Πανελλαδικές Εξετάσεις 2013- online ενημέρωση - Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

(Το lisari είναι σε διαρκή ενημέρωση και online όλο το 24-ώρο για ότι χρειαστείτε) 

Αποθηκεύεται άμεσα από εδώ (Ημερησίων). 

Για λύσεις θεμάτων Ημερησίων (από τα Φροντιστήρια Κελάφα)

Για τα θέματα των Εσπερινών δείτε εδώ (υπάρχει πρόβλημα στο θέμα Δ3)

Η ανακοίνωση της Ελληνικής Μαθηματικής εταιρείας. 

Μετράμε ήδη αντίστροφα, οπότε ετοιμαζόμαστε και φέτος, να καλύψουμε ζωντανά  την διαδικασία των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013 στο μάθημα της Γενικής Παιδείας. Θα σχολιάσουμε, θα δώσουμε λύσεις και θα συζητήσουμε ότι προκύψει...  είμαστε εδώ για οποιαδήποτε ερώτηση σας απασχολεί.

Καφενείο Μαθηματικών 

Κυριακή βράδυ (μετά τις 20:00) θα δοθούν τα SOS θέματα, όπως συνηθίζουν να λένε οι μαθητές. Φυσικά και δεν υπάρχουν τέτοια θέματα (εξού και ο τίτλος), πιο πολύ γίνεται να ωθεί το έναυσμα για κουβέντα. Η κουβέντα αφορά καθηγητές, γι αυτό θα γίνει αργά το βράδυ και νωρίς το πρωί. Η αγωνία των μαθητών είναι γνωστή, λίγοι γνωρίζουν ότι οι καθηγητές αγωνιούν εξίσου ίσως και περισσότερο, είναι όπως το ψυχολογικό που παθαίνεις με την ένεση, πονάς πολύ περισσότερο όταν βλέπεις να την κάνουν σε άλλο παρά σε σένα! Όταν το βλέπεις  αγνοείς τον πόνο του άλλου και φαντάζεσαι τεράστιο πόνο, όταν στο κάνουν αντιλαμβάνεσαι ότι δεν είναι τίποτα και ηρεμείς...

Πριν τις Εξετάσεις
Εδώ δίνουμε τις σκέψεις μας, εδώ δίνουμε τα SOS

Θεωρία
Για απόδειξη οι ιδιότητες της σχετικής συχνότητας για τις παρατηρήσεις

Ορισμοί
1. Ποιοτική και Ποσοτική μεταβλήτη (διάκριση μεταβλητών)
2. Συνάρτηση
3.Διακύμανσης (νέο, σε αντικατάσταση του ορισμού Στατιστικής κατά Fisher που είναι εκτός ύλης!)
4. Στατιστική ομαλότητα (σε ένα ιδιωτικό σχολείο δίνεται SOS εδώ και μέρες)
5. Ο αξιωματικός ορισμός

Σ-Λ
1. Το CV και οι μονάδες μέτρησης
2.  Απλό ενδεχόμενο
3. Σταθμικός μέσος (με παρονομαστή το ν και όχι το άθροισμα των wi)
4. Ο τύπος αi=360*fi
5.  Ένα τοπικό μέγιστο είναι πάντα μεγαλύτερο από ένα τοπικό ελάχιστο (Λάθος).

Ασκήσεις προτεινόμενες (δείτε το επισυναπτόμενο)



Πανελλήνιες εξετάσεις 2013
Εδώ θα παραθέτουμε το υλικό που αφορά τις Πανελλήνιες εξετάσεις 2013 για το μάθημα των Μαθηματικών και στοιχείων Στατιστικής της Γ Λυκείου. Δίνεται και σε μορφή word.

Περιέχονται (μετά από τις 10:00)

• Θέματα: Δείτε επίσημα εδώ (από την ιστοσελίδα του Υπουργείου Παιδείας)

• Λύσεις δείτε εδώ ή εδώ τις υποδειγματικές λύσεις που δίνει κάθε χρόνο το mathematica.gr

• Σχολιασμός θεμάτων 

Τα θέματα της Γενικής Παιδείας ήταν τα πιο δύσκολα θέματα που έχουν τεθεί σε επίπεδο Πανελλαδικών Εξετάσεων, όχι μόνο Κανονικών αλλά και Επαναληπτικών που θεωρούνται πιο απαιτητικές.

Πρώτη φορά βλέπω συνδυαστικό θέμα τέτοιου μεγέθους στο Β.

Πρώτη φορά βλέπω να μην υπάρχει καθόλου κλιμάκωση, θεωρία απλή (άρα έως 5 μονάδες) και δύσκολα θέματα Β, Γ, Δ (άρα έως 15 μονάδες), δύο ταχύτητες εύκολα και πολύ δύσκολα.  

Πρώτη φορά βλέπω τόσα πολλά (και δύσκολα)  ερωτήματα στα Μαθηματικά της Γενικής Παιδείας με αποτέλεσμα το τρίωρο να φαντάζει λίγο…

Πρώτη φορά αντιμετωπίζω την απόλυτη αδικία μεταξύ των Μαθημάτων Γενικής Παιδείας, ήδη κάποιοι μαθητές ξεκινούν με πλεονέκτημα και άλλοι με μειονέκτημα. Η διαφορά των μορίων λόγω αυτής της ανακολουθίας είναι μεγάλη που δύσκολα καλύπτεται από τους υποψήφιους. Φαίνεται ότι μεταξύ μαθητών ίδιων δυνατοτήτων πλεονέκτημα θα έχουν οι μαθητές που δεν διαγωνίστηκαν στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας.

Πρώτη φορά βλέπω τόσο όμορφα θέματα που αδικούνται από την αδηφάγα υπερβολή τους να τεθούν και στο εύκολα θέμα Β. Ξεχάσαμε ότι οι μαθητές παίρνουν βαθμό και για απολυτήριες εξετάσεις γι αυτό δεν εξετάζονται ενδοσχολικά, οπότε το 10 θα έπρεπε τουλάχιστον να ήταν πιο προσιτό.

Για το γνωστικό αντικείμενο…

1) Υπάρχει πρόβλημα στο Γ θέμα με την μικρότερη παρατήρηση 50. Δεν εξασφαλίζεται ότι θα είναι και το κατώτατο όριο της πρώτης κλάσης, σύμφωνα με τα γραφόμενα του σχολικού βιβλίου.

2) Συνεχίζουμε στο Γ θέμα, η διατύπωση «…μεταφέρετε στο γραπτό σας τον πίνακα συμπληρωμένο» σημαίνει ότι βαθμολογούμε το κάθε κελί και όχι την τεκμηρίωση, όχι τις πράξεις. Το πρόβλημα είναι ότι στο επόμενο ερώτημα δίνονται οι απαντήσεις οπότε θα μπορούσε κάποιος ακούραστα να τις αντιγράψει στον πίνακα και να πάρει όλες τις μονάδες χωρίς να έχει κάνει καμία πράξη, καμία τεκμηρίωση!!

3) Τέλος στο θέμα Δ3 στα εσπερινά Λύκεια είναι τελείως λανθασμένο, αφού οι αριθμοί που θεωρούν ότι ικανοποιούν κάποιες σχέσεις είναι ανύπαρκτοι!! Ένα εξόφθαλμο λάθος που το παρατηρεί μέχρι και μαθητής του Δημοτικού!

Θεωρώ ότι μεγάλη ευθύνη την έχουν οι εισηγητές που δεν είχαν κλιμάκωση τα θέματά τους, επίσης ευθύνη έχει και ο λύτης της επιτροπής που δεν εισηγήθηκε (αν το έπραξε τότε κάνω λάθος) ότι τα θέματα είναι πάρα πολλά για το τρίωρο που απαιτείται.

Καθηγητής Μαθηματικών

Χατζόπουλος Μάκης

για το http://lisari.blogspot.com

Καλή αποτελέσματα σε όλους!Μην πτοείστε...

Το eisatopon προτείνει και το lisari λύνει! (η τελευταία ενημέρωση)

Μια συνεργασία μεταξύ των κορυφαίων blog στον χώρο τους, eisatopon.blogspot.com και  lisari.blogspot.com, προσφέρει στους μαθητές της Γ Λυκείου στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης, ασκήσεις υψηλού επιπέδου για την καλύτερη προετοιμασία.

Κάθε μήνα ο αγαπητός μαθηματικός και κατασκευαστής ασκήσεων Νίκος Ζανταρίδης θα προτείνει ένα θέμα, εφάμιλλο με το Δ θέμα των Πανελλαδικών Εξετάσεων, στη σελίδα eisatopon.blogspot.com. Το lisari με την σειρά του, θα δίνει τις λύσεις στο τέλος του μήνα.

Αναδημοσιεύουμε την αντίστοιχη δημοσίευση που υπάρχει στο eisatopon του φίλου και συγγραφέα Σωκράτη Ρωμανίδη.

▪ Ο Νίκος Ζανταρίδης προτείνει

 Το 4ο Θέμα των Πανελλαδικών εξετάσεων                               
Το eisatopon δημιουργεί τη στήλη: 

 "Η άσκηση του μήνα" 

όπου ο αγαπητός συνάδελφος και φίλος Νίκος Ζανταρίδης θα προτείνει κάθε μήνα μία άσκηση στα Μαθηματικά κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου, προσoμοίωσης 4ου θέματος των Πανελλαδικών εξετάσεων. 

Ο Νίκος Ζανταρίδης είναι έμπειρος φροντιστής (Φροντιστήριο Πυραμίδα στην Έδεσσα), συγγραφέας και εκδότης του μαθηματικού περιοδικού "Όπερ έδει δείξαι". Με τις ασκήσεις που θα προτείνει θα προσπαθήσει να εξοικειώσει τους μαθητές στον βαθμό δυσκολίας του 4ου θέματος, καθώς και στα ιδιαίτερα τεχνάσματα που απαιτούνται για την αντιμετώπιση των ερωτημάτων του.

 Το 4ο Θέμα των Πανελλαδικών εξετάσεων                               

Σημείωση: Για να δείτε και να αποθηκεύσετε όλα τα θέματα μαζί, πατήστε εδώ. 

Λυμένα επαναληπτικά θέματα στα μαθηματικά γενικής παιδείας Γ Λυκείου (2013)

Του Μήταλα, Δρούγα, Χάδου
Ένα επαναληπτικό φυλλάδιο από το αγαπημένο blog http://mathhmagic.blogspot.gr με λυμένα θέματα και διασαφηνίσεις στην θεωρία για την επανάληψη στα μαθηματικά γενικής παιδείας 2013.

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Για την θεωρία, ορισμοί, προτάσεις και αποδείξεις δείτε εδώ, από τον Μαθηματικό Νικολάου Αλέξανδρο.

Για την ύλη των Πανελλαδικών Εξετάσεων 2013 για τα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής (Γ.Π) δείτε εδώ. 

Υποψήφια θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου από το lisari.blogspot

Μία τελευταία προσεγμένη συλλογή για τους υποψήφιους μαθητές της Γ Λυκείου προσφορά του lisari.blogspot σε όλους εσάς που μας στηρίζετε το έργο μας.
 
Περιέχουν βασικά θέματα Μαθηματικών Κατεύθυνσης εφ' όλης της ύλης, τα περισσότερα θέματα είναι συνδυαστικά. Παρουσιάζουν ενδιαφέρον τα συνδυαστικά θέματα Ανάλυσης και μιγαδικών. Τα περισσότερα δε έχουν και υποδείξεις, για να μην ψαχνόμαστε τελευταία στιγμή ...

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ερωτήσεις τύπου "Σωστό - Λάθος" στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας

Το παρακάτω φυλλάδιο είναι αφιερωμένο στον "ανώνυμο" μαθητή και συνάδελφο που σχολίασαν δημόσια για την βοήθεια που προσφέρει το lisari.blogspot.com στον μαθητή και καθηγητή αντίστοιχα. Μπορείτε να δείτε το εν λόγω θέμα όπως και τα σχόλια πατώντας εδώ.  

Σας ευχαριστώ και πάλι για την ενθάρρυνση και υποστήριξη που μου δίνετε δύναμη, να είστε καλά!

Ως προς την ταμπακιέρα. Όσο πλησιάζουμε τις Πανελλαδικές Εξετάσεις μετράμε συνέχεια το σακούλι μας με τις σίγουρες μονάδες που πρέπει να έχει, οι μονάδες τις θεωρίας πρέπει να θεωρούνται τέτοιες, επομένως δίνω ένα φυλλάδιο στα Σωστά – Λάθος από όλα τα κεφάλαια, για τα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας,  σαν αφορμή για μία ακόμα επανάληψη στην θεωρία.

Περιέχει:

• 37 Σωστά - Λάθος στις Πιθανότητες
• 67 Σωστά - Λάθος στην Στατιστική
• 32 Σωστά - Λάθος στην Ανάλυση

Για άμεση αποθήκευση του αρχείου πατήστε εδώ.

Άντε ρε κοπρίτες καθηγητές που δε θέλετε να δουλέψετε 2 ώρες παραπάνω...

Το lisari.blogspot κάνει μία παρένθεση από τα μαθηματικά και τις Πανελλαδικές Εξετάσεις και παρουσιάζει δύο επιστολές, η πρώτη είναι από τον συνάδελφο που διαθέτει το blog http://mayrogenis.blogspot.gr και η δεύτερη επιστολή, που αναρτήθηκε στο site enikos.gr, είναι από τον αριστούχο μαθητή ΜΑΝΙΚΑ Κ. και οι δύο εκφράζουν τις απόψεις τους από την δική τους σκοπιά, για την απεργία των καθηγητών. Αξίζει να το διαβάσετε!

Του Μαυρογένη

Τι έγινε ρε κοπρίτες εκπαιδευτικοί που σας έβαλαν 2 ώρες να δουλέψετε και χαλάσατε τον κόσμο; Έτσι κι αλλιώς 3 ώρες την ημέρα δουλεύετε... Εσείς που τα κονομάτε από τα ιδιαίτερα... Εσείς που έχετε γεμίσει κάθε είδους γραφείο με αποσπασθέντες και τα σχολεία είναι άδεια; Απεργία μέσα στις πανελλαδικές, ρε αλήτες; Όλο απεργίες μέσα στις πανελλαδικές κάνετε. Τα παιδιά δε τα σκεφτήκατε;

 

 ΒΑΡΕΘΗΚΑ! Βαρέθηκα να με κατηγορούν, βαρέθηκα να γίνομαι δέκτης κακεντρεχών σχολίων σε κάθε παρέα όταν λέω το επάγγελμα μου, βαρέθηκα να απαξιώνεται η προσφορά μου – μικρή, μεγάλη, καμία, εσείς διαλέγετε -, βαρέθηκα να με κατακρίνει το κάθε κομπλεξικό λαμόγιο, βαρέθηκα γενικώς...

Γίνεται τόσος ντόρος για 2 ώρες μάθημα παραπάνω; Όχι δεν γίνεται για τις 2 ώρες παραπάνω, άλλωστε γνωρίζω πολλούς εκπαιδευτικούς που κάνουν επιπλέον ώρες χωρίς να τους το ζητήσει κανείς. Ο ντόρος γίνεται για το ντόμινο που θα φέρουν αυτές οι 2 ωρίτσες:15.000 αναπληρωτές στα σπίτια τους. Ναι είμαστε όλοι εμείς που τόσα χρόνια μπαλώνουμε τις τρύπες της εκπαίδευσης, γιατί όλοι μας, λίγο ή πολύ, έχουμε περάσει από αυτή την ομηρία. Θα μου πεις : «σιγά μωρέ, αναπληρωτές είναι, δεν είναι δα και μόνιμοι...»

Για τους μόνιμους λοιπόν, το 2ωρο επιφυλάσσει μερικές χιλιάδες οργανικές θέσεις στον αέρα, γεγονός που με τα νέα δεδομένα σημαίνει απόλυση. Και για μαντέψτε ποιοι θα βγουν υπεράριθμοι και υποψήφιοι απόλυσης; Προφανώς αυτοί που πήραν τελευταίοι τις οργανικές τους, η πλειοψηφία δηλαδή όσων διορίστηκαν μέσω ΑΣΕΠ (νάτη και η αξιοκρατία που λέγαμε...). Θα μου πεις : «σιγά μωρέ, πως κάνεις έτσι, αφού δεν συμπληρώνουν ωράριο για να έχουν οργανική...»

Για αυτούς λοιπόν που συμπληρώνουν ωράριο το 2ωρο τους επιφυλάσσει μια ωραία εκδρομή στα σχολεία του νομού. Γιατί δεν είναι απλώς ένα 2ωρο. Είναι ένα 2ωρο του ενός, ένα 2ωρο του άλλου και μαζεύονται καμιά 20-30 ώρες που πρέπει να συμπληρωθούν. Βέβαια για έξοδα μετακίνησης ούτε λόγος, και πολύ σου είναι που δουλεύεις θα σου πουν... και για όσους πιστεύουν ότι δεν τρέχει και τίποτα να οργώνεις το νομό, ας φανταστούν έναν δημοτικό υπάλληλο Δευτέρα στο Αμύνταιο, Τρίτη Βαρυκό, Τετάρτη Κάτω Κλινές & Τριπόταμο (διπλές εμφανίσεις), Πέμπτη  Βεύη & Παρασκευή Φλώρινα; Και να βρίσκεσαι στην ηπειρωτική Ελλάδα με τους ανεκτούς δρόμους, πάει και έρχεται σκέψου να είσαι σε κανένα νησί και να χρειάζεται να περάσεις απέναντι;  Θα μου πεις : «πάλι καλά να λες που κοιμάσαι στο σπίτι σου...»

Και για αυτό έχει προβλέψει το 2ωρο. Υποχρεωτικές μεταθέσεις ονομάζεται και πηγαίνεις όπου σε έχει ανάγκη η υπηρεσία. Με απλά λόγια μέχρι τώρα δεν επέτρεπαν στα νέα ζευγάρια να σκεφτούν να κάνουν οικογένεια, τώρα ακόμη και αυτοί που  τα καταφέρατε... ας προσέχατε. Θα μου πεις : «σιγά μωρέ, πως κάνεις έτσι, και οι στρατιωτικοί κάθε τρεις και λίγο αλλάζουν μέρη...» ναι μόνο που εγώ επέλεξα να διοριστώ σε κάποια εσχατιά ή όργωσα την Ελλάδα μαζεύοντας μόρια για να κατασταλάξω κάπου. Αν ήθελα να γίνω καραβανάς θα γινόμουν. Άσε που οι στρατιωτικοί έχουν έξοδα μετακίνησης οικοσκευής με τις μεταθέσεις, σπίτι υπό προϋποθέσεις στα ΣΟΑ, Λέσχες Αξιωματικών και πρατήρια, συνυπηρέτηση κατά προτεραιότητα για τους συζύγους και ένα κάρο άλλα προνόμια, που μεταξύ μας καλώς τα έχουν.

Θα μου πεις : «αυτά όλα τα λες, γιατί δεν ξέρεις πως νιώθουν τα παιδιά που δίνουν εξετάσεις, έλα και λίγο στη θέση τους...» Φίλε μου ξέρω και πολύ καλά μάλιστα, πως νιώθουν τα παιδιά. Έδωσα πανελλαδικές εξετάσεις το 1990. Και τότε είχε γίνει απεργία στις πανελλαδικές, ξεκινήσαμε στις 25 Ιουλίου και τελειώσαμε Αύγουστο. Είχαν μειωθεί τα εξεταστικά κέντρα και εμείς δώσαμε στη Φλώρινα (45 χιλιόμετρα) και πηγαίναμε κάθε πρωί αξημέρωτα μέσα σε κλούβες συνοδεία αστυνομίας. Παρά την ταλαιπωρία δεν ένιωσα κακία ούτε μου έχει μείνει απωθημένο για τους καθηγητές μου. Για αυτό σου λέω ξέρω πολύ καλά πως νιώθουν τα παιδιά...

Άσε που από τη δεκαετία του 90 έχει να δει ο κλάδος απεργιακές κινητοποιήσεις  μέσα στις εξετάσεις. Θα μου πεις : «καλά όλα αυτά, αλλά δουλεύετε 3 ώρες την ημέρα...»

Σωστά. Προφανώς και οι δημοσιογράφοι που το έχουν κάνει πιπίλα το παραπάνω δουλεύουν ένα 2ωρο, όσο δηλαδή διαρκεί η εκπομπή τους... Για σκέψου λίγο. Αυτή η παράσταση που δίνουμε κάθε μέρα, όσο και επαναλαμβανόμενη να είναι, χρειάζεται μια προετοιμασία πριν και μια αξιολόγηση μετά. Δε θα επικαλεστώ μελέτες της ΟΥΝΕΣΚΟ ότι 1 διδακτική ώρα ισούται με 4 γραφείου και άλλα τέτοια όμορφα και γραφικά. Θα σε ρωτήσω και απάντησε στον εαυτό σου (με ειλικρίνεια, κανείς δε θα το μάθει...) από τις 8 ώρες στο γραφείο, πόσες πραγματικά δουλεύεις; Ξέρω, ξέρω τουλάχιστον 7,5. Εμένα μου φτάνει η απάντηση που έδωσες μέσα σου, αυτή να κρατήσεις. Τα σχολεία και ιδιαίτερα τα μεγάλα, είναι πέρα από μια εκπαιδευτική μονάδα, κατ’ ουσία και μια υπηρεσία με όλη τη γραφειοκρατία της, που πιστέψτε με είναι πολύ μεγάλη. Επειδή έχω την τιμή(;) ή την ηλιθιότητα(!) να βρίσκομαι στη διοίκηση μιας τέτοιας μονάδας, κάθε φορά που ο αδερφός μου! μου λέει : «ε, και σιγά τι κάνετε...» του απαντώ (από μέσα μου πλέον γιατί έχω βαρεθεί όπως σου είπα) : «ό,τι ακριβώς και εσύ, συν την διδασκαλία». Θα μου πεις : «κάνετε απεργία γιατί τα κονομάτε από τα ιδιαίτερα...»

Δεν εθελοτυφλώ. Και βέβαια υπάρχουν ιδιαίτερα! Πρώτον, δεν είναι όλοι οι εκπαιδευτικοί φιλόλογοι, μαθηματικοί ή φυσικοί για να κάνουν ιδιαίτερα, όχι ότι όλοι των προαναφερόμενων κλάδων κάνουν. Δεύτερον, όπως και σε πολλά άλλα στη ζωή, χρειάζονται δύο για το ταγκό. Τρίτο και σημαντικότερο, βολεύει την κάθε κυβέρνηση η ύπαρξη των ιδιαίτερων. Αν ήθελε, εν μια νυκτί θα μπορούσε να βρει αυτούς που κάνουν ή ακόμα καλύτερα κατά τη γνώμη μου να τα νομιμοποιήσει και να έχει και έσοδα. Δεν θέλει. Δεν είναι δυνατόν ο κάθε γονιός να βρίσκει τον καλύτερο για το παιδί του και να μη μπορούν να τον εντοπίσουν οι αρμόδιοι.

Για τις αποσπάσεις, τα γεμάτα γραφεία και τις άδειες αίθουσες πιστεύω φίλε μου και εσύ θα συμφωνείς, ότι οι τελευταίοι που φταίνε είναι οι εκπαιδευτικοί, άλλωστε δεν αποφασίζουν αυτοί. Και τώρα που συμφωνήσαμε και σε κάτι, σκύψε λίγο να σου πω ένα μυστικό : «τα παιδιά σας η Κυβέρνηση τα έχει ... ΧΕΣΜΕΝΑ»

Αν ενδιαφερόταν πραγματικά ... δεν θα τα άφηνε νηστικά να λιποθυμάνε στις αίθουσες. Ξέχασα! τους μοίρασε  μία (αριθμός 1) φορά φρούτα που κατά σύμπτωση ήταν σάπια...ατυχία! Αν ενδιαφερόταν πραγματικά ... δεν θα τα άφηνε να ξεπαγιάζουν σε αίθουσες χωρίς θέρμανση λόγω εξίσωσης του φόρου πετρελαίου. Πόσα μάστερ στα οικονομικά χρειάζεται για να βγάλεις απόφαση εξαίρεσης ή ολικής επιστροφής του φόρου στα τιμολόγια που εκδίδονται σε σχολικές επιτροπές;

Αν ενδιαφερόταν πραγματικά ... δεν θα τα άφηνε χωρίς βιβλία. Θα μου πεις χωρίς βιβλία ναι, αλλά με φωτοτυπίες. Αφενός και αυτές τις φωτοτυπίες εμείς οι κοπρίτες που δε νοιαζόμαστε για τα παιδιά τις βγάλαμε, αφετέρου είναι μια καλή προπόνηση για τις σημειώσεις αντί συγγραμμάτων που θα λαμβάνουν στην ακαδημαϊκή ζωή τους.

Αν ενδιαφερόταν πραγματικά... δεν θα τα άφηνε χωρίς μεταφορές μισή και πλέον σχολική χρονιά. Στους αγώνες τους για δωρεάν μεταφορές, οι μαθητές ποιους είχαν συμπαραστάτες, πολλές φορές ακόμα και απουσία των ίδιων των γονιών τους; Καλά το φαντάστηκες, αυτούς τους κοπρίτες που δεν νοιάζονται για τα παιδιά σου. Παράξενο βέβαια γιατί οι καθηγητές είτε με 30 παιδιά είτε με 5 μπορούσαν να κάνουν μάθημα και να πληρώνονται κανονικά, αλλά επιλέξανε να κατεβούν στους δρόμους με τους μαθητές τους.

Φίλε μου εγώ ξέρω με το μικρό του όνομα κάθε παιδί από τα 298 του σχολείου μου, πράγμα που αμφιβάλω αν γνωρίζεις για τους υπαλλήλους του ορόφου του γραφείου σου. Για ορισμένα από αυτά είναι τιμή μου γιατί μου έχουν εμπιστευθεί και γνωρίζω πράγματα που ούτε οι γονείς τους ξέρουν. Δεν είμαι κάτι το ιδιαίτερο, είμαι ακριβώς αυτό που θέλετε για τους εκπαιδευτικούς, και δάσκαλος και διοικητικός υπάλληλος, και προϊστάμενος, και ψυχολόγος και τεχνίτης και συντηρητής και καθαρίστρια και... Για αυτό σου λέω, πολλά μπορείς να μου προσάψεις αλλά όχι ότι δεν νοιάζομαι τους μαθητές μου. Τόσο μάλιστα που με ντροπή ομολογώ, ότι επιστρέφοντας σπίτι δεν έχω τις ίδιες αντοχές και την ίδια υπομονή για τα βιολογικά μου παιδιά.

Ξέρω ότι σε κούρασα, αλλά τώρα στο τέλος είναι το καλύτερο : ΓΙΑΤΙ;;;;;

Βοήθησε με σε παρακαλώ γιατί εγώ δεν μπορώ να το καταλάβω. Γιατί τώρα; Τι εξυπηρετεί η ανακοίνωση της αύξησης του ωραρίου τώρα, δύο εβδομάδες πριν τις πανελλαδικές; Έτσι κι αλλιώς το νέο ωράριο θα εφαρμοστεί το Σεπτέμβριο, γιατί τόση βιάση; Εγώ με το μικρό μου το μυαλό θα άφηνα να γίνουν οι εξετάσεις κανονικά και τέλος Μαΐου θα το ανακοίνωνα. Στη διάρκεια των πανελλαδικών όλο το υπουργείο νεκρώνει και ασχολείται με τις εξετάσεις, άρα ούτε μεταθέσεις, ούτε διορισμοί, ούτε σχεδιασμοί γίνονται. Σε μια χρονιά που μέχρι πριν δύο βδομάδες κανείς δεν μιλούσε για απεργία. Γιατί τώρα; Για αυτό σου λέω, όταν όλα τα κανάλια θα βρίζουν τους τεμπέληδες εκπαιδευτικούς και όλος ο κόσμος θα τα έχει με τους κοπρίτες τους δασκάλους, εσύ έχε τα αυτιά σου ανοιχτά να ακούσεις κάτω από τις φωνές αυτό που σου ετοιμάζουν. Γιατί να είσαι σίγουρος αύριο στη θέση του τεμπέλη εκπαιδευτικού θα είναι ο επίορκος γιατρός ή ο φοροφυγάς έμπορος, μεθαύριο ο πλούσιος φαρμακοποιός, αντιμεθαύριο ο «έχων και κατέχων» ιδιοκτήτης ακινήτου και ίσως με λίγη τύχη να βρεθείς και εσύ.

Ένας κοπρίτης

Πηγή: http://mayrogenis.blogspot.gr

Για σχόλια από το site mayrogenis.blogspot.com πατήστε εδώ,  ενώ για σχόλια από το site alfavita.gr δείτε εδώ.

Συγκλονίζει η επιστολή 16χρονου αριστούχου μαθητή

από το enikos.gr

Συγκλονίζει η επιστολή 16χρονου αριστούχου μαθητή

 Πολλές συζητήσεις έχει προκαλέσει η συγκλονιστική επιστολή ενός 16χρονου αριστούχου μαθητή που κυκλοφορεί εδώ και λίγες ώρες στο Facebook. Όπως τονίζει χαρακτηριστικά αφορμή για να την γράψει στάθηκε η απεργία των καθηγητών μέσα στην εξεταστική περίοδο, ενώ στρέφη τα βέλη του κατά των πολιτικών και των ΜΜΕ.

Αναλυτικά η επιστολή του:

«Λέγομαι Κωνσταντίνος Μανίκας και είμαι μαθητής της πρώτης Λυκείου στο 1ο Λύκειο Δραπετσώνας Αποφάσισα να γράψω αυτό το κείμενο, θέλοντας να εκφράσω τον αποτροπιασμό και την αγανάκτησή μου για το θράσος και την υποκρισία και αυτών που μας κυβερνούν καθώς και όλων αυτών των δημοσιογράφων και ΜΜΕ που τους βοηθάνε για να επιβάλλουν τα άνομα και ανήθικα σχέδια τους σε βάρος των μαθητών και της νέας γενιάς.

Αφορμή είναι η απεργία των καθηγητών μου , μέσα στην εξεταστική περίοδο και τα κροκοδείλια δάκρυα πολιτικών και δημοσιογράφων για το μέλλον μου ,που «κινδυνεύει» απ αυτήν.

Τι λέτε;;;;;

Τι μέλλον έχω , -εξαιτίας σας – κι από ποιους πραγματικά κινδυνεύει;;;;

Ας δούμε πρώτα, ποιος διαμόρφωσε το μέλλον και την ζωή όλων, από παλιά.

- Ποιος έφτιαξε το μέλλον του παππού μου και το έντυσε με τα αποφόρια της ΟΥΝΡΑ, στέλνοντας τον μετανάστη στη Γερμανία;

- Ποιος κακοδιαχειρίστηκε και κατάκλεψε αυτόν τον τόπο;

- Ποιος ανάγκασε την μητέρα μου να δουλεύει απ το πρωί ως το βράδυ για 530 ευρώ, που αφού πληρώσει λογαριασμούς και φαγητό , δεν περισσεύουν –όχι για να μου πάρει παπούτσια- αλλά ούτε ένα βιβλίο που θέλω απ τον πάγκο του παζαριού;;;;;

- Ποιος μείωσε στο μισό τον μισθό του πατέρα μου;

- Ποιος τον συκοφάντησε ,τον απείλησε με επιστράτευση , απόλυση -αυτόν και όλους τους συναδέλφους του στις μεταφορές- όταν κατέβηκαν σε απεργίες μόνο και μόνο γιατί ήθελαν να ζήσουν με αξιοπρέπεια;

- Ποιος θέλει να κλείσει την σχολή που διάλεξε ο αδερφός μου για να πραγματοποιήσει τα όνειρα του, στο Πανεπιστήμιο;

- Ποιος μου έδωσε φωτοτυπίες αντί για βιβλία;

- Ποιος με άφησε να παγώνω χωρίς θέρμανση στην τάξη μου;

- Ποιος φταίει που μαθητές λιποθυμάνε απ την πείνα;

- Ποιος άφησε τόσους άνεργους;

- Ποιος οδήγησε 4000 ανθρώπους στην αυτοκτονία;

- Ποιος άφησε τους παππούδες μας χωρίς περίθαλψη και φάρμακα;

Οι καθηγητές μου ή ΕΣΕΙΣ τα κάνατε όλα αυτά;;;;

Λέτε επίσης ότι οι καθηγητές μου , με την απεργία , θα καταστρέψουν τα όνειρα μου.

Ποιος σας είπε ότι όνειρο μου είναι να είμαι ένας ακόμα άνεργος στο 67% των νέων ανέργων;

Ποιος σας είπε ότι όνειρο μου είναι να δουλεύω ανασφάλιστος και χωρίς ωράρια για 350 ευρώ το μήνα –όπως ψηφίσατε στην τελευταία σας τροπολογία-;

Ποιος σας είπε ότι όνειρο μου είναι να γίνω οικονομικός μετανάστης ;

Ποιος σας είπε ότι όνειρό μου είναι να γίνω delivery boy;

Δυο λόγια θέλω να πω και στους δασκάλους μου , σ όλη τη χώρα.

Δάσκαλοι μου , έχετε υποχρέωση απέναντι σ όλους τους μαθητές ΝΑ ΜΗΝ ΚΑΝΕΤΕ ΟΥΤΕ ΒΗΜΑ ΠΙΣΩ .

Αν υποχωρήσετε στον δίκαιο αγώνα σας τότε πραγματικά θα έχετε παίξει με το μέλλον μου και θα το χετε υποθηκεύσει.

Όποια υποχώρηση και να κάνετε , όποια νίκη της κυβέρνησης , θα μου στερήσει το δικαίωμα να χαμογελάω , να ονειρεύομαι , να ελπίζω, να αγωνίζομαι για καλύτερη ζωή για μια ανθρώπινη κοινωνία.

Στους γονείς , τους συμμαθητές μου και σ όλη την κοινωνία έχω να πω τα εξής:

Θέλετε αυτοί που μας διδάσκουν να ζουν μες στην εξαθλίωση;

Θέλετε να μας στοιβάξουν σαν εμπορεύματα στις αίθουσες;

Θέλετε να κλείσουν τα σχολεία και να χτίσουν φυλακές;

Θα αφήσετε τους δασκάλους μας μόνους τους σε αυτόν τον αγώνα ;

Έτσι θα μας μάθετε να φωνάζουμε αλληλεγγύη ;

Θέλετε ο δάσκαλος να είναι παράδειγμα σε μας, αυτοσεβασμού , αξιοπρέπειας μαχητικότητας η παράδειγμα υποδούλωσης;;;

Θέλετε τελικά να ζήσουμε σαν δούλοι ;

Από αύριο κιόλας , καταλήψεις σε όλα τα σχολεία από μαθητές και γονείς για να στηρίξουμε τους δασκάλους μας μ’ ένα τραγούδι , ένα σύνθημα : «εμπρός να τσακίσουμε τυράννους φασίστες»

Όλοι μαζί για να αγωνιστούμε για δημόσια δωρεάν και ποιοτική παιδεία .

Όλοι μαζί για να ανατρέψουμε αυτούς που κλέβουν το γέλιο μας ,το γέλιο των παιδιών σας.

ΥΓ. όχι από ματαιοδοξία αλλά για να στερήσω από κάποιους το γελοίο επιχείρημα πως «απλά θέλω να χάσω μαθήματα» , παραθέτω τους βαθμούς μου…»

Προσομοιωτικό διαγώνισμα με λύσεις Μαθηματικών Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης

Του Ελευθερίου Προδρόμου

Η ΠΕΡΙΦΕΡΕΙΑΚΗ Δ/ΝΣΗ ΕΚΠ/ΣΗΣ Β. ΑΙΓΑΙΟΥ
ΘΕΜΑΤΑ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗΣ
Ε π ο π τ ε ί α
Ο Προϊστάμενος
Επιστημονικής και Παιδαγωγικής Καθοδήγησης Δ/θμιας Εκπ/σης Β. Αιγαίου
Πρόδρομος Π. Ελευθερίου

ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’. ΓΕ.Λ. (21-04-2013)

ΕΝΔΕΙΚΤΙΚΕΣ ΛΥΣΕΙΣ ΑΝΑΚΕΦΑΛΑΙΩΤΙΚΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ’. ΓΕ.Λ. (21-04-2013)

Επαναληπτικό διαγώνισμα Μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης από την Ευαγγελική Σχολή

Διδάσκοντες: Ν. Μαυρογιάννης και Α. Τζελέπης

Ένα τρίωρο επαναληπτικό διαγώνισμα για τους μαθητές της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης, από το Πρότυπο Πειραματικό Γενικό Λύκειο Ευαγγελικής Σχολής Σμύρνης.

Το διαγώνισμα εστιάζεται σε 4 ασκήσεις με βάση το σχολικό βιβλίο και απουσιάζει η θεωρία.

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ 

Ο "Μαθηματικός Περιηγητής" προτείνει το lisari λύνει

Ο αγαπημένος ιστότοπος του Σχολικού Συμβούλου Δωδεκανήσου Γιάννη Καραγιάννη ο "Μαθηματικός Περιηγητής" προτείνει διαγωνίσματα προσομοίωσης και το lisari.blogspot.com λύνει.

Θέματα προσομοίωσης Νο 2 πανελληνίων εξετάσεων στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ’ ΓΕ.Λ. 2013 (26/04/2013)

Δίνουμε τις λύσεις του διαγωνίσματος, δείτε εδώ (ανανεώθηκε, Β΄ έκδοση: 07-05-2013).  

Έγινε μία επισήμανση στο ερώτημα Γ1, στην ισότητα των δύο εκθετικών, οι βάσεις πρέπει να είναι μεγαλύτερες του μηδέν και διάφορες του ένα για να εξισώσουμε τους εκθέτες.

Διαγωνίσματα προσομοίωσης Γ΄ Λυκείου Κατεύθυνσης / Αρσάκειο Λύκειο Εκάλης

Προσομοιωτικό διαγώνισμα 2013 από το Αρσάκειο Λύκειο Εκάλης

Προσομοιωτικό διαγώνισμα 2012 από το Αρσάκειο Λύκειο Εκάλης

Αξίζει να τα μελετήσετε και να τα προσπαθήσετε!

Δείτε τις λύσεις του διαγωνίσματος 2013

(Δ΄ έκδοση 17/5/2013 - Διορθώθηκε το διάστημα μονοτονίας στο ερώτημα Δ4).

Όχι άλλο κάρβουνο με δύσκολα υποψήφια Δ θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων - Υποψήφια θέματα Α -Β - Γ

ΧΡΟΝΙΑ ΠΟΛΛΑ ΧΡΙΣΤΟΣ ΑΝΕΣΤΗ

Επειδή έχουμε δει πολλά υποψήφια δύσκολα θέματα αντίστοιχα με αυτά που τίθονται στο Δ θέμα στις Πανελλαδικές Εξετάσεις Μαθηματικών Γ Λυκείου Κατεύθυνσης, θεωρούμε ότι πρέπει να ασχοληθούμε και με τις άλλες 15 μονάδες. Επίσης πρέπει να τονίσουμε ότι με τα τόσο δύσκολα θέματα που εμφανίζονται κατά καιρούς (και έχουμε δημοσιεύσει και εμείς μέσα από το lisari.blogspot.com) δίνουμε λάθος εντυπώσεις για το επίπεδο των μαθητών μας, για το μέγεθος της δυσκολίας που αναμένουμε από τα φετινά θέματα των Πανελλαδικών και τέλος για ποια θέματα θεωρούμε κατάλληλα για εξέταση των μαθητών, με αποτέλεσμα να βγάζουμε οι ίδιοι τα μάτια μας. Ας ρίξουμε τα φώτα και στα άλλα θέματα Α - Β -Γ (δηλ. 15 μονάδες στα 20), χωρίς να ρίχνουμε τον πήχη αλλά βάζοντας θέματα πιο κοντά στην λογική των θεμάτων που έπρεπε να τίθενται, έτσι θα ξεαγχώσουμε, όσο γίνεται, μαθητές και καθηγητές και θα είμαστε πιο κοντά στο στόχο μας...

Σημείωση: Το γαϊτανάκι του τέταρτου θέματος που κυκλοφορεί από blog σε blog και από Φροντιστήριο σε Φροντιστήριο, πολύ φοβάμαι ότι γίνεται από εγωισμό των  καθηγητών (χωρίς να αποκλείω και τον εαυτό μου) να το πετύχουν, άρα να θεωρηθούν πετυχημένοι, παρά να βοηθήσουν τον μαθητή να γράψει όσο γίνεται περισσότερες μονάδες... Καλύτερα αυτά όμως να τα πούμε μετά τις 31 Μαΐου, θα έχουμε όλο το χρόνο να ακούσω και άλλες απόψεις.

Δέκα ενδεικτικά υποψήφια θέματα Πανελλαδικών εξετάσεων δυναμικότητας Β - Γ για τους μαθητές της Γ τάξης Λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης.

Μία εργασία που υλοποιήθηκε το 2012 και είναι διαχρονική...

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ. 

πιθανά θέματα β για τις Πανελλήνιες Εξετάσεις 2012 from Mak Chatzopoulos

Μία ανάλογη εργασία με θέματα Α δείτε εδώ, από το Παλαιοπωλείο Μαθηματικών του Χρήστου Κανάβη.

Μια ακόμα πολύ ενδιαφέρουσα δουλειά που αφορά στο 1ο Θέμα των Πανελληνίων Εξετάσεων στα Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής Κατεύθυνσης, καθώς και τις ερωτήσεις Σωστού-Λάθους από τον μαθηματικό Βαγγέλη Νικολακάκη. 

Για άμεση αποθήκευση πατήστε ΕΔΩ

Αν ενδιαφέρεστε και για τις ερωτήσεις Σωστό ή Λάθος των πανελληνίων στα μαθηματικά κατεύθυνσης και γενικής παιδείας, με διάδραση μπορείτε να ανατρέξετε στα

Επίσης Σωστό - Λάθος από τον συνάδελφο Δημήτρη Μπούζα πατήστε εδώ για να κάνετε τεστ.

Ενδεικτικά θέματα Μαθηματικών για την εισαγωγή στα Πρότυπα Πειραματικά Γυμνάσια Βαρβακείου

Από το Βαρβάκειο σχολείο (από την Διοικούσα Επιτροπή Πρότυπων Πειραματικών Σχολείων)

5 ενδεικτικές λυμένες δοκιμασίες Μαθηματικών για την εισαγωγή μαθητών από...

Δημοτικό -> Γυμνάσιο 

Γυμνάσιο -> Λύκειο

100 λυμένες Επαναληπτικές Ασκήσεις στα Μαθηματικά Στοιχεία Στατιστικής Γενικής Παιδείας

Όλοι οι χρήστες του mathematica τραβάνε "κουπί"
για την καλύτερη προετοιμασία των μαθητών

Ανανεώνουμε την δουλειά στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας που αναρτήθηκε στον ιστότοπου mathematica.gr από τα μέλη του. Μια πρωτοβουλία του συναδέλφου Τηλέγραφου Κώστα.

• Γιώργος Απόκης , 
• Βασίλης, Κακαβάς, 
• Δημήτρης Κατσίποδας, 
• Χρήστος Κανάβης, 
• Περικλής Παντούλας, 
• Κώστας Τηλέγραφος, 
• Χρήστος Τσιφάκης, 
• Μάκης Χατζόπουλος

Το εξώφυλλο φιλοτέχνησε ο καλλιτέχνης του είδους Μιχάλης Νάννος, τα σχήματα έγιναν από τους Κώστα Τηλέγραφο, Δημήτρη Κατσίποδα, Χρήστο Κανάβη.

Το υλικό που περιέχεται στηρίζεται σε δημοσιεύσεις που έγιναν στο mathematica.gr.

Μπορείτε να βρείτε και τις λύσεις όλων των ασκήσεων, έτσι όπως προτάθηκαν από τους χρήστες.

Ένα τεράστιο αρχείο 164 σελίδων!

Πατήστε εδώ για να κατεβάσετε τα αρχεία (pdf). 

20 Επαναληπτικά θέματα μαθηματικών Γ΄ Λυκείου κατεύθυνσης

Ο φίλος Δημήτρης Μπούζας από την Πάτρα, μας ενημέρωσε για την πολύ όμορφη δουλειά που ανέβασε στο blog του "Μαθηματικά για το τελευταίο θρανίο" .

Είναι 20 Επαναληπτικά θέματα εξετάσεων της Γ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Ο βαθμός δυσκολίας τους ποικίλει και μπορούν να φανούν χρήσιμα στην προετοιμασία των μαθητών  για τις πανελλαδικές εξετάσεις.

Το αρχείο είναι μια συνεργασία 10 ατόμων!!

Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

20 Επαναληπτικά Θέματα (2012-2013)

Διαγώνισμα προσομοίωσης Μαθηματικά Γενικής Παιδείας με λύσεις

Ο Μαθηματικός περιηγητής δημοσιεύει τα θέματα προσομοίωσης των πανελληνίων εξετάσεων 2013 στα Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής της Γ΄ΓΕ.Λ μαζί με τις λύσεις.

Έγινε προσπάθεια τα θέματα να είναι στο επίπεδο των πανελληνίων εξετάσεων, με παρόμοια διαβάθμιση και μορφή.Τα θέματα απαιτούν καλή γνώση όλης της ύλης καθώς και εξάσκηση στον χρόνο.Την ευθύνη των θεμάτων και λύσεων είχε ο Σχολικός Σύμβουλος Μαθηματικών Ν.Δωδεκανήσου Γιάννης Καραγιάννης.

(1) Θέματα προσομοίωσης πανελληνίων εξετάσεων στα «Μαθηματικά και Στοιχεία Στατιστικής»Γενικής Παιδείας

(2) Λύσεις θεμάτων Προσομοίωσης «Μαθηματικά Γενικής Παιδείας» 2013

Γεωμετρικοί τόποι: Χειρόγραφες σημειώσεις από τους καθηγητές του Φροντιστηρίου "Καζαντζή - Φιλίππου"

Μέχρι και η ημερομηνία που αναχώρησε ήταν σημαδιακή, 9/9/1999

Ένα σπάνιο υλικό αποκλειστικά από το lisari.blogspot.com. Ευχαριστούμε όλους τους φίλους που μας προσφέρουν τα προσωπικά τους αρχεία.

Ένα αρχείο από τους καθηγητές του Φροντιστηρίου "Καζαντζή - Φιλίππου" που ήταν συνιδιοκτήτης ο αείμνηστος μαθηματικός από την Θεσσαλονίκη Θόδωρος Καζαντζής. 

Τα άτομα που φαίνονται ότι επιμελήθηκαν το σύγγραμμα είναι: 

• Ακριδέλης
• Λαζαρίδου
• Θερμός
• Κεχαγιάς

Για άμεση αποθήκευση πατήστε εδώ.

Μερικά λόγια για αυτόν τον τεράστιο μαθηματικό διαβάστε εδώ (mathematica), από μερικά άτομα που είχαν την τύχη να τον ζήσουν από κοντά. Ο Ρούλης του για του φίλους του ....

Επαναληπτικά θέματα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β Λυκείου - Προετοιμάζοντας την Γ Λυκείου

26 Επαναληπτικά θέματα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Β Λυκείου, 6 παραδείγματα, μεθοδολογίες και κατηγορίες ασκήσεων που προετοιμάζουν τον μαθητή για την Γ Λυκείου (στο εδάφιο με τους γεωμετρικούς τόπους μιγαδικών αριθμών).

Ένα χρήσιμο φυλλάδιο, σε μορφή φύλλων εργασίας, για την πλήρη επανάληψη των μαθητών της Β΄ Λυκείου. 

Επιμέλεια: Χατζόπουλος Μάκης

Για να το δείτε πατήστε εδώ.

Ανανεωμένο: 19/4/2013

Επίσης ένα καταπληκτικό αρχείο από τον Ανδρέα Κουλούρη της ίδιας λογικής, έχει μαζέψει (πάντα σε αρχείο word) όλα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων της Γ΄ Λυκείου που λύνονται αποκλειστικά με γνώσεις της Β΄ Λυκείου Κατεύθυνσης.

Διαβάζουμε από το site του τα εξής: 

Φυλλάδιο με Θέματα Πανελλαδικών Εξετάσεων (από το κεφάλαιο των Μιγαδικών) για λύση από τους μαθητές της Β΄ Λυκείου. Το φυλλάδιο αυτό φιλοδοξεί να παίξει διπλό ρόλο, να βοηθήσει στην επανάληψη των μαθητών της Β΄ Λυκείου στα μαθηματικά κατεύθυνσης αλλά και να τους προετοιμάσει για την ύλη των μαθηματικών κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου. Για κάποιες ασκήσεις απαιτείται να γίνει υπενθύμιση της τριγωνικής ανισότητας από τη γεωμετρία της Α΄ Λυκείου.

Δείτε άλλες 8 ασκήσεις της ίδιας λογικής από τον Ανδρέα Κουλούρη.

Μαθηματική Επαγωγή: Φύλλο εργασίας από τον Α. Κουλούρη

Ο φίλος Ανδρέας Κουλούρης από το 3ο Λύκειο Γαλατσίου μας πρόσφερε ένα φύλλο εργασίας από την Μαθηματική Επαγωγή για τους μαθητές της Β Λυκείου Κατεύθυνσης, διαφορετικό από τα συνιθισμένα, δείτε το αξίζει!

Πρόλογος

Φύλλο Εργασίας και λύσεις κάποιων ερωτήσεων του φύλλου εργασίας στο κεφάλαιο της Μαθηματικής Επαγωγής.
Η μαθηματική επαγωγή, ως γνωστόν, είναι στη διδακτέα αλλά όχι στην εξεταστέα ύλη. Πιστεύω ότι αν ο σχολικός χρόνος το επιτρέπει, καθώς και η ποιότητα του τμήματος, καλό θα ήταν να αφιερώσει κανείς δύο ώρες στη διδασκαλία της. 

Το παρόν φύλλο εργασίας το δίδαξα σε μια διδακτική ώρα, εκτός από την απόδειξη στο 22. Την επόμενη διδακτική ώρα έγινε διαπραγμάτευση της απόδειξης και λύθηκε ακόμη μια άσκηση. Οι μαθητές γνωρίζουν τα είδη του συλλογισμού από το μάθημα της γλώσσας στην πρώτη λυκείου. 

Εδώ συνδέεται η πρότερη γνώση τους και επεκτείνεται με τη διαπραγμάτευση της αποδεικτικής μεθόδου της Μαθηματικής Επαγωγής. Το μάθημα αυτό μπορεί να γίνει δίχως το φύλλο εργασίας. Πιστεύω όμως ότι θα απαιτούσε πολύ περισσότερο διδακτικό χρόνο για να γραφούν όλα τα παραδείγματα στον πίνακα και να τα σημειώσουν οι μαθητές στο τετράδιο τους. 

Είπα στους μαθητές να ολοκληρώσουν την πρώτη σελίδα σε συνεργασία με το διπλανό τους και εγώ περνούσα από κάθε θρανίο και συζητούσα μαζί τους τυχόν δυσκολίες. Συζητήσαμε τις απαντήσεις που έδωσαν στις ερωτήσεις της πρώτης σελίδας και συνέχισαν με τον ίδιο τρόπο στη δεύτερη σελίδα. Η διαπραγμάτευση της απόδειξης στο 22 έγινε την επόμενη διδακτική ώρα. 

Κάποια από τα παραδείγματα είναι από τα παρακάτω βιβλία: 

Τουμάση, Μ. (1994). Σύγχρονη Διδακτική των Μαθηματικών. Gutenberg, Αθήνα. (σελ. 285-310)
Παρασκευόπουλου, Ι. Εξελικτική Ψυχολογία, Τόμος 4, Εφηβική Ηλικία, Αθήνα. (σελ. 95-96)