lisari.blogspot.com

Δείτε τα θέματα εξετάσεων του Απειροστικού Λογισμού Ι   του Ιανουαρίου 2013 στο Μαθηματικό Αθήνας.  Δείτε ένα θέμα που είναι κατάλληλο για μαθητές  της Γ΄ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης. Έστω οι συναρτήσεις f, g : [0, 1]→R. Έστω  g(0) = g(1) = 0, η f παραγωγίζεται στο [0, 1] και ότι g(x) f ΄ (x) + f(x) = 1 για κάθε xε[0,1] τότε να δείξετε ότι f(x) =1 για κάθε xε[0, 1]. Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ. Ευχαριστώ τους αγαπητούς συναδέλφους  Τρύφων Παύλος Γιώργος Βασιλειάδης Ιορδάνης Μουταφίδης για τις λύσεις τους.

Τελικά οι εξετάσεις ξεκινούν στις 17/5, ενώ τα μαθήματα τελειώνουν στις 15/5, με τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας να εξετάζονται την Δευτέρα 20/5, ενώ Μαθηματικά Κατεύθυνσης την Δευτέρα 27/5. Για τα προγράμματα πατήστε εδώ . Για το Δελτίο Τύπου πατήστε εδώ . Α. Καθορίζουμε το πρόγραμμα διεξαγωγής των πανελλαδικών   εξετάσεων της   Γ΄ τάξης ημερήσιων και της Δ΄ τάξης εσπερινών Γενικών Λυκείων, των πανελλαδικών εξετάσεων της   Γ΄ τάξης ημερήσιων και της Δ΄ τάξης εσπερινών ΕΠΑΛ (ΟΜΑΔΑ Β΄) στα μαθήματα γενικής παιδείας και επιλογής, έτους 2013, ως ακολούθως: ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2013 ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΓΕΝΙΚΩΝ ΛΥΚΕΙΩΝ (ΓΕΛ) ΚΑΙ ΗΜΕΡΗΣΙΩΝ ΚΑΙ ΕΣΠΕΡΙΝΩΝ ΕΠΑΛ(ΟΜΑΔΑ Β΄) ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΚΑΙ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΗΜΕΡΑ ΗΜΕΡ/ΝΙΑ ΜΑΘΗΜΑ ΚΑΤΗΓΟΡΙΑ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 17 - 5 - 2013 -ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΓΕΝΙΚΗΣ ΠΑΙΔΕΙΑΣ ΔΕΥΤΕΡΑ 20 - 5 - 2013 -ΒΙΟΛΟ...

Όσοι παρακολούθησαν πρόσφατα στην τηλεόραση την ταινία proof ( Γκουίνεθ Πάλτροου, Άντονι Χόπκινς ) τα επόμενα θα τους είναι γνωστά. Τι ιδιότητα έχει ο αριθμός 1729; Είναι μοναδική; Ποια είναι η επίσημη ονομασία του; Δώστε ιστορικά σχόλια. Δείτε εδώ ή εδώ .  Επίσης σε εν λόγω ταινία θυμηθήκαμε και τους πρώτους αριθμούς Germain , υπενθυμίζουμε,  αν ο αριθμός p είναι πρώτος και ταυτόχρονα είναι πρώτος και ο 2p+1 ,τότε ο p ονομάζεται πρώτος Sophie Germain. Από το όνομα της μαθηματικού που τον ανακάλυψε. Για παράδειγμα πρώτοι Sophie Germain είναι : Ο αριθμός 2 διότι 2x2+1=5 επίσης πρώτος . Ο αριθμός 3 διότι 2x3+1=7 επίσης πρώτος . Και η λίστα συνεχίζεται με τους 5, 11, 23, 29, 41, 53, 83, 89, 113, 131....

ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΤΗΣ ΕΜΕ          Η 30η ΕΘΝΙΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΟΛΥΜΠΙΑΔΑ «Ο ΑΡΧΙΜΗΔΗΣ»        θα γίνει το Σάββατο 23 Φεβρουαρίου 2013.          Ο διαγωνισμός θα διεξαχθεί στην Αθήνα , στο κτίριο του Νέου Χημείου , οδός Ναυαρίνου 13Α, μεταξύ Μαυρομιχάλη και Χαρ. Τρικούπη στις 09.00 – 12.00 π.μ. Την Κυριακή 24 Φεβρουαρίου 2013 στη Μεγάλη Αίθουσα Τελετών του Πανεπιστημίου Αθηνών        και ώρα 11.00 π.μ. θα γίνει η τελετή βράβευσης των μαθητών που θα διακριθούν στον «ΑΡΧΙΜΗΔΗ».  Θέματα του διαγωνισμού Αρχιμήδης 2013. Και τα αποτελέσματα του διαγωνισμού.

Έχετε σκεφτεί γιατί η αριθμητική ακολουθία του τροχού της ρουλέτας είναι η παρακάτω; Ευρωπαϊκή/γαλλική ρουλέτα με ένα 0: 0-32-15-19-4-21-2-25-17-34-6-27-13-36-11-30-8-23-10-5-24-16-33-1-20-14-31-9-22-18-29-7-28-12-35-3-26 Αμερικάνικη ρουλέτα με διπλό μηδέν: 0-28-9-26-30-11-7-20-32-17-5-22-34-15-3-24-36-13-1-00-27-10-25-29-12-8-19-31-18-6-21-33-16-4-23-35-14-2 Ποια είναι ακολουθία; Μήπως η διάταξη των αριθμών είναι τυχαία; Η ρουλέτα δεν έχει μνήμη. ΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ ΡΟΥΛΕΤΑΣ , ΑΛΗΘΕΙΕΣ ΚΑΙ ΨΕΜΑΤΑ!!! Για περισσότερες πληροφορίες Μαθηματικά και ρουλέτα δείτε παρακάτω.

Οι παρακάτω σημειώσεις είναι από τον συνάδελφο Μιχάλη Γιαννόπουλο που διδάσκει στο ΕΠΑΛ της Αμερικανικής Γεωργικής Σχολής (Α.Γ..Σ) Θεσσαλονίκης και τα πρόσφερε αποκλειστικά στους αναγνώστες του lisari.blogspot.com . Για απευθείας αποθήκευση πατήστε:  1. Όρια και συνέχεια 2. Στατιστική Επίσης, δείτε τις άρτιες σημειώσεις του συναδέλφου Κώστα Κουτσοβασίλη για την Στατιστική (για ΓΕΛ αλλά ταιριάζουν και για ΕΠΑΛ) . Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

1) Κύκλος είναι η ζωή με κέντρο την αγάπη, διάμετρο τον έρωτα και εμβαδόν το δάκρυ. 2) Στην αριθμητική της αγάπης, ένα συν ένα ισούται με το παν και δύο πλην ένα με το μηδέν. 3) Την ώρα των μαθηματικών σε σκεφτόμουν, αλλά δεν μπορούσα να υπολογίσω πόσο πολύ σε αγαπώ! 4) Ερωτική εξομολόγηση σε μαθηματική γλώσσα  (μας το έστειλε ο αγαπητός και φίλος Τριαντάφυλλος Πλιάτσιος) Μια φορά θα ήθελα να περιγράψω τις συντεταγμένες του εφαρμοστού διανύσματος σου, που έχει αρχή την καρδιά μου και πέρας τα μάτια σου... Tα μάτια σου αποτελούν ταυτοτική συνάρτηση των δικών μου. Μα όταν βρίσκεσαι μακριά μου η ορίζουσά μου μηδενίζεται και το σύστημά μου γίνεται αδύνατο. Μόνο όταν είσαι στην αγκαλιά μου ισχύει και έχω μοναδική λύση να σου δείξω την αγάπη μου. Μια αγάπη που όλα τα σημεία ανήκουν στην ίδια κλάση συγγραμικών διανυσμάτων. Γι αυτό λατρεία μου σου ζητάω να κρατήσεις για πάντα την αγάπη μου ανεξάρτητη του U και του C . Σ αγαπώ τόσο πολύ που η αγάπη μου τείνει στο ...

Η Επιτροπή Διαγωνισμών της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας εξέδωσε την παρακάτω ανακοίνωση: Οι Επιτυχόντες του 73ου Πανελλήνιου Μαθηματικού Διαγωνισμού "Ο Ευκλείδης" θα ανακοινωθούν  σήμερα (12/2/2013) το βράδυ . Για τα θέματα και λύσεις πατήστε εδώ . Μια πρόχειρη δημοσίευση από την ΕΜΕ, δείτε εδώ . Επιτυχόντες Διαγωνισμού Ευκλείδη 2012 - 2013 Β' Γυμνασίου 2012-2013 Γ' Γυμνασίου 2012-2013 Α' Λυκείου 2012-2013 Β' Λυκείου 2012-2013 Γ' Λυκείου 2012-2013

Αποδείξτε τα παρακάτω (προφανείς) ιδιότητες (λήμματα) χρησιμοποιώντας τις εξής δομικές σχέσεις ( αξιώματα ) αντιμεταθετική, προσεταιριστική, επιμεριστική, ουδέτερο στοιχείο ως προς την πρόσθεση και πολ/σμο, αντίθετοι και αντίστροφοι αριθμοί, πρόσθεση και πολ/σμού του ίδιου αριθμού και στα δύο μέλη μιας ισότητας. Ι) $0\neq 1$ ΙΙ) Το -α  είναι μοναδικό ΙΙΙ) Αν $a\neq 0$ τότε ο $a^{-1}$ είναι μοναδικό IV) -α = (-1)α V) (-1) (-1) = 1 VI) (-α)β = α(-β) = - αβ και (-α) (-β) = αβ VII) $a*0=0$ VIII) $ab=0\Leftrightarrow a=0$ ή $b=0$  (δείτε μια απόδειξη εδώ ) Αναμένω τα σχόλια και τις αποδείξεις σας.