lisari.blogspot.com

Meta (όχι την εταιρεία facebook) από την ανάρτηση " Λύνουμε τις εξισώσεις ημx = 0 και συνx = 0 με συνοπτικό τρόπο! " την Κυριακή 20/2/22, συνεχίζουμε τα διδακτικά σενάρια με την σύντομη επίλυση των εξισώσεων ημx = - 1 και συνx = -1 μέσα από ένα διδακτικό διάλογο Καθηγητή - Μαθητή.  Και επειδή η σημερινή μέρα (22/2/22) είναι σημαδιακή ας προχωρήσουμε σε μια μια σημαδιακή ανάρτηση!   Μέσα σε όλα που φαίνονται στο άρθρο παρουσιάζονται δύο νέοι τρόποι επίλυσης αυτών των εξισώσεων που κατά τη γνώμη μου δεν τους έχω συναντήσει σε κάποιο βιβλίο και φαίνονται στις παρακάτω φωτογραφίες.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Θες να συμμετέχεις στα ερωτηματολόγια του lisari;  Όχι; Ναι; Νέα σκέψη, νέα πρόταση, νέος τρόπος επικοινωνίας! Το lisari μέσω ερωτήσεων - δημοσκοπήσεων της google form θέλει να αφουγκραστεί τη γνώμη των αναγνωστών του και να προβάλλει τα αποτελέσματα μέσα από συνοπτικούς πίνακες.  Τα e - ρωτηματολόγια θα έχουν θέμα για παράδειγμα; 1) Τη γνώμη σας για τον ιστότοπο lisari (μόνο ένα είναι το lisari, οι άλλοι απλά καίνε ρεύμα!).  2) Ύλη (που βρίσκεστε για παράδειγμα στην ύλη σε κάθε μάθημα). 3) Μείωση της ύλης; Είστε υπέρ; Κατά;  4) Τράπεζα θεμάτων! Να εφαρμοστεί από φέτος; 5) Προτιμήσεις και βιβλία που λατρέψατε από τη lisari team! Αν και οι ερωτήσεις για την επισκεψιμότητα και ποιες καρτέλες προτιμάτε είναι γνωστές μέσω της στατιστικής ανάλυσης που δίνει η blogspot. Παρόλα αυτά θέλουμε να σας ακούσουμε!  Ξεκινάμε με το πρώτο ερωτηματολόγιο. Αναγνωριστικό για να πάρετε μια ιδέα τι θα ακολουθήσει!  Όσοι περισσότεροι συμμετέχετε τόσο μεγαλύτερη αξιοπιστία έχουν ...

Πριν έντεκα χρόνια (2011), όταν ήμουν νέος, είχα αναρτήσει στο lisari  μια απλή προσέγγιση πώς προκύπτουν οι παρακάτω συνοπτικές λύσεις των εξισώσεων ημx =0 και συνx  = 0.  Προφανώς δεν αναφέρομαι στις λύσεις που προκύπτουν αν εφαρμόσουμε τους τύπους απευθείας. Οι συνοπτικές λύσεις αυτών των εξισώσεων είναι ως γνωστών οι εξής:  ημx = 0 <=> x= κπ, κεΖ συνx = 0 <=> x = κπ + π/2, κεΖ που κατά καιρούς όλοι έχουμε προβληματιστεί αλλά πολύ περισσότερο οι μαθητές.  Αυτές τις συνοπτικές λύσεις, τις βρίσκουμε, χωρίς καμία αναφορά πώς προκύπτουν, στις απαντήσεις του σχολικού βιβλίου και στην βιβλιογραφία.  Επανέρχομαι με ένα διαφορετικό τρόπο που προέκυψε αυθόρμητα μέσα στην τάξη όταν ο αρχικός (κλασικός) τρόπος που τα εξηγούσα (δείτε το παραπάνω αρχείο) δεν ήταν κατανοητός.  Η λύση που προτείνω σήμερα 19/2/2022 δεν την έχω συναντήσει σε κάποιο βιβλίο και νομίζω ότι παρουσιάζει ενδιαφέρον. Είναι έξυπνος, απλός και γρήγορος τρόπος που είναι αρκετά κατ...

Αυτή την περίοδο τα περισσότερα σχολεία έχουν ολοκληρώσει το Κεφάλαιο 3ο: Τριγωνομετρία στην Άλγεβρα Β΄ Λυκείου και βρίσκονται στην αρχή των πολυωνύμων.  Ο μοναδικός συνάδελφος Μάκης Χατζόπουλος από το 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς μας προσφέρει ένα επαναληπτικό διαγώνισμα (2 ωρών) + απαντήσεις στο κεφάλαιο της τριγωνομετρίας για τους μαθητές της Β Λυκείου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε: εκφωνήσεις - απαντήσεις Σημείωση : Μερικά ερωτήματα ta εμπνεύστηκα από παλαιά διαγωνίσματα του lisari.blogspot.com

Ένα νέο επαναληπτικό διαγώνισμα στο Κεφάλαιο 1ο: Ανάλυσης αναρτήθηκε στο Study4exams από ένα μαθηματικό που εύχομαι κάποια στιγμή να έχω την τιμή να το συναντήσω, το Μάκη Χατζόπουλο από το 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς. Περιέχει νέες και πρωτότυπες ιδέες για μαθητές που επιζητούν υψηλές βαθμολογίες. Το διαγώνισμα δίνεται και σε μαθητές που έχουν ολοκληρώσει το Κεφάλαιο 2ο και θα λυθεί με τις γνώσεις αυτές πιο απλά. Για να δείτε το αρχείο πατήστε εδώ. Για να δείτε όλα τα διαγωνίσματα στη Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2021 - 22  πατήστε εδώ.

Όταν ήμουν μαθητής (αλλά ακόμα και τώρα) με βοηθούσε να έχω συγκεντρωμένη τη θεωρία και τις μεθοδολογίες σε καρτέλες. Τις τοιχοκολλούσα στο γραφείο και όταν θεωρούσα ότι τις είχα μάθει έβαζα νέες...  Για διευκόλυνση των μαθητών προσφέρω δύο αρχεία που περιέχουν:  Ι) Πίνακες παραγώγισης όλων των περιπτώσεων:  - βασικές συναρτήσεις - κανόνες παραγώγισης - σύνθετη παραγώγιση  - ειδικές περιπτώσεις ΙΙ) Μεθοδολογία στις ασκήσεις με εξίσωση εφαπτομένης γραφικής παράστασης συνάρτησης Για απευθείας αποθήκευση πατήστε αντίστοιχα τα αρχεία:  1) Πίνακες παραγωγίσεων  2) Μεθοδολογία ασκήσεων στην εξίσωση εφαπτομένης Επιμέλεια : Μάκης Χατζόπουλος Σημείωση : Οι πίνακες δεν πρέπει να αποστηθίζονται από τους μαθητές, ούτε φιλοδοξούν να περιλαμβάνουν όλες τις περιπτώσεις. Αναφέρονται οι κυριότερες περιπτώσεις και όσες υπάρχουν στο σχολικό βιβλίο. Η λογική των πινάκων είναι η εξάσκηση των μαθητών σε αυτές τις κατηγορίες ασκήσεων με αποτέλεσμα αν δοθεί κάτι διαφορετικό να μπο...

Παράγραφος: 9.4 (Γενίκευση Πυθαγορείου Θεωρήματος)  Άσκηση Κατανόησης 4 και Σύνθετα 1 σελ. 55 Οι καλύτερες ιδέες δεν έρχονται στο γραφείο του σπιτιού σου αλλά όταν διδάσκεις σε μαθητές! Το διαπιστώνω κάθε φορά που η τάξη έχει διάθεση και εγώ κέφια για κάτι διαφορετικό. Έτσι έγινε και αυτή τη φορά με τους μαθητές του τμήματος Β1 από το 3ο ΓΕΛ Κηφισιάς σε μια γνωστή άσκηση του σχολικού βιβλίου. Στο αρχείο υπάρχουν όλες οι παραλλαγές της άσκησης από το σχολικό βιβλίο και της δίνουν μια πιο σφαιρική άποψη. Αξίζει να την δείτε.  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ .

Οι νικητές του 70ου διαγωνισμού λόγω τεχνικού προβλήματος (δεν ξέρω ακόμα τι έχει συμβεί) θα είναι οι τρεις πρώτες συμμετοχές, οι πιο γρήγοροι στο διαγωνισμό.  1) Σιαννης Νικος 2) Nikos Mourtzis 3) nik Αναπληρωματικός: Αλεξάνδρα Καζνέση Οι νικητές να στείλουν τα εξής στοιχεία στο email lisari.blogspot@gmail.com Ονοματεπώνυμο:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ:  Κινητό τηλέφωνο: Όσοι διαμένουν στην Αθήνα θα παραλάβουν το βιβλίο από το βιβλιοπωλείο της Ελληνοεκδοτικής. 

Μόλις χθες (5/2/22) καταχωρήθηκαν (edit: αλλάζουν συνέχεια το πλήθος των θεμάτων) οκτώ νέα θέματα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου στην ιστοσελίδα του Ι.Ε.Π.  Συνέχεια προστίθενται νέα θέματα...   Δείτε τα θέματα εδώ  (είναι από την ιστοσελίδα του Ι.Ε.Π και περιέχει μόνο τα τρία θέματα από τα (edit) οκτώ που είναι μέχρι ώρας).  Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ  (μόνο εκφωνήσεις) σε μορφή word.  Εκφωνήσεις + απαντήσεις πατήστε εδώ. Επιμέλεια αρχείων:  Γιάννης Ζαμπέλης  (μέλος της lisari team).  Μέχρι τώρα έχουμε (μέσα στην παρένθεση το πλήθος των θεμάτων):  Α΄ Λυκείου: Άλγεβρα (318) - Γεωμετρία (486) Β΄ Λυκείου: Άλγεβρα (33) - Γεωμετρία (11) - Κατεύθυνση ( 8 ) Συγκεντρωμένα τα αρχεία  της Τράπεζας Θεμάτων για τα μαθηματικά

Ένα νέο επαναληπτικό διαγώνισμα από τον αγαπητό συνάδελφο  Βασίλη Βέλμαχο  από την Πετρούπολη Αττικής για τους μαθητές της Γ΄ Λυκείου. Ύλη : 2.1 μέχρι 2.7 + ασύμπτωτες + DLH Για απευθείας αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ. Για να δείτε όλα τα διαγωνίσματα στη Γ΄ Λυκείου για το σχολικό έτος 2021 - 22  πατήστε εδώ.

Ο τιτανοτεράστιος καθηγητής βαρέων βαρών Μάκης Χατζόπουλος μας προσφέρει ένα μοναδικό διαγώνισμα στο 3ο κεφάλαιο Γεωμετρίας Α΄ Λυκείου. Περιέχει δύο ομάδες οπότε το διαγώνισμα θεωρείται διπλό! Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Το θέμα Δ τις περισσότερες φορές είναι πρόβλημα - άσκηση κρίσεως με σύντομη απάντηση. Στην περίπτωσή μας είναι ένα ενδιαφέρον πρόβλημα που πατάει σε άσκηση του σχολικού βιβλίου! Απολαύστε το!  Για να δείτε ΌΛΑ τα Κριτήρια αξιολόγησης α΄ τετραμήνου στο Λύκειο  από το lisari.blogspot.com πατήστε εδώ

Ο αγαπητός συνάδελφος Νίκος Τσιμοράγκας από το Πειραματικό Γυμνάσιο Σύρου μας προσφέρει δέκα άλυτες ασκήσεις στην Τριγωνομετρία (2.1 και 2.2) για τους μαθητές της Β΄ Γυμνασίου. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.