lisari.blogspot.com

Το πρόβλημα που ακολουθεί δόθηκε σε ταλαντούχα παιδιά για να γίνουν δεκτά σε ένα ειδικό σχολείο στην πόλη Nagoya της Ιαπωνίας . Το 74% των παιδιών το έλυσαν . Λάβετε υπόψη σας - και είναι πολύ σημαντικό κατά τη λύση του προβλήματος - ότι τα παιδιά αυτά ήξεραν να μετρούν μόνο μέχρι το 10. Υπόδειξη : Βάλτε την φαντασία σας να δουλέψει (παρά τις μαθηματικές σας γνώσεις!!!) Αν: 8809 = 6 7111 = 0 2172 = 0 6666 = 4

Διάβασα πρόσφατα μια όμορφη δημοσίευση της φίλης και άξιας συναδέλφου Κατερίνας Καλφοπούλου , δείτε εδώ , για ένα βιβλίο το 1089 ΕΝΑ ΜΑΓΙΚΟ ΤΑΞΙΔΙ ΣΤΟΝ ΚΟΣΜΟ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ του David Acheson , ομότιμος καθηγητής Μαθηματικών στο Jesus College του Πανεπιστημίου της Οξφόρδης, με ενέπνευσε και το έψαξα λίγο παραπάνω...  Δεν γνωρίζω αν η απόδειξη υπάρχει στο βιβλίο (δεν το έχω διαβάσει), παρόλα αυτά η ενασχόληση με το θέμα αυτό, με ενθουσίασε και την μοιράζομαι μαζί σας στο παρακάτω επισυναπτόμενο.  Φυσικά το παραπάνω πρόβλημα γίνεται όμορφο παιχνίδι ακόμα και με τους μαθητές του Δημοτικού . Μπορούμε, μετά από εξοικείωση με το πρόβλημα, να τους δείξουμε τα βήματα απόδειξης για να αντιληφθούν ότι τα Μαθηματικά λύνουν πολλά  μαγικά! Τι λέτε, δεν θα τους κερδίσουμε, έστω και παροδικά;  

Η ιστορική εξέλιξη των μαθηματικών από την Χριστίνα Φίλη (Επίκουρη καθηγήτρια Ε.Μ.Π), μια όμορφη παρουσίαση που δείχνει εύκολα και ανά εποχή τι ανακαλύφθηκε στα Μαθηματικά.                         3000-2000 π.Χ                    Αίγυπτος Εμφάνιση ιερογλυφικών αριθμών . Κατασκευή πυραμίδων . Κίνα Πραγματεία Μεταθέσεων (yang-ying ) . Πραγματεία αριθμητικής σε  9 κεφάλαια ( υπολογισμοί εμβαδών) . Προσέγγιση της τιμής του π . Μεσοποταμία Εμφάνιση σφηνοειδούς γραφής των αριθμών .

Πολλά έχουν γραφτεί ως σήμερα για τον Καραθεοδωρή και άλλα τόσα για την σχέση ή μη με τον Φυσικό Αϊνστάιν . Πρόσφατα βρήκα στο αρχείο μου, ένα άρθρο που είχα γράψει το 1998 στην Μαθηματική εφημερίδα του Πανεπιστημίου "Cοctail" για τον πασίγνωστο πλέον Μαθηματικό και την σχέση του με τον  διάσημο Φυσικό. Παραθέτω συνδέσμους που δίνουν πληροφορίες για την σχέση Καραθεοδωρή - Αϊνστάιν, στο τέλος παραθέτω και την εφημερίδα που έχει αυτούσιο το άρθρο μου .

Ένα άρθρο της Ελένη Παπουτσή, Εκπαιδευτικός - Πολιτισμολόγος (Μ.ED) που δεν συμφωνώ καθόλου! Το παραθέτω (μαζί με τα σχόλια μου, εντός παρενθέσεων με πράσινο χρώμα) για να ακούσω τις απόψεις σας. Διαβάστε και πείτε μου...   "Μέσα στο πλαίσιο της ανάπτυξης του γυναικείου κινήματος ανεπτύχθησαν έρευνες με στόχο την εξήγηση της  χαμηλής επίδοσης των γυναικών στα μαθηματικά τεστ και της χαμηλής συμμετοχής τους στα τμήματα μαθηματικών. (δηλαδή το έχουν αποδείξει ότι οι άντρες υπερτερούν από τις γυναίκες; Δηλαδή στον ίδιο αριθμό συμμετεχόντων αντρών και γυναικών, θα υπερτερούν πάντα οι άντρες; Πάντως θυμίζω ότι στο Μαθηματικό Αθήνας, εν έτη 2010, οι εγγραφόμενοι ήταν περίπου στο 50% άντρες και 50% γυναίκες. Φυσικά δεν συνέβαινε το ίδιο το 1912, όπως πολύ εύκολα αντιλαμβάνεστε. Επίσης να διαβάσετε ένα άρθρο που έχω στο blog με τους Πυθαγόρειους που αποτελούνταν κυρίως από γυναίκες)   Μελετήθηκαν εκτενώς και αυτό οδήγησε στο να διερευνηθούν οι παράγοντες που επηρεάζο...

Μια καταπληκτική προσπάθεια συμμαζέματος και καταγραφή ξενόγλωσσων βιβλίων είναι το  http://www.archive.org/ . Στις σελίδες  http://www.archive.org/search.php?query=math&sort=-downloads  θα δείτε τα καλύτερα Μαθηματικά βιβλία ή βίντεο. Μπορείτε να αναζητήσετε ότι θέλετε, αξίζει ο κόπος.

Ένας πολύ ωραίος και πρωτότυπος γρίφος που τον θυμήθηκα πρόσφατα και τον είχα θέσει στο mathematica.gr. Η λύση προκύπτει με απλές γνώσεις Μαθηματικών (Δημοτικού).   Περιμένω αναλυτική απάντηση!  Α΄ εκδοχή "Συναντιόνται δύο φίλοι ο Σωτήρης και ο Χρήστος και ακολουθεί ο παρακάτω διάλογος: - Τι κάνεις Χρήστο ; Πως είναι οι υιοί σου; Έχεις 3 γιους αν θυμάμαι καλά, όμως έχω ξεχάσει τις ηλικίες τους. - Καλά είμαι Σωτήρη , ναι έχω τρεις γιους που το γινόμενο των ηλικιών τους είναι 36 και το άθροισμα των ηλικιών τους ισούται με το πλήθος των απέναντι παραθύρων της πολυκατοικίας . - Ο Σωτήρης σκέπτεται και λέει: « Λυπάμαι δεν μπορώ να το βρω…» - Με συγχωρείς λέει ο Χρήστος , ξέχασα να σου πω ότι ο μεγαλύτερος γιος μπαίνει κάθε μέρα στο lisari.blogspot.com. - Τώρα εντάξει, μπορώ να βρω τις ηλικίες τους!" Ποιες είναι τελικά οι ηλικίες των παιδιών του Χρήστου στην α΄ εκδοχή;

Και όμως βγήκε για πρώτη φορά τόσο γρήγορα η εξεταστέα ύλη για την νέα σχολική χρονιά 2011 - 12 . Το παράδοξο είναι κάποιες αποδείξεις που είναι εντός ύλης, στην παράγραφο του Διαφορικού Λογισμού (2.2 - αποδείξεις ημιτόνου, συνημιτόνου - σελ. 224 -225), οι τύποι που χρησιμοποιούνται έχουν εξαιρεθεί από την περσινή ύλη της Β Λυκείου . Δηλαδή με λίγα λόγια, οι μαθητές δεν μπορούν να την καταλάβουν, αφού έχουν μαθησιακό κενό! Ένα είναι σίγουρο, ότι αυτοί δεν φταίνε! Πάντως δεν παρατηρείται καμία αλλαγή από την αντίστοιχη περσινή ύλη Γενικής και Κατεύθυνσης στα Μαθηματικά Γ Λυκείου. 

Ένα βιβλίο από τον Αιμίλιο Τσουλφανίδη, γραμμένο το 1989 για τις δέσμες. Παρουσιάζει ενδιαφέρον η ύλη, αφού τα περισσότερα από αυτά είναι τώρα εκτός ύλης. Έχουν μεταφερθεί στο πρώτο έτος Πανεπιστημίου Γραμμικής Άλγεβρας. Συγγραφέας : Αιμίλιος Τσουλφανίδης ΑΛΓΕΒΡΑ ΓΙΑ ΤΗΝ Α' ΔΕΣΜΗ Στοιχεία θεωρίας - Μεθοδολογία  600 Λυμένες Ασκήσεις

Συνεχίζουμε με τα ιστορικά βιβλία που είναι ελεύθερα στο διαδίκτυο. Εδώ παρουσιάζουμε την αντίστοιχη Γεωμετρία του αείμνηστου Κανέλλου για την Α' Λυκείου. Ευκλείδειος Γεωμετρία Α΄ Λυκείου Θετικής Κατευθύνσεως Τεύχος Πρώτον Συγγραφέας: Σπ. Γ. Κανέλλος Οργανισμός Εκδόσεων Διδακτικών Βιβλίων, έκδοση Α΄, 1976 Για την Β΄ και Γ΄ Λυκείου (τεύχος δεύτερο - ένα χρόνο μετά, το 1977) δείτε εδώ , ενώ για την Α΄ Λυκείου μπορείτε να το κατεβάσετε και από εδώ . Αντικαταστάθηκαν οι υπερ-σύνδεσμοι: 24/11/2012

Ένα από τα ιστορικά βιβλία της Γεωμετρίας είναι και το παρακάτω.Πρέπει να το έχουν όλοι, καθηγητές και μαθητές! Συγγραφέας: Σπύρος Γ. Κανέλλος ΟΕΔΒ, έκδοση Γ΄, 1977 ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

Ενημερωθήκαμε από την ΕΜΕ, το διαβάσαμε στο ΕΘΝΟΣ.gr και σε όλα τα εκπαιδευτικά site αλλά  όσες φορές και να το αναπαράγουμε είναι λίγο!  Συγχαρητήρια στους συμμετέχοντες αλλά υποκλινόμαστε στα παιδιά που έφεραν τις επιτυχίες. Δείχνει κάτι να αλλάζει στους διαγωνισμούς της ΕΜΕ τον τελευταίο καιρό. Φίλε Κερασαρίδη μας είχες προετοιμάσει για τις νέες επιτυχίες που θα έρθουν, αλλά δεν τις περιμέναμε τόσο γρήγορα! Να είστε καλά όλοι, εκπαιδευτές και διοργανωτές, τιμάτε την Ελλάδα με την άρτια δουλειά σας.