Από το blog του Δημήτρη Παναγόπουλου. Σύμφωνα με το άρθρο Mathematical Preparations for the World Cup 2014 που βρίσκεται στην ιστοσελίδα mathematics-in-europe.eu , επιχειρούμε μια εκτίμηση του αποτελέσματος του αγώνα Κόστα Ρίκα – Ελλάδα για τη φάση των 16 του Παγκοσμίου Κυπέλου 2014. Η ιδέα είναι να χρησιμοποιηθεί η κατανομή Poisson για να υπολογιστεί η πιθανότητα διαφόρων δυνατών αποτελεσμάτων. Για την Εθνική ομάδα της Ελλάδας έχουμε έναν συντελεστή m=1/15 ενώ για την Εθνική ομάδα της Κόστα Ρίκας m=8/15 . Έχουμε έτσι τον επόμενο πίνακα με τα δυνατά αποτελέσματα (οι στήλες αφορούν τα γκολ της Κόστα Ρίκας, ενώ οι γραμμές της Ελλάδας π.χ. ο αριθμός 0,256162827 στη στήλη 1 και τη γραμμή 0 είναι η πιθανότητα να έχουμε αποτέλεσμα 1-0 υπέρ της Κόστα Ρίκας): Βλέπουμε ότι, 1) Το πιο πιθανό σκορ με πιθανότητα 48% είναι τα κουλούρια, δηλαδή το 0-0 2) Το δεύτ...
Αναρτήσεις
Eδώ θα αναλύουμε την επόμενη αντίπαλο της εθνικής μας, την Κόστα Ρίκα, από το blog του Δημήτρη Παναγόπουλου . Η ανάλυση βασίζεται στις πάσες που αντάλλαξαν οι παίκτες της Κόστα Ρίκας στα τρία παιχνίδια που έδωσαν στην αρχική φάση των ομίλων. Θυμίζουμε ότι οι αντίπαλες ομάδες ήταν αυτές της Αγγλίας, της Ιταλίας και της Ουρουγουάης. Όπως είδατε στις πρώτες δημοσιεύσεις, κατασκευάσαμε ένα κατευθυνόμενο γράφημα του οποίου οι κορυφές αντιστοιχούν στους παίκτες και όπου μια ακμή από την κορυφή α στην κορυφή β αντιστοιχεί σε πάσες από τον παίκτη α στον παίκτη β. Το δε μήκος της είναι αντιστρόφως ανάλογο του αριθμού των πασών από τον α στον β. Το γράφημα αυτό για την ομάδα της Κόστα Ρίκας φαίνεται στην εικόνα 1. Εικόνα 1 Γράφημα για τις πάσες παικτών της Κόστα Ρίκας Ο έσω-βαθμός κάθε κορυφής είναι το πλήθος των ακμών που οδηγούν σε αυτές . Στην περίπτωσή μας ο αριθμός αυτός είναι οι πάσες προς τον παίκτη που αντιστοιχεί στην εν λόγω κορυφή. Ο παρακάτω πίνακας έχει τους 5 παίκτες με τ...
Όχι δεν άλλαξε η θεματολογία στο lisari , ναι επηρεαστήκαμε από το Μουντιάλ 2014, ναι επηρεαστήκαμε από τον ντόρο που επικρατεί για το αν πρέπει να αγωνιστεί ο Κατσουράνης στην Εθνική μας ομάδα με την Κόστα - Ρίκα και ΝΑΙ τα Μαθηματικά θα δώσουν απάντηση !! Όλα τα παρακάτω στοιχεία τα έχουμε εξάγει από το blog " Το Ιστολόγιο ενός Μαθηματικού " , του συναδέλφου Δημήτρη Παναγόπουλου. Εισαγωγή Με τι θα ασχοληθούμε; Με τις πάσες ! Πιο συγκεκριμένα με τις πάσες που παίρνει ο παίκτης (όχι με αυτές που δίνει). Το σύγχρονο ποδόσφαιρο απαιτεί σύντομες πάσες και διαρκή κίνηση, που διεθνώς ονομάζεται « tiki taka ». Η αναφορά και η μελέτη μας θα επικεντρωθεί αποκλειστικά στα παιχνίδια του 1 γύρου, μεταξύ της Ελλάδας - Κολομβίας και Ιαπωνίας - Ακτής Ελεφαντοστού. Ιδέα Τα δεδομένα για τις πάσες που έκανε και δέχτηκε κάθε παίκτης μπορούν να χρησιμοποιηθούν για τη δημιουργία ενός κατευθυνόμενου γραφήματος το οποίου οι κορυφές αντιστοιχούν σε παίκτες . Η απόσταση μεταξύ της κο...
Αποκλειστικά στα Μαθηματικά blog " αγάπη των μαθηματικών " και " lisari" Μια ευγενική προσφορά του Αντώνη Κυριακόπουλου, τον οποίο ευχαριστούμε πολύ για το σπουδαίο έργο που προσέφερε όλα αυτά τα χρόνια στην Μαθηματική Εκπαίδευση της χώρα μας. 1. Μιγαδικοί Αριθμοί , του Αντώνη Κυριακόπουλου (με την σύζυγό του Κυβερνήτου Χρυσταλλένη) 2. Θέματα Μαθηματικών (με τις λύσεις τους) Εισαγωγικών Εξετάσεων 1974 - 1997 (1ης - 4ης δέσμης) 3. Ασκήσεις Ανάλυσης - Φυλλάδια 1 - 3 Φυλλάδιο 1: Πραγματικές συναρτήσεις, όρια - συνέχεια Φυλλάδιο 2: Παράγωγοι Φυλλάδιο 3: Ολοκληρώματα Μείνετε συντονισμένοι, θα ακολουθήσουν και άλλα βιβλία του Δασκάλου!