lisari.blogspot.com

(edit: 26/11/2019) Μετά από 50 ημέρες (από 6/10) ανακοινώθηκαν μόλις χθες (25/11) οι ορθές οδηγίες για τη χρήση των παραδειγμάτων και των εφαρμογών του σχολικού βιβλίου.  Επίσης, αποκαταστάθηκε η οδηγία για το λογάριθμο με βάση το e και το 10.  Τελικά η εκτίμηση του lisari (δείτε την στο τέλος του άρθρου)  ήταν ορθή όταν είχε προκύψει το ζήτημα.  Με αυτές τις οδηγίες αποκαθίσταται η κανονικότητα που είναι: "οι εφαρμογές και τα παραδείγματα των βιβλίων δεν εξετάζονται ούτε ως θεωρία ούτε ως ασκήσεις, μπορούν, όμως, να χρησιμοποιηθούν ως προτάσεις για τη λύση ασκήσεων ή την απόδειξη άλλων προτάσεων". Δείτε την ανάρτηση από την διαύγεια . __________________________________________ 6/20/2019 Μετά από πολλές ερωτήσεις που δεχθήκαμε μέσω email παρουσιάζουμε το εξής θέμα: Η παραπάνω φωτογραφία είναι από την περσινή ύλη [2018] Μαθηματικών για τη Γ Λυκείου. Οι φετινές οδηγίες όπως αναρτήθηκαν λείπει το παραπάνω κείμενο (κα...

Την Παρασκευή 22 Νοεμβρίου 2019 επιχειρήσαμε με του μαθητές του 1ου ΓΕΛ Ν. Ψυχικού να κατασκευάσουμε μια άσκηση! Μια αυθόρμητη και νέα ιδέα που δεν την έχω δει σε κανένα συνέδριο, σε αντίθεση με την πρόταση διδασκαλίας σε ομάδες. Η λογική ήταν απλή!  Η βάση μας ήταν μια άσκηση του σχολικού βιβλίου. Στόχο μας να τη επεκτείνουμε για τρεις, όρους και στη συνέχεια να τη γενικεύσουμε για ν όρους! Η αποδοχή και ο ενθουσιασμός της τάξης ήταν μεγάλος και η λύση - εύρεση ήρθε από τους μαθητές! Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Για να δείτε όλες τις αναρτήσεις μαθητών δείτε τη  " Στήλη του math-ητή " που ανανεώνεται συχνά Γενίκευση μια άσκησης σχολικού βιβλίου - Α Λυκείου Άλγεβρας from Μάκης Χατζόπουλος

Πηγή:  https://www.timeanddate.com/holidays/fun/fibonacci-day Η 23 Νοεμβρίου είναι η ημέρα Fibonacci, μια ετήσια γιορτή που τιμά έναν από τους πιο σημαντικούς μαθηματικούς του Μεσαίωνα - Leonardo Bonacci. Επίσης, γνωστός ως Λεονάρντο της Πίζας, είναι ευρέως γνωστός ως Leonardo Fibonacci. Το Fibonacci είναι συστολή του φίλου Bonacci, που σημαίνει γιος του Bonaccio. Η 23η Νοεμβρίου γιορτάζεται ως ημέρα Fibonacci, επειδή όταν η ημερομηνία είναι γραμμένη σε μορφή mm / dd (11/23), τα ψηφία της ημερομηνίας σχηματίζουν μια ακολουθία Fibonacci: 1,1,2,3.  Μια ακολουθία Fibonacci είναι μια σειρά αριθμών όπου ένας αριθμός είναι το άθροισμα των δύο αριθμών πριν από αυτό.  Για παράδειγμα: 1, 1, 2, 3 ... είναι μια ακολουθία Fibonacci. Εδώ, 2 είναι το άθροισμα των δύο αριθμών πριν από αυτό (1 + 1). Ομοίως, το 3 είναι το άθροισμα των δύο αριθμών πριν από αυτό (1 + 2) κοκ. Το ερώτημα του κουνελιού Η ακολουθία Fibonacci, ένα από τα μεγαλύτερα επιτεύγματα του Λεονά...

Όταν οι μαθητές ξεπερνούν τους καθηγητές τους, όταν οι μαθητές λύνουν και εμείς οι καθηγητές απλά τους παρακολουθούμε, τότε η στήλη του μαθητή είναι επιβεβλημένη! Τέτοιους μαθητές συναντάμε στο 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού από τον Ίων Ευαγγέλου και Ευριπίδης Πούλος που έλυσαν μια κλασική αλλά απαιτητική άσκηση στις απόλυτες τιμές που υπάρχει στη βιβλιογραφία της Γ΄ Λυκείου (στην 1 - 1 συνάρτηση). Ο τρόπος που την αντιμετώπισαν είναι πολύ έξυπνος και αξίζει να την παρουσιάσουμε. Έμμεσα οι μαθητές χρησιμοποίησαν την εξής πρόταση: "Αν α,β ομόσημοι ή μηδέν, τότε ισχύει η εξής ισοδυναμία: α|β| - β|α| =0 <=> α = β "  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Για να δείτε όλες τις αναρτήσεις μαθητών δείτε τη  " Στήλη του math-ητή " που ανανεώνεται συχνά

Ο συνάδελφος Νίκος Τσιμόραγκας (aggalis20@hotmail.com) από το ΓΕΛ Σύρου προτείνει μια άσκηση για τους μαθητές της Γ Λυκείου. Δείτε τις λύσεις:  1) Από τον δημιουργό Νίκο Τσιμόραγκα 2) Από τον αναγνώστη Μάριο Βώβο

Μια ενημερωμένη και άρτια δουλειά του μέλους της lisari team Μιχάλης Γιαννόπουλος από την Αμερικάνικη Γεωργική Σχολή Θεσσαλονίκης. Δείτε αναλυτικά τη θεωρία της Γ Λυκείου μέσα από ερωτήσεις και απαντήσεις. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις Γυμνασίου - Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 - 20 Φυλλάδιο θεωρίας 2020 για τη Γ Λυκείου from Μάκης Χατζόπουλος

Μια εξαιρετική άσκηση που δίνει τη δυνατότητα να την προσεγγίσουμε με αρκετούς τρόπους επίλυσης είναι η άσκηση Β9 στη σελίδα 29 του σχολικού βιβλίου (Β Λυκείου - Κατεύθυνσης). Είναι μια άσκηση που κάνω κάθε χρόνο στην τάξη και τη δίνω με διαφορετικούς τρόπους όπως θα δείτε παρακάτω. Το βασικό που πρέπει να τονίσουμε στους μαθητές είναι η Ευκλείδεια Γεωμετρία χρειάζεται πάρα πολύ στη μελέτη των μαθηματικών στην Κατεύθυνση της Β Λυκείου. Οπότε αρκετές ασκήσεις τις λύνω ΜΟΝΟ με τη γνώση της Γεωμετρίας. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Άσκηση β9 / σελ. 29 σχολικό βιβλίο Β Λυκείου Κατεύθυνσης from Μάκης Χατζόπουλος

Μια πλούσια συλλογή διαγωνισμάτων - τεστ από την Α και Γ Λυκείου από τον συνάδελφο Βασίλη Βέλμαχο από την Πετρούπολη . Για απευθείας αποθήκευση (όλα τα αρχεία σε ένα) πατήστε εδώ. #Γ΄ Λυκείου# 1) Διαγώνισμα στο 1ο κεφάλαιο Ανάλυσης #Α΄ Λυκείου# 1) Τεστ σε δυνάμεις - ταυτότητες - παραγοντοποίηση 2) Διαγώνισμα στις παραγράφους 2.1 και 2.2 3) Διαγώνισμα στην ισότητα τριγώνων Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις Γυμνασίου - Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 - 20

Ένα διαγώνισμα που έθεσα στους μαθητές του 1ου ΓΕΛ Ν. Ψυχικού . ΄ Ύλη: Από το 1ο και 2ο κεφάλαιο Άλγεβρας Β Λυκείου, δηλαδή από τα Συστήματα και τις Ιδιότητες της Συνάρτησης. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Δείτε όλες τις νέες σημειώσεις Γυμνασίου - Λυκείου για το σχολικό έτος 2019 - 20 Διαγώνισμα Β Λυκείου - 1ο ΓΕΛ Ν. Ψυχικού from Μάκης Χατζόπουλος

Παρακολουθώ το θέμα τους τελευταίους μήνες γιατί παρουσιάζει μεγάλο ενδιαφέρον και έχουμε πολλά να σημειώσουμε. Τα συμπεράσματα που έχουν προκύψει μέχρι σήμερα είναι τα εξής: 1) Αρκετά σχολεία έχουν γράψει διαγώνισμα στο κεφάλαιο της Στατιστικής! Θεωρούν ότι είναι εύκολο, βασικό και δίκαιο να εξεταστούν όλοι οι μαθητές της Γενικής Παιδείας. Επίσης, γράφουν σε δύο κεφάλαια, στα Συστήματα και στη Στατιστική θέτοντας συνδυαστικές ασκήσεις κάτι που δεν είναι στην νοοτροπία του σχολικού βιβλίου για τη Στατιστική.  2) Νομίζω πώς σχεδόν σε όλα τα σχολεία που έχουν διδάξει Στατιστική ΔΕΝ έχουν παρουσιάσει τις έννοιες:  • τεταρτημόρια,  • ενδοτεταρτημοριακό εύρος • θηκόγραμμα Δηλαδή ότι δεν ήταν στην ύλη του σχολικού βιβλίου της Γ Λυκείου ακολουθούν άτυπα και στη Β Λυκείου! 3) Υπάρχουν μερικοί καθηγητές που διδάσκουν το ραβδόγραμμα για τις ποιοτικές μεταβλητές και το διάγραμμα συχνοτήτων (μαζί με το πολύγωνο συχνοτήτων) για τις ποιοτικές όπως ήταν στο σχολικό βιβλ...

Μια άριστη επανάληψη και κατανόηση των μαθηματικών είναι τα προβλήματα. Η κατεξοχήν τάξη που διδάσκονται αρκετά προβλήματα είναι στο Δημοτικό. Ο αγαπητός φίλος και συγγραφέας Μπάμπης Τσιριόπουλος μας προσφέρει μια μοναδική επιλογή για τους μαθητές του Δημοτικού. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Επίλυση προβλημάτων στο Δημοτικό 2020 from Μάκης Χατζόπουλος

Εκεί που νομίζεις ότι τα έχεις δει όλα, τα έχεις αντιμετωπίσει όλα, έρχεται η κόρη και σου δίνει το παρακάτω πρόβλημα! Αν και το (α) ερώτημα θεωρείται εύκολο για μαθητές Γ Δημοτικού νομίζω ότι το β ερώτημα είναι δύσκολο και στην εύρεση αλλά και στην ερμηνεία. Οι απαντήσεις είναι οι εξής:   α) 875 - 124  = 751 β) 512 - 487 =25 Η ερώτηση είναι μπορείτε να βρείτε μια μαθηματική φόρμουλα γι' αυτό το είδος των ασκήσεων; Αναζητούμε την ελάχιστη διαφορά δύο τριψήφιων αριθμών (που θα έχουμε πάρει από μία φορά το κάθε αριθμό). Μια κατάλληλη άσκηση για το διαγωνισμό Πυθαγόρα που θα γίνει το Φεβρουάριο 2020.