Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Κωνικές τομές και Ευκλείδεια Γεωμετρία

Κωνικές τομές. Πηγή έμπνευσης για την κατασκευή προβλημάτων της Ευκλείδειας Γεωμετρίας.

Στους απόηχους του συνεδρίου της ΕΜΕ μια παρουσίαση των συναδέλφων: Σπύρος Παναγιωτόπουλος και Μιχαήλ Τζούμας.


Περίληψη
Μια μαθηματική δραστηριότητα αποτελείται από δύο σκέλη: την κατασκευή και τη λύση ενός προβλήματος. Δυστυχώς, οι μαθηματικοί δάσκαλοι, μέχρι σήμερα, εστιάζουν στο σκέλος της λύσης του προβλήματος και παραβλέπουν εκείνο της κατασκευής. Όμως, προκειμένου να αναπτύξουν οι μαθητές μας διερευνητικό προσανατολισμό, αλλά και θετική στάση απέναντι στα Μαθηματικά, θα πρέπει να πάψουμε να αγνοούμε το σκέλος της κατασκευής προβλήματος. Για την κατασκευή προβλημάτων υψηλής ποιότητας προσφέρεται η Ευκλείδεια Γεωμετρία και ιδιαίτερα οι Κωνικές Τομές(κ.τ.), λόγω του πλήθους των ιδιοτήτων που έχουν. Η χρήση επιπλέον της σύγχρονης τεχνολογίας δίνει τη δυνατότητα στους μαθητές να πειραματιστούν, να εικάσουν, αλλά και να προβληματιστούν και να συμπεράνουν.


konikes-tomes.pdf

Σπύρος Παναγιωτόπουλος
Καθηγητής Μαθηματικών
ΓΕΛ Σπερχειάδας

Μιχαήλ Τζούμας
Σχ. Σύμβουλος Μαθηματικών
Ιωσήφ Ρωγών και Βεΐκου


Σχόλια

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

82ος Πανελλήνιος Μαθητικός Διαγωνισμός στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ» Θέματα + Απαντήσεις+Αποτελέσματα

(νέο) Αποτελέσματα (18/1/22) Β' Γυμνασίου 2021-2022 Γ' Γυμνασίου 2021-2022 Α' Λυκείου 2021-2022 Β' Λυκείου 2021-2022 Γ' Λυκείου 2021-2022 Θέματα Θαλή (5/11/2021) Γυμνάσιο και Λύκειο πατήστε εδώ ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ 5/11/2021 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΛΥΚΕΙΟΥ 5/11/2021 Λύσεις και Θέματα Διαγωνισμού Θαλής 2021-2022, Παρασκευή 5-11-2021 (νέο) Θέματα Α΄ Γυμνασίου από τα τοπικά παραρτήματα Ε.Μ.Ε. 1. ΕΜΕ Μαγνησίας (11ος διαγωνισμός) + λύσεις 2. Ευάγγελος Σταμάτης (ΕΜΕ Βοιωτίας) 3. Εύδημος (ΕΜΕ Δωδεκανήσου)  4. ΕΜΕ Κεντρικής Μακεδονίας 5. Σταμάτης Μπάτσης (ΕΜΕ Χανίων) Οι οδηγίες διεξαγωγής του διαγωνισμού «Ο ΘΑΛΗΣ» σε μορφή PDF ( εδώ ) από την ιστοσελίδα www.hms.gr Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρεία (Ε.Μ.Ε.) διοργανώνει τον 82ο  Πανελλήνιο Μαθητικό Διαγωνισμό (Π.Μ.Δ.) στα Μαθηματικά «Ο ΘΑΛΗΣ».  Σκοπός του διαγωνισμού είναι η καλλιέργεια της μαθηματικής σκέψης και της ευγενούς άμιλλας μεταξύ των μαθητών σε ένα καθαρά διανοητικό τομέα αλλά και η επιλογή των μαθητών που θα στελεχώσουν τι...

Θρίαμβος της Ελλάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα 2026 – Πέντε μεγάλες διακρίσεις

Με ιδιαίτερη χαρά και υπερηφάνεια ανακοινώνουμε τα αποτελέσματα της Ελληνικής Μαθηματικής Ομάδας στην 67η Διεθνή Μαθηματική Ολυμπιάδα (IMO 2026) , η οποία πραγματοποιήθηκε στη Σαγκάη της Κίνας. Η ελληνική αποστολή επιστρέφει με ένα αργυρό μετάλλιο, δύο χάλκινα μετάλλια και δύο εύφημες μνείες , επιβεβαιώνοντας για ακόμη μία φορά το υψηλό επίπεδο των Ελλήνων μαθητών και τη σημαντική παρουσία της χώρας μας στην κορυφαία μαθηματική μαθητική διοργάνωση του κόσμου. Οι διακρίσεις της Ελληνικής Ομάδας 🥈 Μπερκουτάκης Νεκτάριος-Ραφαήλ Αργυρό μετάλλιο Μάλιστα, έφτασε μία ανάσα από το χρυσό μετάλλιο, καθώς το έχασε για μόλις έναν βαθμό ! 🥉 Καραγεωργίου Λάζαρος Χάλκινο μετάλλιο 🥉 Μελισσουργός Ιωάννης Χάλκινο μετάλλιο 🏅 Κανελλόπουλος Πέτρος Εύφημη μνεία 🏅 Ευσταθιάδης Φίλιππος Εύφημη μνεία Θερμά συγχαρητήρια! Αξίζουν θερμά συγχαρητήρια στους μαθητές που διακρίθηκαν για τη σπουδαία επίδοσή τους, το ταλέντο, την επιμονή, την πολύμηνη προετοιμασία και την ...

Μεγάλη άνοδος των βάσεων των μαθηματικών σχολών για το 2026

Το Υπουργείο Παιδείας 23/7/2026 (μία μέρα πιο νωρίς από πέρυσι) ανάρτησε τις βάσεις των σχολών (ΓΕΛ - ΕΣΠΕΡΙΝΟ - ΕΠΑΛ) και οι υποψήφιοι έμαθαν μέσω του κινητού τους τηλεφώνου σε ποια σχολή είναι επιτυχόντες. Ας δούμε τις βάσεις των μαθηματικών σχολών για το έτος 2026:  και συγκριτικά με τις περσινές βάσεις:  Συνοπτικά: 9 σχολές παρουσίασαν άνοδο και 2 πτώση. Μεγαλύτερη άνοδος: Μαθηματικό ΕΚΠΑ, +1.350 μόρια . Μεγαλύτερη πτώση: Μαθηματικό Σάμου, −685 μόρια . Οι κενές θέσεις είναι συνολικά 634 στις 11 σχολές/κατευθύνσεις του πίνακα για το 2026!! Τα στοιχεία αντλήθηκαν από την περσινή ανάρτηση του lisari και την επίσημη ανακοίνωση του Υπουργείου Παιδείας .

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων