2η άσκηση για μαθητές Γυμνασίου

Ένα αερόστατο πετάει σε μία περιοχή της οποίας ο χάρτης είναι αυτός της διπλανής   εικόνας. Το αερόστατο ανεβαίνει σε ύψος και κάποιες στιγμές συναντάει διαφορετικούς ανέμους που του αλλάζουν την πορεία.

α) Αν ξέρετε ότι ο αερόστατο ξεκίνησε από την θέση Α και διένυσε απόσταση 50 km μπορείτε να βρείτε το σημείο στο οποίο έφτασε; Εξηγήστε τον τρόπο με τον οποίο σκεφτήκατε.

Παρακάτω δίνονται οι περιγραφές της υπόλοιπης διαδρομής που ακολούθησε το αερόστατο.

1η Άσκηση για μαθητές Γυμνασίου

Δύο ομάδες πεζοπόρων έκαναν μια μέρα πεζοπορία στο βουνό. Είχαν στην διάθεσή τους χάρτες πεζοπορίας, όπως αυτός που εμφανίζεται στην δίπλα εικόνα. 


Και οι δύο ομάδες ξεκίνησαν ταυτόχρονα από το σημείο Α, που βρίσκεται στα βόρεια του βουνού και σε υψόμετρο 1.600 m, με σκοπό να καταλήξουν στο σημείο Β, που βρίσκεται προς το νότιο μέρος του βουνού. 


Η μια ομάδα  ακολούθησε το μονοπάτι που περνάει από την κορυφή του βουνού (σημείο Κ του χάρτη), που βρίσκεται σε ύψος 1.940 m, και καταλήγει στο σημείο Β (κόκκινη διαδρομή). Η άλλη ομάδα ακολούθησε το μονοπάτι που παρακάμπτει το πέρασμα από την κορυφή Κ και οδηγεί περιμετρικά κατά μήκος της ισομετρικής καμπύλης στο σημείο Β (μπλε διαδρομή).           

Υποστηρικτικό υλικό μαθηματικών Δημοτικού & Γυμνασίου

Δείτε το υποστηρικτικό διδακτικό υλικό για τα μαθηματικά του Δημοτικού και του Γυμνασίου όπως εκδόθηκαν από το Παιδαγωγικό Ινστιτούτο. Κάντε κλικ στον παρακάτω σύνδεσμο

ΥΠΟΣΤΗΡΙΚΟ ΥΛΙΚΟ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΓΙΑ ΤΟ ΔΗΜΟΤΙΚΟ ΚΑΙ ΓΥΜΝΑΣΙΟ

Και όμως υπάρχει κριτήριο διαιρετότητας για το 7!

Το διαβάσαμε στο έγκριτο και ενημερωμένο blog του Αθάνασιου Δρούγα.

Για να εξετάσουμε αν ένας φυσικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7 αρκεί να διαγράψουμε το τελευταίο διαγραμμένο ψηφίο του και να αφαιρέσουμε από τον αριθμό (χωρίς το τελευταίο ψηφίο) το διπλάσιο του ψηφίου που διαγράψαμε. Ο αριθμός που προκύπτει είναι πολλαπλάσιο του 7 αν και μόνο αν ο αρχικός αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 7. Συνεχίζουμε την διαδικασία μέχρι να καταλήξουμε σε διψήφιο αριθμό, που εύκολα βρίσκουμε αν είναι ή όχι πολλαπλάσιο του 7.

Η απάντηση των γυναικών στο γνωστό e-mail: Οι γυναίκες είναι διαβολικές!

Μια απλή μαθηματική σχέση αποδεικνύει και επιστημονικά, πλέον, ότι όχι μόνο οι γυναίκες έχουν… το "διάβολο" μέσα τους, αλλά και οι άντρες, και μάλιστα περισσότερο! Κι αν πιστεύετε ότι οι τετραγωνικές ρίζες και τα αριθμητικά σύμβολα είναι άσχετα με τις ανθρώπινες σχέσεις, κάνετε μέγα λάθος!

Όλοι θα έχετε δει την παρακάτω "απόδειξη",
1. Απόδειξη πρώτη… Οι γυναίκες έχουν το "διάβολο" μέσα τους!

2. Απόδειξη δεύτερη… Οι άντρες έχουν περισσότερο το "διάβολο" μέσα τους!

Αρμενία: Υποχρεωτικά μαθήματα στο Δημοτικό, Ιστορία, Μαθηματικά και σκάκι!

Μαζί με την ιστορία και τα μαθηματικά πλέον τα παιδιά ηλικίας μεταξύ επτά και εννέα ετών θα διδάσκονται υποχρεωτικά σκάκι στο σχολείο, σύμφωνα με απόφαση της αρμενικής κυβέρνησης. Όπως στα περισσότερα πρώην σοβιετικά κράτη, το σκάκι αποτελεί εθνικό πάθος και η Αρμενία μπορεί να υπερηφανεύεται για πολλούς διακεκριμένους σκακιστές.

Ο Νταβίντ Αϊραπετιάν σίγουρα δεν θα δυσανασχετήσει με την εισαγωγή του σκακιού στη σχολική ύλη, καθώς ο 8χρονος Αρμένιος θεωρείται ήδη μεγάλος παίκτης. Το μόνο που μπορεί να ελπίζει είναι να βρεθεί στο σχολείο του ένας αντάξιος αντίπαλος.

Φύλλο εργασίας για το Δημοτικό

Ένα φύλλο εργασίας για τους μαθητές του Δημοτικού στις ιδιότητες της διαιρετότητας.

Για word πατήστε εδώ.

Γνωρίζετε ότι... αριθμός 9376 έχει μια ξεχωριστή ιδιότητα;

Μπορείτε να βρείτε ποια ιδιότητα έχει ο αριθμός 9376; Υπάρχει άλλος αριθμός με την ίδια ιδιότητα;

Πατήστε παρακάτω να δείτε την απάντηση!

Μου ήρθε με e-mail - Βρες το πρότυπό σου! Μαθηματική ερμηνεία

 Καθένας από εμάς είναι αποτέλεσμα πολλών επιρροών. Ωστόσο κάποια άτομα έχουν ιδιαίτερο ρόλο στη διαμόρφωσή μας. Είναι τα πρότυπά μας, τα οποία συνειδητά ή ασυνείδητα μιμούμαστε.

     Ίσως ήδη ξέρεις ποιο είναι το πρότυπό σου σε αυτή τη ζωή.  Ή μήπως όχι;

Ο παγκοσμίου φήμης καθηγητής Sir Trevoir Rigelsworth, Ph.D, μας έχει δείξει έναν απλό τρόπο για να βρίσκουμε ποιο είναι το πρότυπό μας.

            Είναι εύκολο, διαρκεί μόνο 1 λεπτό και θα σε εκπλήξει...!

                     ΠΟΙΟ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΔΙΚΟ ΣΟΥ ΠΡΟΤΥΠΟ;

                    Μην κρυφοκοιτάξεις στο τέλος!

                    Δε θέλεις να χαλάσεις την απάντηση.

                    Δοκίμασέ το, είναι τέλειο και θα σε βοηθήσει στη ζωή σου!

                    Μην κοιτάξεις ακόμα τις απαντήσεις:

                1) Επίλεξε τον αγαπημένο σου αριθμό από το 1 ως το 9.

                2) Πολλαπλασίασε το με το 3.

                3) Πρόσθεσε 3, και μετά πολλαπλασίασε πάλι με το 3.

                     (θα περιμένω να φέρεις το κομπιουτεράκι...)

                4) Ο αριθμός που βρήκες αποτελείται από 2 ή 3 ψηφία.

                5) Πρόσθεσε τα ψηφία του αριθμού που βρήκες μεταξύ τους,

                     ώστε να καταλήξεις σε μονοψήφιο αριθμό.

                6) Τώρα διάβασε παρακάτω τις απαντήσεις.

Εκπαιδευτικό Υλικό για την Διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Α΄ Λυκείου ΕΠΑ.Λ.

Κάντε ΚΛΙΚ εδώ για να κατεβάσετε το Εκπαιδευτικό Υλικό για την Διδασκαλία του Υποστηρικτικού Μαθήματος των Μαθηματικών της Α΄ Λυκείου ΕΠΑ.Λ, από την επίσημη ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας. 

Αν θέλετε να δείτε αναλυτικά τι περιέχει, πατήστε παρακάτω.

Το κυνήγι του χαμένου θησαυρού!

Ένα όμορφο πρόβλημα για τους μαθητές της Α΄ Λυκείου, από τον συνάδελφο  Μαθηματικό από το 1ο Λυκείο Ρόδου (Βενετόκλειο) Μάρτη Μαρτάκη σχετικά με τη «Διδακαλία των μαθηματικών, προβληματισμοί και ερωτήματα που αφορούν την καθημερινή διδακτική πράξη», αν θέλετε να διαβάσετε το άρθρο πατήστε εδώ.

Ένας θησαυρός είναι θαμμένος στις όχθες μιας κυκλικής λίμνης . Τρία σημεία της όχθης της απέχουν από μία καλύβα 3Κm ανατολικά και  1Κm βόρεια το ένα , 4Κm ανατολικά το δεύτερο , 3Κm ανατολικά και 1Κm νότια το τρίτο.Οι οδηγίες για να βρεθεί ο θησαυρός είναι : να περπατήσει κάποιος 1Κm ανατολικά  της καλύβας και στη συνέχεια 1Κm νότια. Το σημείο που θα σταματήσει θα ισαπέχει από τη λίμνη και από το θησαυρό. Α)Να προσαρμόσετε κατάλληλο ορθοκανονικό σύστημα βάσει του οποίου να μπορεί να γραφεί η εξίσωση που δίνει την όχθη της λίμνης .
Β)Να βρείτε στη συνέχεια τις πιθανές θέσεις του θησαυρού.

Τεστ και διαγωνίσματα στη Β΄ Γυμνασίου

Τεστ και διαγωνίσματα της  Β΄ Γυμνασίου που διεξήχθησαν στο Γυμνάσιο του Μελιγαλά το σχολικό έτος 2011 - 12.

Επιμέλεια: Μιχαλόπουλος Νίκος

Μια προσφορά του συγγραφέα σε μορφή word (.docx).

Γυναίκες = Προβλήματα; Βρείτε το λάθος!

Και όμως το παραπάνω είναι λάθος!! Εξόφθαλμο λάθος, το βρίσκουν ακόμα και οι μαθητές του Δημοτικού!!!!

Το lisari.blogspot.com θα υπερασπιστεί την τιμή και υπόληψη των γυναικών, δεν θα αφήσει να την σπιλώσουν με πρόχειρα Μαθηματικά και απλοϊκές πράξεις, η γυναίκα είναι πιο σύνθετο πρόβλημα!! 

Μια προσφορά στις Κατερίνες που γιορτάζουν και στον Δήμο Κατερίνης (α, καλό!!) 

Χρόνια πολλά !

Η παραπάνω εικόνα κυκλοφορεί σε πολλά site και σε μερικά προφίλ αντρών στο facebook! Δεν είναι κρίμα; 

Μια διάλεξη από το συνέδριο της Ε.Μ.Ε. στην Αθήνα

Είναι μια προσφορά της εκλεκτής φίλης και συνάδελφου Κατερίνας Καλφοπούλου και αφορά την παρουσίαση που έκανε στο 28ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ε.Μ.Ε., που πραγματοποιήθηκε στην Αθήνα, 11 - 13 Νοεμβρίου 2011, μαζί με τον εξαίρετο Σχολικό Σύμβουλο Δυτικής Θεσαλλονίκης Θωμαΐδη Γιάννη.

Εν΄ολίγοις αφορά την ανάλυση και την διδακτική προσέγγιση ενός δύσκολου προβλήματος στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου. Για όποιο επιθυμεί δίνουμε την άσκηση που δόθηκε στους μαθητές του 2 ΓΕ.Λ Αγ. Αθανασίου Θεσσαλονίκης. 

Να λυθεί η εξίσωση: ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} - 9x + 20}} = 1$

Διαγωνισμός ΕΜΕ - Θαλής 2011 - 12 - Θέματα και λύσεις

ΕΠΙΤΡΟΠΗ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΩΝ

72ος ΠΑΝΕΛΛΗΝΙΟΣ ΜΑΘΗΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

“Ο ΘΑΛΗΣ”

ΣΑΒΒΑΤΟ, 19 ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2011

Δείτε παρακάτω τα θέματα, λύσεις και το σχέδιο βαθμολόγησης. 

Επίσης ενημερώνουμε ότι ο «ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ» θα διενεργηθεί στις 21 Ιανουαρίου 2012 και η Εθνική Ολυμπιάδα Μαθηματικών «ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ» θα γίνει στις 3 Μαρτίου 2012 στην Αθήνα. Από τους
διαγωνισμούς αυτούς και επί πλέον από ένα τελικό διαγωνισμό στην Ε.Μ.Ε. και μια προφορική
εξέταση με προκαθορισμένη διαδικασία θα επιλεγεί η εθνική ομάδα, που θα συμμετάσχει στην
29η Βαλκανική Μαθηματική Ολυμπιάδα (Τουρκία, Μάιος 2012), στην 16η Βαλκανική
Μαθηματική Ολυμπιάδα Νέων (Ιούνιος 2012) και στην 53η Διεθνή Μαθηματική
Ολυμπιάδα (Αργεντινή, Ιούλιος 2012).


Τα θέματα κρίθηκαν ικανοποιητικά, χωρίς ιδιαίτερες εμπνεύσεις και αξιώσεις. Μερικά κιόλας ήταν της ίδιας λογικής με τα περσινά θέματα. 

11ος γρίφος από το ζωγράφο Nikolay Bogdanov-Belsky

Αυτός ο γρίφος προέρχεται από το Ρώσο ζωγράφο Nikolay Bogdanov-Belsky. Δείτε στην παρακάτω εικόνα τον γρίφο που είναι γραμμένος στον πίνακα.

Οι μαθητές προβληματίζονται πως πόσο κάνει η αριθμητική παράσταση, αφού δεν επιτρέπεται η χρησιμοποίηση του υπολογιστή, πρέπει να γίνουν όλες οι πράξεις με το μυαλό!

Προκύπτει εύκολα με γνώσεις Γυμνασίου...

Εσείς βρήκατε πόσο κάνει η παράσταση: $\frac{{{{10}^2} + {{11}^2} + {{12}^2} + {{13}^2} + {{14}^2}}}{{365}}$
(χωρίς υπολογιστή τσέπης ή πράξεις);

 

Ο γιγάντιος αστεροειδής "2005 ΥU55" πλησιάζει τη γη!

Οι αστεροειδείς έχουν συνήθως σχήμα που μοιάζουν με πατάτες

Ερωτήσεις - Απαντήσεις


1. Πόσο κοντά θα περάσει από την Γη;
Απ. Θα πλησιάσει τη Γη, σε κοντινότερη απόσταση 319.000 χιλιομέτρων, από ό,τι τη Σελήνη.

2. Θα είναι ορατός με γυμνό μάτι;
Απ. Όχι, αλλά με τηλεσκόπια μικρού βεληνεκούς (10 - 12 ιντσών) και ειδικά φίλτρα θα μπορούμε να τον παρατηρήσουμε.


3. Πότε θα περάσει από την Γη;
Απ. Στις 01:28 ώρα Ελλάδος σήμερα το βράδυ (9 Νοεμβρίου 2011)


4. Πότε έχει να περάσει τόσο κοντά στην Γη ένα ανάλογο ουράνιο σώμα;
Απ. Είναι η πρώτη φορά από το 1976 που ένα αντικείμενο αυτού του μεγέθους περνά τόσο κοντά από τη Γη.

Νιοστή ρίζα πραγματικού αριθμού - Α΄ Λυκείου Άλγεβρα

Μαθηματικά για την Α΄ τάξη του Λυκείου. Νιοστή ρίζα πραγματικού αριθμού

Περιέχει

• Σύντομη θεωρία
• Ερωτήσεις Σωστού - Λάθους
• Ερωτήσεις πολλαπλής επιλογής
• Ερωτήσεις Αντιστοίχισης
• Λυμένες Ασκήσεις
• Ασκήσεις για λύση

Επιμέλεια: Σπύρος Καρδαμίτσης 

Πυραμίδα από αριθμούς!

Οι φυσικοί αριθμοί διατάσσονται με τον παρακάτω τρόπο,

Βρείτε:
α) Η 30η σειρά με ποιον αριθμό ξεκινάει και με ποιον τελειώνει;
β) Πόσους αριθμούς αποτελείται η σειρά 30η;
γ) Ποια σειρά έχει 99 αριθμούς;
δ) Το 2011 σε ποια σειρά βρίσκεται;
Δικαιολογήστε τα συμπεράσματά σας!

14 Απαιτητικές ασκήσεις στις απόλυτες τιμές

Ένα σύντομο αρχείο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου, με 14 ασκήσεις χωρισμένες σε δύο κατηγορίες, Α ομάδα, με στοιχεία θεωρίας και Β ομάδας, με απαιτητικές ασκήσεις .

Επιμέλεια: