Ένα γρίφο που διαβάσαμε στο eisatopon.blogspot.com και στο papaveri48.com.
Να βρεθεί διψήφιος αριθμός, έτσι ώστε όταν τα ψηφία του αθροίζονται, το αποτέλεσμα τους είναι το ήμισυ του γινομένου των ψηφίων του διψήφιου αριθμού.
Βρείτε τους διψήφιους αριθμούς που ικανοποιούν τα δεδομένα και να δικαιολογήσετε πλήρως την απάντησή σας.
Μια σύντομη περιήγηση στο lisari.blogspot.com
"Amat victoria curam" = η νίκη αγαπά την προετοιμασία
Googlisari
Στηρίξτε το έργο μας!
Κυριακή 11 Σεπτεμβρίου 2011
Καλή σχολική χρονιά 2011 - 12 - Διδακτέα ύλη (ενημερώθηκε)
(Α) Ευχές
Εύχομαι καλή σχολική χρονιά σε όλους τους μαθητές, καθηγητές και γενικότερα σε όσους εμπλέκονται άμεσα ή έμμεσα με την εκπαίδευση.
Εύχομαι καλή σχολική χρονιά σε όλους τους μαθητές, καθηγητές και γενικότερα σε όσους εμπλέκονται άμεσα ή έμμεσα με την εκπαίδευση.
- Bus και η οικονομική κρίση μας κάνει ποιο διψασμένους για την γνώση;
- Bus και δούμε περισσότερες φατσούλες να ενδιαφέρονται για την δωρεάν διδασκαλία στα σχολεία;
- Bus και διανύσουμε μια δημιουργική και παραγωγική σχολική χρονιά;
- Είναι στο χέρι μας να ανεβούμε όλη στο λεωφορείο της γνώσης για μια νέα αρχή.
- Ας μην το καθυστερούμε /μπερδεύουμε, επιβάτες και μη, από το δρομολόγιό του... οδηγούμε τα παιδιά στην γνώση, στην αλήθεια, στο μέλλον, στην ελπίδα.
- Ενημερώθηκε: 15/1/2012
19η Άλυτη άσκηση: Τελευταίο ψηφίο please!
του αριθμού 72011
Η λύση όπως και η μεθοδολογία αυτού του είδους των ασκήσεων, θα δοθεί σε σύντομο διάστημα.
Όποιος ενδιαφέρεται να δώσει λύση πρέπει να είναι απλή, κατανοητή και όσο γίνεται αναλυτική (η δυσκολία χρήσης Latex στα σχόλια είναι κατανοητή)!
Δείτε στα σχόλια 3 όμορφες λύσεις! Ξεχωρίζει η λύση του Γιάννη Φιορεντίνου με στοιχεία - γνώσεις Φυσικής!
Παρασκευή 9 Σεπτεμβρίου 2011
Τζόγος και μαθηματικά, αιώνιοι δεσμοί!
Μπορούμε άραγε να χρησιμοποιήσουμε επωφελώς τις πιθανότητες για να πλουτίσουμε; Πολλοί συνάνθρωποί μας το πιστεύουν ακράδαντα και ρισκάρουν τεράστια ποσά, όμως η επιστήμη των πιθανοτήτων το αποκλείει.
Κάποιος ισχυρίζεται ότι έχει ένα αλάθητο σύστημα για το 13άρι στο
Προ-πό ή, τουλάχιστον, ότι πάντα βγάζει τα έξοδά του.
Επίσης καταγράφει
όλους τους τυχερούς αριθμούς που έχουν βγει από τότε που επινοήθηκε το
Λόττο και κατόπιν επεξεργάζεται τα δεδομένα στον υπολογιστή. Είναι ο
επονομαζόμενος επιστήμονας τζογαδόρος. Δυστυχώς, όμως, στη συμπεριφορά
του δεν υπάρχει τίποτα το επιστημονικό και οι πεποιθήσεις του
διαψεύδονται από τη θεωρία στην οποία υποτίθεται ότι βασίζονται: το
Λογισμό των Πιθανοτήτων. Παρακάτω παραθέτονται τα 5 σοβαρότερα λάθη που
κάνουνε οι επιστήμονες τζογαδόροι.Πέμπτη 8 Σεπτεμβρίου 2011
Επιστροφή στην δραχμή!
Ο Carlo αγόρασε 120 στυλό συνολικής αξίας 120 ευρώ από τις εξής κατηγορίες:
* Οι Bic κοστίζουν 0,50 € (ή δραχμές το ίδιο θα είναι αν γυρίσουμε στην δραχμή, η ισοτιμία αυτή θα είναι)
* Οι Pilot κοστίζουν 2 €
* Oι Parker κοστίζουν 3 €
Πόσα αντικείμενα αγόρασε ο Carlo από κάθε είδος χωριστά; Η λύση είναι μοναδική; Να γίνει πλήρη ανάλυση και δικαιολόγηση της απάντησή σας.
Σημείωση: Το πρόβλημα λύνεται και με δραχμές αντί ευρώ €, έτσι γίνεται και πιο επίκαιρο!
* Οι Bic κοστίζουν 0,50 € (ή δραχμές το ίδιο θα είναι αν γυρίσουμε στην δραχμή, η ισοτιμία αυτή θα είναι)
* Οι Pilot κοστίζουν 2 €
* Oι Parker κοστίζουν 3 €
Πόσα αντικείμενα αγόρασε ο Carlo από κάθε είδος χωριστά; Η λύση είναι μοναδική; Να γίνει πλήρη ανάλυση και δικαιολόγηση της απάντησή σας.
Σημείωση: Το πρόβλημα λύνεται και με δραχμές αντί ευρώ €, έτσι γίνεται και πιο επίκαιρο!
Σάββατο 3 Σεπτεμβρίου 2011
Επιβίβαση σε χρόνο ρεκόρ με την βοήθεια μαθηματικών!
Με τη μέθοδο Στέφεν ένα αεροσκάφος Boeing 757 γεμίζει σε 216 δευτερόλεπτα!
ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΗΜΟΣΙΕΥΘΗΚΕ: Παρασκευή 02 Σεπτεμβρίου 2011 στα "Νέα Online"
ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ: ΓΙΩΡΓΟΣ ΑΓΓΕΛΟΠΟΥΛΟΣ
ΔΗΜΟΣΙΕΥΘΗΚΕ: Παρασκευή 02 Σεπτεμβρίου 2011 στα "Νέα Online"
Οι αεροπορικές εταιρείες που κατευθύνουν τους επιβάτες τους να επιβιβάζονται βάσει μιας ακολουθίας που αρχίζει από τις θέσεις 30F, 28F, 26F και τελειώνει στις 5C, 3C, 1C, μπορεί να κάνουν μεγάλη οικονομία μειώνοντας τον χρόνο που παραμένει το αεροπλάνο στο έδαφος.
Ένας πολύπλοκος αλγόριθμος που επινοήθηκε από έναν Αμερικανό αστροφυσικό φαίνεται πως διπλασιάζει την ταχύτητα επιβίβασης στο αεροπλάνο. Ο δρ Τζέισον Στέφεν, επιστήμονας στο Εθνικό Εργαστήριο Επιτάχυνσης Fermi στο Ιλινόι, εφάρμοσε μαθηματικά μοντέλα για να λύσει το πρόβλημα της αποτελεσματικότερης επιβίβασης σ' ένα Boeing.
Μαθηματικά μοντέλα «εξηγούν» νευρολογικές διαταραχές
Ανοίγει ο δρόμος για πιο αποτελεσματικά φάρμακα και θεραπείες
Με τη βοήθεια μαθηματικών μοντέλων Βιοπληροφορικής Έλληνες ερευνητές διερεύνησαν σειρά δυσλειτουργιών των μιτοχονδρίων που προκαλούν νευρολογικές διαταραχές στις κοινές ασθένειες, όπως το Αλτσχάιμερ, το Πάρκινσον και τη νόσο του Χάντινγκτον.Οι ερευνητές από το Ιόνιο Πανεπιστήμιο άνοιξαν ουσιαστικά το δρόμο για το σχεδιασμό νέων αποτελεσματικότερων φαρμάκων ή και εναλλακτικών θεραπειών κατά των νευρολογικών διαταραχών.
Εισαγωγή στις Ανισότητες - Μπάμπης Στεργίου και Νίκος Σκομπρής
Ένα φυλλάδιο που είναι ένα μέρος από το βιβλίο του
"Μπάμπη Στεργίου – Νίκου Σκομπρή : Αλγεβρικές Ανισότητες , Εκδόσεις Σαββάλα".
Απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου - Λυκείου που έχουν στόχο τις Μαθηματικές Ολυμπιάδες.
Περιέχει μια ανασκόπηση των βασικών ανισοτήτων και λυμένες πολλές ασκήσεις. Είναι μια καλή εισαγωγή στις ανισότητες.
"Μπάμπη Στεργίου – Νίκου Σκομπρή : Αλγεβρικές Ανισότητες , Εκδόσεις Σαββάλα".
Απευθύνεται σε μαθητές Γυμνασίου - Λυκείου που έχουν στόχο τις Μαθηματικές Ολυμπιάδες.
Περιέχει μια ανασκόπηση των βασικών ανισοτήτων και λυμένες πολλές ασκήσεις. Είναι μια καλή εισαγωγή στις ανισότητες.
Κωνικές τομές και Ευκλείδεια Γεωμετρία
Κωνικές τομές. Πηγή έμπνευσης για την κατασκευή προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.
Στους απόηχους του συνεδρίου της ΕΜΕ μια παρουσίαση των συναδέλφων: Σπύρος Παναγιωτόπουλος και Μιχαήλ Τζούμας.
Στους απόηχους του συνεδρίου της ΕΜΕ μια παρουσίαση των συναδέλφων: Σπύρος Παναγιωτόπουλος και Μιχαήλ Τζούμας.
Περίληψη
Μια μαθηματική δραστηριότητα αποτελείται από δύο σκέλη: την κατασκευή και τη λύση ενός προβλήματος. Δυστυχώς, οι μαθηματικοί δάσκαλοι, μέχρι σήμερα, εστιάζουν στο σκέλος της λύσης του προβλήματος και παραβλέπουν εκείνο της κατασκευής. Όμως, προκειμένου να αναπτύξουν οι μαθητές μας διερευνητικό προσανατολισμό, αλλά και θετική στάση απέναντι στα Μαθηματικά, θα πρέπει να πάψουμε να αγνοούμε το σκέλος της κατασκευής προβλήματος. Για την κατασκευή προβλημάτων υψηλής ποιότητας προσφέρεται η Ευκλείδεια Γεωμετρία και ιδιαίτερα οι Κωνικές Τομές(κ.τ.), λόγω του πλήθους των ιδιοτήτων που έχουν. Η χρήση επιπλέον της σύγχρονης τεχνολογίας δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να πειραματιστούν, να εικάσουν, αλλά και να προβληματιστούν και να συμπεράνουν.
Παρασκευή 2 Σεπτεμβρίου 2011
18η άλυτη άσκηση: Οικογένεια και παιδιά
α) Σε μια πολύτεκνη οικογένεια κάθε αγόρι έχει τόσες αδερφές όσους και αδερφούς. Κάθε κορίτσι έχει όμως διπλάσιο πλήθος αδερφών (αγοριών) από ότι αδερφές (κορίτσια!). Πόσα παιδιά έχει η οικογένεια ;
β) Ενώ σε μια άλλη οικογένεια, τα κορίτσια έχουν τριπλάσιες αδερφές από αδερφούς και τα αγόρια επταπλάσιες. Πόσα παιδιά έχει αυτή η οικογένεια;
β) Ενώ σε μια άλλη οικογένεια, τα κορίτσια έχουν τριπλάσιες αδερφές από αδερφούς και τα αγόρια επταπλάσιες. Πόσα παιδιά έχει αυτή η οικογένεια;
Πέμπτη 1 Σεπτεμβρίου 2011
17η Άλυτη άσκηση: Γινόμενα αριθμητικών παραστάσεων (Ανανεωμένο: Λύσεις)
Δίνονται οι αριθμητικές παραστάσεις Α και Β όπως φαίνονται παρακάτω:
\[A = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v - 1}}{{2\left( {v + 1} \right)}}} \] και \[B = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v}}{{2\left( {v + 1} \right) + 1}}} \]
τότε:
α) Να υπολογίσετε το γινόμενο: \[A \cdot B\]
β) Να αποδείξετε ότι: \[A < B\]
γ) Να αποδείξετε ότι ο αριθμός \[\frac{1}{{10 \cdot \sqrt {{6^2} \cdot {{10}^4} - 1} }}\] ανήκει στο διάστημα \[\left( {A,B} \right)\]
Δείτε παρακάτω τις λύσεις
\[A = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v - 1}}{{2\left( {v + 1} \right)}}} \] και \[B = \prod\limits_{v = 1}^{299} {\frac{{2v}}{{2\left( {v + 1} \right) + 1}}} \]
τότε:
α) Να υπολογίσετε το γινόμενο: \[A \cdot B\]
β) Να αποδείξετε ότι: \[A < B\]
γ) Να αποδείξετε ότι ο αριθμός \[\frac{1}{{10 \cdot \sqrt {{6^2} \cdot {{10}^4} - 1} }}\] ανήκει στο διάστημα \[\left( {A,B} \right)\]
Δείτε παρακάτω τις λύσεις
Τετάρτη 31 Αυγούστου 2011
Οι λύσεις στις 18 Μαθηματικές προ(σ)κλήσεις για τους μικρούς μας φίλους
Για απευθείας αποθήκευση (εκφωνήσεων - λύσεων) πατήστε εδώ.
Ανανέωση: 25/08/2015
Δευτέρα 29 Αυγούστου 2011
Αποτελέσματα υποψηφίων Πανελλήνιων εξετάσεων 2011 - Εισαγωγή στην τριτοβάθμια εκπαίδευση
ΑΕΙ - Ημερήσια Γενικά Λύκεια 10% - Βαθμοί πρώτου και τελευταίου
ΑΕΙ - Ημερήσια Γενικά Λύκεια 90% - Βαθμοί πρώτου και τελευταίου
ΑΕΙ από Ημερήσια Λύκεια 10% - Συγκριτικοί πίνακες
ΑΕΙ από Ημερήσια Λύκεια 90% - Συγκριτικοί πίνακες
ΤΕΙ από Ημερήσια ΕΠΑΛ - Συγκριτικοί πίνακες
Απόφοιτοι Ημερησίων ΕΠΑΛ - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου
ΤΕΙ - Απόφοιτοι Ημερήσιων Γενικών Λυκείων 10% - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου
ΤΕΙ - Απόφοιτοι Ημερήσιων Γενικών Λυκείων 90% - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου
Τελικά η αγωνία των μαθητών φτάνει στο τέλος της, αφού στην ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας ανακοινώθηκαν στις 8 το πρωί οι βάσεις εισαγωγής σχολών τριτοβάθμιας εκπαίδευσης.
Τα πρώτα αποτελέσματα μιλάνε για θεαματική πτώση των βάσεων σε όλα τα επιστημονικά πεδία. Μάλιστα σε πολλές σχολές η πτώση ξεπερνά τα 2.000 μόρια. Η πτώση είναι σημαντική στις πολυτεχνικές και παιδαγωγικές σχολές.
ΑΕΙ - Ημερήσια Γενικά Λύκεια 90% - Βαθμοί πρώτου και τελευταίου
ΑΕΙ από Ημερήσια Λύκεια 10% - Συγκριτικοί πίνακες
ΑΕΙ από Ημερήσια Λύκεια 90% - Συγκριτικοί πίνακες
ΤΕΙ από Ημερήσια ΕΠΑΛ - Συγκριτικοί πίνακες
Απόφοιτοι Ημερησίων ΕΠΑΛ - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου
ΤΕΙ - Απόφοιτοι Ημερήσιων Γενικών Λυκείων 10% - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου
ΤΕΙ - Απόφοιτοι Ημερήσιων Γενικών Λυκείων 90% - Βαθμολογία πρώτου - τελευταίου
Τελικά η αγωνία των μαθητών φτάνει στο τέλος της, αφού στην ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας ανακοινώθηκαν στις 8 το πρωί οι βάσεις εισαγωγής σχολών τριτοβάθμιας εκπαίδευσης.
Τα πρώτα αποτελέσματα μιλάνε για θεαματική πτώση των βάσεων σε όλα τα επιστημονικά πεδία. Μάλιστα σε πολλές σχολές η πτώση ξεπερνά τα 2.000 μόρια. Η πτώση είναι σημαντική στις πολυτεχνικές και παιδαγωγικές σχολές.
Παρασκευή 26 Αυγούστου 2011
Ιστορικά βιβλία: Τριγωνομετρία Β΄ Λυκείου - Ιωάννης Πανάκης
Μαθηματικά Β΄ Λυκείου: Τριγωνομετρία
Συγγραφέας: Ιωάννης Πανάκης
ΟΕΔΒ, Έκδοση ΣΤ΄, 1977
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Κεφ. I. Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος και διαφοράς δύο τόξων
Κεφ. II. Μετασχηματισμοί τριγωνομετρικών συναρτήσεων
Κεφ. III. Τριγωνομετρικές ταυτότητες που αφορούν στις γωνίες τριγώνου - τετραπλεύρου ή ταυτότητες υπό συνθήκες
Κεφ. IV. Εφαρμογές των τριγωνομετρικών μετασχηματισμών - Σχέσεις ανάμεσα στα κύρια στοιχεία του τριγώνου
Κεφ. V. Τριγωνομετρικοί πίνακες
Κεφ. VI. Λογαριθμίσιμες παραστάσεις
Πανάκης Β Λυκείου Τριγωνομετρία 1977
Συγγραφέας: Ιωάννης Πανάκης
ΟΕΔΒ, Έκδοση ΣΤ΄, 1977
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ
Κεφ. I. Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος και διαφοράς δύο τόξων
Κεφ. II. Μετασχηματισμοί τριγωνομετρικών συναρτήσεων
Κεφ. III. Τριγωνομετρικές ταυτότητες που αφορούν στις γωνίες τριγώνου - τετραπλεύρου ή ταυτότητες υπό συνθήκες
Κεφ. IV. Εφαρμογές των τριγωνομετρικών μετασχηματισμών - Σχέσεις ανάμεσα στα κύρια στοιχεία του τριγώνου
Κεφ. V. Τριγωνομετρικοί πίνακες
Κεφ. VI. Λογαριθμίσιμες παραστάσεις
Πανάκης Β Λυκείου Τριγωνομετρία 1977
Πέμπτη 25 Αυγούστου 2011
Τετάρτη 24 Αυγούστου 2011
Εύρεση μέσου ευθύγραμμου τμήματος μόνο με διαβήτη
Δίνονται δύο σημεία Α και Β. Να κατασκευάσετε το μέσον του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ χρησιμοποιώντας μόνο τον διαβήτη.
Υπάρχουν διάφορες λύσεις! Τις απαντήσεις σας μπορεί να τις στέλνετε με e-mail και θα τις επισυνάπτω ονομαστικά.
Υπάρχουν διάφορες λύσεις! Τις απαντήσεις σας μπορεί να τις στέλνετε με e-mail και θα τις επισυνάπτω ονομαστικά.
Οι νέοι Διευθυντές Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης σχολείων Ζακύνθου έως το 2015
Τελικά οριστήκαν (19/8/2011 και ανακοινώθηκε 20/8/2011 ημέρα Σάββατο) οι νέοι Διευθυντές Δευτεροβάθμιας Εκπαίδευσης για τα σχολεία της Ζακύνθου. Οι αλλαγές ήταν μικρές και αναμενόμενες.
Τους ευχόμαστε καλή επιτυχία στην τετραετή θητεία, στην παλιά ή στη νέα θέσης τους!
Δείτε αναλυτικά το παρακάτω έγγραφο:
Ευχαριστώ πολύ τον φίλο και άξιο συνάδελφο Διονύση Μαυροπόδη, Καθηγητής 2ου Γυμνασίου Ζακύνθου και Αιρετό μέλος ΠΥΣΔΕ Ν. Ζακύνθου.
Τους ευχόμαστε καλή επιτυχία στην τετραετή θητεία, στην παλιά ή στη νέα θέσης τους!
Δείτε αναλυτικά το παρακάτω έγγραφο:
Ευχαριστώ πολύ τον φίλο και άξιο συνάδελφο Διονύση Μαυροπόδη, Καθηγητής 2ου Γυμνασίου Ζακύνθου και Αιρετό μέλος ΠΥΣΔΕ Ν. Ζακύνθου.
Τρίτη 23 Αυγούστου 2011
16η Άλυτη άσκηση: Φυλακή και κελιά (Prison Break)
Σε μια φυλακή υπάρχουν 100 κελιά αριθμημένα από το 1 μέχρι το 100. Ένα κελί μπορεί να βρίσκετε σε μια από τις 2 ακόλουθες καταστάσεις: ανοιχτό ή κλειστό.
·
Κάθε μέρα και για 100 μέρες συνεχόμενα, επισκέπτεται τη φυλακή αυτή ένας φύλακας.
Κάθε μέρα και για 100 μέρες συνεχόμενα, επισκέπτεται τη φυλακή αυτή ένας φύλακας.
- Την πρώτη μέρα ο φύλακας αυτός αλλάζει κατάσταση σε όλα τα κελιά.
- Την δεύτερη μέρα αλλάζει κατάσταση σε όλα τα κελιά που οι αριθμοί τους είναι άρτιοι αριθμοί.
- Την τρίτη μέρα αλλάζει κατάσταση στα κελιά που οι αριθμοί τους είναι πολλαπλάσια του 3, κ.ο.κ.
Αν αρχικά όλα τα κελιά ήταν κλειστά, να βρείτε ποια κελιά θα είναι ανοιχτά μετά την 100-οστη μέρα.
15η Άλυτη άσκηση: Θωμάς ο φούρναρης
Ο φούρναρης Θωμάς, έκλεισε επιτέλους το φούρνο του και πριν πάει για ύπνο, κοιτάζει με τρυφερότητα το ταμείο του. Μετράει και βλέπει ότι έχει 830 ευρώ σε χαρτονομίσματα των 10, 20 και 50 ευρώ. Οι αριθμοί που εκφράζουν το πλήθος των χαρτονομισμάτων κάθε είδους (όχι κατ' ανάγκην έτσι όπως δίνονται, αλλά τυχαία) είναι διαδοχικοί ακέραιοι. Πόσα νομίσματα των 50 ευρώ είχε ο Θωμάς στο ταμείο του;
Οι Επτά Γέφυρες του Königsberg
Χάρτης του Königsberg, την εποχή του Euler, όπου δείχνει την πραγματική διάταξη των επτά γεφυρών, τονίζοντας με χρώμα το ποτάμι Pregel και τις γέφυρες |
Κατά τη διάρκεια του 18ου αιώνα, όταν το Königsberg ήταν μέρος της μεγάλης αυτοκρατορικής Ρωσίας, υπήρχαν 7 γέφυρες που διέσχιζαν τον ποταμό Pregel. Είχε γίνει μέρος του απογευματινού Κυριακάτικου περιπάτου των κατοίκων, η άσκηση, να δουν αν μπορούν να περάσουν όλες τις γέφυρες του ποταμού διασχίζοντας κάθε μία μόνο μία φορά. Όσο όμως και να προσπαθούσαν, πάντα υπήρχε μία γέφυρα που δεν μπορούσαν να προσεγγίσουν. Ήταν όντως αδύνατο ή απλά δεν είχαν βρει τον τρόπο που θα τους επέτρεπε να τις διασχίσουν όλες;
Δεν ήταν μέχρι την άφιξη ενός Ελβετού μαθηματικού ονομαζόμενου Leonhard Euler – ο οποίος εφάρμοσε μία μαθηματική προσέγγιση στο πρόβλημα – που επιβεβαιώθηκε ότι το πρόβλημα ήταν αδύνατο να λυθεί: δεν υπήρχε δηλαδή τρόπος να διασχίσει κάποιος και τις 7 γέφυρες περνώντας κάθε μία μόνο μία φορά.
Εγγραφή σε:
Αναρτήσεις (Atom)