Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Οι λύσεις στις 18 Μαθηματικές προ(σ)κλήσεις για τους μικρούς μας φίλους

Για να δείτε μόνο τις εκφωνήσεις πατήστε εδώ.

Για απευθείας αποθήκευση (εκφωνήσεων - λύσεων) πατήστε εδώ.  

Ανανέωση: 25/08/2015

Labels:

Σχόλια

  1. Papaveri31 Αυγ 2011, 2:26:00 μ.μ.

    Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Papaveri31 Αυγ 2011, 2:28:00 μ.μ.

    Μάκη καλησπέρα!
    Στο πρόβλημα με αριθμό (9) δεν μπορεί τα παιδιά της Τούλας που είναι 5,7 και 11 ετών αντιστοίχως να πηγαίνουν στο σχολείο και τα τρία από τα τέσσερα παιδιά της Μαριέττας που έχουν την ίδια ηλικία με της Τούλας να μη πηγαίνουν. Είναι ασυμβίβαστο. Μάλλον πρέπει να τροποποιήσεις το πρόβλημα.
    Επίσης στο πρόβλημα με αριθμό (10) εάν διαιρέσουμε τα δύο μέλη της εξίσωσης ν(ν^2-1)=24ν με το "ν" θα έχουμε:
    ν^2-1=24 -->
    ν^2-1-24=0 -->
    ν^2-25=0 -->
    (ν-5)(ν+5)=0
    και όχι
    ν(ν^2-1)-24ν=0 -->
    ν(ν^2-25)=0 -->
    ν(ν-5)(ν+5)=0

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. Μάκης Χατζόπουλος31 Αυγ 2011, 3:43:00 μ.μ.

    Η σωστή έκφραση για το πρόβλημα 9 είναι:

    Βρείτε τις ηλικίες παιδιών και μάνας, αν γνωρίζουμε ότι όλα τα παιδιά πάνε σχολείο, εκτός από το μικρότερο παιδί της κα Μαριέττας.

    Θα την αλλάξω σύντομα με κάποιες άλλες αλλαγές που θα κάνω!

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Μάκης Χατζόπουλος31 Αυγ 2011, 3:49:00 μ.μ.

    Όσο για το ν που γράφεις, είναι λάθος να διαιρέσεις με το "ν" κατά μέλη, χάνεις λύσεις, επίσης που γνωρίζεις ότι το ν είναι διάφορο του μηδενός;

    Δες την λύση μου και θα καταλάβεις τι λέω...

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Jimdab1233 Ιαν 2019, 2:21:00 μ.μ.

    Κυριε Μάκη κανετε φοβερη δουλειά. Κρίμα που δε διαβάσα πιο πριν το αρχείο στη Γ γυμν το θέμα 11 είναι παραπλησιο του 3ου θεματος το οποίο και δεν έλυσα ολοκληρωμενα αρα θα παρω γύρω στις 2 από τις 5 μονάδες. Με 17/20 περνάω Έτσι?

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Μάκης Χατζόπουλος5 Ιαν 2019, 5:23:00 π.μ.

      Σε ευχαριστώ Jim! Σε άλλο ποστ αναφέρεις ότι είσαι μαθητής Γυμνασίου και φέρνεις σε πέρας απαιτητικές ασκήσεις. Συγχαρητήρια για τη διάθεση και την όρεξη που διαθέτεις!

      Εσείς θα μας πεις! Πέρασες; Καλή συνέχεια στους διαγωνισμούς!

      Διαγραφή

Δημοσίευση σχολίου

Εκτιμάμε τους ανθρώπους που σέβονται τους συνομιλητές τους και διδάσκουν ήθος από τα πληκτρολόγιά τους.

Το lisari είναι χώρος που ενώνει φωνές, κάνει τις διαφορετικές δυνάμεις ομόρροπες.

Είναι εδώ για να ενώσει τους μαθηματικούς και να εκφραστούν μέσα από ένα μέσο. Επομένως, οι αντεγκλήσεις και οι προσβολές δεν μας τιμούν και δεν βοηθούν το σκοπό του εγχειρήματος.

Σας ευχαριστούμε για τη συμμετοχή και το ήθος σας!

Μάκης Χατζόπουλος

Δημοφιλείς αναρτήσεις από αυτό το ιστολόγιο

Να αφαιρεθούν μονάδες όταν ο μαθητής βρίσκει την αντίστροφη όπως το σχολικό βιβλίο;

Επειδή οι εξετάσεις των υποψηφίων ολοκληρώθηκαν , έχουμε πλέον τον χρόνο να σχολιάσουμε τις απαντήσεις που δόθηκαν από τους μαθητές και το αν, σε ορισμένες περιπτώσεις, πρέπει ή δεν πρέπει να αφαιρεθούν μονάδες. Παράλληλα, επειδή η διόρθωση των γραπτών μόλις ξεκίνησε, θεωρώ ότι είναι σημαντικό να προστατευθεί και το σώμα των διορθωτών, ώστε η βαθμολόγηση να γίνει με ενιαίο, δίκαιο και μαθηματικά τεκμηριωμένο τρόπο . Στο Θέμα Β των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2026 δινόταν η συνάρτηση \[ h(x)=\ln(x-2), \quad x\in(2,+\infty) \] και ζητούνταν από τους μαθητές να αποδείξουν ότι είναι \(1-1\) και να βρουν την αντίστροφή της. Οι ενδεικτικές απαντήσεις που στάλθηκαν από την Κ.Ε.Ε. βρίσκουν το πεδίο ορισμού της αντίστροφης μέσω του συνόλου τιμών της \(h\). Κανένα πρόβλημα. Είναι μια απολύτως σωστή και πλήρης προσέγγιση. Συγκεκριμένα, μπορεί κάποιος να δείξει ότι \[ h((2,+\infty))=\mathbb{R}, \] οπότε \[ D_{h^{-1}}=\mathbb{R}. \] Στη συνέχεια, λύνοντας τη σχέση \[ y=\ln(x-...
9 σχόλια
Διαβάστε όλο το κείμενο

Πολλαπλό βιβλίο στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: μια πρώτη σύγκριση και ένα πρόβλημα που θα προκύψει

Το Υπουργείο Παιδείας, με καταληκτική ημερομηνία 29/6/2026 , ζητά από τους εκπαιδευτικούς να επιλέξουν ένα εγχειρίδιο από το λεγόμενο πολλαπλό βιβλίο . Τα σχολεία συνεδριάζουν αυτή την περίοδο, ώστε οι καθηγητές να συζητήσουν και να ορίσουν ένα σχολικό βιβλίο για κάθε μάθημα. Αν αφήσουμε στην άκρη τον αναβρασμό, αλλά και τις πιθανές δυσκολίες που μπορεί να προκύψουν στις συνεδριάσεις, αξίζει να δούμε συνοπτικά ορισμένα στοιχεία για το βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου . Οι επιλογές είναι ανάμεσα σε τέσσερα σχολικά βιβλία: Εκδόσεις Μεθοδικό Βακαλόπουλος Κωνσταντίνος, Βροντάκης, Κεΐσογλου Στέφανος, Φερεντίνος Σπυρίδων Ελληνική γραφή Θανάσης Λαμπρόπουλος, Δημήτρης Μανιάς, Δήμητρα Λαμπροπούλου, Νίκος Λαμπρόπουλος Εκδόσεις Πουκαμισάς Γαβρίλης Κώστας, Μπαραλός Γιώργος, Τάσος Νίκος, Νεστορίδης Βασίλης, Πούλου Μαρία, Φιλιππάκης Μιχάλης, Μάλλιαρης Χρήστος, Μοτσάκος Βασίλης Συγγραφική ομ...
15 σχόλια
Διαβάστε όλο το κείμενο

Αναρτήθηκαν τα σχολικά εγχειρίδια - Πολλαπλό βιβλίο μαθηματικών από Α΄ Δημοτικού μέχρι Α΄ Λυκείου

 Τελικά στις 15/4/2026 μέσα από την ιστοσελίδα https://ebooksdl.cti.gr/ αναρτήθηκαν όλα τα εγχειρίδια από το Πολλαπλό βιβλίο.  Ας δούμε συγκεντρωτικά τους επίσημους συνδέσμους ανά τάξη και μάθημα. Δημοτικό Α΄ Δημοτικού (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς – Εκδόσεις Πατάκη – Σπορίκος Β΄ Δημοτικού (2): Εκδόσεις Πουκαμισάς   -  Εκδόσεις Πατάκη Γ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Δ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Ε΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πατάκη Στ΄ Δημοτικού (1): Εκδόσεις Πουκαμισάς Γυμνάσιο Α΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Β΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Γ΄ Γυμνασίου (3): Εκδόσεις Πουκαμισάς - Εκδόσεις Πατάκη -  Εκδόσεις Λυσάρι Σημείωση:  Το  lisari.blogspot.com   δεν  συνδέεται εταιρικά, εμπορικά ή με οποιονδήποτε άλλο τρόπο με τις εκδόσεις lisari.gr. Η παρούσα διευκρίνιση παρατίθεται  αποκλειστικά  για την αποφυγή σύγχυσης των αναγ...
Δημοσίευση σχολίου
Διαβάστε όλο το κείμενο

Παραγώγιση σύνθετων συναρτήσεων

Αρχικές σύνθετων συναρτήσεων