Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Κωνικές τομές και Ευκλείδεια Γεωμετρία

Κωνικές τομές. Πηγή έμπνευσης για την κατασκευή προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.

Στους απόηχους του συνεδρίου της ΕΜΕ μια παρουσίαση των συναδέλφων: Σπύρος Παναγιωτόπουλος και Μιχαήλ Τζούμας.


Περίληψη
Μια μαθηματική δραστηριότητα αποτελείται από δύο σκέλη: την κατασκευή και τη λύση ενός προβλήματος. Δυστυχώς, οι μαθηματικοί δάσκαλοι, μέχρι σήμερα, εστιάζουν στο σκέλος της λύσης του προβλήματος και παραβλέπουν εκείνο της κατασκευής. Όμως, προκειμένου να αναπτύξουν οι μαθητές μας διερευνητικό προσανατολισμό, αλλά και θετική στάση απέναντι στα Μαθηματικά, θα πρέπει να πάψουμε να αγνοούμε το σκέλος της κατασκευής προβλήματος. Για την κατασκευή προβλημάτων υψηλής ποιότητας προσφέρεται η Ευκλείδεια Γεωμετρία και ιδιαίτερα οι Κωνικές Τομές(κ.τ.), λόγω του πλήθους των ιδιοτήτων που έχουν. Η χρήση επιπλέον της σύγχρονης τεχνολογίας δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να πειραματιστούν, να εικάσουν, αλλά και να προβληματιστούν και να συμπεράνουν.


konikes-tomes.pdf

Σπύρος Παναγιωτόπουλος
Καθηγητής Μαθηματικών
ΓΕΛ Σπερχειάδας

Μιχαήλ Τζούμας
Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών
Ιωσήφ Ρωγών και Βεΐκου


Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

82ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» Θέματα + Απαντήσεις+Αποτελέσματα

(νέο) Αποτελέσματα (18/1/22) Β' Γυμνασίου 2021-2022 Γ' Γυμνασίου 2021-2022 Α' Λυκείου 2021-2022 Β' Λυκείου 2021-2022 Γ' Λυκείου 2021-2022 Θέματα Θαλή (5/11/2021) Γυμνάσιο και Λύκειο πατήστε εδώ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 5/11/2021 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 5/11/2021 Λύσεις και Θέματα Διαγωνισμού Θαλής 2021-2022, Παρασκευή 5-11-2021 (νέο) Θέματα Α΄ Γυμνασίου από τα τοπικά παραρτήματα Ε.Μ.Ε. 1. ΕΜΕ Μαγνησίας (11ος διαγωνισμός) + λύσεις 2. Ευάγγελος Σταμάτης (ΕΜΕ Βοιωτίας) 3. Εύδημος (ΕΜΕ Δωδεκανήσου)  4. ΕΜΕ Κεντρικής Μακεδονίας 5. Σταμάτης Μπάτσης (ΕΜΕ Χανίων) Οι οδηγίες διεξαγωγής του διαγωνισμού «Ο ΘΑΛΗΣ» σε μορφή PDF ( εδώ ) από την ιστοσελίδα www.hms.gr Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) διοργανώνει τον 82ο  Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ».  Σκοπός του διαγωνισμού είναι η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης και της ευγενούς άμιλλας μεταξύ των μαθητών σε ένα καθαρά διανοητικό τομέα αλλά και η επιλογή των μαθητών που θα στελεχώσουν τι...

Νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου στο πνεύμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων | Σχολικό έτος 2026–2027

Σε λίγες μέρες έρχεται διαγωνισμός! Μείνετε συντονισμένοι! 📘 Η πρότασή μας για τα Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2026–2027 Το νέο μας βοήθημα: Μαθηματικά Γ΄ Λυκείου – Από την αρχή έως το τέλος της προετοιμασίας για τις Πανελλαδικές Εξετάσεις Τυπώνεται και αναμένεται να κυκλοφορήσει εντός της εβδομάδας σε επιλεγμένα βιβλιοπωλεία της Ελλάδας, καθώς και σε όλα τα διαδικτυακά βιβλιοπωλεία για άμεση παραγγελία. Η ιδέα που μας έκανε να το τολμήσουμε, μέσα σε έναν χώρο όπου ήδη κυκλοφορούν πολλά και καταξιωμένα βοηθήματα, ήταν απλή: να δημιουργήσουμε ένα βιβλίο που να συγκεντρώνει το ουσιαστικό απόσταγμα της γνώσης που χρειάζεται ο υποψήφιος στις Πανελλαδικές Εξετάσεις.  Όχι ένα βιβλίο με περιττή υπερφόρτωση.  Όχι ένα βιβλίο που απλώς προσθέτει περισσότερη ύλη. Αλλά ένα βοήθημα που οργανώνει τη μελέτη από την αρχή μέχρι το τέλος, ξεχωρίζει τα βασικά από τα δευτερεύοντα, αναδεικνύει τα συνηθισμένα...

83ος Διαγωνισμός Βιβλίου: 3 τυχεροί κερδίζουν το νέο βιβλίο Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου από την Ελληνοεκδοτική (αυτομορφισμός)

O 83ος Διαγωνισμός Βιβλίου:  Η Ελληνοεκδοτική προσφέρει τρία αντίτυπα του νέου βιβλίου  Μαθηματικών Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου ! Δείτε το βιβλίο και ξεφυλλίστε το! Για 83η φορά , αδιάκοπα, οι εκδοτικοί οίκοι και οι συγγραφείς προσφέρουν τα βιβλία τους στους αναγνώστες του lisari . Ο θεσμός των διαγωνισμών όχι μόνο δεν σταματά, αλλά συνεχίζει με τους ίδιους ρυθμούς! Οι αναγνώστες, οι συγγραφείς και οι εκδοτικοί οίκοι έχουν αγκαλιάσει αυτή την προσπάθεια και, πλέον, δεν γίνεται να σταματήσει! Η Ελληνοεκδοτική και οι αγαπητοί συγγραφείς προσφέρουν το νέο βιβλίο βάσης και επανάληψης για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου . Τρεις νικητές θα είναι οι τυχεροί που θα ξεφυλλίσουν πρώτοι το βιβλίο που μόλις κυκλοφόρησε! Λίγα λόγια για το βιβλίο Η ιδέα για το βιβλίο γεννήθηκε όταν ο εκδότης της Ελληνοεκδοτικής, Διονύσης Βαλεριάνος , μου πρότεινε να δημιουργήσω ένα ολοκληρωμένο βοήθημα που θα βρίσκεται δίπλα στον υποψήφιο από την πρώτη ημέρα της προετοιμασίας του μέχρι και...

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων