lisari.blogspot.com

Ας προσέξουμε την άσκηση Β12 / σελ. 23  - παράγραφος 1.1: Γραμμικά Συστήματα - όπως φαίνεται στην παρακάτω εικόνα. (εικόνα 1) Η απορία είναι εξής: Πώς πρέπει να λύσει ο μαθητής τα δύο πρώτα ερωτήματα (για το τρίτο ερώτημα ούτε λόγος, είναι εντός ύλης 100%);  Πώς γνωρίζει ο μαθητής ότι η κορυφή της παραβολής ανήκει στην ευθεία y = - β/2α όταν η παράγραφος αυτή βρίσκεται στο 4ο κεφάλαιο της Γ΄ Γυμνασίου (δείτε εικόνα 2) όπου τα τελευταία έτη είναι εκτός ύλης; Ή μήπως στην παράγραφο 7.3 στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου; Να τονίσουμε ότι η περσινή ύλη [2020 - 21] στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου τελείωνε στην παράγραφο 6.3, άρα η Μελέτη της συνάρτησης y= αx^2 +βx +γ ήταν εκτός ύλης. Έτσι και αλλιώς, δεν γνωρίζω σχολείο στην επικράτεια να έχει διδάξει το 7ο κεφάλαιο όλα αυτά τα έτη, είτε ήταν εντός είτε ήταν εκτός. (εικόνα 2) Μήπως οι οδηγίες διδασκαλίας αναφέρουμε κάτι ανάλογο και υποδεικνύουν αυτή την ανακολουθία;  Αν πάμε στις οδηγίες διδασκαλίας, θα διαπιστώσουμε ότι δεν αναφέρει τίποτα σ...

Τελευταία ανανέωση: 27/10/2021 29) Β΄ Παγκόσμιος Πόλεμος: Μια μαθηματική σκοπιά Σχόλιο: Του Θανάση Κοπάδη Πηγή:   www.alfavita.gr 28) Μελετούν Μαθηματικά και Μαθηματικά δεν ξέρουν Σχόλιο: Του Στράτου Στρατηγάκη  Πηγή:  naftemporiki.gr 27) «Βουτιά» στην Τοπολογία Σχόλιο : Τι σχέση έχουν τα μαθηματικά με τη τοπολογία και το περιδέραιο; Διαβάστε το άρθρο και θα καταλάβετε! Πηγή :  www.in.gr 26) Χαρά Χαραλάμπους: Η πρώτη γυναίκα κοσμητόρισσα «σπάει» στερεότυπα μισού αιώνα στο ΑΠΘ Σχόλιο: Καλή θητεία και καλή τοποθέτηση!  Πηγή:  www.ethnos.gr 25) Τα μήλα του… κυρίου Σαμ Σχόλιο: Ένα από τα γνωστά προβλήματα του  Σαμ Λόιντ.  Το πρόβλημα είναι το εξής:    "δύο πωλήτριες μήλων σε υπαίθρια αγορά, την Α και τη Β, που πωλούσαν η μία τα δικά της μήλα τα 2 προς 1 ευρώ, ενώ η άλλη τα έδινε τα 3 προς 1 ευρώ. Κάποια στιγμή η Β χρειάστηκε να αφήσει επειγόντως το πόστο της και παραδίδει τα μήλα της, που εκείνη τη στιγμή ήταν ίσα σε...

Ένας καλός συνάδελφος που παρακολουθεί το lisari μας έστειλε την εξής απορία:  "είναι εντός ύλης η παράγραφος 7.7: Θεωρήματα διχοτόμων στην Β΄ Λυκείου Γεωμετρίας;" Η ερώτηση είναι εύλογη αν συγκρίνουμε την ύλη και τις πρόσφατες οδηγίες που ανάρτησε το ΙΕΠ.  Στην ύλη δεν υπάρχει η αντίστοιχη παράγραφος όμως στις οδηγίες  υπάρχει ! Άρα τι κάνουμε; Το διδάσκουμε;  Η απάντηση είναι ΟΧΙ! Απλά ξεχάστηκε στις οδηγίες να αφαιρεθεί η παράγραφός αυτή. Το έγκυρο πάντα σε αυτές τις περιπτώσεις είναι το ΦΕΚ που αποτελεί την ύλη του μαθήματος. 

Οι τρ3ις νικητές του διαγωνισμού είναι:  65 3 12 (65:  giannis και 12: kostakis ) 25 2 09 (25: Vagios Vlachos και 09: tavlasgr αναπληρωματικός )  Να αποστείλουν στο email lisari.blogspot@gmail.com τα παρακάτω στοιχεία:  Ονοματεπώνυμο:  Διεύθυνση:  Περιοχή:  Τ.Κ.:  Κινητό τηλέφωνο για αποστολή με courier:  __________________________________________________    Το lisari ,  οι συγγραφείς  Κώστας Γατσιός - Πεσερίδης και Γ. Πέζος  και ο εκδοτικός οίκος " Κόσμος" μας προσφέρουν σε  τρ3ις  τυχερούς  το  νέο  βιβλίο Άλγεβρας  για τη Α΄ Λυκείου Μια προσφορά του  lisari.blogspot.com  σε τρεις τυχερούς!  Λίγα λόγια για το βιβλίο Θεωρούμε ότι η ύλη της Α' Λυκείου αποτελεί σημαντική βάση για την κατανόηση, αφομοίωση και εμπέδωση βασικών γνώσεων για όλο το Λύκειο καθώς και για τις Μεταλυκειακές σπουδές. Έτσι ξεκινώντας από τη θεωρία, με παρατηρήσεις - μεθοδολογίες - διαγράμματα ροής και...

  Επιμέλεια : Μάκης Χατζόπουλος Όλοι (απευθύνομαι σε καθηγητές) έχουμε βρεθεί σε αυτό το σημείο που πρέπει να διδάξουμε τα παραπάνω όρια. Είναι ιδιότητες ορίων που προκύπτουν άμεσα από τον ορισμό του ορίου (ε - δ ορισμός).  Όμως ο ορισμός αυτός είναι εκτός ύλης δεκαετίες τώρα, οπότε εκκρεμεί μια καλή διδακτική προσέγγιση χωρίς να "κλέψουμε"! Δηλαδή να ΜΗΝ χρησιμοποιήσουμε γνώση που θα ακολουθήσει  στο σχολικό βιβλίο.  Η ερμηνεία - δικαιολόγηση προφανώς θα γίνει γραφικά για την  καλύτερη κατανόηση των μαθητών. Δίνω μια πρόταση και αναμένω τις δικές σας προσεγγίσεις. Το αρχείο περιέχει κάποιες από αυτές και κυρίως τη δική μου πρόταση. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Εσείς πώς τα διδάσκετε; from Μάκης Χατζόπουλος

Επιμέλεια : Μάκης Χατζόπουλος Ένα άρθρο για όσους ασχολούνται με την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου και γενικά με την επίλυση ανισώσεων στη μορφή γινόμενο παραγόντων μεγαλύτερο ή μικρότερο από το μηδέν.  Σκοπός της ανάρτησης ΔΕΝ είναι να ενθαρρύνουμε τους μαθητές να λύνουν τις ανισώσεις με αυτό τον τρόπο, αλλά να τους ωθούμε να σκέφτονται μαθηματικά χρησιμοποιώντας βασικές γνώσεις μαθηματικών.  Δεν έχουμε σκοπό να τους μπερδέψουμε, το αντίθετο μάλιστα, προσπαθούμε να τους πείσουμε ότι μπορούν να ανακαλύψουν μόνοι τους δικές τους διαδρομές επίλυσης μιας άσκησης με τη βοήθεια πάντα του καθηγητή τους. Αν αποτύχαμε, τότε απλά αγνοήστε αυτό το αρχείο και πηγαίνετε στα επόμενα του site!   Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ  (τελευταία ενημέρωση: 24/10/21). Σημείωση : Η προεπισκόπηση έχει το αρχικό αρχείο (14/10/21). Διατηρώ το αρχείο για φανούν οι αλλαγές στο αρχείο. 

Μια φρέσκια δουλειά στο 1ο κεφάλαιο Άλγεβρας της Β΄ Λυκείου. Είναι σε ολόκληρο το κεφάλαιο των γραμμικών και μη γραμμικών συστημάτων.  Περιέχει Θεωρία Λυμένα Παραδείγματα Γραφικές ερμηνείες + σχήματα Τεχνάσματα Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Χρήστος Μπέκας μας προσφέρει ένα διαμάντι αρχείο από τα μαθηματικά της Γ΄ Γυμνασίου 155 σελίδες για τους αναγνώστες του lisari. Ένα βοήθημα που παρέχει στους μαθητές τoυ γυμνασίου:  ΘΕΩΡΙΑ  ΣΧΟΛΙΑ  ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ  ΑΛΥΤΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ  ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ.

Ο αγαπητός φίλος και συνάδελφος Νίκος Μακρής από το Γυμνάσιο Τήνου (!) μας προσφέρει μια καταπληκτική συλλογή με τέσσερα χρήσιμα αρχεία για τους μαθητές - καθηγητές του ΕΠΑ.Λ Γ Λυκείου για όλα τα κεφάλαια και δύο αρχεία για τους μαθητές των ΓΕΛ.  Κεφάλαιο 1ο: Διαφορικός λογισμός (σελ. 130) Κεφάλαιο 2ο: Στατιστική (σελ. 133) Ερωτήσεις τύπου Σωστό - Λάθος (211 ερωτήσεις) από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις με τη σειρά που εμφανίζονται στο σχολικό βιβλίο. Ένα διαδραστικό αρχείο αφού ο μαθητής μπορεί να επιλέξει την απάντηση σε κάθε ερώτηση. Εμφανίζεται η σωστή ένδειξη σε κάθε απάντηση.  Όλα τα θέματα - εκφωνήσεις των Πανελλαδικών Εξετάσεων από το 2016 μέχρι το 2021. Θεωρία - μεθοδολογία - παρατηρήσεις και ασκήσει στα όρια (σελ. 93) για τα ΓΕΛ .  Τεστ στα Όρια   (εκφωνήσεις + απαντήσεις) για τα ΓΕΛ .

Ο αγαπητός φίλος και πολύ δραστήριος Νίκος Ράπτης από το Αγρίνιο μας προσφέρει και φέτος [2021 -22] τις ανανεωμένες εργασίες του στην Άλγεβρα Α΄ Λυκείου και στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ Λυκείου. Δύο ολοκληρωμένα βιβλία για τους μαθητές της Α΄ και Γ΄ Λυκείου. Συγκεκριμένα:  1) Άλγεβρα Α΄ Λυκείου: Αναλυτική Θεωρία και 850 ασκήσεις ταξινομημένες ανά κατηγορία. Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. 2) Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ Λυκείου:  Αναλυτική Θεωρία+2.400 ασκήσεις ταξινομημένες ανά κατηγορία(+100 από την προηγούμενη έκδοση). Για απευθείας αποθήκευση πατήστε εδώ. Τα βιβλία για τα άλλα μαθήματα μαθηματικών σε άλλες τάξεις του Λυκείου πατήστε εδώ. 

Από ότι όλα δείχνουν από την τελευταία συνεδρίαση του ΔΣ της Μαθηματικής Εταιρείας έχουμε τις εξής αποφάσεις:  1) Αναβολή του 37ου Πανελληνίου Συνεδρίου Μαθηματικής Παιδείας στο Ναύπλιο για την επόμενη σχολική χρονιά (2022 - 23). 2) Πιθανή ημερομηνία διεξαγωγής του 82ου Πανελλήνιου Διαγωνισμού "Ο ΘΑΛΗΣ" θα πραγματοποιηθεί εντός σχολικού ωραρίου, όπως και πέρυσι, με προτεινόμενη ημερομηνία την Παρασκευή 5 Νοεμβρίου 2021, αν εγκριθεί από το Υπουργείο Παιδείας και Θρησκευμάτων. 

  Αναμένουμε από το Υπουργείο Παιδείας να ανακοινώσει τη διαχείριση της ύλης των Μαθηματικών στο  Γενικό Λύκειο και ΕΠΑΛ  για το σχολικό έτος 2021-22.  Πέρυσι η ανακοίνωση έγινε στις 17/9/20.  Γ΄ Λυκείου - Προσανατολισμός Ο καθορισμός διδακτέας - εξεταστέας ύλης των Πανελλαδικώς εξεταζόμενων μαθημάτων της Γ’ τάξης ημερήσιων και εσπερινών ΕΠΑ.Λ. για το σχολικό έτος 2021-2022 πατήστε εδώ. Για να δείτε τις οδηγίες διδασκαλία ς για το σχολικό έτος 2021 - 22 πατήστε:  Γενικής Παιδείας  Προσανατολισμός Ο καθορισμός εξεταστέας ύλης για το έτος 2022 για τα μαθήματα που εξετάζονται πανελλαδικά για την εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση αποφοίτων Γ’ τάξης Ημερησίου Γενικού Λυκείου και Γ’ τάξης Εσπερινού Γενικού Λυκείου πατήστε εδώ. Α΄ και Β΄ Λυκείου Η ύλη για το σχολικό έτος 2021 - 22 πατήστε ΓΕΛ  (ανακοινώθηκε 15/9/21) και ΕΠΑ.Λ. Οι οδηγίες διδασκαλίας για το σχολικό έτος 2021 - 22 πατήστε για τάξη και μάθημα: Άλγεβρα Α΄ Λυκείου Γεωμετρία Α΄ Λυκείου Άλγ...