Στηρίξτε το έργο μας!

Εμφάνιση αναρτήσεων ταξινομημένων κατά συνάφεια για το ερώτημα Ιδιότητες 2019. Ταξινόμηση κατά ημερομηνία Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων ταξινομημένων κατά συνάφεια για το ερώτημα Ιδιότητες 2019. Ταξινόμηση κατά ημερομηνία Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τρίτη 1 Ιανουαρίου 2019

Ευτυχισμένο το νέο έτος με εκπλήξεις και ανακοινώσεις!

Το lisari.blogspot.com και η lisari team 
σας εύχονται ένα ευτυχισμένο έτος! 

Από σήμερα προστίθεται στην ομάδα ένα έμπειρο μέλος, ένας δάσκαλος που θα βοηθήσει την ομάδα να προσφέρει περισσότερα και πιο ουσιαστικά αρχεία στη Μαθηματική κοινότητα.


Όπως κάθε χρόνο έτσι και φέτος σας παρουσιάζουμε το αρχείο με τις ιδιότητες 2019. 

Περιέχει ασκήσεις και γεγονότα για το 2019. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ (έκδοση 4η).

(Η προεπισκόπηση αποτελεί την αρχική έκδοση)

Πέμπτη 31 Δεκεμβρίου 2020

Καλή Χρονιά με ένα αρχείο με τις ιδιότητες του αριθμού 2021!



Αισίως θα ασχοληθούμε με τον αριθμό 2021 
αφού έφυγε το δίσεκτο έτος 2020... 

Το blog και οι αντοχές μας έχουν μετρήσει πάνω δέκα χρόνια συνεχής παρουσίας στο διαδίκτυο και αυτό από μόνο του μας ωθεί να ανακαλύψουμε νέα μονοπάτια!

Μια ανάρτηση που με κεντρίζει με αποτέλεσμα κάθε χρόνο να προσθέτω και κάτι διαφορετικό. Είναι μια συνήθεια που έχει ξεκινήσει εντατικά το 2014 και συνεχίζεται μέχρι και σήμερα!

Αρχικά θα δούμε τις ιδιότητες και πώς μπορούμε να εισάγουμε τον αριθμό 2021 στις ασκήσεις μας.

Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε τα στατιστικά του blog (για όποιον τον ενδιαφέρει) κατά τη διάρκεια του έτους 2020. Θα κλείσουμε, με 21 ασκήσεις από την Α΄ Γυμνασίου μέχρι το Πανεπιστήμιο! 

Μια συνήθεια που έγινε θεσμός! 

Δείτε τις ιδιότητες των προηγούμενων ετών: 

Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.

Είστε έτοιμοι για ένα γρίφο; 

Δείτε το γρίφο που κατασκεύασε η Ραφαέλα Χατζοπούλου ετών 9 1/2 (Τετάρτη Δημοτικού) για το lisari και το 2021! 

Το αρχείο και η επεξεργασία του γίνεται σε μορφή word. 

Τρίτη 24 Δεκεμβρίου 2019

Οι ιδιότητες του αριθμού 2020 (!)

Δεν γίνεται φέτος να μην αναρτήσουμε το αρχείο που περιμένετε με αγωνία. Ένα αρχείο που φέρνει καλή τύχη στο νέο έτος! Αν όχι όλοι, αρκετοί θέλετε να δείτε μερικές από τις ιδιότητες που έχει ο αριθμός 2020.

Φέτος, έκανα αναζήτηση στο διαδίκτυο και τα αποτελέσματα ήταν ελάχιστα, για να μην πω μηδαμινά! Δεν ξέρω τι έγινε αλλά φέτος δεν ασχολήθηκε σχεδόν κανείς με τον αδιάφορο αριθμό 2020! Άρα έχει μεγαλύτερο ενδιαφέρον η εξερεύνησή του!

Ευχαριστώ το φίλο Γιώργο Χασάπη (μέλος της lisari team) από τη Ρόδο που βοήθησε στην αναζήτηση και επαλήθευση κάποιων αποτελεσμάτων. Η βοήθειά του ήταν πολύτιμη!

Δείτε τις ιδιότητες των προηγούμενων ετών: 2019, 2018, 2017, 2016, 2015, 2014

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ


Πέμπτη 4 Ιουλίου 2019

Οι προτάσεις του Ι.Ε.Π. για το μεταβατικό πρόγραμμα σπουδών στη Β και Γ Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 - 20


Σήμερα 4/7/2019 παρακολουθήσαμε τις προτάσεις του Ι.Ε.Π. για το μεταβατικό πρόγραμμα σπουδών της Β΄ και Γ΄ τάξης Γενικού Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 – 20.

Για να δείτε ολόκληρη την ενημέρωση του Ι.Ε.Π. πατήστε εδώ (diavlos.grnet.gr)

Στην ενημέρωση των εκπαιδευτικών μίλησαν (με τη σειρά που πήραν το λόγο):
1) Σκούρας Αθανάσιος, Σύμβουλος στο ΥΠ.Π.Ε.Θ.

2) Στουραΐτης Κώστας, Σύμβουλος Α΄στο Ι.Ε.Π.

3) Μαυρογιάννης Νικόλαος, Σύμβουλος Α΄ στο Ι.Ε.Π.

4) Στράντζαλος Αθανάσιος, Σύμβουλος Β΄ Μαθηματικών στο Ι.Ε.Π.


Με λίγα λόγια τι ειπώθηκε…
1) Είμαστε σε μια μεταβατική χρονιά και όλοι οι εκπαιδευτικοί θα πρέπει να στηρίξουμε το νέο πρόγραμμα σπουδών που θα εφαρμοστεί για ένα έτος (;). 



2) Έχουμε περίσσεμα ωρών (πλεονάζων χρόνος) στη Γ Λυκείου αφού η δεδομένη ύλη θα διδάσκεται σε 6 ώρες! Δηλαδή προστέθηκε μία ώρα παραπάνω, χωρίς να αναφέρουμε την μία επιπλέον ώρα που αφορά την κάλυψη αποριών κτλ. Εκεί προτείνει το ΙΕΠ να εμβαθύνουμε στις έννοιες παρά να κάνουμε περισσότερες ασκήσεις. 

3) Στη Β Λυκείου έχουμε ένα νέο βιβλίο, την Στατιστική. Η Στατιστική θα λάβει ώρες από την Άλγεβρα της Β Λυκείου! 

4) Πόσες ώρες; 8 ώρες! 

5) Από που θα τις βρούμε; Θα ανακοινωθεί σύντομα το νέο αναλυτικό πρόγραμμα που θα μας αναφέρει πόσο ώρες προτείνεται να διδάσκουμε στα κεφάλαια Άλγεβρας Β Λυκείου. Για παράδειγμα, αντί να διδάσκουμε 16 ώρες τις Εκθετικές και λογαριθμικές συναρτήσεις θα μειωθούν σε 12 ώρες. Επίσης, στο κεφάλαιο 2ο θα εξοικονομήσουμε άλλες 2 ώρες κ.ο.κ. 

6) Θα ξεκινήσουμε με το βιβλίο της Στατιστικής και μετά θα ακολουθήσουν τα υπόλοιπα κεφάλαια της Άλγεβρας (συστήματα, Ιδιότητες Συναρτήσεων, τριγωνομετρία, πολυώνυμα, εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση).

7) Το ΙΕΠ ως επιστημονικός φορέας του Υπουργείου Παιδείας αναζητά τρόπους να στηρίξει την πρόταση που προτείνει – ορίζει το Υπουργείο Παιδεία. Άρα προσπαθεί να βρει λύσεις και τρόπους αντιμετώπισης της ύλης με τα νέα δεδομένα. 

8) Για τους απόφοιτους της Γ΄ Λυκείου δεν γνωρίζουμε ΕΠΙΣΗΜΑ με ποια ύλη θα εξεταστούν το σχολικό έτος 2019 – 20. 

Δευτέρα 3 Ιουνίου 2019

Διαγωνίσματα - τεστ - κριτήρια αξιολόγησης για το Λύκειο σχ. έτος 2018 - 19


Μια χωριστή ανάρτηση από τις "Νέες σημειώσεις 2018 - 19 για το Λύκειο ΓΕΛ - ΕΠΑΛ" με διαγωνίσματα - τεστ - Κριτήρια Αξιολόγησης - διαγωνίσματα προσομοίωσης για το σχολικό έτος 2018 - 19 για να διευκολύνουμε μαθητές - καθηγητές.

Μια ανάρτηση που είναι ανοικτή για 
Καθηγητές - Σχολεία - Φροντιστήρια! 

Μπορείτε να στέλνετε τη γραπτή εξέταση που έχετε υποβάλει στους μαθητές σας. Το αρχείο το στέλνετε στο lisari.blogspot@gmail.com γράφοντας το τμήμα / μάθημα / παράγραφος εξέτασης και τα στοιχεία σας, αν επιθυμείτε να ανακοινωθούν. Η μορφή μπορεί να είναι σε word ή / και pdf.

Ανανέωση: 6/6/2019

Πλήθος διαγωνισμάτων: 81
_________________________________________________________________________

# Α΄ Λυκείου #

Άλγεβρα

16) Δείτε τα θέματα της ΟΕΦΕ [β΄ φάση]

15) Γραπτή εξέταση στις ανισώσεις β βαθμού από το Μάκη Χατζόπουλο για το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου.

14) Παναρσακειακό διαγώνισμα (Άλγεβρα + Γεωμετρία) 2019 από τα Αρσάκεια - Τοσίτσεια σχολεία αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com.

13) Διαγώνισμα β΄ τετραμήνου από τον Νίκο Μιχαλόπουλο

12) Διαγωνίσματα εξοικείωσης από τα Εκπαιδευτήρια Δούκα για την περίοδο Ιανουαρίου

11) Διαγώνισμα τετραμήνου Γεωμετρία για τους μαθητές της Πύλου (ομάδα Α και ομάδα Β) από τον Νίκο Μιχαλόπουλο.

10) Διαγώνισμα μέχρι τις νιοστές ρίζες (εκφωνήσεις - απαντήσεις) από το Φροντιστήριο Μπαχαράκη.

9) Τεστ στις απόλυτες τιμές  και ρίζες (Α2 - Α3) από τον Νίκο Μιχαλόπουλο για το ΓΕΛ Πύλου.

8) Δείτε τα 4 Κριτήρια αξιολόγησης με 5 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για εύκολη συμπλήρωση και διόρθωση στις "απόλυτες τιμές (2.3)" για το 1ο ΓΕΛ Ρόδου. Επιμέλεια: Κώστας Μαλλιάκας.

7) Δείτε τα 4 Κριτήρια αξιολόγησης με 5 ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής για εύκολη συμπλήρωση και διόρθωση στη "διάταξη των πραγματικών αριθμών (2.2)" για το 1ο ΓΕΛ Ρόδου. Επιμέλεια: Κώστας Μαλλιάκας.

6) Μια απλή γραπτή εξέταση στις απόλυτες τιμές για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου από τον Μάκη Χατζόπουλο.

5) Διαγώνισμα μέχρι τη διάταξη των πραγματικών αριθμών του Δημήτρη Αγωγιάτη

4) Διαγώνισμα στις απόλυτες τιμές και ρίζες για το 2ο ΓΕΛ Χαλανδρίου από τον Νίκο Κουτσουράδη.

3) Μια γραπτή εξέταση στις ανισότητες (2.3) από τον Μάκη Χατζόπουλο για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου.

2) Τεστ στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση (παράγραφος 2.1) από τον Χρήστο Σίσκα (lisari team) για το Φροντιστήριο Μπαχαράκη.

1) Τεστ στην παραγοντοποίηση για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρασίου - Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος.

■ Γεωμετρία

7) Γραπτή εξέταση στο κεφάλαιο 5ο από τον Νίκο Μιχαλόπουλο για το ΓΕΛ Πύλου

6) Διαγώνισμα β΄ τετραμήνου (σειρά 1 - σειρά 2) στο κεφάλαιο 4ο (τμήμα Α3) από τον Νίκο Μιχαλόπουλο για το ΓΕΛ Πύλου

5) Διαγώνισμα β΄ τετραμήνου (σειρά 1 - σειρά 2) στο κεφάλαιο 4ο (τμήμα Α1) από τον Νίκο Μιχαλόπουλο για το ΓΕΛ Πύλου

4) Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου από τον Μάκη Χατζόπουλο.

3) Τεστ στην ισότητα τριγώνων από τον Νίκο Μιχαλόπουλο για το σχολείο της Πύλου Α΄ σειρά και Β΄ ομάδα.

2) Τεστ στην ισότητα τριγώνων από τον Νίκο Μιχαλόπουλο για το σχολείο της Πύλου από Τμήμα 1 - τμήμα 2 - τμήμα 3

1) Φύλλο εργασίας 1 / Κεφάλαιο 2ο: Πράξεις ευθ. τμημάτων, γωνιών και τόξων από το Μάκη Χατζόπουλο για το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου.

# Β΄ Λυκείου #

■ Άλγεβρα

9) Δείτε τα θέματα της ΟΕΦΕ [β΄ φάση]

8) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τον Νίκο Σουρμπή.

7) Διαγώνισμα στην Τριγωνομετρία από τον Θοδωρή Παγώνη (lisari team).

6) Παναρσακειακό διαγώνισμα μέχρι τα πολυώνυμα από τα Αρσάκεια - Τοσίτσεια σχολεία

5) Διαγωνίσματα εξοικείωσης από τα Εκπαιδευτήρια Δούκα για την περίοδο Ιανουαρίου

4) Διαγώνισμα στο 1ο και 2ο κεφάλαιο για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Ρόδου (Βενετόκλειο) από τον Κώστα Μαλλιάκα.

3) Διαγώνισμα στο Κεφάλαιο 2ο: Ιδιότητες συναρτήσεων (και ένα εναλλακτικό θέμα από Συστήματα) για το 2ο ΓΕΛ Χαλανδρίου από τον Νίκο Κουτσουράδη.

2) Ένα θέμα για γραπτή εξέταση στο 2ο κεφάλαιο: Ιδιότητες Συναρτήσεων από τον Χρήστο Σίσκα για τους μαθητές του Φροντιστηρίου Μπαχαράκη.

1) Τεστ στα μη γραμμικά συστήματα για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου - Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος.

■ Γεωμετρία

3) Διαγώνισμα 2ου τετραμήνου (Κεφάλαιο 10ο: Εμβαδά) για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου από τον Μάκη Χατζόπουλο

2) Διαγώνισμα 1ου τετραμήνου για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου από τον Μάκη Χατζόπουλο.

1) Φύλλο εργασίας στο Θεώρημα Θαλή (παρουσίαση του Θεωρήματος των διχοτόμων) από το Μάκη Χατζόπουλο για το 1ο ΓΕΛ Αμαρουσίου.

■ Κατεύθυνση

6) Δείτε τα θέματα της ΟΕΦΕ [β΄ φάση 2018 - 19]

5) Διαγώνισμα β΄ τετραμήνου (σειρά 1 - σειρά 2) στο κεφάλαιο 2ο - Ευθείες από τον Νίκο Μιχαλόπουλο για το ΓΕΛ Πύλου

4) Γραπτή εξέταση στις παραμετρικές εξισώσεις ευθείας από τον Μάκη Χατζόπουλο για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου.

3) Τετραμηνιαίο διαγώνισμα Α΄ τετραμήνου (μέχρι 1.5) από τον Νίκο Μιχαλόπουλο για το ΓΕΛ Πύλου.

2) Μια γραπτή εξέταση στην παράγραφο 1.4: Συντεταγμένες διανύσματος για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου από τον Μάκη Χατζόπουλο.

1) Μια γραπτή εξέταση στους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου από τον Μάκη Χατζόπουλο στην παράγραφο 1.3 (πολ/σμός αριθμού με διάνυσμα)

# Γ΄ Λυκείου #
■ ΓΕΛ

36) Δείτε τα θέματα της ΟΕΦΕ [β΄ φάση]

35) Διαγώνισμα προσομοίωσης (στο παρά πέντε) από τον Β. Βέλμαχο και Γ. Λαμπρόπουλο από τα Φρ. Μόρφωση στην Πετρούπολη.

34) Διαγώνισμα προσομοίωσης 3 ωρών από τρεις Μαθηματικούς + λύσεις. Επιμέλεια: Σουρμπής, Βαβρβαδούκας, Κουστέρης.

33) Το διαγώνισμα προσομοίωσης των 10 blog! Το διαγώνισμα προσομοίωσης + λύσεις της Σumma 2019!

32) Δείτε ΌΛΑ τα διαγωνίσματα προσομοίωσης από τα Αρσάκεια Σχολεία μαζί με τις λύσεις

31) Τρίωρο διαγώνισμα προσομοίωσης με απαντήσεις από την Περιφερειακή Εκπαίδευση Βορείου Αιγαίου

30) Ένα διαγώνισμα προοσομοίωσης από τον Χρήστος Σίσκα για τους μαθητές των Φροντιστηρίων Μπαχαράκη.

29) 6ο διαγώνισμα προσομοίωσης από τον Ιωάννη Σαράφη για την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί.

28) (2ο) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τον Νίκο Σούρμπη από το Ίλιον Αττικής

27) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τον Χρήστο Ηρακλείδη για το 2ο Καζούλλειο ΓΕΛ Ρόδου.

26) Δύο διαγωνίσματα προσομοίωσης από το Δημήτρη Μονέζη

25) Διαγώνισμα τετραμήνου στο 2ο κεφάλαιο: Διαφορικός Λογισμός για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου από τον Μάκη Χατζόπουλο.

24) (1ο) Διαγώνισμα προσομοίωσης από τον Νίκο Σουρμπή.

23) Διαγώνισμα μέχρι τη μονοτονία από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο.

22) To 5o διαγώνισμα προσομοίωσης του Καλαμαρί, επιμέλεια του Ιωάννη Σαράφη. Μέχρι τις συνέπειες του Θ.Μ.Τ και διάρκεια 90 λεπτά.

21) Διαγωνίσματα εξοικείωσης από τα Εκπαιδευτήρια Δούκα για την περίοδο Ιανουαρίου

20) Το 4ο διαγώνισμα προσομοίωσης του Καλαμαρί, επιμέλεια του Ιωάννη Σαράφη. Μέχρι την εξίσωση εφαπτομένης.

19) Τα διαγωνίσματα του study4exams:
18) Το τρίτο διαγώνισμα του Καλαμαρί μέχρι το Θεώρημα Bolzano από τον Ιωάννη Σαράφη.

17) Τεστ στα όρια α/0 από το Μάκη Χατζόπουλο για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου

16) Διαγώνισμα μέχρι θεώρημα Bolzano από τον Φίλιππο Αραμπατζή από τα Φροντιστήρια Ορόσημο 2001 Κομοτηνή.

15) Το δεύτερο διαγώνισμα μέχρι τα όρια από την Ελληνογαλλική σχολή Καλαμαρί. Επιμέλεια: Ιωάννης Σαράφης

14) Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο από το Φροντιστήριο Μπαχαράκη.

13) Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Λιβαδειάς Επιμέλεια: Ανάργυρου Μέγα

12) Δύο διαγωνίσματα στα όρια του Τριαντάφυλλου Πλιάτσιου

11) Δεύτερο Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το θεώρημα Bolzano από τον Δημήτρη Μονέζη.

10) Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το θεώρημα Bolzano από τον Δημήτρη Μονέζη.

9) Γραπτή εξέταση μέχρι τη σύνθεση συναρτήσεων (εδώ οι λύσεις) από το Μάκη Χατζόπουλο για τους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Αμαρουσίου.

8) Ένα τεστ μέχρι την σύνθεση (pdf) από τον Σπυρίδων Δήμου ΓΕΛ Άργους Ορεστικού (σε μορφή word πατήστε εδώ).

7) Διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση από τον Ιωάννη Σαράφη για το Καλαμαρί.

6) Επαναληπτικό τεστ στα όρια από το Φροντιστήριο Μ.Ε. 19+ επιμέλεια του Θανάση Κοπάδη.

5) Διαγώνισμα μέχρι την αντίστροφη συνάρτηση από τον Νίκο Κουτσουράδη από το 2ο ΓΕΛ Χαλανδρίου.

4) 1.2: Διαγώνισμα 2 - Συναρτήσεις από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο.

3) 1.2: Διαγώνισμα 1 - Συναρτήσεις από τον Τριαντάφυλλο Πλιάτσιο.

2) 1.2: Γραφικές παραστάσεις - Τεστ (Α και Β ομάδα) από τον Σπυρίδων Δήμου ΓΕΛ Άργους Ορεστικού σε μορφή word - pdf.

1) Δείτε τα θέματα και τις λύσεις (από τη lisari team) των Πανελλαδικών Εξετάσεων Σεπτεμβρίου και ομογενών.

■ ΕΠΑΛ

3) Τελευταίο διαγώνισμα προσομοίωσης στο παρά ένα από τον Παναγιώτη Στασινό (εκφωνήσεις - υποδείξεις)

2) Δείτε τα θέματα της ΟΕΦΕ [β΄ φάση]

1) Θέματα και λύσεις από τον Μιχάλη Γιαννόπουλο και Μάκη Χατζόπουλο (lisari team) για τις Επαναληπτικές Εξετάσεις 2018 ΕΠΑΛ.

Τετάρτη 18 Σεπτεμβρίου 2019

Οδηγίες διδασκαλίας για την Α & Β Λυκείου 2019-20

Αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com

Δείτε τις οδηγίες διδασκαλίας για την 
Α΄ και Β΄ Λυκείου στο μάθημα 
των Μαθηματικών για το σχολικό έτος 2019 - 20.  

Πέρυσι είχαν αναρτηθεί 1/10/2018.  Φέτος, η αναμονή ήταν μεγαλύτερη αφού προστέθηκε ένα επιπλέον βιβλίο - κεφάλαιο στη Β Λυκείου. Η Στατιστική!

Αρκετά σχολεία ξεκίνησαν από τα Συστήματα, αφού δεν είχαν οδηγίες και πολύ λιγότερα από την Στατιστική. Πλέον, όλοι πρέπει να ολοκληρώσουμε το κεφάλαιο που βρίσκονται και να διδάξουν τη Στατιστική.

Η εξοικονόμηση των 8 ωρών που θα διδαχθούν φέτος στη Στατιστική της Β Λυκείου θα γίνει "εις βάρος" των εξής παραγράφων όπως προτείνει το ΙΕΠ:
  • Κεφάλαιο 2: μείον δύο ώρες (3 από 5 ώρες)
  • Κεφάλαιο 4: μείον τέσσερις ώρες (18 από 22 ώρες)
  • Κεφάλαιο 5: μείον δύο ώρες (18 από 20 ώρες)
Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Σημείωση: Η ενημέρωση (περί εφαρμογή της Στατιστικής) έχει γίνει στο lisari από τα τέλη Αυγούστου και το σημερινό δημοσίευμα μας δικαιώνει... 

Πρόταση του blog

Όσοι δεν διδάξατε τη Στατιστική προτείνουμε να το κάνετε μόλις ολοκληρώσετε το βιβλίο Άλγεβρας της Β Λυκείου.

Η Στατιστική ενδείκνυται για τις τελευταίες εβδομάδες που η τάξη είναι κουρασμένη. Έχει ένα διαφορετικό αντικείμενο πιο απλό από τα προηγούμενα κεφάλαια. Επίσης, ανάλογα πόσο χρόνο θα σας έχει απομείνει μπορείτε να την πάτε και σε πιο γρήγορους ρυθμούς. Είναι ένα κεφάλαιο μπαλαντέρ και βοηθάει αρκετά αν μείνει ως τελευταίο κεφάλαιο.

Και αν θέλετε να ξεφύγετε τελείως στη σειρά διδασκαλίας μια πρόταση είναι η εξής:

1) Συστήματα - Κεφάλαιο 1ο

2) Ιδιότητες συναρτήσεων - Κεφάλαιο 2ο (με βασικές γνώσεις από το 6ο κεφάλαιο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου)

3) Εκθετική και λογαριθμική συνάρτηση - Κεφάλαιο 5ο

4) Τριγωνομετρία - Κεφάλαιο 3ο

5) Πολυώνυμα - Κεφάλαιο 4ο

6) Στατιστική

δηλαδή τα κεφάλαια που προτείνουμε να ακολουθήσουμε είναι τα εξής:  1 - 2 - 5 - 3 - 4 - Στατιστική

Υπενθυμίζουμε! Οποιαδήποτε αλλαγή στη σειρά των κεφαλαίων θα πρέπει ο διδάσκων να έχει πάρει άδεια από το Συντονιστή του Εκπαιδευτικού Έργου (πρώην Σχ. Σύμβουλο).

Δευτέρα 9 Δεκεμβρίου 2019

Σχέδιο μαθήματος 1.5: Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

Δίνω μια πρόταση διδασκαλίας στην παράγραφο 1.5: "Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων "για τους μαθητές της Β Λυκείου.

Προφορικά κάνω και μια μικρή αναφορά στο εξωτερικό γινόμενο και την διάκρισή του από το εσωτερικό. Προφανώς όλα αυτά διαφοροποιούνται ανάλογα στο κοινό στο οποίο απευθύνεσαι.

Το κύριο μάθημά μου είναι το εξής:
  • Εισαγωγή στην κύρια έννοια της παραγράφου
  • Ορισμός της έννοιας
  • Παραδείγματα πάνω στον ορισμό
  • Ιδιότητες + απόδειξη (όλες, είτε υπάρχουν στο βιβλίο είτε όχι)
  • Παραδείγματα στις ιδιότητες
  • Ασκήσεις σχολικού βιβλίου
  • Γενικές ασκήσεις
  • Ενδεχομένως γραπτή εξέταση! 
Άρα για να είναι πλήρες το μάθημα θα έπρεπε να υπήρχαν όλα τα παραπάνω. Για λόγους συντομίας δεν έχουν καταγραφεί. Λογικά θα επιστρέψω σε λίγο καιρό για να παρουσιάσω ένα πλήρες μάθημα στο εσωτερικό γινόμενο που παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.



Τετάρτη 2 Ιουνίου 2021

Σχολική χρονιά 2020 - 21: Υλικό Γυμνάσιο - Λύκειο

 ■ Μια νέα σχολ1κή χρονιά αρχίζει και πρέπει να προετοιμάσουμε το έδαφος στο lisari για μια πιο εύκολη περιήγηση σε μαθητές και καθηγητές.

_______________________________

■ Επειδή η μάσκα προσώπου μπήκε στη ζωή μας και μάλλον επιβάλλεται και στις τάξεις, το lisari.blogspot.com προσπαθεί να συμμετέχει έμμεσα στη διδασκαλία σας! 

Δημιουργός: http://yellowartworx.gr/ 

Προσφέρουμε σε όλους τους μάχιμους μαθηματικούς, φίλους και ακόλουθους του lisari τη μάσκα στα 1,30 ευρώ (τιμή κόστους) για μια πιο δημιουργική χρονιά! 

Μπορείτε να την προμηθευτείτε από τα γραφεία του Πειραιά (Επικοινωνία: Ιωάννης Σπανόπουλος, Διεύθυνση: Κω 5 & Δορυλαίου 12, Καμίνια,  Τηλέφωνο: 2167004168, Κινητό: 6972023005). 

Για παραγγελίες 5 τεμαχίων το συνολικό κόστος + έξοδα αποστολής με ACS courier, είναι στα 

10 ευρώ (5*1,30 + 3,5 = 10)  

Παραγγελίες στο email: lisari.blogspot@gmail.com

Ας γεμίσουμε τις τάξεις με το σήμα - site που αγαπάμε! 

Ας βάλουμε μαθηματικά logo σε όλες τις τάξεις!

ΔΥΣΤΥΧΩΣ ΈΧΟΥΝ ΕΞΑΝΤΛΗΘΕΙ

____________________________________________________________________

Η παρούσα ανάρτηση θα ανανεώνεται και θα σας κρατάει συντροφιά όλο το σχολικό έτος ενημερώνοντας για τα νέα φυλλάδια - σημειώσεις - διαγωνίσματα των συναδέλφων που αναρτώνται.

@ Η νέα χρονιά θα φέρει και νέες αναρτήσεις @ 

Κάντε τις προτάσεις σας στα σχόλια και που ξέρετε μπορεί να υλοποιηθούν!

Δείτε τις συγκεντρωτικές αναρτήσεις των προηγούμενων ετών:

Οι παλαιότερες σημειώσεις είναι ταξινομημένες στις αντίστοιχες καρτέλες στην κορυφή του site. Για μια γρήγορη περιήγηση περιηγηθείτε από εκεί.

_____________________________________

ΥΛΗ - ΟΔΗΓΙΕΣ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑΣ 

Γ΄ Λυκείου - Β΄ και Α΄ Λυκείου - Γυμνάσιο και ΕΠΑΛ ■ 

Τελευταία ανανέωση:2/6/2021

_____________________________________

# ΓΥΜΝΑΣΙΟ #

■ Α΄ Γυμνασίου

______

6) Τετράδιο Επανάληψης από το Γιάννη Δαμιανό

5) Φυλλάδιο Α΄ Γυμνασίου: Κεφάλαιο 7ο [2021] από την Αλεξάνδρα Στυλιανίδου

4) Εργασία για την περίοδο των εορτών [2021] από το Γιάννη Δαμιανό

3) Κριτήριο Αξιολόγησης στην Ευκλείδεια Διαίρεση - διαιρετότητα - ΕΚΠ - ΜΚΔ από το Γιάννη Δαμιανό 

2) Διαγνωστικά τεστ από το Γιάννη Δαμιανό

1) Φυλλάδια θεωρίας και ασκήσεις από τον Γιώργο Αντωνάτο


 Β΄ Γυμνασίου

______

5) Τετράδιο Επανάληψης από το Γιάννη Δαμιανό

4) Εργασία για την περίοδο των εορτών [2021] από το Γιάννη Δαμιανό (Άλγεβρα και Γεωμετρία)

3) Κριτήριο Αξιολόγησης στους ρητούς - δυνάμεις ρητών  από το Γιάννη Δαμιανό 

2) Διαγνωστικά τεστ από το Γιάννη Δαμιανό

1) Φυλλάδια θεωρίας και ασκήσεις από τον Γιώργο Αντωνάτο


■ Γ΄ Γυμνασίου

_________

7) Τετράδιο Επανάληψης από το Γιάννη Δαμιανό

6) Εργασία για την περίοδο των εορτών [2021] από το Γιάννη Δαμιανό (Άλγεβρα και Γεωμετρία)

5) Ένα Κριτήριο αξιολόγησης στα μονώνυμα - Πολυώνυμα από το Χριστόφορο Παπαγεωργίου

4) Κριτήριο Αξιολόγησης στις ρίζες και δυνάμεις από το Γιάννη Δαμιανό

3) Κριτήριο Αξιολόγησης στην Αλγεβρική παράσταση - μονώνυμο από το Γιάννη Δαμιανό

2) Διαγνωστικά τεστ από το Γιάννη Δαμιανό

1) Φυλλάδια θεωρίας και ασκήσεις από τον Γιώργο Αντωνάτο

______________________________________

# ΛΥΚΕΙΟ #

■ Α΄ Λυκείου

 - Άλγεβρα

___

9) Να συμπληρώσετε τις παρακάτω προτάσεις με ένα από τα σύμβολα < , > , = στα κενά έτσι ώστε να ισχύουν οι ιδιότητες της διάταξης των πραγματικών αριθμών από τον Μάκη Χατζόπουλο.

8) Εύρεση ορίων μεταξύ των οποίων περιέχεται η τιμή της καθεμίας από τις παραστάσεις από το Μάκη Χατζόπουλο

7) Ένα διαγώνισμα στις απόλυτες τιμές + ρίζες πραγματικών αριθμών από τη Σάντρα Γκανά

6) Μια ολοκληρωμένη μελέτη για τις εξισώσεις και ανισώσεις από τον Χρήστο Μπέκα.

5) Δείτε 18 θέματα στις δευτεροβάθμιες εξισώσεις με απαντήσεις από τον Νίκο Ντόρβα.

4) Δείτε 9 Επαναληπτικές ασκήσεις - κρίσεως στο 2ο κεφάλαιο Άλγεβρας με κάποιες υποδείξεις από τον Χάρη Δημητρίου.

3) Ασκήσεις από όλα τα κεφάλαια από τον Μιχάλη Γιαννόπουλο.

2) Μέχρι το κεφάλαιο 2ο ένα φυλλάδιο με θεωρία και ασκήσεις από την Αλεξάνδρα Στυλιανίδου.

1) Είκοσι επαναληπτικά θέματα από τον Λευτέρη Παπανικολάου.

- Γεωμετρία

3) Συμμετρίες είναι εκτός ύλης; Γιατί; Από το Μάκη Χατζόπουλο

2) Σημειώσεις από το κεφάλαιο 1ο μέχρι το 6ο με θεωρία και ασκήσεις από τη Μαρία Βασιλάκογλου.

1) Πλήρες σημειώσεις εφ' όλης της ύλης σε θεωρία και ασκήσεις από Νίκο Ράπτη.

______________________________________

■ Β΄ Λυκείου

- Άλγεβρα

_________

8) Επαναληπτικό διαγώνισμα στα πολυώνυμα από τον Ανδρέα Μαυροειδή.

7) Φύλλο εργασίας στους λογάριθμους από τον Ανδρέα Κουλούρη

7) Προετοιμάζοντας τη Γ΄ Λυκείου από τον Μάκη Χατζόπουλο

6) Ένα test στην Τριγωνομετρία (3.3 - 3.5) από τον Νίκο Κουράκη

5) Ποια είναι κύριε η γραφική παράσταση της συνάρτησης y = σφx ; Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

4) Κριτήριο αξιολόγησης μέχρι το κεφάλαιο 2ο από τον Χρήστο Καράπαπα.

3) 12 Επαναληπτικές ασκήσεις στην Τριγωνομετρία από τον Νίκο Ντόρβα.

2) Η άσκηση Α7 / σελ. 21 (Συστήματα) - Εσείς πώς τη λύνετε; Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

1) Πλήρες σημειώσεις εφ' όλης της ύλης σε θεωρία και ασκήσεις από Νίκο Ράπτη.

- Κατεύθυνση

___

5) Επαναληπτικό διαγώνισμα + απαντήσεις από τον Χρήστο Κουστέρη (lisari team)

4) Επαναληπτική άσκηση στα διανύσματα με βάση την Α6 σελ. 47 [2021]

3) Ένα διαγώνισμα στις συντεταγμένες διανύσματος + εσωτερικό γινόμενο από τη Σάντρα Γκανά

2) Βασική άσκηση στα διανύσματα. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

1) Πλήρες σημειώσεις εφ' όλης της ύλης σε θεωρία και ασκήσεις από Νίκο Ράπτη.

- Γεωμετρία

___

1) Σημειώσεις από το κεφάλαιο 7ο μέχρι το 11ο με θεωρία και ασκήσεις από τη Μαρία Βασιλάκογλου.

______________________________________

■ Γ΄ Λυκείου

- Προσανατολισμός

56) Ένα αρχείο από το τεύχος 120 Ευκλείδης Β. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος και Χρήστος Μαρούγκας

55) Επαναληπτικό διαγώνισμα από τους Βούκας Παύλος και Λύτρας Στάθης

54) Όλα τα διδακτικά σενάρια του Ξεφτέρη Μαστερίδη

53) Εκφωνήσεις και απαντήσεις από την 3η Διαλυκειακή Γραπτή δοκιμασία Δυτικής Θεσσαλονίκης

52) Επαναληπτικό διαγώνισμα από τους Βασίλη Βέλμαχο και Γιώργο Λαμπρόπουλο

51) Επαναληπτικό διαγώνισμα από τον Παναγιώτη Νικολόπουλο

50) Επαναληπτικό διαγώνισμα από τους Κώστα Γάτσιο - Πεσερίδη και Γιάννη Πέζο

49) Δεύτερο διδακτικό σενάριο από τον Ξεφτέρη Μαστερίδη 

48) Επαναληπτικό διαγώνισμα από την Ελληνογαλλική Σχολή Καλαμαρί. Επιμέλεια: Ιωάννης Σαράφης

47) Επαναληπτικό διαγώνισμα από το ΓΕΛ Σύρου. Επιμέλεια: Νίκος Τσιμοράγκας

46) Επαναληπτικό διαγώνισμα από τα Ιωάννινα. Επιμέλεια: Νίκος Μούρτζης 

45) Τα νέα διαγωνίσματα + λύσεις του Study4exams 2021 (το διαγώνισμα 13ο είναι το καλύτερο!) 

44) 45 +1 θέματα Ανάλυσης από τον Χρήστο Τσάτσο

43) Διδακτικά σενάρια στη Γ Λυκείου από τον "Ξεφτέρη Μαστερίδη"

42) Δύο επαναληπτικά Κριτήρια Αξιολόγησης από τον Βασίλη Παπαδάκη και Φάνη Μαργαρώνη

41) Θεωρία Γ Λυκείου [2021] από τον Κωνσταντίνο Γεωργίου - 2ο ΓΕΛ Καματερό

40) Όλα τα θέματα των Πανελλαδικών Εξετάσεων μέχρι το 2020 σε word σύμφωνα με την νέα ύλη από τον Μανώλη Δαβράδο.

39) Διαγώνισμα παραγράφων 2.6 έως 2.10 από τον Ιωάννη Σαράφη για το Καλαμαρί

38) Επαναληπτικό διαγώνισμα από το Νίκο Σούρμπη από το Ίλιον Αττικής

37) Πέμπτο διαγώνισμα (επαναληπτικό) από τον Ηλία Ζωβοΐλη + λύσεις (Γιάννης Γιτσούλης)

36) Επαναληπτικό διαγώνισμα από τον Νίκο Μιχαλόπουλο

35) Διαγώνισμα 2.2 - 2.5 από τον Ιωάννη  Σαράφη για το Καλαμαρί.

34) Κριτήριο αξιολόγησης μέχρι την παράγραφο 2.7 από τον Νίκο Σούρμπη.

33) Επαναληπτικό διαγώνισμα μέχρι το 1ο κεφάλαιο από τον Ιωάννη Σαράφη για το Καλαμαρί.

32) Δύο άλυτες επαναληπτικές ασκήσεις από τον Λευτέρη Παπανικολάου

31) Ένα απαιτητικό διαγώνισμα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης από τον Χρήστο Μαρούγκα (lisari team) από το 3ο ΓΕΛ Ν. Κηφισιάς.

30) Διαγώνισμα του Νίκου Ντόρβα μέχρι το 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης.

29) 4ο διαγώνισμα μέχρι την παράγραφο 2.3 + λύσεις από τον Ηλία Ζωβοΐλη

28) Σημείο προσοχής στο σχολικό βιβλίο της Γ Λυκείου. Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

27) Ερωτήσεις Αληθής - Ψευδής στην παράγραφο 1.8: Συνέχεια συνάρτησης (σελ. 9) με απαντήσεις  από τον Γιώργο Πολύζο

26) Ένα αντιπαράδειγμα στην εξής πρόταση: " η f είναι παραγώγισιμη και 1 - 1 ενώ η αντίστροφή της δεν είναι παραγωγίσιμη στο πεδίο ορισμού της" από τον Σταύρο Ζώη

25) Ένα φυλλάδιο στο Θεώρημα Bolzano από τον Γιώργο Παπαδόπουλο

24)  Ένας οδηγός για τις ασκήσεις του στυλ: " να αποδείξετε ότι μια συνάρτηση έχει μία τουλάχιστον ρίζα ή το πολύ μια ρίζα ή ακριβώς μια ρίζα, σε ένα διάστημα" από τον Αντώνη Κυριακόπουλο

23) Άπειρο υλικό με λυμένες ασκήσεις σε word από την ομάδα Ανδρέας Πάτσης  - Παύλος Τρύφων και ο Λάζαρος Ζαχαριάδης

22) Τεστ στις παραγράφους 1.7 και 1.8 (χωρίς τα θεωρήματα) από τον Ιωάννη Σαράφη

21) Επαναληπτικό διαγώνισμα + λύσεις μέχρι το 1ο κεφάλαιο από τον Νίκο Τσιμοράγκα.

20) Επαναληπτικό διαγώνισμα από Ιδιωτικό Σχολείο μέχρι το 1ο κεφάλαιο.

19) Οι λύσεις του 3ου διαγωνίσματος του Ηλία Ζωβοΐλη

18) 3ο διαγώνισμα από τον Ηλία Ζωβοΐλη μέχρι το 1ο κεφάλαιο

17)  Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο για τους μαθητές της Γ τάξης ΓΕΛ από τον Μάριο Βωβό.

16) Επαναληπτικό διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης μαζί με τις λύσεις από τον Χρήστο Σίσκα (lisari team) από τη Θεσσαλονίκη 

15) Διαγώνισμα + λύσεις μέχρι την παράγραφο 1.5 από τον ο Ζαφραντζή Ιωάννη 

14) 2 διαγωνίσματα μόνο με θεωρία για το 1ο Κεφάλαιο Ανάλυσης από τον Μάκη Χατζόπουλο

13) Επαναληπτικό διαγώνισμα σε όλη την ύλη από τον Νίκο Ντόβρα

12) 3ο διαγώνισμα από τον Ιωάννη Σαράφη για το Καλαμαρία πάνω στα όρια 0/0 και α/0.

11) Η έννοια της παραγώγου μέσω geogebra και φύλλο εργασίας από το Μάκη Χατζόπουλο

10) 2ο απαιτητικό διαγώνισμα στο 1ο Κεφάλαιο Ανάλυσης από τον Ηλία Ζωβοΐλη. Επιμέλεια λύσεων: Μάκης Χατζόπουλος και Σάντρα Γκανά

9) 1ο τεστ από το Νίκο Σουρμπή (μέχρι 1.8). Επιμέλεια λύσεων: Σάντρα Γκανά

8) 2o τεστ από το Καλαμαρί. Επιμέλεια: Ιωάννης Σαράφης

7) Είκοσι αναπόδεικτες προτάσεις του σχολικού βιβλίου από τον Μάκη Χατζόπουλο 

6) Διαγώνισμα μέχρι το 1.3 από τον Ηλία Ζωβοΐλη

5) Διαγώνισμα μέχρι τα όρια από το Βασίλη Βέλμαχο

4) Μια επανάληψη στη Β Λυκείου μέσα από συναρτήσεις! Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος

3) 1ο τεστ από το Καλαμαρί. Επιμέλεια: Ιωάννης Σαράφης

2) Σύντομα τεστάκια αξιολόγησης από τον Χρήστο Καράπαπα.

1) Πλήρες σημειώσεις εφ' όλης της ύλης σε θεωρία και ασκήσεις από Νίκο Ράπτη.

- Γενική Παιδεία (κόντρα μάθημα σε Ανθρωπιστικές Σπουδές)

______________________________________

# ΕΠΑΛ #

12)  Τρία επαναληπτικά θέματα + λύσεις από τον Λευτέρη Παπανικολάου.

11) Επαναληπτικό διαγώνισμα προσομοίωσης από τον Νίκο Καραλάκη.

10) 30 θέματα από Πανελλαδικές Εξετάσεις (νέο αρχείο) από το μέλος της lisari team Μιχάλης Γιαννόπουλος από την Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

9) Επιμέλεια: Παπαγεωργίου Χριστόφορος

Τρία Επαναληπτικά διαγωνίσματα ΕΠΑΛ εφ' όλης της ύλης από το εξαιρετικό site http://papageorgiouxristoforos.blogspot.com/ (που υπάρχουν περισσότερα διαγωνίσματα για ΕΠΑΛ). 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

8) Δείτε μια Επαναληπτική άσκηση στα ΕΠΑΛ από τον Αντώνη Περιβολάκη από το Πρότυπο ΓΕΛ Ιωνιδείου Σχολής Πειραιά.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

7) Ένα επαναληπτικό και απαιτητικό διαγώνισμα από τον Βαλσάμη Μανωλάκη.

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

6) Δείτε μια καταπληκτική συλλογή από 5 Επαναληπτικά διαγωνίσματα + λύσεις από το Μάρκο Βασίλη, έτσι όπως τα παρουσιάζει στην αξιόλογη ιστοσελίδα aftermathsgr (αξίζει να την επισκεφτείτε!). 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 

5) Ένα επαναληπτικό διαγώνισμα προσομοίωσης από τον Παναγιώτη Στασινό. 

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

4) Ένα συγκεντρωτικό φυλλάδιο με θέματα από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις (2016 - 2020) πάνω στην ενότητα εφαπτομένη γραφικής παράστασης συνάρτησης από τον Κώστα Τσόλκα

3) Διαγώνισμα στο πρώτο κεφάλαιο των παραγώγων από τον Νίκο Καρλάκη

2) Θεωρία στο κεφάλαιο 1ο και 2ο από τον Σωτήρη Κοντοστέργιο

1) Θεωρία και ασκήσεις στη Γ΄ Λυκείου από το Μιχάλη Γιαννόπουλο

______________________________________

# Γενικά θέματα #

11) Η πρώτη διαδικτυακή ημερίδα Μαθηματικών 8/11/20 από το παράρτημα ΕΜΕ Βοιωτίας

10) 81ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά σχ. έτος 2020-2021

9) Επαναφορά των συντελεστών βαρύτητας των μαθημάτων στις Πανελλαδικές Εξετάσεις

8) Έξι Ελληνικές επιτυχίες στην 24η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων

7) Θα πραγματοποιηθεί το 37ο συνέδριο της Ε.Μ.Ε. στο Ναύπλιο στις 7 - 8 - 9 Νοεμβρίου 2020;


5) Η γωνία της Κύπρου - Επιμέλεια: Ιωακείμ Ιωάννης

4) Ρωτάτε; Απαντάμε! Σχολικό έτος 2020 – 21

3) Πόσοι υποψήφιοι μαθητές εισάγονται στις Μαθηματικές Σχολές κάθε έτος;

2) Μαθηματικό τμήμα με 3.125 μόρια!

1) Δείτε το νέο κόντρα βιβλίο της Γ' Λυκείου "Στοιχεία Πιθανοτήτων και Στατιστικής" για τις Ανθρωπιστικές Σπουδές στο φωτόδεντρο του Υπουργείου Παιδείας