Μετάβαση στο κύριο περιεχόμενο

Αναρτήσεις

Προβολή αναρτήσεων από Δεκέμβριος, 2019

Ένας μαθηματικός στέλνει ένα γράμμα στον Άγιο Βασίλη

Άγιε μου Βασίλη σε παρακαλώ πολύ θέλω: 1) Να διαβάζουν όλοι οι μαθητές μου μαθηματικά το 2020! 2) Να μην αλλάζει η ύλη κάθε χρόνο! 3) Να σταματήσει η απαξίωση των μαθηματικών και πλέον να αναβαθμιστούν ! 4) Να εξετάζονται στα μαθηματικά οι μαθητές των επιστημών υγείας ! 5) Να εξετάζονται στα μαθηματικά οι υποψήφιοι των Παιδαγωγικών Σχολών! 6) Να βρω τη λύση της «Υπόθεσης του Riemann» ή της «Εικασίας του Hodge» άντε της «Εικασίας του Γκόλντμπαχ». 7) Να ανακαλύψω αν ο αριθμός π + e είναι ρητός ή άρρητος, αλγεβρικός ή υπερβατικός! 8) Να γράψω ένα σύγγραμμα μαθηματικών που θα γίνει best seller! 9) Να μην έχω μάθημα 6η και 7η ώρα στο σχολείο! 10) Να μπω στη lisari team ! Μπορείτε να συνεχίσετε στα σχόλια με τα δικά σας "μαθηματικά θέλω" προς τον άι Βασίλη!

Νέες ασκήσεις για το νέο έτος!

Για τους ανήσυχους και δραστήριους μαθητές προτείνεται μια κλασική άσκηση στη θεωρία αριθμών! Απευθύνεται κυρίως στους επιτυχόντες μαθητές του διαγωνισμού Θαλή. Ο αγαπητός αναγνώστης και συνάδελφος Νίκος Τσιμοράγκας από το ΓΕΛ Σύρου μας προτείνει τρεις ασκήσεις (θα ακολουθήσουν και λύσεις) για ανήσυχους μαθητές - καθηγητές. Για τη λύση της 1ης και 2ης άσκησης πατήστε εδώ. Για τη λύση της 3ης άσκησης πατήστε εδώ .

Οι ιδιότητες του αριθμού 2020 (!)

Δεν γίνεται φέτος να μην αναρτήσουμε το αρχείο που περιμένετε με αγωνία. Ένα αρχείο που φέρνει καλή τύχη στο νέο έτος! Αν όχι όλοι, αρκετοί θέλετε να δείτε μερικές από τις ιδιότητες που έχει ο αριθμός 2020. Φέτος, έκανα αναζήτηση στο διαδίκτυο και τα αποτελέσματα ήταν ελάχιστα, για να μην πω μηδαμινά! Δεν ξέρω τι έγινε αλλά φέτος δεν ασχολήθηκε σχεδόν κανείς με τον αδιάφορο αριθμό 2020! Άρα έχει μεγαλύτερο ενδιαφέρον η εξερεύνησή του! Ευχαριστώ το φίλο  Γιώργο Χασάπη  (μέλος της lisari team ) από τη Ρόδο που βοήθησε στην αναζήτηση και επαλήθευση κάποιων αποτελεσμάτων. Η βοήθειά του ήταν πολύτιμη! Δείτε τις ιδιότητες των προηγούμενων ετών: 2019 , 2018 , 2017 , 2016 , 2015 , 2014 Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ Οι ιδιότητες του αριθμού 2020 from Μάκης Χατζόπουλος

Καλά Χριστούγεννα και Καλή Χρονιά 2020

Το  * ***** * lisari .blogspot.com * *********************** * η lisari team και η lisari junior  * ***************************** * σας εύχονται  * ******************************* * Καλά Χριστούγεννα και Καλή Χρονιά * ************************************* * * * *

Εργασία με λύση στην Άλγεβρα Β Λυκείου

Με βάση μια άσκηση του σχολικού βιβλίου (Β1) στις τριγωνομετρικές ταυτότητες δημιουργήθηκε η παρακάτω εργασία. Μια απλή και βασική άσκηση που είχε σκοπό να τονίσει κάτι βασικό (δείτε στο τέλος της άσκησης) για τα ψευδή δεδομένα. Περιέχει και τη λύση για πιο εύκολη παρακολούθηση. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Εργασία 3η - Άλγεβρα Β Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Το βιβλίο Γεωμετρίας των Ιησουιτών

Δείτε το βιβλίο Γεωμετρίας των Ιησουιτών σε μορφή pdf. Πατήστε εδώ για αποθήκευση.

Διαγωνίσματα - Κριτήρια αξιολόγησης στο Γυμνάσιο

Ο αγαπητός φίλος Γιάννης Δαμιανός από το 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας μας προσφέρει διάφορα Κριτήρια Αξιολόγησης από το σχολείο του. Β Γυμνασίου 1) Κριτήριο Αξιολόγησης 1 - Πυθαγόρειο θεώρημα 2) Κριτήριο Αξιολόγησης 2 - Πυθαγόρειο θεώρημα 3) Φύλλα εργασίας για το 1ο κεφάλαιο Γ Γυμνασίου 1) Διαγώνισμα παραγοντοποίηση - ταυτότητες 2) Κριτήρια αξιολόγησης 1 - Ισότητα τριγώνων  3)  Κριτήρια αξιολόγησης 2  - Ισότητα τριγώνων  Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις Γυμνασίου - Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 - 20

Επιτυχόντες Θαλή 2019 - 2020!!

Μόλις ανακοινώθηκαν από την ΕΜΕ (πολύ πιο νωρίς από πέρυσι) οι επιτυχόντες του Θαλή για το σχολικό έτος 2019 - 20. (site) Για τα επίσημα αποτελέσματα δείτε εδώ από τις σελίδες της ΕΜΕ . (excel) Για να δείτε τα αρχεία σε excel (με φίλτρα) για πιο εύκολη αναζήτηση σχολείο και στατιστικών στοιχείων πατήστε εδώ από το lisari.blogspot.com . ( pdf ) Όλοι οι επιτυχόντες σε ένα pdf. # Συγχαρητήρια στους επιτυχόντες # Στατιστικά στοιχεία 1) 195 επιτυχόντες από τη Γ Λυκείου 2) 461 επιτυχόντες από τη Β Λυκείου 3) 757 επιτυχόντες από τη Α Λυκείου 4) 1.099 επιτυχόντες από την Γ Γυμνασίου 5) 1.469 επιτυχόντες από την Β Γυμνασίου

Τριγωνική ανισότητα - Γεωμετρία Α΄ Λυκείου

Ένα φυλλάδιο στην τριγωνική ανισότητα (παράγραφος 3.12 / Γεωμετρία Α΄ Λυκείου) ως προέκταση του σχολικού βιβλίου. Χρήσιμο για όλους τους μαθητές της Α΄  τάξης Λυκείου. Μια ενότητα που είναι πολύ χρήσιμη και για τις επόμενες τάξεις του Λυκείου. Περιέχει :   Θεωρία,  Γεωμετρική ερμηνεία Λυμένες βασικές ασκήσεις  Άλυτες ασκήσεις Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Φυλλάδιο στην Τριγωνική Ανισότητα from Μάκης Χατζόπουλος

Διαγώνισμα Α΄ Λυκείου μέχρι ρίζες από το 2ο ΓΕΛ Χαλανδρίου

Ο αγαπητός φίλος Νίκος Κουτσουράδης από το 2ο ΓΕΛ Χαλανδρίου μας προσφέρει το διαγώνισμα που έγραψαν οι μαθητές του 2ου ΓΕΛ Χαλανδρίου στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου μέχρι τις τετραγωνικές ρίζες. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις Γυμνασίου - Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 - 20 Διαγώνισμα Α Λυκείου μέχρι ρίζες [2020] from Μάκης Χατζόπουλος

25 επιλεγμένα θέματα από το 1ο Κεφάλαιο διανυσμάτων

Ένα συγκεντρωτικό αρχείο από το 1ο Κεφάλαιο: "Διανύσματα" για τους μαθητές κατεύθυνσης της Β Λυκείου. Περιέχει κυρίως ασκήσεις του σχολικού βιβλίου με προεκτάσεις. Θέματα θεωρίας, ερωτήσεις κατανόησης, λυμένα θέματα. Ένα ενδιαφέρον αρχείο που θα σας κεντρίσει την προσοχή... Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 25 επιλεγμένα θέματα από το 1ο Κεφάλαιο: Διανύσματα from Μάκης Χατζόπουλος

Εκτός ύλης; Δεν νομίζω!

Οι παρακάτω ασκήσεις είναι στο εσωτερικό γινόμενο και δ εν είναι εκτός ύλης ! Το σχολικό βιβλίο πάντως τις λύνει με την προβολή διανύσματος που πλέον είναι εκτός ύλης! Προτείνω να τις λύνουμε όπως φαίνεται στο αρχείο που ακολουθεί. Κάθε χρόνο που τις διδάσκω στους μαθητές μου έχω διαπιστώσει ότι δυσκολεύονται αρκετά. Ο λόγος; Ενώ βρίσκουν τις σχέσεις που πρέπει να χρησιμοποιήσουν τελικά καταλήγουν σε ένα σύστημα τεσσάρων εξισώσεων με τέσσερις αγνώστους και προφανώς χάνονται. Όσοι τη λύσουν τις περισσότερες φορές έχουν κάνει κάποιο λάθος λόγω των αρκετών πράξεων. Δοκιμάστε το στους δικούς σας μαθητές να διαπιστώσετε τα παραπάνω συμπεράσματα. Επίσης, οι μαθητές ενώ γράφουν τις εξής σχέσεις από την πρώτη άσκηση:  δυσκολεύονται να αναγνωρίσουν ότι έχουν τέσσερις εξισώσεις και όχι τρεις! Δηλαδή δυσκολεύονται να εντοπίσουν ότι η  δεύτερη σχέση, λόγω ισότητας διανυσμάτων, θα τους δώσει δύο εξισώσεις και όχι μία όπως θεωρούν!  Για απευθείας αποθήκευση π...

Στήλη του μαθητή επεισόδιο 17ο - Άλγεβρα Α Λυκείου (τετραγωνική ρίζα)

Εσείς πώς διδάσκετε αυτή την άσκηση; Αναφερόμαστε κυρίως στο δεύτερο ερώτημα (με ανάλογο σκεπτικό λύνεται και το πρώτο): Ο μαθητής Ίων Ευαγγέλου από το 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού έδωσε μια ευφάνταστη και πολύ σύντομη λύση με αποτέλεσμα να έχουμε την 17η ανάρτηση στην "Στήλη του math - ητή"! Εδώ παρατηρούμε ότι το σχολικό βιβλίο στο δεύτερο ερώτημα γενικεύει το προηγούμενο ερώτημα, οπότε δεν χρειάστηκε να τεθεί ως άσκηση στους μαθητές, απλά να την επιβεβαιώσουν. Αν και η άσκηση λύνεται με διάφορους τρόπους (συζυγή παράσταση, χιαστί ή απαλοιφή παρονομαστών κτλ.) ο μαθητής επίλεξε ένα διαφορετικό τρόπο για να την επιλύσει πιο σύντομα! Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Για να δείτε όλες τις αναρτήσεις των μαθητών δείτε τη  " Στήλη του math-ητή "

Στήλη του μαθητή επεισόδιο 16ο γενικεύοντας μια άσκηση του σχολικού βιβλίου

Μια γενίκευση της άσκησης Β4 / σελ. 75 από το σχολικό βιβλίο της Άλγεβρας Α΄ Λυκείου. Μετά από το πρώτο εγχείρημα  επαναλάβαμε τη διαδικασία και στην παράγραφο 1.5: " Ρίζες πραγματικών αριθμών ". Πιο υποψιασμένοι πλέον οι μαθητές έφτασαν πολύ γρήγορα στη γενίκευση της άσκησης όπως θα δείτε στην παραπάνω φωτογραφία που αναφέρονται περισσότερες λεπτομέρειες. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Για να δείτε όλες τις αναρτήσεις των μαθητών δείτε τη  " Στήλη του math-ητή " που ανανεώνεται συχνά

Σχέδιο μαθήματος 1.5: Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων

Επιμέλεια: Μάκης Χατζόπουλος Δίνω μια πρόταση διδασκαλίας στην παράγραφο 1.5: " Εσωτερικό γινόμενο διανυσμάτων  "για τους μαθητές της Β Λυκείου. Προφορικά κάνω και μια μικρή αναφορά στο εξωτερικό γινόμενο και την διάκρισή του από το εσωτερικό. Προφανώς όλα αυτά διαφοροποιούνται ανάλογα στο κοινό στο οποίο απευθύνεσαι. Το κύριο μάθημά μου είναι το εξής: Εισαγωγή στην κύρια έννοια της παραγράφου Ορισμός της έννοιας Παραδείγματα πάνω στον ορισμό Ιδιότητες + απόδειξη (όλες, είτε υπάρχουν στο βιβλίο είτε όχι) Παραδείγματα στις ιδιότητες Ασκήσεις σχολικού βιβλίου Γενικές ασκήσεις Ενδεχομένως γραπτή εξέταση!  Άρα για να είναι πλήρες το μάθημα θα έπρεπε να υπήρχαν όλα τα παραπάνω. Για λόγους συντομίας δεν έχουν καταγραφεί. Λογικά θα επιστρέψω σε λίγο καιρό για να παρουσιάσω ένα πλήρες μάθημα στο εσωτερικό γινόμενο που παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις Γυμνασίου - Λυκείου για το σχολικό έτος...

Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου

Ο αγαπητός φίλος Γιάννης Δαμιανός από το 6ο Γυμνάσιο Χαλκίδας μας προσφέρει το διαγώνισμα που έγραψαν οι μαθητές της Γ Γυμνασίου στις ταυτότητες - παραγοντοποίηση. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις Γυμνασίου - Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 - 20 Διαγώνισμα Γ Γυμνασίου ταυτότητες - παραγοντοποίηση from Μάκης Χατζόπουλος

54ος διαγωνισμός με ένα νέο βιβλίο για τους μαθητές της Β Λυκείου

Πάνω από 180 συμμετοχές και 1800 κλικ ολοκληρώθηκε και ο 54ος διαγωνισμός! Οι νικητές είναι σύμφωνα με την κλήρωση του Λαϊκού Λαχείου: 28129 (28: ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΧΟΝΔΡΟΣ και 129:  Κωνσταντίνος ) 39 42 (39: Γιώργος Νταντίνος και 42: alexandrakordonouri) 68 0 26 (68: ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ και 26: Ourania Genits ) 61 76 (61: Γιώργος Αντωνάτος και 76: Athanasia ) 106 87 (106: Panagiotis Koutsos και 87: ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΠΡΩΗΣ ) 128 00 (128:  Chrysostomos Tzifris  1ος αναπληρωματικός και 00: lisari.blogspot.com) Και σε αύξουσα σειρά: 26: Ourania Genits 28: ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΣ ΧΟΝΔΡΟΣ 39: Γιώργος Νταντίνος 42: alexandrakordonouri 61: Γιώργος Αντωνάτος 68: ΠΑΠΑΪΩΑΝΝΟΥ ΓΕΩΡΓΙΑ 76: Athanasia 87: ΣΤΥΛΙΑΝΟΣ ΠΡΩΗΣ 106: Panagiotis Koutsos 128: Chrysostomos Tzifris 1ος αναπληρωματικός 129: Κωνσταντίνος Όλοι οι νικητές να στείλουν τα στοιχεία τους στο lisari.blogspot@gmail.com Ονοματεπώνυμο:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  ΤΚ: Κ...

Το πιο απαιτητικό τεστ Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου [2019]

Παρακάτω θα δείτε ένα από τα πιο απαιτητικά τεστ που έχουν υποβληθεί ποτέ σε σχολείο. Είναι ένα τεστ που ζητήθηκε από τους μαθητές να σχεδιάσουν σχήματα με δεδομένη εκφώνηση! Μια έρευνα που ήθελα εδώ και χρόνια να επιχειρήσω. Η ιδέα ήταν η εξής: «Να δοθούν διάφορες εκφωνήσεις ασκήσεων  και οι μαθητές να σχεδιάσουν ΜΟΝΟ τα σχήματα!»   Πάντα είχα την αίσθηση ότι οι μαθητές δυσκολεύονται σε αυτό το σημείο αλλά δεν γνώριζα την έκταση, το μέγεθος και το ποσοστό των μαθητών που αποτυγχάνουν. Ένα σημείο καίριο για τη Γεωμετρία αφού η απουσία του σχήματος καταδικάζει και τη λύση της άσκησης. Έχουμε προβληματιστεί γιατί οι μαθητές στη Γ Λυκείου δυσκολεύονται στο σχεδιασμό της γραφικής παράστασης; Μήπως είναι η αδυναμία κατασκευής των Γεωμετρικών σχημάτων; Μήπως είναι η μη διδασκαλία της συμμετρίας που είναι εκτός ύλης από τη Γεωμετρία της Α΄ Λυκείου; Δεν ξέρω, αναζητώ και εγώ καθημερινά τα αίτια και προσπαθώ να τα αντιμετωπίσω. Καταγράφω περισσότερες λεπτομέρειες από τ...

Διαγωνίσματα από το Θόδωρο Παγώνη

Το αγαπητό μέλος της lisari team Θοδωρής Παγώνης από το Αγρίνιο  μας προσφέρει μια ευρεία γκάμα διαγωνισμάτων από Γυμνάσιο και Λύκειο. 1) Β Γυμνασίου : Ρίζες  2) Γ Γυμνασίου: Ταυτότητες 3) Β Λυκείου: Άλγεβρα - Κεφάλαιο 1ο και 2ο 4) Β Λυκείου: Κατεύθυνση - Διανύσματα  5) Γ Λυκείου: Διαγώνισμα 1ο - Μέχρι 1 - 1 και αντίστροφη. Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις Γυμνασίου - Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 - 20