Στηρίξτε το έργο μας!

Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Μαθηματικά άρθρα. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων
Εμφάνιση αναρτήσεων με ετικέτα Μαθηματικά άρθρα. Εμφάνιση όλων των αναρτήσεων

Τρίτη 13 Φεβρουαρίου 2018

Δείτε τις παρουσιάσεις από την ημερίδα της Ε.Μ.Ε Ημαθίας

Την Κυριακή 11 Φεβρουαρίου 2018 πραγματοποιήθηκε η ημερίδα για τα μαθηματικά προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου από το παράρτημα της Ε.Μ.Ε Ημαθίας. Οι ομιλητές της ημερίδας ήταν οι συγγραφείς Θανάσης Ξένος και Γιώργος Κωτσάκης. 

Σε μια κατάμεστη αίθουσα, οι ομιλητές παρουσίασαν για πρώτη φορά στο κοινό, θέματα και σημεία από το σχολικό βιβλίο που πρέπει να προσεχθούν ιδιαίτερα από τους μαθητές - καθηγητές. 

Παρασκευή 19 Ιανουαρίου 2018

Θέματα Ανάλυσης για διδασκαλία στην τάξη (Διαφορικός και Ολοκληρωτικός Λογισμός

Οι μαθηματικές συναντήσεις του Δημήτρη Ντρίζου Σχολικού Συμβούλου Μαθηματικών
(drizosdim@yahoo.gr) μας προσφέρει ένα πλούσιο υλικό με 12 θέματα στον Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ..

Για να παρακολουθείτε συγκεντρωτικά τα αρχεία της Α΄, Β΄ και Γ΄ Λυκείου
για το σχολικό έτος 2017 - 18 πατήστε εδώ.

Για αρχεία από τα προηγούμενα έτη πατήστε εδώ.


Σάββατο 7 Οκτωβρίου 2017

Η διδακτέα ύλη μήπως ακολουθεί… τη μόδα;

Ένα άρθρο μου που αναρτήθηκε πρώτα στο εκπαιδευτικό site του alfavita. 

"Στις 3/10/2017 ανακοινώθηκε από το Υπουργείο Παιδείας η ύλη και οι οδηγίες διδασκαλίας, αν όχι για όλα τα μαθήματα, τουλάχιστον για τα περισσότερα μαθήματα του Γυμνασίου - Λυκείου.

Ως μαθηματικός της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης θα παραμείνω στα δικά μου «χωράφια» αφού τα γνωρίζω καλύτερα και έχω ξεκάθαρη άποψη για όσα θα περιγράψω. Εύχομαι να μην έχει συμβεί κάτι ανάλογο και στα υπόλοιπα μαθήματα.

Αρχικά θα ήθελα να σχολιάσω την αργοπορημένη ανακοίνωσης της ύλης από το Υπουργείο Παιδείας. Περίπου ένα μήνα, για την ακρίβεια 23 ημέρες, μετά από την έναρξη των μαθημάτων αναρτήθηκε η ύλη των μαθημάτων για τα Γυμνάσια - Λύκεια. Γιατί; Γιατί να μην υπάρχει η ύλη από το τέλος της προηγούμενης σχολικής χρονιάς; Γιατί να μην είναι έτοιμη έστω από 1η Σεπτεμβρίου; Γιατί μισούμε τον προγραμματισμό; Γιατί ο προγραμματισμός και ο σχεδιασμός να μην είναι εργαλεία της Παιδείας; Αλλά θα μου πείτε πότε γινόταν αυτό για να συμβεί τώρα;

Έτσι για να μην οδηγηθεί η συζήτηση σε θεωρητικό επίπεδο ας δούμε κάτι πιο σοβαρό κατά την γνώμη μου.

Ποια είναι η λογική των συχνών αλλαγών στην ύλη;

Τα δύο τελευταία χρόνια παρατηρείται σε μερικά μαθήματα μια σύγχυση ως προς ποια πρέπει να είναι η ύλη. Δεν μπορεί να εξηγηθεί αλλιώς όταν το σχολικό έτος 2016 – 17 κρίνουμε πχ. ότι δεν πρέπει να διδάσκεται η παράγραφος 1.1 στην Άλγεβρα Β Λυκείου και αμέσως την επόμενη σχολική χρονιά την θεωρούμε σημαντική και την επαναφέρουμε! Τι άλλαξε κύριε Υπουργέ σε ένα χρόνο και έπρεπε να την επαναφέρουμε; Τι διαπιστώσαμε κύριοι σύμβουλοι του Ι.Ε.Π και τελικά αλλάξαμε την ύλη τόσο γρήγορα σε δύο συνεχόμενα χρόνια; Και αυτό δεν έγινε μόνο στην Άλγεβρα Β Λυκείου αλλά ακολουθήθηκε και σε άλλα μαθήματα (Άλγεβρα Α΄ Λυκείου με το άθροισμα της αριθμητικής και γεωμετρικής προόδου που την μία χρονιά είναι εκτός και την επόμενη εντός). Υπάρχει σχέδιο; Υπάρχει λόγος που κάνουμε αυτές τις αλλαγές; Εγώ προσωπικά νιώθω ότι βλέπω ποδόσφαιρο και ο προπονητής κάνει αλλαγή τον παίκτη που μόλις έχει εισέλθει στον αγωνιστικό χώρο! Όσοι γνωρίζουν από ποδόσφαιρο αντιλαμβάνονται ότι ο προπονητής είτε βρίσκεται σε σύγχυση (λάθος επιλογή) είτε έγινε κάτι απρόοπτο που δεν είχε προβλέψει (πχ. τραυματίστηκε ο παίκτης). Εμείς σε ποια περίπτωση ανήκουμε; Στην σύγχυση ή στον τραυματισμό (= αστοχία προγράμματος);

Το ερώτημα όμως παραμένει: Τι είναι η ύλη και αλλάζει κάθε χρόνο; Μόδα; Αν τελικά οι σύμβουλοι και το επιτελείο του Ι.Ε.Π έκριναν τον ένα χρόνο ότι δεν πρέπει να διδάσκονται τα γραμμικά συστήματα (παράγραφος 1.1) γιατί τον επόμενο χρόνο το αναιρούν; Έκαναν λάθος; Το παραδέχονται; Και ποιος -οι θα επωμιστεί - ουν τις ευθύνες; Ποιος θα μας εξηγήσει γιατί επιλέγουμε την μία φουρνιά μαθητών να διδάσκονται την μια έννοια ή την μια παράγραφο ενώ η επόμενη φουρνιά των μαθητών όχι; Γιατί αλλάζουμε συνέχεια τα δεδομένα από την μία χρονιά στην άλλη; Έτσι δεν φέρνουμε αδικίες και ανισότητες; Μήπως αυτά γίνονται επειδή αλλάζουν οι επιτροπές κάθε χρόνο; Γιατί να μην ζητείται από κάθε επιτροπή μια συνολική πρόταση για την επόμενη πενταετία;

Να τονίσω ότι το σύνολο της εκπαιδευτικής κοινότητας σέβεται και ακολουθεί τις οδηγίες που εξαγγείλει το Υπουργείο Παιδείας αδιαμαρτύρητα. Οποιοδήποτε δημόσιο έγγραφο το δεχόμαστε όλοι οι εκπαιδευτικοί ως θέσφατο αφού προέρχεται κυρίως από άτομα κύρους καταξιωμένα στο χώρο τους. Όταν όμως κάθε χρόνο ξεκινούν οι αναιρέσεις τότε χάνουν από μόνοι τους την αξιοπιστία.
Από ένα εκπαιδευτικό σύστημα που για 15 συναπτά έτη (2000 έως 2015) δεν άλλαζε καθόλου καταλήξαμε να μεταβάλουμε την ύλη κάθε χρόνο! Για να μην θυμίσω στην εκπαιδευτική κοινότητα το ακραίο περιστατικό με τις οδηγίες που ήρθαν στις 20 Μαρτίου 2015 για την αφαίρεση κάποιων ασκήσεων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ Λυκείου!".

Μάκης Χατζόπουλος 
Καθηγητής Μαθηματικών
1ο ΓΕΛ Πετρούπολης

Σάββατο 11 Απριλίου 2015

Δύο μαθηματικοί στους 13 νέους Περιφερειακούς Διευθυντές Εκπαίδευσης

Αιφνιδίως, αργά το μεσημέρι της Μ. Πέμπτης, το Υπουργείο Παιδείας ανακοίνωσε τους 13 νέους Περιφερειακούς Διευθυντές Εκπαίδευσης. Μέσα σε αυτούς έχουμε και δύο «δικούς»* μας!!

1) Ο νέος περιφερειακός διευθυντής Εκπαίδευσης Αττικής είναι ο κ. Χαράλαμπος Λόντος. Καθηγητής μαθηματικός δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης και διευθυντής στο 2ο Γυμνάσιο Πειραιά.

2) Ο νέος περιφερειακός διευθυντής Εκπαίδευσης Ιονίων Νήσων είναι ο κ. Κώστας Γκούσης. Γεννημένος το 1966, σπούδασε μαθηματικά στο Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης και έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στην πληροφορική και στα παιδαγωγικά. Καθηγητής στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση.

Για να δείτε όλο το άρθρο πατήστε εδώ.

Το lisari είναι ταγμένο στην προβολή των μαθηματικών. Ένας χώρος που προωθεί, διαφημίζει και προβάλλει θέματα που αφορούν αποκλειστικά τα  μαθηματικά. Χωρίς ταμπού και προκαταλήψεις εξερευνά την πλήρη διάσταση της επικαιρότητας. 

* Με το όρο «δικούς» μας εννοούμε τους καθηγητές μαθηματικών, τους ανθρώπους που προέρχονται από το μετερίζι μας, τον κλάδο μας. Δε μας αφορά η πολιτική ταυτότητα ή πορεία του καθένα αλλά η ιδιότητά του. Σκοπό μας είναι η επιβράβευση και η ενθάρρυνση μαθηματικών σε κομβικά σημεία της εκπαίδευσης.  


Πολύ απλά, στηρίζουμε τους ΠΕ:03

Δευτέρα 23 Μαρτίου 2015

Το Google τιμά τη Gερμανίδα μαθηματικό Έμμυ Ναίτερ

"Μια πιθανή ερμηνεία των εικόνων της Google"

Η Έμμυ Ναίτερ (Amalie Emmy Noether, 23 Μαρτίου 1882 - 14 Απριλίου 1935) ήταν μία πολύ σημαντική Γερμανίδα μαθηματικός γνωστή για την πρωτοποριακή συμβολή της στην αφηρημένη άλγεβρα και τη θεωρητική φυσική.

Αναφέρεται από τους Πάβελ Αλεξανδρώφ , Άλμπερτ Αϊνστάιν, Jean Dieudonné, Hermann Weyl, Νόρμπερτ Βίνερ και άλλους ως η πιο σημαντική γυναίκα στην ιστορία των μαθηματικών που επέφερε ριζικές αλλαγές στις θεωρίες των δακτυλίων, των σωμάτων, και των αλγεβρικών δομών. Στη φυσική, το θεώρημα της Ναίτερ εξηγεί τη θεμελιώδη σχέση μεταξύ συμμετρίας και των νόμων διατήρησης.


Η εκτίμηση, η αναγνώριση και οι βραβεύσεις
Το έργο της Ναίτερ ήταν σημαντικό για την ανάπτυξη της θεωρητικής φυσικής και των μαθηματικών και αυτή η σχέση σημειώνεται από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του 20ου αιώνα.

Στη νεκρολογία του, ο συνάδελφος αλγεβριστής BL van der Waerden αναφέρει ότι οι μαθηματική πρωτοτυπία της ήταν «απόλυτη πέρα από κάθε σύγκριση», και ο Hermann Weyl είπε ότι η Ναίτερ «άλλαξε το πρόσωπο της άλγεβρας με το έργο της».

Κατά τη διάρκεια της ζωής της, ακόμη και μέχρι και σήμερα, η Ναίτερ έχει χαρακτηριστεί ως η σπουδαιότερη γυναίκα μαθηματικός στην καταγραμμένη ιστορία από μαθηματικούς, όπως οι Pavel Alexandrov, Hermann Weyl και Jean Dieudonné.

Σε επιστολή του προς τους New York Times, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν έγραψε:

«Αν θέλουμε να κρίνουμε τους πιο ικανούς μαθηματικούς εν ζωή, η Fräulein Ναίτερ ήταν η πιο σημαντική δημιουργική μαθηματική ιδιοφυΐα που έχει εμφανιστεί μέχρι στιγμής από την στιγμή που ξεκίνησε η τριτοβάθμια εκπαίδευση των γυναικών . Στον τομέα της άλγεβρας, στην οποία οι πιο ταλαντούχοι μαθηματικοί έχουν απασχολούνται για αιώνες, ανακάλυψε μεθόδους που έχουν αποδειχθεί τεράστιας σημασίας για την ανάπτυξη της σημερινής νεότερης γενιάς των μαθηματικών.»

Στις 2 Ιανουαρίου του 1935, λίγους μήνες πριν τον θάνατο της, ο μαθηματικός Norbert Wiener έγραψε τα εξής:

«Η Δεσποινίς Ναίτερ είναι... η σπουδαιότερη γυναίκα μαθηματικός που έχει εμφανιστεί ποτέ· κι επίσης η σπουδαιότερη γυναίκα επιστήμονας εν ζωή σε οποιουδήποτε είδος, και μελετητής τουλάχιστον στο επίπεδο της Μαντάμ Κιουρί


Πηγή: http://el.wikipedia.org/wiki/

Πέμπτη 29 Ιανουαρίου 2015

Περί Τράπεζας Θεμάτων η δυστυχία…

Του Μάκη Χατζόπουλου 

Ας ξεκινήσουμε χρονικά αντίστροφα… Ο νέος αναπληρωτής Υπουργός Παιδείας Τάσος Κουράκης δήλωσε ότι η Τράπεζα Θεμάτων καταργείται!  Όλη η προετοιμασία που είχε γίνει από μαθητές και καθηγητές πάει περίπατο, όλα τα βιβλία που γράφτηκαν γι’ αυτό το σκοπό είναι περιττά και οδηγούμαστε εκεί που ξεκινήσαμε! Οι καθηγητές θα είναι αποκλειστικά υπεύθυνοι για τα θέματα εξετάσεων.

Λάθος; Σίγουρα όχι! Σωστή κίνηση αν σκεφτούμε πώς ξεκίνησε, συνέχισε και κατέληξε αυτή η ταλαίπωρη Τράπεζα Θεμάτων…

Θα συνοψίσουμε τα βασικά σημεία της Τράπεζας Θεμάτων που μας προβλημάτισαν από την αρχή. Θα τονίσουμε διαφορετικά πράγματα από αυτά που γράφονται και έχουν επισημάνει αξιόλογοι συνάδελφοί μας. Όσα ακολουθούν, βασίζονται στην Τράπεζα θεμάτων για τα μαθηματικά, αφού έχουμε άποψη εξ’ ιδίας πείρας. Λογικά τα ίδια ισχύουν και για τα άλλα μαθήματα.

- Τα θέματα δίνονται αποκλειστικά σε pdf! Γιατί; Γιατί να μην μπορεί να τα επεξεργαστεί η εκπαιδευτική κοινότητα; Όταν δίνεται σε word το σχολικό βιβλίο Μαθηματικών Κατεύθυνσης, γιατί όχι και οι 50 σελίδες ασκήσεων;

- Τα θέματα ΔΕΝ είναι χωρισμένα ανά κεφάλαια – παραγράφους! Ο διαχωρισμός των ασκήσεων σε κεφάλαια – παραγράφους διευκολύνει το μαθητή από κάθε άποψη. Με αυτό τον τρόπο, η Τράπεζα γίνεται προέκταση του βιβλίου, το συμπληρώνει. Κατά συνέπεια, λόγω της αναγκαιότητας του εν λόγω διαχωρισμού, ο εκάστοτε εκπαιδευτικός είναι υποχρεωμένος να την κάνει μόνος του. Μέσα σε όλη την ταλαιπωρία, το αρχείο δεν είναι διαθέσιμο σε word !!

- Τα θέματα δεν είναι λυμένα‼ Τα θέματα, στα οποία θα εξεταστούν στο τέλος οι μαθητές δεν είναι λυμένα! Ποιος θα τα λύσει; Ο διδάσκων στο σχολείο; Προλαβαίνει; Περισσεύουν ώρες; Ο οδηγός σπουδών έχει προβλέψει ώρες για την επίλυση της Τράπεζας Θεμάτων; Όχι φυσικά! Άρα ποιος; Το Φροντιστήριο; Μήπως έτσι ωθούμε απροκάλυπτα τους μαθητές στην παραπαιδεία; Θεωρώ ότι έπρεπε όλα τα θέματα να συνοδεύονται από τις λύσεις τους. Συνεπώς, παρέχεται η δυνατότητα σε όσους το επιθυμούν, έχουν όρεξη και διάθεση, να τα διαβάσουν. Να επιβραβεύεται ο διαβασμένος μαθητής ακόμα κι αν αυτός ωθείται στη λεγόμενη «παπαγαλία» και όχι ο προνομιούχος που θα παρακολουθήσει ένα ταχύρυθμο τμήμα με αντικείμενο τις λύσεις κάποιων ασκήσεων.

- Τα θέματα στην Α΄ Λυκείου δημοσιεύτηκαν 2 μέρες πριν τις εξετάσεις! Ποιος ο λόγος; Προκειμένου να υπάρχει ένας εύλογος χρόνος προετοιμασίας των μαθητών, η δημοσίευση των θεμάτων πρέπει να πραγματοποιείται εγκαίρως. Ποιο είναι το ζητούμενο; Να διαβάσουν οι μαθητές, να εργαστούν! Και γι’ αυτό απαιτείται χρόνος…

- Τα θέματα της Β΄ Λυκείου, ύστερα από το Δελτίο Τύπου που ανακοινώθηκε, έπρεπε να αριθμούσαν περί τα 50, 80 ή 100 για τα διάφορα αντικείμενα των μαθηματικών.  Υπάρχει Τράπεζα με 50 θέματα; Μήπως εννοούν τα SOS; Μήπως η αποστήθιση έγινε ζητούμενο; Ευτυχώς που το Ι.Ε.Π τελευταία στιγμή αγνοεί το Δελτίο Τύπου και δημοσιεύει περίπου τα διπλάσια θέματα. Παρ’ όλα αυτά, απέχει μακράν από τις αρχικές δηλώσεις και διαθέσεις του Υπουργού για μια Τράπεζα 1000 Θεμάτων, γεγονός που οδήγησε
στην παραίτηση του Αντιπροέδρου του Δ.Σ του ΙΕΠ κ. Γ. Κουμέντου, η οποία δεν έγινε δεκτή από τον πρώην Υπουργό Α. Λοβέρδο.

- Πολλές διορθώσεις και προσθαφαιρέσεις θεμάτων! Αν κάποιος δε διατηρούσε ενημερωμένο  αρχείο προκειμένου να καταγράφει τις συνεχείς και μάλιστα ουκ ολίγες αλλαγές στην Τράπεζα Θεμάτων, εύκολα θα έχανε την επαφή. Συνεπώς, ιδιωτικές πρωτοβουλίες (site πχ. lisari.blogspot.gr) έπρεπε να συντηρούν  ένα ημερολόγιο αλλαγών

Δεδομένων όλων των παραπάνω ελλείψεων, υπήρξε επιτακτική ανάγκη να βρεθεί κάποιος ή κάποιοι που θα στηρίξουν, θα καλύψουν, θα ολοκληρώσουν το έργο αυτό. Μια ομάδα που τα έκανε όλα αυτά, είναι και η lisari team. Εκπαιδευτικοί από διάφορες γωνιές της πατρίδας μας ένωσαν τις δυνάμεις τους για ένα μοναδικό σκοπό, να παρέχουν αφιλοκερδώς τη βοήθειά τους στο μαθητή που ενδιαφέρεται, στο μαθητή που έχει όρεξη για μάθηση αλλά δεν μπορεί να ανταπεξέλθει οικονομικά. Η ανταπόκριση των μαθητών – καθηγητών ήταν πρωτόγνωρη, καθημερινά επισκέπτονταν πάνω από 1000 άτομα το σύνδεσμο της Τράπεζα θεμάτων, με τη νέα της μορφή – δομή, ως αυτή όφειλε να είναι!

Οι απόψεις που εκφράστηκαν ουδόλως κομματική χροιά έχουν. Να επισημανθεί, επιπλέον, ότι δε θίγουν κανένα εκπαιδευτικό του Ι.Ε.Π που εργάστηκε με ζήλο για τη δουλειά του. Ας όψονται οι πολιτικές αποφάσεις – οδηγίες που δεν τους άφησαν να κάνουν άρτια τη δουλειά τους.


Γλωσσική επιμέλεια: Ελευθερία Αναγνωστοπούλου 

Το κείμενο αναδημοσιεύεται και στο http://www.alfavita.gr

Πέμπτη 14 Αυγούστου 2014

Σπουδαίες ελληνικές διακρίσεις στη Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα για φοιτητές!



Επίδοση-ρεκόρ για τη συμμετοχή της ιστορικά στην Ολυμπιάδα πέτυχε η Ελλάδα, με το χρυσό μετάλλιο και τη βαθμολογία 60/100* του Ορέστη Πλευράκη

Επίσης, η ελληνική αποστολή κατέκτησε συνολικά ακόμα 2 ασημένια μετάλλια, 2 χάλκινα και 2 εύφημες μνείες.

Η Διεθνής Μαθηματική Ολυμπιάδα για φοιτητές έγινε στη Βουλγαρία από τις 29 Ιουλίου έως τις 4 Αυγούστου και υπήρχαν συμμετοχές από πανεπιστημιακά ιδρύματα σε όλο τον κόσμο.

Αναλυτικά οι ελληνικές διακρίσεις:

- Ορέστης Πλευράκης, ΗΜΜΥ - ΕΜΠ: 1ο βραβείο
- Κωνσταντίνος Κάρτας, Μαθηματικό ΑΠΘ: 2ο βραβείο
- Κώστας Ψαρομήλιγκος, Μαθηματικό ΈΚΠΑ: 2ο βραβείο
- Ελευθέριος Μπόλκας, Μαθηματικό ΕΚΠΑ: 3ο βραβείο
- Φαίδων Ανδριόπουλος, Μαθηματικό ΕΚΠΑ: 3ο βραβείο
- Φοίβος Κατσετσιάδης, Μαθηματικό ΑΠΘ: Εύφημη μνεία
- Παναγιώτης Παπαδόπουλος, Μαθηματικό ΑΠΘ: Εύφημη μνεία

* Η βαθμολογία του Ορέστη Πλευράκη είναι η μεγαλύτερη που έχει συγκεντρώσει ποτέ Έλληνας στο διαγωνισμό αυτό. Επίσης, μέχρι σήμερα μόλις 2 Έλληνες είχαν λάβει χρυσό στον IMC, ο Ηλίας Ζαδίκ και ο Γιώργος Μοσχίδης.

Πηγή: Goodnews

edit (18/8/2014): Πρέπει να τονίσουμε  ότι το άρθρο έχει μια ανακρίβεια... χρυσό στην Ολυμπιάδα έχει πάρει ο Γιώργος Σακελλάρης (2009) και ο Αλέξ Μουσάτωβ (2012), όπως μας ενημέρωσε ο Ορέστης.

Αποκλειστικά στοιχεία από το lisari για τον Ορέστη Πλευράκη
Μαθητής της Ελληνογαλλικής σχολής Αγ. Ιωσήφ στην Πεύκη - Μαρούσι, αποφοίτησε το 2011 στη τεχνολογική κατεύθυνση  με βαθμός πρόσβασης στις Πανελλήνιες Εξετάσεις 19,67!! 
Ενδεικτικά αναφέρουμε τους βαθμούς των  Πανελλαδικών Εξετάσεων για να αντιληφθούμε ότι οι καλοί και διαβασμένοι μαθητές δεν χάνονται, διακρίνονται και προοδεύουν! Είναι το μέλλον του τόπου μας, εύγε!
Μαθηματικά Γεν. Παιδείας: 20
Μαθηματικά Κατεύθυνσης: 19,7
Φυσική Κατεύθυνσης: 20
Έκθεση: 17,6


Συγχαρητήρια Ορέστη καλή συνέχεια! 

Ιρανή, η πρώτη γυναίκα που τιμάται με το Fields Medal

Maryam Mirzakhani
Συγγραφέας: Γιώργος Καρουζάκης
Με το κορυφαίο βραβείο που μπορεί να απονεμηθεί σε μαθηματικό, το περίφημο Fields Medal, βραβεύτηκε η τριανταεπτάχρονη Ιρανή μαθηματικός που βλέπετε στη φωτογραφία.

Η ανακοίνωση έγινε σήμερα (13/8/2014) το πρωί σε ειδική τελετή στη Σεούλ. Η βράβευσή της θεωρείται ιστορική, αφού πρόκειται για την πρώτη γυναίκα, στην ογδοντάχρονη ιστορία του θεσμού, που τιμάται με την ύψιστη μαθηματική διάκριση.

Για περισσότερες πληροφορίες πατήστε τον σύνδεσμο

Γυναίκες Μαθηματικοί: Με αφορμή την παραπάνω ανάρτηση δείτε το άρθρο του Τεύκρου Μιχαηλίδη στο blog του.

Τετάρτη 2 Ιουλίου 2014

Γκέντελ και περί ύπαρξη του Θεού - Ευρωπαίοι Μαθηματικοί απέδειξαν την ύπαρξή Του μέσω Η/Υ

Φωτογραφία για Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν την ύπαρξη του Θεού μέσω ηλεκτρονικού υπολογιστή!Υπάρχει Θεός; Το ερώτημα αυτό απασχολεί τους φιλοσόφους και τους θεολόγους εδώ και δεκάδες αιώνες. Ξαφνικά πριν από λίγους μήνες εμφανίστηκε η είδηση ότι δύο Ευρωπαίοι μαθηματικοί, χρησιμοποιώντας έναν ηλεκτρονικό υπολογιστή και τη σχετική θεωρία του αυστριακού μαθηματικού Κουρτ Γκέντελ, κατάφεραν να αποδείξουν μαθηματικά την ύπαρξη του Θεού!
Το τι ακριβώς απέδειξαν και με ποιον τρόπο σχετίζεται άμεσα με την κατανόηση της Μαθηματικής Λογικής και των κανόνων που τη διέπουν.
Το θεώρημα του Θεού:
Λίγο πριν από τον θάνατό του ο μεγάλος αυστριακός μαθηματικός Κουρτ Γκέντελ (Kurt Gödel) δημοσιοποίησε μια μαθηματική απόδειξη για την ύπαρξη του Θεού την οποία επεξεργαζόταν επί 30 χρόνια.

Η απόδειξη αυτή βασίζεται στη σύγχρονη αξιωματική θεμελίωση των Μαθηματικών, η οποία με τη σειρά της αποτελεί συνέχεια της αρχαιοελληνικής μαθηματικής παράδοσης και της Γεωμετρίας του Ευκλείδη.

Παρασκευή 16 Μαΐου 2014

To Doodle τιμά την Maria Gaetana Agnesi (1718 – 1799)


Γυναίκες Μαθηματικοί, ξέρετε πολλές; 
Η Google (με το Doodle) τιμά σήμερα (16 Μαΐου 2014) την Maria Gaetana Agnesi. Στα Ελληνικά την εκφωνούμε Μαρία Ανιέζι...

Ήταν διάσημη Μαθηματικός;
Αν και  η συμβολή της στα μαθηματικά είναι πολύ σημαντική, η Maria Gaetana Agnesi δεν ήταν χαρακτηριστικός τύπος διάσημου μαθηματικού. Έζησε μια αρκετά απλή ζωή και σταμάτησε τα μαθηματικά πολύ νωρίς..

Σχέση με τα Μαθηματικά;
Από πολύ νωρίς είχε επαφή με τα Μαθηματικά αφού ο πατέρας της ήταν καθηγητής Μαθηματικών και της παρείχε ανώτατη μόρφωση.

Σάββατο 10 Μαΐου 2014

Νέες πληροφορίες για την Τράπεζα Θεμάτων



Ο αγαπητός συνάδελφος από το Πρότυπο Πειραματικό Λύκειο Αναβρύτων, Σπύρος Καρδαμίτσης μας ενημερώνει τα εξής: 

"Το Υπουργείο Παιδείας δίνει τη δυνατότητα για επανακλήρωση των ερωτήσεων που θα τεθούν από την Τράπεζα Θεμάτων για το τρέχον σχολικό έτος. Αυτό μπορεί να γίνει σε περίπτωση που διαπιστωθεί ότι τα θέματα που κληρώθηκαν δεν είχαν διδαχθεί στο συγκεκριμένο σχολείο για απόλυτα αιτιολογημένους λόγους.

Η δυνατότητα της δεύτερης κλήρωσης δεν παρέχεται στα μαθήματα των Ξένων  Γλωσσών, της Ελληνικής Γλώσσας και της Λογοτεχνίας. Απαραίτητη προϋπόθεση για την επανάληψη της κλήρωσης είναι η σύνταξη προηγουμένως σχετικού  πρακτικού  στο οποίο θα αναγράφονται οι λόγοι που δικαιολογούν τη δεύτερη αυτή κλήρωση. Η αιτιολόγηση που περιλαμβάνεται στο πρακτικό συμπληρώνεται στο σχετικό πεδίο που θα υπάρχει στο σύστημα κληρώσεων κατά τη διαδικασία 2ης κλήρωσης. Αντίγραφο του πρακτικού αυτού διαβιβάζεται αυθημερόν ηλεκτρονικά στην οικεία Διεύθυνση Δ.Ε. Οι διδάσκοντες στην περίπτωση και δεύτερης ως άνω  κλήρωσης έχουν τη δυνατότητα να δώσουν για εξέταση στους μαθητές τους τα θέματα της δεύτερης κλήρωσης ή ένα θέμα από την πρώτη και ένα από τη δεύτερη κλήρωση.

Η Τράπεζα Θεμάτων αναμένεται να τεθεί σε λειτουργία λίγες μέρες πριν ξεκινήσουν οι ενδοσχολικές εξετάσεις με πιθανές ημερομηνίες το διάστημα 23-26 Μαΐου. Αξίζει να σημειωθεί ότι τα σχολεία είναι υποχρεωμένα να ενημερώσουν μέχρι τις 23 Μαΐου τις οικείες Διευθύνσεις για το πρόγραμμα των εξετάσεων. Ακολούθως παρουσιάζονται πληροφορίες για την Τράπεζα Θεμάτων.

Πέμπτη 13 Μαρτίου 2014

Να επανέλθει η γεωμετρία στα πανελλαδικώς εξεταζόμενα μαθήματα

Από το http://press-gr.blogspot.gr

Την επαναφορά του μαθήματος της γεωμετρίας σε όλες τις τάξεις της δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης καθώς και στις πανελλήνιες εξετάσεις ζητά ο... βουλευτής Ιωαννίνων κ. Καλογιάννης. Όπως αναφέρει σε ερώτηση του προς τον Υπουργό Παιδείας οι μαθητές της Γ Λυκείου μπορεί να μαθαίνουν πολλά μαθηματικά όμως εν πολλοίς η γνώση τους στερείται θεμελιώσεως, αποδείξεων και εν τέλει αυστηρότητας που μόνον η γεωμετρία μπορεί να τους προσφέρει.

Ο κ. Καλογιάννης τονίζει ότι είναι ανεξήγητη η υποβάθμιση του μαθήματος της γεωμετρίας στη δευτεροβάθμια εκπαίδευση. «Τα τελευταία χρόνια, ενώ η γεωμετρία, έχει επανέλθει διεθνώς στην κεντρική θέση στα μαθηματικά, τόσο στην εκπαίδευση όσο και στο χώρο των θετικών επιστημών, στο ελληνικό λύκειο οι μαθητές την διδάσκονται μερικώς ενώ στη Γ λυκείου η γεωμετρία δεν διδάσκεται, ούτε αποτελεί εξεταζόμενο μάθημα στις πανελλαδικές εξετάσεις! Η γεωμετρία του Ευκλείδη» αναφέρει ο κ. Καλογιάννης, «διδάσκεται σε ολόκληρο τον κόσμο εκτός από την Ελλάδα».

Ο βουλευτής Ιωαννίνων αναρωτιέται κατά πόσο μπορούν να ανταποκριθούν στις σπουδές τους οι νέοι που επιθυμούν να γίνουν μηχανικοί, τοπογράφοι κλπ χωρίς να γνωρίζουν την τόσο απαραίτητη στην έρευνα της ψηφιακής τεχνολογίας, γεωμετρία.

Επίσης τονίζει ότι πολλοί επιστήμονες θετικών επιστημών και καθηγητές μαθηματικών καλούν σε αλλαγές του προγράμματος διδασκόμενων και εξεταζόμενων μαθημάτων ώστε να συμπεριληφθεί σε αυτά και η γεωμετρία. Οι επιστήμονες καλούν τους αρμόδιους, σύμφωνα με τον κ. Καλογιάννη, να δώσουν έμφαση στη διδασκαλία των αποδείξεων και στην καλλιέργεια της φαντασίας, όπως διδάσκει η γεωμετρία και όχι μόνο στους υπολογισμούς, όπως γίνεται σήμερα.

Μεταξύ των άλλων αναφέρεται ότι σε χώρες όπου η κλασική γεωμετρία έχει σταθερή θέση, όπως Ρωσία και Κίνα, το επίπεδο των αποφοίτων είναι πολύ υψηλό. Ο κ. Καλογιάννης ζητά να μάθει τις προθέσεις του Υπουργείου Παιδείας ως προς την επαναφορά της διδασκαλίας της γεωμετρίας ως διδασκόμενο και εξεταζόμενο μάθημα στη Γ λυκείου από το επόμενο έτος.

Δευτέρα 4 Νοεμβρίου 2013

Το doodle της Google (4/11/13) αφιερωμένο στη Σακουντάλα Ντεβί

Το doodle της Google αφιερωμένο στην Σακουντάλα Ντεβί

Στα 84α γενέθλια της Σακουντάλα Ντεβί είναι
αφιερωμένο το σημερινό doodle της Google


Η Ινδή Σακουντάλα Ντεβί, γνωστή ως "ανθρώπινος υπολογιστής", κατάφερνε να λύσει σύνθετα μαθηματικά προβλήματα μέσα σε λίγα δευτερόλεπτα.

Πέθανε η Η Ινδή γκουρού των μαθηματικών έχει νικήσει ακόμα και υπολογιστές. Το 1977 στο Πανεπιστήμιο των Μεθοδιστών του Ντάλας, κατάφερε να βρει την 23η ρίζα ενός αριθμού με 201 ψηφία, μέσα σε 50 δευτερόλεπτα. Ο υπολογιστής Univac, χρειάστηκε 62 δευτερόλεπτα για να λύσει το ίδιο πρόβλημα. Το 1982 κέρδισε μια θέση στο Βιβλίο Γκίνες, αφού πολλαπλασίασε δύο αριθμούς με 13 ψηφία σε μόλις 28 δευτερόλεπτα.

Η Ντεβί γεννήθηκε στο Μπανγκαλόρ στις 4 Νοεμβρίου του 1929. Ανακάλυψε το μοναδικό της ταλέντο στην ηλικία των τριών ετών, ενώ έπαιζε χαρτιά με τον πατέρα της. Δύο χρόνια μετά, η πεντάχρονη Σακουντάλα μπορούσε να λύσει εξαιρετικά δύσκολα μαθηματικά προβλήματα.

Ο Άρθουρ Τζένσεν, ερευνητής της ανθρώπινης νοημοσύνης έγραψε για τη Ντεβί, «οι μαθηματικοί υπολογισμοί είναι προφανώς η μητρική της γλώσσα, ενώ για τους περισσότερους από εμάς, είναι στην καλύτερη περίπτωση, μια ξένη γλώσσα που μαθαίνουμε στο σχολείο».

Η Σακουντάλα Ντεβί πέθανε στο Μπανγκαλόρ της Ινδίας τον Απρίλιο σε ηλικία 83 ετών.

Πηγή: http://www.newsbomb.gr

Για περισσότερα και πιο αναλυτικά στοιχεία δείτε παρακάτω

Σάββατο 26 Οκτωβρίου 2013

Τα Μαθηματικά άρθρα του Σαββατοκύριακου

Ας ρίξουμε στα πεταχτά, on the fly που λένε και οι Άγγλοι μια ματιά στις εφημερίδες και στο διαδίκτυο με τα κυριότερα άρθρα στα μαθηματικά.

1. Τα μαθηματικά «μυαλά» είναι έμφυτα (Πηγή: Εφημερίδα "ΘΕΜΑ")

Οι ερευνητές κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι ορισμένα νήπια έχουν μια έμφυτη ικανότητα με τους αριθμούς, κάτι που τους συνοδεύει στην υπόλοιπη ζωή τους.
...έκαναν μαθηματικά και νοητικά τεστ σε 48 νήπια ηλικίας έξι μηνών, τα οποία επανέλαβαν μετά από τρία χρόνια.

Τα παιδάκια που κατά τον έκτο μήνα της ζωής τους μπορούσαν να διακρίνουν ανάμεσα στις δέκα και στις 20 κουκίδες σε μια οθόνη υπολογιστή, ήσαν αυτά επίσης που στην ηλικία των 3,5 ετών είχαν καλύτερες επιδόσεις στις απλές πράξεις της αριθμητικής (πρόσθεση, αφαίρεση, διάκριση μεταξύ μεγαλύτερων και μικρότερων αριθμών κ.α.).

2. Καμπάνια «Τα μαθηματικά των θερμίδων» (Πηγή: Εφημερίδα "ΝΕΑ")

Το medNutrition, με τη νέα του καμπάνια «Τα μαθηματικά των θερμίδων», αναλαμβάνει να σας ενημερώσει για όλα όσα πρέπει να γνωρίζετε για το ενεργειακό ισοζύγιο και τις θερμίδες, για να βρείτε και να διατηρήσετε την τέλεια ισορροπία στην ...«τραμπάλα» της διατροφής και της σωματικής δραστηριότητας.

Βασικός στόχος της καμπάνιας είναι να βοηθήσει τον καταναλωτή να αντιληφθεί και τις δύο πλευρές της «εξίσωσης»: από τη μια να κατανοεί και να ελέγχει την ποσότητα, άρα την ενέργεια (θερμίδες) αυτών που καταναλώνει καθημερινά, και από την άλλη να προωθήσει την αξία της σωματικής δραστηριότητας, τόσο για τη διατήρηση του βάρους όσο και για έναν υγιεινό τρόπο ζωής, παροτρύνοντας να ενσωματώσει απλές και καθημερινές δραστηριότητες στη ζωή του.

Διαβάστε περισσότερα στη διεύθυνση www.caloriemaths.gr


Η δρ. Τσενγκ συνεργάστηκε με την αλυσίδα Pizza Express και εξέτασε τους παράγοντες που καθιστούν τη λεπτή μεγάλη πίτσα διαμέτρου 14 ιντσών σαφώς πιο δημοφιλή από την πίτσα με την κλασική ζύμη διαμέτρου 11 ιντσών.
Μελετώντας τη σχέση διαμέτρου και ζύμης τής κάθε πίτσας, κατέληξε στο συμπέρασμα ότι οι κλασικές πίτσες προσφέρουν περισσότερα υλικά σε κάθε μπουκιά σε σχέση με τις λεπτότερες και με μεγαλύτερη διάμετρο πίτσες.

Ωστόσο, οι δεύτερες προσφέρουν στους λάτρεις της πίτσας μεγαλύτερη ποικιλία υλικών σε σχέση με τις παραδοσιακές πίτσες.

Έτσι, κατέληξε σε μια μαθηματική φόρμουλα που υπολογίζει τη συχνότητα και τη κατανομή/διασπορά υλικών στην επιφάνεια της πίτσας ανάλογα με το μέγεθός της ώστε οι καταναλωτές να γευτούν το καλύτερο δυνατό αποτέλεσμα!

Όπως τόνισε η ίδια, το πάχος της ζύμης πρέπει να είναι αντιστρόφως ανάλογο με το μέγεθος. Δηλαδή, μια λεπτή πίτσα πρέπει να έχει μεγάλη διάμετρο, ενώ μια πίτσα με πιο αφράτη ζύμη πρέπει να είναι μικρότερη σε μέγεθος.

Στο πλαίσιο του 7ου Μαθητικού Διαγωνισμού «Παιχνίδι και Μαθηματικά» 8 κολυμβητές-τριες του Ολυμπιακού βραβεύτηκαν για τις επιδόσεις τους από την Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία. 


Περισσότεροι από 300 μαθητές Γυμνασίων και Λυκείων του Νομού Ιωαννίνων συμμετείχαν το Σάββατο στον διαγωνισμό «Θαλής», στην α’ φάση δηλαδή του 74ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού στα Μαθηματικά, που κάθε χρόνο διοργανώνει η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία.


Οι νέοι που ασκούνται τακτικά, έχουν καλύτερες σχολικές επιδόσεις, σύμφωνα με μια νέα βρετανική επιστημονική έρευνα, που έρχεται να επιβεβαιώσει την αρχαιοελληνική πεποίθηση «νους υγιής εν σώματι υγιεί». Η μελέτη έδειξε ότι η άσκηση συνδέεται με καλύτερους βαθμούς τόσο στα θεωρητικά μαθήματα (γλώσσα), όσο και στα θετικά (μαθηματικά, φυσική κ.α.) και μάλιστα σε βάθος χρόνου.

7. Το βίντεο που σαρώνει στο YouTube: Η μέρα που πέρασα στα μαθηματικά

Ο λόγος για έναν υπερήφανο πατέρα, που ξεσπά σε κλάματα, όταν μαθαίνει πως ο γιος του έχει περάσει στα μαθηματικά!

Το βίντεο έχει αρχίσει να γίνεται viral, συγκεντρώνοντας εκατομμύρια επισκέψεις στο YouTube, σε λίγες ημέρες. Τοποθεσία; Αγγλία (όχι Ελλάδα) 



Άδεια Creative Commons
Αυτή η εργασία χορηγείται με άδεια Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Μη Εμπορική Χρήση - Παρόμοια Διανομή 3.0 Ελλάδα 

Τετάρτη 17 Ιουλίου 2013

Δημήτρης Μελάς - Το μέλλον στα Μαθηματικά

Δημήτρης Μελάς, ο νεαρότερος Ελληνας που διακρίθηκε ποτέ στη διοργάνωση  
Δημήτρης Μελάς, ο νεαρότερος Έλληνας που διακρίθηκε ποτέ στη διοργάνωση  


Γονίδια
Αντώνης Μελάς
 Και αν όλα αυτά νομίζετε ότι είναι τυχαία, μάλλον δεν γνωρίζετε τα γονίδια που κληρονόμησε, ο πατέρας του είναι ο Αντώνιος Μελάς καθηγητής του Μαθηματικού τμήματος Αθήνας, ένας προικισμένος και ταλαντούχος μαθηματικός (βαθμός πτυχίου 9,43!!) που το ζήταγαν όλα τα Μαθηματικά τμήματα της Αμερικής και παρόλα αυτά δέχτηκε την ταπεινή θέση στο Ε.Κ.ΠΑ τμήμα Μαθηματικών.

Αν επιθυμείτε  περισσότερα στοιχεία και περιγραφή του έργου του Αντώνη Μελά πατήστε εδώ, μία συνέντευξη του Νίκου Μόσχοβου.



Δύο γενιές μαθηματικών ....


Φωτογραφία του 1985
Ο θρυλικός Paul Erdös στην ηλικία των 72 ετών και το παιδί-θαύμα Terence Tao-κάτοχος σήμερα του μεταλλίου Fields-μόνο 10 ετών . Ο Erdos έθεσε στον μικρο Tao ένα πρόβλημα με μια ακολουθία αριθμών και έναν αριθμό που δεν είχε διαιρέτη τέλειο τετράγωνο εκτός από την μονάδα (squarefree number ). Από τις απαντήσεις του Tao o Erdos αναγνώρισε το ταλέντο του μικρού  και του έδωσε συστατική επιστολή για να τον δεχτούν στο πανεπιστήμιο του Princeton  σε τόσο μικρή ηλικία.          

Από το αρχείο του Tao    https://plus.google.com/114134834346472219368/posts/fiZbgKv4Yew

Δείτε τον Tao πως είναι σήμερα σε ηλικία 28 ετών 

Το βρήκαμε στο blog του φίλου Αθανάσιου Δρούγα "Μαθη...μαγικά", που έχει πάντα ενδιαφέροντα Μαθηματικά άρθρα.

Πέμπτη 4 Ιουλίου 2013

Διχοτομικά μαθηματικά

Προβληματίζονταν πώς η Λευκωσία θα μπορούσε να περάσει στη μια πλευρά
Οι Βρετανοί, από το 1957, έκαναν μελέτες ώστε να βρεθεί φόρμουλα για διχοτόμηση και αποφαίνονταν ότι η αναλογία Τ/κ - Ε/κ ήταν 1: 4,67


Μέρος α΄

Νέα βρετανικά έγγραφα, στα οποία μας παραχωρήθηκε ειδική πρόσβαση, μας αποκαλύπτουν ακόμα περισσότερες πληροφορίες για τους βρετανικούς σχεδιασμούς το 1957 για διχοτόμηση της Κύπρου. Τα έγγραφα αυτά συμπληρώνουν τα όσα μέχρι σήμερα είχαμε μελετήσει στο Βρετανικό Αρχείο και δημοσιεύσει. Ενδιαφέρουσες οι νεότερες σκέψεις και απόψεις των τότε διαφόρων τμημάτων στο Λονδίνο και στη Λευκωσία για διχοτόμηση.
Στο πρώτο μέρος θα αναφερθούμε απευθείας στη δεύτερη Μελέτη για διχοτόμηση που ζήτησε το Λονδίνο (τον Απρίλιο του 1957, η πρώτη είχε σταλεί τον Οκτώβριο του 1956 και είχε ζητηθεί τον Ιούνιο του 1956) από την αποικιακή κυβέρνηση Χάρτινγκ στη Λευκωσία και στη συνέχεια στα υπόλοιπα έγγραφα σε σχέση με τη Μελέτη εκείνη.
Τονίζουμε ότι τα σχέδια διχοτόμησης ήταν βρετανικής εμπνεύσεως, ραδιουργίας και επεξεργασίας (σε συνεργασία με τους Τούρκους) και καμία ανάμειξη δεν είχαν οι Αμερικανοί. Πρώτα, όμως, ένα σύντομο ενημερωτικό ιστορικό ως βοήθημα στους αναγνώστες και στους νεότερους που δεν γνωρίζουν για το θέμα (Σημ. Η Σημερινή είχε σε αποκλειστικότητα δημοσιεύσει εκτενή έρευνά μας για τα βρετανικά σχέδια διχοτόμησης/ομοσπονδίας κ.ά. το 1989-90 και αργότερα εκδώσαμε και το βιβλίο «Έτσι κατέστρεψαν την Κύπρο» ).

Δευτέρα 15 Απριλίου 2013

Η Google τιμά και αφιερώνει το doodle στο Λέοναρντ Όιλερ

Η Google αφιερώνει ακόμη ένα λογοτυπό της. Το σημερινό doodle είναι για τον σπουδαίο Ελβετό μαθηματικό και φυσικό Λέοναρντ Όιλερ ( 1707-1783) λόγω της συμπλήρωσης 360 ετών από τη γέννησή του.

Α) Τι ξέρετε για τον Εuler
  • Γεννήθηκε στις 15 Απριλίου 1707 στη Βασιλεία της Ελβετίας και ήταν γιος ιερέα. 
  • Υπήρξε ο παραγωγικότερος μαθηματικός που έζησε ποτέ.
  • Ταυτότητα Euler-Cauchy α3 + β33 – 3αβγ = 0,5(α+β+γ)[(α – β)2 + (β – γ)2  + (γ – α)2]
  • Ταυτότητα (ή εξίσωση) του Euler eiπ +1 = 0
  • Η συνάρτηση 'Οιλερ (Euler), η οποία έχει καθιερωθεί να συμβολίζεται με το ελληνικό γράμμα φ, είναι μια αριθμοθεωρητική συνάρτηση η οποία ορίζεται στους θετικούς ακέραιους αριθμούς.
  •  Εξίσωση Euler-Lagrange
  • Θεώρημα του Euler
  • O υπερβατικός αριθμός e ≈ 2,71828 18284 59045 23536 02874 71352 λέγεται και σταθερά Euler
B) Τι δεν ξέρετε για τον Euler
  •  Καταπιάστηκε σχεδόν με τα πάντα. Παρήγαγε κατά τον ιστορικό των μαθηματικών E.T.Bell , 800 σελίδες με πρωτότυπα μαθηματικά ανά έτος επί 60 χρόνια!!
  • Σε αυτόν οφείλεται, ανάμεσα σε άλλα, και η καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις. 
  • Θεωρείται ο «πατέρας» του γνωστού παιχνιδιού σουντόκου (sudoko), αφού διατύπωσε τους πρώτους κανόνες του. 
  • Το πρόβλημα των 36 αξιωματικών. 
  • Μέθοδος Euler
  • Σώζεται και ένα επεισόδιο, το οποίο έλαβε χώρα λίγες μέρες μετά την άφιξη του Euler στο Βερολίνο, όπου η χήρα Βασιλομήτωρ, εντυπωσιασμένη από τη φήμη του μεγάλου μαθηματικού, προσπάθησε να τον εξιχνιάσει. Οι απαντήσει όμως του Euler ήταν μονοσύλλαβες. Στο τέλος τον ρώτησε: "Γιατί δεν θέλετε να μου μιλήσετε;". "Κυρία", της απάντησε, "έρχομαι από μια χώρα όπου, αν μιλήσεις, σε κρεμούν".
  • Ο Euler, όπως και πολλοί άλλοι κορυφαίοι μαθηματικοί, είχε πολύ γερή μνήμη. Ήξερε απ' έξω όλη την Αινειάδα του Βιργιλίου, καθώς και όλους τους βασικούς τύπους σ' όλη την έκταση των μαθηματικών που ήταν γνωστά ως την εποχή του. Επιπλέον, διέθετε και εξαιρετική ικανότητα αριθμητικών υπολογισμών με το μυαλό, και όχι μόνο αριθμητικού τύπου, αλλά και του πολύ δυσκολότερου τύπου που απαιτούνται στην ανώτερη Άλγεβρα και στον Λογισμό. 
Για περισσότερες πληροφορίες δείτε εδώ.

Τετάρτη 20 Φεβρουαρίου 2013

Μαθηματικά και ρουλέτα - Το έχετε σκεφτεί;

Έχετε σκεφτεί γιατί η αριθμητική ακολουθία του τροχού της ρουλέτας είναι η παρακάτω;
  • Ευρωπαϊκή/γαλλική ρουλέτα με ένα 0:
0-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26
  • Αμερικάνικη ρουλέτα με διπλό μηδέν:
0-28-9-26-30-11-7-20-32-17-5-22-34-15-3-24-36-13-1-00-27-10-25-29-12-8-19-31-18-6-21-33-16-4-23-35-14-2

Ποια είναι ακολουθία; Μήπως η διάταξη των αριθμών είναι τυχαία;

Η ρουλέτα δεν έχει μνήμη.

ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΡΟΥΛΕΤΑΣ , ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΨΕΜΑΤΑ!!!
Για περισσότερες πληροφορίες Μαθηματικά και ρουλέτα δείτε παρακάτω.