Πολύ φοβάμαι ότι θα ξεκινήσω την πρώτη ανάρτηση του 2021 με μουρμούρα! Σε κάτι τέτοιες περιπτώσεις σκέφτομαι τη σειρά - τραγούδι «Μην αρχίζεις τη μουρμούρα άκου πρώτα να σου πω….» για να μην ξεφύγω!
Νομίζω ότι είναι καλό για το πνεύμα μας να αντιμετωπίζουμε τα πράγματα από τη θετική όψη. Έτσι και σήμερα θα εξαντλήσω τις καλές μου διαθέσεις για το σχολικό βιβλίο Μαθηματικών της Α΄ Γυμνασίου.
Αυτήν την περίοδο ασχολούμαι με τα Μαθηματικά της Α΄ Γυμνασίου (σε λίγες μέρες θα εξηγήσω και το λόγο…). Μεταξύ άλλων βρήκα κάποια σημεία που δεν μου άρεσαν και με προβλημάτισαν αρκετά…
Επειδή οι συγγραφείς είναι πιο καταρτισμένοι, παιδαγωγικά και γνωστικά από μένα δεν επιτρέπεται να εκφράσω σκέψεις για το λόγο που τέθηκαν οι παρακάτω διατυπώσεις. Λογικά θα είχαν κάτι κατά νου που εμένα μου διαφεύγει...
Ας δούμε αναλυτικά τα σημεία:
1) Πλεονασμός (σελ. 137 / Α.7.8. Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό)
Γιατί το σχ. βιβλίο στον ορισμό της δύναμης ρητού αριθμού σε εκθέτη φυσικό αριθμό αναφέρει μέσα στην παρένθεση
«είτε το α είναι θετικός είτε αρνητικός»;
Γιατί μπερδεύουμε τους μαθητές με τέτοιες εξειδικεύσεις; Που ούτε είναι σαφείς, ούτε είναι μαθηματικά σωστές – κομψές.
2) Περιττό (σελ. 130 / Α.7.5. Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών)
Γιατί να αναφέρουμε στον ορισμό των αντίστροφων αριθμών τη σημείωση:
«… είναι διάφοροι του μηδενός»;
Γιατί μπορεί και να μην ήταν διάφοροι του μηδενός; Δεν το γνωρίζουμε όταν το γινόμενο ισούται με ένα;
Επομένως, ο ορισμός που πρέπει να λέμε στους μαθητές μας είναι ο εξής:
Οι ρητοί αριθμοί α και β λέγονται αντίστροφοι, όταν το γινόμενό τους είναι ίσο με τη μονάδα, δηλαδή α*β=1.
3) Γιατί; (σελ.
118 / Α.7.2. Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί - Σύγκριση ρητών)
Ο ορισμός του σχολικού βιβλίου για τους αντίθετους
αριθμούς είναι:
Αν και είναι σωστός ο ορισμός και έτσι δίνεται στα
περισσότερα επιστημονικά βιβλία, εγώ θα πρότεινα να διδάξουμε τον εξής απλό
ορισμό για τους μαθητές της Α΄ Γυμνασίου:
«Δύο ρητοί αριθμοί α και β λέγονται
αντίθετοι όταν έχουν άθροισμα μηδέν: α + β = 0»
δηλαδή με ανάλογο τρόπο που διδάξαμε του αντίστροφους
αριθμούς. Δεν είναι πιο κατανοητό για
τους μαθητές; Εδώ που έπρεπε να ξεφύγουμε από τον κλασικό ορισμό για να γίνουμε
πιο κατανοητοί στο μαθητή γιατί ΔΕΝ το κάναμε;
4) Ορίστε; (σελ. 115 / Α.7.1. Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί (Ρητοί αριθμοί))
Το σχολικό βιβλίο λέει στους ρητούς αριθμούς ότι:
δηλαδή όλοι οι δεκαδικοί αριθμοί είναι ρητοί; Άρα και
το 3,14… είναι ρητός; Πώς θα το μαζέψουμε αυτό στις επόμενες τάξεις; Γιατί
μπερδεύουμε τους μαθητές; Όσο και οι μαθητές να μη γνωρίζουν τους δεκαδικούς με
άπειρα δεκαδικά ψηφία δεν παύει να μην παραμένει μια σωστή πληροφορία.
5) Τόκοι, επιτόκιο, ταμιευτήριο (σελ. 82 /
Προβλήματα ποσοστών)
Ας δούμε ένα κλασικό πρόβλημα του σχ. βιβλίου στην
παράγραφο: Προβλήματα ποσοστών:
Είναι κατανοητές αυτές οι έννοιες στους μαθητές; Έχουν
γνώση τι σημαίνει επιτόκιο, τόκος, κεφάλαιο, ΦΠΑ κτλ; Θεωρούμε ότι αποτελούν
βασικές γνώσεις που πρέπει να κατέχουν οι μαθητές στην Α΄ Γυμνασίου;
Αν διαβάσουμε όλα (τουλάχιστον τα περισσότερα) τα
προβλήματα που υπάρχουν στην παράγραφο αυτή είναι πάρα πολύ απαιτητικά, θεωρώ
ότι δυσκολεύουν εμάς τους καθηγητές, άρα πόσο μάλλον τους μαθητές.
Άρα για ποιο λόγο τρομάζουμε τους μαθητές της Α΄
Γυμνασίου με απαιτητικά προβλήματα που ανάλογα ΔΕΝ θα δουν σε όλη τη διάρκεια
των σπουδών τους στο Γυμνάσιο και Λύκειο;
Παρατηρώ το εξής παράλογο (πάντα για μένα) ότι όσο
ανεβαίνουμε βαθμίδα εκπαίδευσης τόσο λιγοστεύουν τα προβλήματα από τα σχολικά
βιβλία! Δηλαδή βλέπουμε περισσότερα προβλήματα σε μικρότερες τάξεις που
δυσκολεύουν τους μαθητές και λιγότερα προβλήματα σε μεγαλύτερες τάξεις που οι
μαθητές (όσοι έχουν) μεγαλύτερη άνεση στα μαθηματικά. Δηλαδή τα προβλήματα στην
δευτεροβάθμια εκπαίδευση εμφανίζονται όσο πυραμίδα, πολλά στην αρχή και
λιγότερα στο τέλος των σπουδών! Μήπως θα έπρεπε η πυραμίδα να είναι
αντεστραμμένη;
6) Μπααα… άστο καλύτερα (σελ. 73 / Α. 4.1.
Η έννοια της εξίσωσης)
Αν και κατανοώ 1.000% ότι χρειάζεται μια εισαγωγή στην
έννοια της εξίσωσης από την Α΄ Γυμνασίου δεν ξέρω αν είναι ωφέλιμο να τονίσουμε
τις ειδικές περιπτώσεις (από τον τίτλο κιόλας) των εξισώσεων που πρέπει οι
μαθητές να αποστηθίζουν τις λύσεις τους (γιατί να το κατανοήσουν ΔΕΝ είναι
εύκολο).
Για παράδειγμα:
Άρα πρέπει ο μαθητής την κάθε περίπτωση εξίσωσης να
γνωρίζει ποια είναι η λύση; Και είναι διδακτικό; Και είναι φιλικό με την έννοια
της εξίσωσης; Είναι εισαγωγή στην εξίσωση; Δεν ξέρω… δεν συμφωνώ.
Σημειώνω, ότι μπορεί να συμφωνείτε με όλα τα παραπάνω, μπορεί να διαφωνείτε σε όλα ή σε μεμονωμένα σημεία. Δεν είναι υποχρεωτικό να συμφωνούμε. Ήδη ένας αγαπητός φίλος από την ομάδα μας μου εξέφρασε κάποιες αντιρρήσεις σε όσα αναφέρω, ενώ άλλοι συνάδελφοι που διδάσκουν στο Γυμνάσιο θεώρησαν ότι έτσι ακριβώς είναι. Δεν κάνουμε ψηφοφορία και ούτε επειδή αναφέρουμε κάποια σημεία σημαίνει ότι μειώνουμε την αξία του σχολικού βιβλίου.
Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.
