεταξύ των οποίων και ο Γαλιλαίος, ότι δεν είχε καταλάβει τη χρήση που είχαν τα Μαθηματικά στη Φυσική. Ομως τα πράγματα δεν είναι ακριβώς έτσι, διότι ο Αριστοτέλης, όταν έλεγε Φυσική στην εποχή του, συμπεριελάμβανε όλο τον έμβιο κόσμο, τη Βιολογία, όπως θα λέγαμε σήμερα».
 

Πρότυπο
Πώς χαρακτηρίζετε το έργο και την προσωπικότητα του Αρχιμήδη;

«Ο Αρχιμήδης κατόρθωσε να επεκτείνει το πεδίο εφαρμογής των Μαθηματικών στο φυσικό κόσμο πέραν της Γεωμετρίας, στην Οπτική, στη Μηχανική και στη Υδροστατική. Για πρώτη φορά είχαμε μια επιστημονική μελέτη φαινομένων του φυσικού κόσμου, πέραν των σχημάτων της Γεωμετρίας. Αυτό αποτελεί και την απαρχή της Φυσικής Επιστήμης, ως επιστήμης πλέον με τη σημερινή έννοια του όρου. Και προηγουμένως υπήρξαν ιδιοφυείς ιδέες για τη Φυσική, όπως του Δημόκριτου, αλλά για πρώτη φορά στην επιστήμη υπάρχει μια θεωρία στη Φυσική, και όχι μια μαθηματική θεωρία, που κάνει προβλέψεις για τα αποτελέσματα των πειραμάτων.
Αυτό του το αναγνώρισαν όλοι οι μεταγενέστεροι. Ο Γαλιλαίος και ο Νεύτων τον είχαν πρότυπο, μάλιστα ο πρώτος τον θεωρούσε θεϊκή μεγαλοφυΐα. Ο Αρχιμήδης τα έκανε όλα μόνος του και αισθανόμαστε δέος όλοι οι επιστήμονες. Αυτός έκανε τις παρατηρήσεις πρώτα, βρήκε τους εμπειρικούς κανόνες, ανακάλυψε τις έννοιες, δημιούργησε θεωρίες και έλυσε όλα τα προβλήματα που προέκυψαν μόνος του. Είναι το ίδιο υψηλό πρότυπο, ό,τι αποτελεί για τους ποιητές ο Όμηρος ή για τους ηγέτες ο Μέγας Αλέξανδρος». 
Ίππαρχος, η αγνοημένη μεγαλοφυΐα
Ποιοι άλλοι αρχαίοι Έλληνες επιστήμονες έφτασαν σε παρόμοιο ύψος, με δεδομένο ότι τα περισσότερα έργα τους έχουν χαθεί;
«Έχετε δίκιο με τα χαμένα έργα. Θα σας αναφέρω από τον επιστημονικό χώρο που γνωρίζω εγώ. Υπάρχει ο Ίππαρχος, ο οποίος έζησε από το 170 π.Χ. έως το 120 π.Χ. στην Αλεξάνδρεια και μετά στη Ρόδο, ήταν ο τελευταίος επιστήμονας πρώτης κλάσης, μεγαλοφυΐα του αρχαίου κόσμου. Εχουμε αποσπασματικές νύξεις μόνο για το έργο του από συγγραφείς που δεν είναι κατ' ανάγκην επιστήμονες, αλλά λογοτέχνες, ιστορικοί κ.λ.π.
«Ο Ίππαρχος πρέσβευε πως, αν κάνουμε μια σήραγγα προς το κέντρο της Γης και βάλουμε ένα σώμα σε αυτή τη σήραγγα, τότε το βάρος του σώματος θα μειώνεται όσο πλησιάζουμε προς το κέντρο της Γης ώστε να γίνει μηδέν. Είναι καθιερωμένος στην Αστρονομία ως ένας από τους μεγαλύτερους αστρονόμους όλων των εποχών, γιατί βρήκε τη μεταπτωτική κίνηση του άξονα της Γης κ.λ.π. Είναι επίσης γνωστή η μεγάλη συμβολή του ως μαθηματικού στην Τριγωνομετρία και στις Σφαίρες, όχι μόνο του Επιπέδου. Υπάρχει όμως κάτι στον Πλούταρχο που, αν αληθεύει, θα φέρει τον Ίππαρχο πολύ ανώτερο του Γαλιλαίου στη Φυσική». 

Θεωρία της Γενικής Σχετικότητας
Κύριε Χριστοδούλου, υποστηρίζετε ότι τα Μαθηματικά του Απολλώνιου συνδέονται με τα προβλήματα της Θεωρίας της Σχετικότητας του Αϊνστάιν.
 
«Βεβαίως, και όχι μόνο αυτά. Στην Αλεξανδρινή Περίοδο, μετά τον Αρχιμήδη, υπήρχε και ο Απολλώνιος, ο οποίος είναι κορυφαίος επιστήμονας παγκοσμίως. Αρκεί να πούμε ότι έχει διαπραγματευθεί θέμα που έχει να κάνει με το σχηματισμό ανωμαλιών στο χώρο-χρόνο, όπως έδειξε ο Πενρόουζ και ονομάστηκε από άλλους Θεώρημα Μη Πληρότητος. Αυτό είναι ένα πολύ ουσιαστικό θεώρημα της σύγχρονης Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Ο Απολλώνιος είχε ασχοληθεί με τις λεγόμενες Εστιακές Καμπύλες στην περίπτωση των Κωνικών Τομών.
Αυτή η θεωρία του Απολλώνιου ακριβώς μεταφέρθηκε στη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας.
Υπάρχει όμως και κάτι άλλο, το τελευταίο θεώρημα του Φερμά, το οποίο απέδειξε ο συνάδελφός μου Γουίλις από το Πανεπιστήμιο του Πρίνστον. Αυτός το έλυσε με τις Ελλειπτικές Καμπύλες, οι οποίες αντιστοιχούν στις Εστιακές Καμπύλες των Κωνικών Τομών του Απολλώνιου».
 

Δεν υπάρχουν σχόλια :

Δημοσίευση σχολίου

Creative Commons License Αυτό έργο χορηγείται με άδεια Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Ελλάδα.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...