Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Μια διάλεξη από το συνέδριο της Ε.Μ.Ε. στην Αθήνα

Είναι μια προσφορά της εκλεκτής φίλης και συνάδελφου Κατερίνας Καλφοπούλου και αφορά την παρουσίαση που έκανε στο 28ο Πανελλήνιο Συνέδριο της Ε.Μ.Ε., που πραγματοποιήθηκε στην Αθήνα, 11 - 13 Νοεμβρίου 2011, μαζί με τον εξαίρετο Σχολικό Σύμβουλο Δυτικής Θεσαλλονίκης Θωμαΐδη Γιάννη.

Εν΄ολίγοις αφορά την ανάλυση και την διδακτική προσέγγιση ενός δύσκολου προβλήματος στην Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου. Για όποιο επιθυμεί δίνουμε την άσκηση που δόθηκε στους μαθητές του 2 ΓΕ.Λ Αγ. Αθανασίου Θεσσαλονίκης

Να λυθεί η εξίσωση: ${\left( {{x^2} - 5x + 5} \right)^{{x^2} - 9x + 20}} = 1$



Σχόλια

  1. Γεια σου Μάκη!

    Όπως φάνηκε ο τρόπος που παρουσίασες την δραστηριότητά μας στο blog σου, προκάλεσε δυο σημαντικές παρονοήσεις! :)
    Η πρώτη στο θέμα της εκφώνησης..
    Δεν διατυπώθηκε όπως το έχεις.
    Και η δεύτερη στο ό,τι δόθηκε το θεωρητικό υπόβαθρο στους μαθητές!
    Αυτό προέκυψε επειδή στο παραπάνω ppt από την παρουσίαση που κάναμε στο Συνέδριο, στην ίδια διαφάνεια που υπάρχει το φύλλο εργασίας που δώσαμε στα παιδιά, σημειώσαμε -στη διαφάνεια της παρουσίασης κι όχι στο φύλλο εργασίας- το θεωρητικό υπόβαθρο...(και το είχα σκεφτεί πως μπορεί κάποιος που δεν παρακολουθεί προσεκτικά την παρουσίασή μας μπορεί να μπερδευτεί. Πόσο μάλλον τώρα που υπάρχει σκέτο το ppt, χωρίς εμάς να εξηγούμε τι κάναμε :))

    Όμως από όλες αυτές τις παρανοήσεις που προέκυψαν, είχα την ευκαιρία να σκεφτώ διάφορα πράγματα και εξαιτίας αυτών να γράψω μια ανάρτηση με θέμα:τι σημαίνει διδάσκω Μαθηματικά;, την οποία δημοσίευσα και στο mathematica.gr με την ελπίδα πως κάποιοι από τους αξιόλογους συναδέλφους θα μου απαντήσουν.
    Πραγματικά πολύ θα με ενδιέφερε να δω απόψεις και θεωρίες, από τους ανθρώπους του mathematica.gr.

    Καλό απόγευμα. :)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Κατερίνα ελπίζω να μην δημιούργησα εγώ το πρόβλημα, είτε λόγω τίτλου, είτε λόγω του τρόπου που το παρουσίασα, είτε λόγω προώθησης σε διάφορους ιστότοπους, είτε λόγω ανάρτησης του ppt.

    Όσο για την γνώμη μου στην έχω πει, ας περιμένουμε να εκφραστούν και άλλοι, εγώ δεν έχω να προσθέσω τίποτα και μεταξύ μας δεν περίμενα τέτοια στάση, με επικριτική διάθεση σε ένα τόσο όμορφο και προσεγμένο κείμενο, τι να πω, εκπλήσσομαι καθημερινά που έπαψα να εκπλήσσομαι.

    Να σαι καλά Κατερίνα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Μάκη, μην το βλέπεις έτσι.

    Αν ένα οποιοδήποτε κείμενο δεν προκαλέσει κρίσεις και επικρίσεις, τότε τα πράγματα είναι μάλλον ανησυχητικά..:)

    Δεν εισπράττουμε όλοι το ίδιο νόημα από κάθε γεγονός και γι'αυτό έχει ενδιαφέρον το όλο θέμα άλλωστε.

    Μια και το συζητήσαμε πάντως, και αν σου είναι εύκολο, θα μπορούσες να γράψεις στην ανάρτησή σου αντί το "Να λυθεί η εξίσωση", "Δίνεται η εξίσωση..... Μπορείτε να βρείτε τις τιμές του χ που την επαληθεύουν;", όπως το είχαμε γραμμένο κι εμείς στο φύλλο εργασίας που δώσαμε στους μαθητές;

    Να είσαι κι εσύ κάλά Μάκη.

    Υ.Γ. σκεφτόμουν ότι όταν το 1997 έδινα στη Β'Λυκείου,στο φροντιστήριο τότε ένα -χειρόγραφο -φύλλο μεθοδολογίας με τίτλο: ΕΙΔΗ ΕΚΘΕΤΙΚΩΝ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ, όπου το τελευταίο είδος ήταν της γενικής κατηγορίας που ανήκει η παραπάνω εξίσωση, εκείνη την εποχή εσύ πρέπει να ήσουν ακόμη φοιτητής, σωστά; Είχε γίνει ένας μικρός ντόρος τότε με τον τρόπο λύσεις μεταξύ των φροντιστών..:)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Κατερίνα αν δεν σε πειράζει θα το αφήσω έτσι γιατί δεν απευθύνομαι στους μαθητές της Α΄ Λυκείου αλλά στους μαθητές Β, Γ Λυκείου.

    Απλά η διάλεξή σας μου έδωσε την αφορμή να δώσω αυτή την άσκηση, διατυπωμένη ΜΕ ΤΟΝ ΔΙΚΟ ΜΟΥ τρόπο και όχι ότι δόθηκε έτσι στα φύλλα εργασία σας.

    Αν πιστεύεις, μετά αυτά που βλέπεις και διαβάζεις, αυτή η παρανόηση να είναι ικανή να χαλάσει τις όμορφες εντυπώσεις της ομιλίας σας, τότε το αλλάζω χωρίς καμία συζήτηση...

    Όσο για το φυλλάδιο αυτό που λες (όντως φοιτητής) το έχεις ακόμα; Μήπως βρούμε καμία άλλη άσκηση το ίδιο καλή!

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

82ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» Θέματα + Απαντήσεις+Αποτελέσματα

(νέο) Αποτελέσματα (18/1/22) Β' Γυμνασίου 2021-2022 Γ' Γυμνασίου 2021-2022 Α' Λυκείου 2021-2022 Β' Λυκείου 2021-2022 Γ' Λυκείου 2021-2022 Θέματα Θαλή (5/11/2021) Γυμνάσιο και Λύκειο πατήστε εδώ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 5/11/2021 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 5/11/2021 Λύσεις και Θέματα Διαγωνισμού Θαλής 2021-2022, Παρασκευή 5-11-2021 (νέο) Θέματα Α΄ Γυμνασίου από τα τοπικά παραρτήματα Ε.Μ.Ε. 1. ΕΜΕ Μαγνησίας (11ος διαγωνισμός) + λύσεις 2. Ευάγγελος Σταμάτης (ΕΜΕ Βοιωτίας) 3. Εύδημος (ΕΜΕ Δωδεκανήσου)  4. ΕΜΕ Κεντρικής Μακεδονίας 5. Σταμάτης Μπάτσης (ΕΜΕ Χανίων) Οι οδηγίες διεξαγωγής του διαγωνισμού «Ο ΘΑΛΗΣ» σε μορφή PDF ( εδώ ) από την ιστοσελίδα www.hms.gr Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) διοργανώνει τον 82ο  Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ».  Σκοπός του διαγωνισμού είναι η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης και της ευγενούς άμιλλας μεταξύ των μαθητών σε ένα καθαρά διανοητικό τομέα αλλά και η επιλογή των μαθητών που θα στελεχώσουν τι...

Θρίαμβος της Ελλάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2026 – Πέντε μεγάλες διακρίσεις

Με ιδιαίτερη χαρά και υπερηφάνεια ανακοινώνουμε τα αποτελέσματα της Ελληνικής Μαθηματικής Ομάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα (IMO 2026) , η οποία πραγματοποιήθηκε στη Σαγκάη της Κίνας. Η ελληνική αποστολή επιστρέφει με ένα αργυρό μετάλλιο, δύο χάλκινα μετάλλια και δύο εύφημες μνείες , επιβεβαιώνοντας για ακόμη μία φορά το υψηλό επίπεδο των Ελλήνων μαθητών και τη σημαντική παρουσία της χώρας μας στην κορυφαία μαθηματική μαθητική διοργάνωση του κόσμου. Οι διακρίσεις της Ελληνικής Ομάδας 🥈 Μπερκουτάκης Νεκτάριος-Ραφαήλ Αργυρό μετάλλιο Μάλιστα, έφτασε μία ανάσα από το χρυσό μετάλλιο, καθώς το έχασε για μόλις έναν βαθμό ! 🥉 Καραγεωργίου Λάζαρος Χάλκινο μετάλλιο 🥉 Μελισσουργός Ιωάννης Χάλκινο μετάλλιο 🏅 Κανελλόπουλος Πέτρος Εύφημη μνεία 🏅 Ευσταθιάδης Φίλιππος Εύφημη μνεία Θερμά συγχαρητήρια! Αξίζουν θερμά συγχαρητήρια στους μαθητές που διακρίθηκαν για τη σπουδαία επίδοσή τους, το ταλέντο, την επιμονή, την πολύμηνη προετοιμασία και την ...

Νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου στο πνεύμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων | Σχολικό έτος 2026–2027

Σε λίγες μέρες έρχεται διαγωνισμός! Μείνετε συντονισμένοι! 📘 Η πρότασή μας για τα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026–2027 Το νέο μας βοήθημα: Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου – Από την αρχή έως το τέλος της προετοιμασίας για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Τυπώνεται και αναμένεται να κυκλοφορήσει εντός της εβδομάδας σε επιλεγμένα βιβλιοπωλεία της Ελλάδας, καθώς και σε όλα τα διαδικτυακά βιβλιοπωλεία για άμεση παραγγελία. Η ιδέα που μας έκανε να το τολμήσουμε, μέσα σε έναν χώρο όπου ήδη κυκλοφορούν πολλά και καταξιωμένα βοηθήματα, ήταν απλή: να δημιουργήσουμε ένα βιβλίο που να συγκεντρώνει το ουσιαστικό απόσταγμα της γνώσης που χρειάζεται ο υποψήφιος στις Πανελλαδικές Εξετάσεις.  Όχι ένα βιβλίο με περιττή υπερφόρτωση.  Όχι ένα βιβλίο που απλώς προσθέτει περισσότερη ύλη. Αλλά ένα βοήθημα που οργανώνει τη μελέτη από την αρχή μέχρι το τέλος, ξεχωρίζει τα βασικά από τα δευτερεύοντα, αναδεικνύει τα συνηθισμένα...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων